基于二元耦联性解耦下多孔FGM梁的热-力耦合振动与屈曲特性

采用一种改进型广义微分求积(MGDQ)法,数值研究了初始轴向机械力作用下含均匀孔隙的功能梯度材料(FGM)梁在热环境中的耦合振动及耦合屈曲特性。考虑了材料性质随温度的相关性,温度沿梁的厚度方向按不同类型稳态分布,采用含孔隙率修正的Voigt混合幂率模型来表征多孔FGM梁的材料属性。采用一种n阶广义梁理论(GBT),在Hamilton体系下统一建立描述该系统耦合振动及屈曲问题力学模型的控制方程。通过引入边界控制参数,可实施3种典型边界梁动态响应MGDQ法求解的MATLAB统一化编程。基于两种静动态力学行为之间的二元耦联性,编写循环子程序用来获得屈曲静态响应,该分析方法极大地简化了解耦过程并提高了计算效率。通过算例主要探究了梁理论、边界条件、温度分布、升温、初始轴向机械力、热-力耦合效应、孔隙率、梯度指标、跨厚比等诸多参数对多孔FGM梁振动及屈曲特性的影响,同时刻画并揭示了两种静动态力学行为之间的二元耦联性。     

基于n阶GBT热-机载荷作用下FGM梁的振动特性和稳定性分析

研究了热-机载荷耦合作用下弹性地基FGM梁的振动特性与稳定性。考虑到材料的物性依赖于温度变化且组分沿梁厚按幂律分布。首先,基于一种扩展的n阶广义剪切变形梁理论(n-th GBT),应用Hamilton原理,统一建立了系统自由振动及屈曲问题力学模型的控制方程,采用一种改进型广义微分求积法(MGDQ)获得FGM梁静动态响应的数值解。其次,通过算例验证GBT的有效性并给出阶次n的理想取值,在丰富梁理论的同时,也可验证或改进其他各种剪切变形梁理论。最后,讨论并分析了升温、边界条件、初始轴向机械载荷、梯度指标、地基刚度、跨厚比等诸多参数对FGM梁振动特性和稳定性的影响。     

湿-热-机-弹耦合FGM梁的稳定性及振动特性

研究了初始轴向机械载荷作用下Winkler-Pasternak弹性地基上功能梯度材料（FGM）梁在湿-热环境中的稳定性及振动特性。假设温度和湿度沿梁厚度方向稳态分布,材料的物性依赖于温度且按Voigt混合幂律模型连续分布。首先,基于一种扩展的n阶广义梁理论,应用Hamilton原理,统一建立了以轴向位移、弯曲变形项挠度及剪切变形项挠度为基本未知函数FGM梁的屈曲及自由振动方程,采用Navier解法获得了FGM简支梁静动态响应的精确解。其次,通过算例验证并给出了该广义梁理论阶次n的理想取值,丰富梁理论的同时,可供验证或改进其他各种剪切变形梁理论。最后,着重探讨了3种湿-热分布下湿度与温度增加、初始轴向机械载荷、跨厚比、地基刚度、梯度指标等诸多参数对FGM梁稳定性和振动特性的影响。     

基于n阶GBT初始轴向载荷影响下FGM梁的振动特性

研究了初始轴向载荷影响下弹性地基功能梯度材料(FGM)梁的振动特性。基于一种拓展的n阶广义剪切变形梁理论(n-GBT),以轴向位移、剪切变形挠度与弯曲变形挠度为基本未知函数,应用Hamilton原理,建立了该系统自由振动问题力学模型的控制方程。引入边界控制参数,采用一种改进型广义微分求积(MGDQ)法获得了FGM梁的静动态响应。通过算例验证并给出了GBT阶次n的理想取值,丰富梁理论的同时,可供验证或改进其它各种剪切变形梁理论;提供的数值分析方法切实可行,拓展了GDQ法的使用范围。最后,着重讨论并分析了初始轴向载荷、边界条件、梯度指标、地基刚度、跨厚比等参数对FGM梁振动特性的影响。     

湿-热-机耦合作用下多孔功能梯度梁的振动及屈曲特性

采用一种拓展的n阶广义梁理论（GBT）,研究了轴向机械载荷作用下多孔功能梯度材料（FGM）梁在湿热环境中的振动及屈曲特性。考虑了材料的物性随温度变化,湿-热沿梁厚按三种不同类型分布,采用含孔隙率的修正Voigt混合率模型描述多孔功能梯度梁的材料属性,在宏-细观力学模型框架下应用Hamilton原理统一建立了系统的自由振动及屈曲方程,采用Navier法求解FGM简支梁的静动态响应。通过算例验证并讨论了GBT阶数n的理想取值,可用于丰富梁理论。探讨了湿热效应、湿-热-机耦合、孔隙率、材料梯度指标、跨厚比对FGM梁振动及屈曲特性的影响。结果表明:湿-热加剧降低了FGM梁的频率和临界载荷,且不同类型的湿热分布对其减小程度有显著差异;随着孔隙率增大,梁结构的整体刚度虽有所弱化,但在湿热环境中频率反而增大,稳定性增强;湿-热效应对多孔FGM细长梁频率和稳定性影响十分显著,但对短粗梁的影响比较有限。      

热-力-粘弹耦合多孔FGVM梁的动力学特性

研究了初始轴向机械力作用下三参数Winkler-Pasternak粘弹性地基上多孔功能梯度粘弹性材料(FGVM)梁在热环境中的自由振动特性。考虑满足热传导方程的稳态温度分布以及材料性质的温度相关性,采用Kelvin-Voigt模型并由含孔隙率修正的混合幂率梯度分布来表征内含均匀孔隙FGVM梁的材料属性。基于n阶广义梁理论,在Hamilton体系下建立该系统动力学模型的控制方程;应用扩展型广义Navier法得到固支-固支、固支-简支、简支-简支这3种边界FGVM梁耦合振动输出响应的精确解;通过算例主要探究了梁理论、边界条件、热-力耦合效应、粘弹性地基系数、结构内阻尼系数、孔隙率、材料梯度指标、跨厚比以及振型阶次等诸多参数对FGVM梁动力学特性的影响。     

热冲击下轴向运动FGM梁的自由振动分析

基于Timoshenko梁理论研究两端夹紧、一端夹紧一端简支、两端简支三种不同边界条件下的轴向运动功能梯度材料(FGM)梁在热冲击载荷作用下的自由振动响应。利用Hamilton原理推导热冲击下轴向运动FGM梁的自由振动控制微分方程,并采用分离变量法求解一维热传导方程。通过微分求积法(DQM)在梁的长度方向进行离散,将原方程转化为四阶广义特征值问题,求解FGM梁自由振动的无量纲固有频率并进行特性分析。考虑了不同热冲击载荷,不同梯度指数和不同轴向运动无量纲速度对FGM梁自振频率的影响。结果表明:热冲击载荷越大,对降低FGM梁的固有频率的效果越明显;在轴向运动速度和热流输入不改变的情况下,逐渐增大材料梯度指数会使FGM梁的固有频率随之减小;FGM梁对热冲击短时间内有减缓作用,相对于均匀材料一阶失稳所需时间更长,受到热冲击的FGM梁在轴向运动时也更快达到失稳状态。     

基于物理中面FGM梁的非线性力学行为

当坐标面置于功能梯度材料(FGM)梁的物理中面上时,其本构方程中,面内力与弯矩并不耦合,这使得问题的控制方程以及边界条件得以简化.该文利用物理中面概念,基于一阶非线性梁理论,导出了FGM梁的基本方程,分析研究了热载荷作用下FGM梁的过屈曲、弯曲以及在这些构形上的振动等问题.假设功能梯度材料性质只沿梁厚度方向,并按成分含...     

功能梯度Levinson梁自由振动响应的均匀化和经典化表示

在两端简支边界条件下,给出了Levinson高阶剪切变形理论下功能梯度材料(FGM)梁的固有频率与参考均匀Euler-Bernoulli(E-B)梁的固有频率之间的解析转换关系。假设FGM梁的材料性质沿着梁的高度任意连续变化,通过分析FGM Levinson梁和均匀E-B梁的自由振动控制方程以及边界条件在数学上的相似性,推导出了用参考均匀E-B梁的固有频率表示的FGM Levinson梁的固有频率的解析式;从而,将复杂的耦合微分方程边值问题的求解简化为一些与梁的材料非均匀特性及几何特性有关的系数的计算问题。从而实现了Levinson剪切变形理论下FGM梁的振动响应的经典化和均匀化表示,可为工程应用提供便利。     

功能梯度材料梁在后屈曲构型附近的自由振动

基于轴线可伸长杆的几何非线性理论,建立了由陶瓷和金属两种材料组成的功能梯度(FGM)梁在轴向载荷作用下后屈曲横向自由振动的精确模型,采用打靶法数值求解了一端可移简支一端固定的功能梯度梁在后屈曲附近的小振幅自由振动,获得了线性振动的响应,给出了不同梯度指标下FGM梁前三阶固有频率与载荷之间的特征关系曲线.数值结果表明,屈曲前各阶频率随轴向力的增加而降低,而屈曲后轴向力对各阶频率影响不同     

基于一阶剪切变形理论FGM梁自由振动的改进型GDQ法求解

基于一阶剪切变形梁理论(FSBT),建立了以轴向位移、横向位移及转角为未知函数的FGM梁自由振动的控制微分方程组。引入边界控制参数并采用改进型广义微分求积法(GDQ)数值研究了4种典型边界FGM梁自由振动的频率特性。结果表明该分析方法对FGM梁自由振动研究行之有效。刻画并分析了边界条件、梯度指标、跨厚比对FGM梁自振频率的影响规律。     

覆盖增强主动约束层阻尼的旋转轴向FGM梁的热抑振研究EI北大核心CSCD

针对空间柔性机械臂容易发生热致振动的问题,以中心刚体-旋转梁模型为研究对象,在柔性梁表面部分覆盖增强主动约束层阻尼,研究了系统受热载荷冲击作用下的振动控制问题。假设基梁为适用于温度场的功能梯度材料(Functionally Graded Materials,FGM)梁,且材料特性沿轴向梯度分布。基于刚-柔耦合建模理论对温度场中的旋转FGM梁进行动力学建模,采用数值分析方法研究了增强主动约束层阻尼贴片位置/覆盖率、温度、结构宽度以及中心刚体半径等参数对结构末端变形的影响,经过对比找到了对结构振动影响较大的几个因素,包括贴片位置、贴片覆盖率以及结构宽度,可根据研究结果对结构进行优化,从而达到振动抑制的目的。     

一般边界条件下功能梯度梁三维振动特性研究

基于卡莱拉统一公式(CUF)建立了一般边界条件下功能梯度(FGM)梁的高阶统一动力学模型和分析方法。利用二维泰勒公式对FGM梁截面位移函数进行高阶拟合,经典梁理论可以视为一阶泰勒公式的特殊形式。采用Voigt线性混合模型分别考虑了两种功能梯度材料分布形式:材料属性仅沿宽度或厚度单一方向发生变化;材料属性同时沿宽度和厚度方向发生变化。通过罚函数法将FGM梁的边界条件量化为边界能量的形式,实现了对边界条件的参数化分析,并消除了位移容许函数对边界条件的依赖性。利用瑞利-利兹法和勒让德多项式函数对FGM梁的振动问题进行求解。通过与文献中结果对比,验证了此方法的有效性和正确性。最后,研究了几何尺寸、材料属性和边界条件对FGM梁振动特性的影响规律。     

热环境中功能梯度材料圆板的自由振动

基于von Kaman经典板理论,建立了功能梯度材料圆板在升温场内的大挠度动力学控制方程.将控制方程的响应分解为热过屈曲静态解和振动解两部分,得到了功能梯度材料圆板在热过屈曲平衡构形附近小振幅线性自由振动的微分方程.采用打靶法同时求热过屈曲和振动问题的控制方程,得到了随温度载荷变化的热过屈曲平衡路径以及前三阶固有频率的数值解.分析和讨论了板的材料梯度参数、温度场分布参数、边界条件等因素对过屈曲变形和振动响应的影响.分析中考虑了功能梯度板的组份材料的物性参数对温度的依赖性.     

均匀热载荷作用下功能梯度圆板的非线性振动

基于经典板理论,研究了热载荷作用下功能梯度圆板的大幅振动问题。在经典板理论下利用物理中面概念,导出了功能梯度圆板的非线性运动方程。利用Ritz-Kantorovich方法消去时间变量,将非线性运动方程转换成了一组关于空间变量的非线性常微分方程。采用打靶法数值求解所得方程,并利用数值结果研究了热载荷作用下功能梯度圆板静态响应的影响和振幅、材料梯度参数、热载荷以及边界条件等对功能梯度圆板振动行为的影响。研究表明:热变形的存在使周边夹紧与简支FGM圆板的振动响应及线性振动与非线性振动行为均有显著不同。热过屈曲变形板的硬化是有限度的,过大的热过屈曲变形也会降低FGM圆板的刚度。     

考虑热对材料参数影响的FGM梁热后屈曲特性研究

功能梯度梁热后屈曲特性研究对于推进功能梯度材料在航天器热防护设计中的应用有着重要意义。基于经典梁的几何非线性理论和物理中面的概念,建立了热载荷作用下功能梯度梁的运动微分方程,通过化简得到一个仅关于挠度的四阶微分-积分方程,并与固支边界条件构成特征值问题,分析研究了功能梯度梁的热后屈曲及在此基础上的振动问题。首先证明了通过哈密顿原理推导的运动方程是轴线可伸长理论的近似形式。接着考虑热对材料物性参数的影响,并对梁的长细比、功能梯度指数和温度比作了详细分析,研究了这些参数对热后屈曲路径和后屈曲振动的影响规律。结果表明:只有在长细比较大时才可以不考虑温度对材料物性参数的影响,否则误差较大;长细比、功能梯度指数和温度比的增大会增大无量纲热屈曲载荷,同时使屈曲路径和频率-载荷曲线向热载荷增大的方向移动。     

多孔功能梯度梁的热-力耦合屈曲行为

采用经典欧拉梁理论和高阶三角剪切变形理论,研究了多孔功能梯度梁的热-力耦合屈曲行为。分析中考虑了材料物性与温度的相关性,采用含孔隙率的Voight混合模型描述了多孔功能梯度的材料属性。利用迭代算法求解结构在均匀、线性和非线性温升(考虑热传导效应)下的热-力耦合屈曲临界温度,讨论了材料非均匀参数、孔隙率和长细比等参数对屈曲临界温度的影响。ABAQUS数值模拟结果和文献对比结果验证了理论的可靠性,同时表明高阶剪切变形理论较经典欧拉梁理论精确。结果表明,功能梯度材料梁的热屈曲分析必须考虑物性与温度的相关性,否则可能高估热屈曲临界温度10%~30%;随着孔隙率增大,材料的等效弹性模量减少,即结构刚度有所弱化,但屈曲临界温度反而大大增高。     

非均匀热载荷作用下功能梯度梁的非线性静态响应

由于功能梯度材料结构沿厚度方向的非均匀材料特性,使得夹紧和简支条件的功能梯度梁有着相当不同的行为特征。该文给出了热载荷作用下,功能梯度梁非线性静态响应的精确解。基于非线性经典梁理论和物理中面的概念导出了功能梯度梁的非线性控制方程。将两个方程化简为一个四阶积分-微分方程。对于两端夹紧的功能梯度梁,其方程和相应的边界条件构成微分特征值问题;但对于两端简支的功能梯度梁,由于非齐次边界条件,将不会得到一个特征值问题。导致了夹紧与简支的功能梯度梁有着完全不同的行为特征。直接求解该积分-微分方程,得到了梁过屈曲和弯曲变形的闭合形式解。利用这个解可以分析梁的屈曲、过屈曲和非线性弯曲等非线性变形现象。最后,利用数值结果研究了材料梯度性质和热载荷对功能梯度梁非线性静态响应的影响。     

轴向运动超薄梁的非局部动力学分析

基于非局部弹性理论,建立了两端受初始张力的轴向运动超薄梁横向振动的控制方程。与现有的一些仅仅在控制方程中考虑非局部效应的研究不同,该文同时将非局部效应引入到两种典型的边界条件中,考察了非局部参数对超薄梁横向振动行为尤其是固有频率和临界速度的影响。结果表明:超薄性使得轴向运动梁的自由振动固有频率及临界速度降低,经典弹性理论高估了纳米尺度结构的弯曲刚度,轴向运动超薄梁的动力学行为存在明显的非局部尺寸效应。     

温度影响下Winkler-Pasternak弹性地基上多孔FGM矩形板的自由振动分析

基于经典薄板理论和Hamilton原理研究温度影响下Winkler-Pasternak弹性地基上多孔功能梯度材料(FGM)矩形板的自由振动特性。采用Voigt混合幂率模型和孔隙任意分布模型来表征多孔FGM矩形板的材料属性,并考虑多孔FGM矩形板内部均匀温升和材料具有温度依赖特性;应用物理中面推导弹性地基上多孔FGM矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化;采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,引入典型的六种边界在MATLAB统一编程且保证计算精度一致,经过迭代收敛,求解出无量纲固有频率;通过算例研究了边界条件、梯度指数、升温、孔隙率、长宽比、边厚比、无量纲弹性刚度系数和无量纲剪切刚度系数对多孔FGM矩形板振动特性的影响。