非线性强迫系统的分叉

本文通过对传统的IHB方法进行推广和形式的变化，将其应用于非线性动力系统的分叉现象。得到了分叉方程，并作出了分叉图，该方法扩大了IHB方法的应用范围以及提高了可靠性。     

非线性转子—密封系统的稳定性和Hopf分叉

采用Ｍｕｓｚｙｎｓｋａ密封力模型分析单圆盘平衡转子－密封系统的线性化稳定性与系统参数的关系。理论分析表明，平衡点失稳导致系数产生Ｈｏｐｆ分叉，利用Ｐｏｏｒｅ的代数判据确定了转子Ｈｏｐｆ分叉解的分叉方向和周期轨道的稳定性，数值模拟验证了理论分析结果。     

单自由度随机滞回系统的振动响应分析

在Bouc—Wen滞回模型的基础上，根据求解随机非线性结构动力学的二阶矩法，推导出求解由滞回环本身的随机性而引起的、单自由度随机滞回系统的响应的有效数值方法，得到了系统响应的均值和标准差。并采用Monte—Carlo数值模拟法对系统的响应进行模拟分析，其计算结果与数值模拟结果相基本吻合。从而解决了由滞回环本身的随机性引起的非线性振动系统的随机响应问题。     

新型振动破碎机非线性动力学分析

本文在分析了物料层滞回特性的基础上,给出了有间隙滞回力模型,建立了新型振动破碎机振动系统的力学模型和考虑物料作用的非线性振动方程,对其非线性动力学特性进行了分析,根据理论和仿真结果得到一些有用的结论。     

一种不对称滞回受迫振动系统及其应用

许多系统或结构在动载荷作用下会表现出非线性滞回行为。通过情况下，人们往往认为滞回环是对称的。但是，在工程实际中还存在一些特殊的、不对称的滞回现象。例如，在对物料进行振动压实的过程中，由于压实机构的压下和回程中物料弹塑性变形不同。该振动产系统存在不对称的滞回恢复力。本文提出用一种不对称模型描述这种不对称滞回性质，该不对称滞回模型由分段曲线组成。文章对这类系统在简谐激励下的响应特征进行了分析，得到一次     

用动力系统理论研究多自由度非线性振动问题

运用中心流形定理和范式理论,本文推导出了一种计算n维动力系统Hopf分叉范式系数的简捷方法.这种方法还可用来求解多自由度非线性振动问题.用它求解比以往的各种近似方法简单、方便、易于掌握.现已将这种方法程序化,它可在IBM PC/XT,AT及其兼容机上使用.     

一种不对称滞回受迫振动系统及其分析

许多系统或结构在动载荷作用下会表现出非线性滞回行为。通常情况下，人们往往认为滞回环是对称的。但是，在工程实际中还存在一些特殊的、不对称的滞回现象。例如，在对物料进行振动压实的过程中，由于压实机构的压下和回程中物料弹塑性变形规律不同，该振动压实系统存在不对称的滞回恢复力。本文提出用一种不对称模型描述这种不对称滞回性质，该不对称滞回模型由分段曲线组成。文章对这类系统在简谐激励下的响应特征进行了分析，得到一次近似解析解以及特有的直流分量和二次谐波等成分。然后又通过实验和数值模拟分别验证了模型的合理性。     

非线性振动 分叉和混沌理论及其应用

本文主要是从非线性振动的角度出发综述了近年来国内外在非线性振动、分叉和混沌理论及其应用方面的主要成果和发展前景。首先,本文回顾了非线性振动理论的历史,阐述了应用分叉和混沌理论研究非线性振动系统的必要性,进而给出了近期非线性振动八个重点方面的研究方向。其次,我们详细地综述了非线性振动系统的解析方法、非线性振动系统的局部分叉理论及分析方法、非线性振动系统的全局分叉及混沌、非线性随机系统的振动与分叉理论四个方面近期国内外研究工作的主要成果和进展。最后,本文说明了今后分叉和混沌及其应用于非线性振动的主要研究内容。     

小跨高比钢筋混凝土连梁非线性剪切滞回和分析模型研究

基于修正力插值的纤维单元（MFBFE）的力插值函数中加入剪力插值函数,从单元层次上考虑了弯矩和剪力的耦合作用,适合以剪切变形为控制因素的小跨高比连梁（跨高比小于2.5）的非线性数值模拟。本文从截面层次上建议了一种针对小跨高比连梁的剪切滞回模型,该模型抛弃了屈服剪力与峰值剪力相等的假设条件,其骨架曲线为四折线型,包括开裂点、屈服点、峰值点以及破坏点,卸载、再加载路径的变化以及捏缩效应由所建议的滞回规则体现。在OpenSees中单轴材料类开发这一剪切滞回模型（CBHShear）,给出了OpenSees框架下MFBFE单元调用CBHShear材料的实现方式。最后基于MFBFE单元和CBHShear模型,对不同小跨高比、配筋率、配箍率、钢筋强度、混凝土强度的4个连梁试件进行低周反复加载数值分析,所得结果与试验结果进行对比,验证了CBHShear能够很好地体现连梁的非线性行为,具有较高地预测精度,适用范围更为广泛。     

非线性转子－轴承系统的分叉

用快速Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法［１］结合Ｆｌｏｑｕｅｔ理论和数值积分方法，对采用短轴承模型的刚性Ｊｅｆｃｏｔｔ转子系统在较宽的参数范围进行分叉研究。计算结果表明，系统存在倍周期和Ｈｏｐｆ分叉。根据Ｆｌｏｑｕｅｔ乘数，得到了分叉转迁集并分析了润滑油粘度的变化对系统Ｈｏｐｆ分叉的影响。用数值方法得到系统在某些参数域中的分叉图、时间历程、相图、轨迹图以及Ｐｏｉｎｃａｒé映射和频谱图。数值积分结果验证了所得分叉转迁集的正确性，同时直观地显示了系统的某些运动状态。分析结果为定性地控制转子的稳定运行状态提供了理论依据。     

自同步振动系统的稳定性与分岔

用偏心转子相位差角微分方程代替双激振器反向回转式自同步振动系统的运动方程，讨论了系统的平衡点稳定性和分岔特性。首先，根据振动系统的运动方程推导出关于偏心转子相位差角的微分方程。然后，基于该方程建立了同步运动的必要性条件，应用Lyapunov稳定性理论，讨论系统的平衡点稳定性及其分岔特性，最后，结合仿真，考察了系统质量、刚度参数和激振器参数的影响规律。     

硬刚度特性非线性隔振系统分叉的数值研究

倍周期分叉是通向混沌的主要道路之一，而现有的分析方法对进行硬刚度特性非线性振动系统的分叉分析存在着诸多局限，因此，应用数值方法研究其分叉具有重要意义。本文通过Poincare映射方法得出硬刚度特性非线性隔振系统的全局分叉图，然后通过胞映射方法分析其静态和动态分叉。     

强非线性Duffing系统倍周期分叉

应用广义牛顿法和周期解存在条件，得到了强非线性Ｄｕｆｉｎｇ系统在物理参数平面上周期倍化分叉的转迁集，以及在不同区域内全局分叉行为，并分析了非线性项对于周期倍化分叉转迁集的影响。     

干摩擦作用下贮液器的非线性振动与分岔

研究了干摩擦作用下贮液器的非线性振动，利用非线性振动理论与实验模态分析相结合的方法，求出了该系统的极限环和Ｈｏｐｆ分岔解，分析了干摩擦粘滑系数及搓动速度在非线性振动中的作用。本文的方法和结论对同类非线性振动的研究具有一定的参考价值。     

非对称转子-轴承-基础系统的非线性振动

对柔性轴两端支承在滑动轴承上的转子，考虑非对称圆盘的陀螺力矩和弹性基础的振动，使用圆短轴承的非稳态非线性油膜力模型，建立了10自由度的转子-轴承-基础系统运动方程，并通过数值方法计算系统稳态响应，分析了系统的非线性振动形式以及弹性基础的振幅调制对转子振动的影响。     

含裂纹转子系统稳定性与分叉数值分析方法

研究了含有轴上裂纹的单盘转子系统运动的稳定性和响应分叉现象。对于轴上裂纹，采用余弦开关函数进行描述，考虑了裂纹产生的交叉刚度的影响，得到了系统运动方程。提出一种由响应微扰积分计算Floquet转移矩阵的方法。采用Newmark-β方法对运动方程进行了数值求解。基于Floquet理论，由数值方法计算响应的Floquet乘子，判断响应的稳定性及分叉点。由结果可以看出，裂纹转子运动在周期解之间的跳跃对应于鞍结分叉；周期到拟周期的变化对应于Hopf分叉；同时存在着倍周期分叉现象。