多级齿轮传动系统耦合非线性振动特性分析

以锥-平行轴-行星多级齿轮传动系统为研究对象,建立了包含时变啮合刚度、啮合阻尼、传递误差、齿侧间隙等因素的18自由度弯-扭-轴耦合非线性动力学模型,采用4-5阶变步长Runge-Kutta法对系统的无量纲动力学微分方程进行求解,研究其耦合非线性振动特性。计算结果表明：随着齿侧间隙的增大,系统响应经倍周期分岔进入混沌运动,且侧隙对系统动态特性的影响随着负载的增大逐渐减小;随着负载的增大,系统响应由混沌经逆倍周期分岔进入单周期响应,齿轮副啮合状态由双边冲击、单边冲击过渡到无冲击状态;当输入转速减小时,混沌区域覆盖的负载范围也随之减小。     

斜齿轮动力学建模中啮合刚度处理与对比验证

为准确建立斜齿轮动力学模型,更好分析斜齿轮系统振动特性,提出基于轮齿承载接触分析、考虑齿轮轴扭转变形的轮齿啮合刚度计算方法。分析国内文献普遍采用的基于啮合刚度分解建立斜齿轮动力学模型,指出其与理论力学相悖之处,提出基于力、振动位移分解法建立综合考虑时变啮合刚度激励、啮入冲击激励的斜齿轮啮合型弯-扭-轴耦合振动模型。以某斜齿轮副为例进行的仿真计算结果表明,基于承载接触分析的轮齿啮合刚度计算方法能准确、方便求得轮齿啮合刚度,文献[8]动力学响应结果与理论实际存在明显差别,而基于力、振动位移分解法的响应则能与理论实际较好吻合。     

汇流传动齿轮-转子-轴承系统非线性动力学分析

考虑齿侧间隙、传动误差和时变啮合刚度等非线性因素,并同时考虑滑动轴承非线性油膜力和齿轮啮合力的耦合影响,建立了汇流传动齿轮-转子-轴承系统的动力学模型。从转速方面出发,研究了齿轮系统的非线性动态响应,分析了齿轮啮合力和非线性油膜力之间的耦合作用,判断了转速变化下的油膜稳定性。结果表明：随着转速变化,系统表现出周期一运动、周期二运动、拟周期运动,混沌等丰富的动力学特性,并发现了拟周期分岔通向混沌的道路;随着转速升高,非线性啮合力和非线性油膜力先后对系统振动起到主要作用;油膜振动通过半频涡动失去了稳定性。     

正交面齿轮传动非线性振动特性分析

以正交面齿轮传动系统为研究对象,建立了包含时变啮合刚度、啮合阻尼、齿面误差、齿面摩擦、齿侧间隙、轴承间隙等因素的弯-扭耦合非线性动力学模型,采用4-5阶变步长Runge-Kutta法对系统的无量纲动力学微分方程组进行求解。计算结果表明：在不同转速时系统会出现单周期非谐响应、多周期次谐响应、拟周期响应及混沌响应,并伴随着跳跃现象;随着负载转矩的增大,系统响应呈现混沌-多周期次谐-单周期非谐的变化趋势,轻载时齿轮副易出现单边和双边冲击现象,当载荷增大到一定程度后齿轮副处于无冲击状态;摩擦系数较小时,对系统非线性振动特性影响不大,当其逐渐增大时,系统运动状态由单周期经倍周期分叉进入混沌运动     

多载荷工况下人字齿轮传动系统振动特性分析

由轮齿接触分析以及轮齿承载接触分析计算出考虑安装误差的轮齿啮合刚度,建立了考虑时变啮合刚度激励、啮合冲击激励和齿侧间隙激励的人字齿轮系统十二自由度啮合型弯—扭—轴耦合非线性振动模型。以某船用单级人字齿轮副为实例,研究了多载荷下人字齿轮左端啮合副周向的振动特性,结果表明,外载荷的增大使得啮合刚度激励和啮合冲击激励下系统的振动均增大,且啮合冲击激励对外载荷的敏感性高于啮合刚度激励,而齿侧间隙激励下系统的振动则随着外载荷增大而减小。同时,啮合冲击激励对系统振动的影响随着载荷增大而增大,而啮合刚度激励和齿侧间隙激励则随着载荷增大而减小。     

考虑多间隙的齿轮柔性转子耦合系统非线性动力学分析

考虑齿侧间隙、轴承径向间隙,推导时变啮合刚度和时变轴承刚度,使用有限元法建立质量、刚度、阻尼矩阵并使用整体法组装,建立能够适用于复杂载荷的齿轮滚动轴承柔性转子系统非线性动力学模型。使用FPA修正法确定求解周期,采用Runge-Kutta法、Newton-Raphson法对非线性动力学方程组求解,求解最大Lyapunov指数判断系统的动力学行为。对动力学方程进行数值仿真,研究转速、齿侧间隙、转轴刚度、轴承径向间隙等参数对非线性动力学行为的影响。研究结果表明,随着齿侧间隙增大,齿轮系统会出现脱齿和挤齿现象,临界转速附近由拟周期运动进入混沌运动。随着转轴刚度降低,弯扭耦合振动临界转速减小,脱齿、挤齿和冲击现象逐渐减轻。随着径向间隙增大,轴承的非线性振动对系统的影响逐渐增大,轴承变刚度激励的幅值增大。     

高速齿轮转子系统弯扭耦合振动研究

针对实际高速齿轮转子系统,建立了考虑齿轮啮合及扭转作用的弯扭耦合非线性振动模型,推导了不平衡转子弯扭耦合振动的动力学微分方程,通过数值仿真方法得到了工作转速下齿轮转子系统弯扭耦合振动的特征图形,得出齿轮啮合、扭转作用下的齿轮转子系统弯扭耦合振动的特征,研究了偏心距、齿轮啮合刚度等参数对系统振动响应的影响规律,为齿轮转子耦合系统的结构优化设计、诊断和安全经济运行提供一定的理论依据.     

汽轮机-行星齿轮减速器耦合动力学特性分析

大功率齿轮箱是船舶轮机系统的重要设备之一,汽轮机通过齿轮箱将动力输出,齿轮系统与转子系统耦合在一起。为研究齿轮的啮合与振动对转子系统动力学特性的影响,针对某船舶动力系统,利用有限元法分别建立转子系统与转子-齿轮耦合系统的动力学方程,考虑齿轮系统的时变啮合刚度,求解并对比两种模型的振动特性。计算结果表明,齿轮的振动会降低转子系统的支撑刚度,使转子系统的临界转速降低,并增大振动响应幅值。另外,齿轮啮合刚度的时变性引起的振动属于参激振动,这种高频激励会传递到转子上。为了更精确计算整个轮机转子轴系动力学特性,需要考虑与转子相耦合的齿轮系统的振动。     

融合齿背接触机理的圆柱斜齿轮振动特性分析与双面修形优化研究

为了更合理地分析高速圆柱斜齿轮非线性振动特性、有效抑制齿面振动。通过考虑增/减速状态的轮齿承载接触模型,建立了考虑齿背接触特性的圆柱斜齿轮动态啮合刚度,得出齿面啮合刚度同时与啮合时间和齿面振动位移之间的耦合机理;进一步建立考虑齿面/齿背啮合刚度、线外啮合冲击激励的高转速圆柱斜齿轮传动系统非线性振动模型,并在此基础上展开同时计及齿面、齿背接触状态的双齿面减振修形优化研究。实例计算结果表明,计及齿背啮合刚度的振动加速度明显大于未考虑齿背啮合刚度的振动加速度,且系统表现出更加复杂的分叉特性;相较于标准齿面和单面修形,双面修形的圆柱斜齿轮具有最小的齿面振动加速度,且双面修形齿面在减缓圆柱齿轮振动的同时,也增大了系统可供稳定工作的转速区间范围,具有较好的工程实际应用价值,对提升系统稳定性设计有着积极的指导意义。     

基于Prohl-Myklested方法的汽车变速器斜齿轮传动系统建模及非线性分析

针对变速器斜齿轮传动系统盘与轴横截面变化不大特点,基于改进无质量弹性轴当量抗扭刚度计算式的Prohl-Myklested方法,将该系统简化为较少自由度的集中参数模型,并仿真验证。获得圆盘两端轴段抗弯刚度不同情况的盘-轴系统刚度矩阵计算公式,建立具有各轴抗弯抗扭刚度不同、两端集中质量、非对称弹性支承特点的斜齿轮转子系统运动微分方程。计算传动系统非线性特性。结果表明,采用改进的Prohl-Myklested方法对汽车变速器传动系统进行降维处理模型能准确反映系统动力学特性;齿侧间隙、时变啮合刚度耦合作用导致系统产生复杂非线性现象,提取出齿侧间隙过大时故障特征,为该类齿轮系统故障诊断提供依据。     

多齿轮耦合复杂转子系统的振动特性分析

本文探讨了多对齿轮耦合对齿轮转子系统动力学特性的影响程度,以压缩机转子系统为例,对整个耦合系统进行了安全校核。首先,基于有限元法,建立了通用的弯—扭—轴—摆斜齿轮耦合动力学分析模型,此模型中考虑了啮合刚度、方位角、啮合角、螺旋角以及主动轴转动方向对齿轮啮合刚度矩阵的影响;接着,对系统进行了固有特性分析,得到了系统的临界转速和安全裕度表;然后,基于模态叠加法,对系统进行了不平衡响应分析,对比了考虑齿轮啮合前后系统各位置处的不平衡响应变化曲线。研究结果表明,对于多对齿轮啮合的系统,齿轮间的耦合使系统之间的振动强烈,必须考虑齿轮耦合的影响,并且要结合固有特性以及瞬态响应分析来判断临界转速和振动峰值的大小。     

支承刚度及齿面涂层对斜齿轮副啮合特性的影响研究

支承刚度对自动变速器齿轮副的啮合质量有着重要影响,研究支承刚度及齿面涂层对斜齿轮副啮合特性的影响具有重要意义。以某七挡双离合自动变速器的一挡斜齿轮副为研究对象,建立了2种不同支承刚度的齿轴系统刚柔耦合模型,分析了不同工况下支承刚度对斜齿轮副啮合特性的影响规律;通过FCL-250H齿轮精测试验台得到有/无磷酸锰转化涂层齿轮的齿形齿向参数,并将其代入有限元模型进行仿真分析;进行齿轮接触疲劳点蚀实验,对比齿面涂层处理前后齿轮的接触疲劳寿命,并从齿轮表面形貌、动力性能及跑合性能等角度进一步揭示了涂层的强化机理。研究结果表明：齿轴跨度增大,支承刚度减小,则齿轮单位长度所受最大载荷和啮合错位量对输入扭矩的变化更为敏感;有涂层齿轮跑合后更有利于啮合,其疲劳寿命得到提高。研究结果为汽车自动变速器齿轮传动系统的结构优化和齿轮疲劳寿命的提高提供了参考。     

风电齿轮箱两级行星齿轮传动系统的非线性动力学特性

考虑风电齿轮箱两级行星轮系传动系统各齿轮副的时变啮合刚度、综合啮合误差和齿侧间隙等非线性因素的基础上,建立了广义坐标下增速齿轮箱两级行星齿轮传动系统的动力学模型,采用变步长Gill积分法对该模型进行求解;采用分岔图、相图、FFT频谱图、poincaré截面图及最大Lyapunov指数图分析了激励频率和啮合阻尼比对系统振动响应及分岔特性的影响。结果表明:系统在多种非线性因素的耦合作用下会表现出丰富的非线性动力学行为,随着激励频率的增大,系统在混沌运动、拟周期运动和倍周期运动之间切换和变化,且退出混沌的方式多为倒分岔;在保证系统传动效率的前提下适当提高系统的啮合阻尼比,能够明显弱化和抑制系统的混沌运动,减小其振动幅度,对提高系统的稳定性具有一定的作用。     

考虑支撑间隙的齿轮系统动力学响应分析

以两轴式变速器三档传动齿轮为研究对象,对于通过花键与输出轴连接的从动齿轮,由于制造误差和装配误差,在其中心处所存在的支撑间隙必将影响齿轮传递动态特性,对此以二状态模型描述从动齿轮支撑处间隙副的接触状态及碰撞摩擦特性,建立考虑时变啮合刚度,齿侧间隙,综合齿频误差等非线性特性因素的运动微分方程,采用变步长Runge-Kutta法对状态方程进行数值求解,结合相图、Poincare截面和功率谱密度图,综合分析间隙值大小等因素对齿轮系统的动力学特性的影响。数值算例分析表明,随着间隙值的增大,齿轮啮合线的传递误差从单周期运动逐渐过渡到混沌运动,从动轮的位移响应经历了单周期-准周期-单周期的变化;间隙值过大时,间隙副出现明显的单边接触状态。     

支承刚度变化下风电齿轮传动系统的非线性动力学特性

风电齿轮传动系统的动力学研究对降低其振动和噪声、提高系统稳定性和进一步探究其故障机理具有重要意义。为进一步研究其非线性动力学特性,采用集中参数模型建立风电齿轮传动系统平移-扭转动力学模型,该模型考虑了非线性因素如各齿轮副的时变啮合刚度、综合啮合误差和齿侧间隙,结合时间历程图、FFT频谱图、相图、Poincaré截面图、分岔图及最大Lyapunov指数图分析了系统在随激励频率变化和随支承刚度变化下的动力学特性。结果发现,系统随着激励频率的不断增大会表现出单周期运动、拟周期运动和混沌等多种非线性动力学行为。随着支承刚度的增加,系统由2周期运动经激变进入混沌运动,最终又回归至周期运动,且通过改变支承刚度观察激励频率变化下系统的影响,发现支承刚度的增加能够弱化混沌,增加周期窗口,并出现混沌运动延后的现象。     

正交面齿轮传动系统非线性振动特性研究

作为一种新型传动形式,面齿轮传动在高速大功率场合的应用越来越多,其非线性振动特性分析对提高其工作可靠性具有重要意义。为研究正交面齿轮传动系统的非线性动力学特性,建立了包含支承、齿侧间隙、时变啮合刚度、综合传动误差、阻尼和外激励等参数的系统弯-扭耦合动力学模型,并使用PNF(Poincaré-Newton-Floquet)方法对系统的动力学微分方程进行求解。计算结果表明：随着转速增大,系统呈现混沌-周期-混沌的运动特征,不同的混沌区域间存在周期窗口;在不同的参数条件下系统会出现4种动态响应,即简谐响应、次谐波响应、拟周期响应及混沌响应;不同的响应特性对应的动载系数幅值差别非常大,应尽量调节系统转速,使系统的动态响应保持在周期窗口内。     

计入箱体轴柔性的主减齿轮系统振动特性研究EI北大核心CSCD

主减齿轮系统是汽车变速器的重要传动部件,也是诱发箱体振动噪声的主要原因。为了准确预测内外动态激励下主减齿轮系统的振动特性,采用有限单元离散化建模方法,将箱体轴离散为轴段单元,建立其与输入、输出轴段单元、齿轮啮合单元和轴承单元耦合后的弯-扭-轴-摆全耦合动力学方程。模型综合考虑了箱体轴柔性、大重合度下斜齿轮时变啮合刚度以及静态传递误差激励的影响,并利用数值算法求解了系统的固有特性和振动响应特性。研究结果表明：计入箱体轴柔性后,系统的低阶固有频率略微降低,但增加了新的固有频率与振型;随着转速的增加,系统在主减齿轮啮合频率的1倍频和2倍频处出现了明显的阶次幅值,但其能量较小,当转速达到4 900 r/min时,系统出现明显的共振响应;外界载荷的增大主要在非共振区导致振动幅值的增加;当选取不同的端面重合度与轴向重合度组合时,或在一定范围内增大轴向重合度时,可有效降低斜齿轮时变啮合刚度的波动,改善共振点附近的振动位移幅值。     

多间隙弯扭耦合齿轮非线性振动的分岔特性研究

采用集中质量法,建立了齿轮-转子-轴承系统的四自由度的弯扭耦合的非线性振动模型,模型考虑了齿轮副间的时变啮合刚度、齿侧间隙、支承间隙以及综合传递误差等非线性因素;推导出系统的量纲一振动微分方程,采用数值积分方法研究多间隙弯扭耦合齿轮传动的运动随转速、齿侧间隙、支承间隙以及阻尼等参数的分岔特性,同时结合Poincaré截面图,全面系统的分析了转速、啮合阻尼、齿侧间隙以及支承间隙等参数对系统分岔特性的影响。结果发现,在一定的齿侧间隙和啮合阻尼下,随着转速的逐渐增加,系统进入混沌的途径包括激变和拟周期分岔,且随着阻尼系数的增加,系统的分岔和混沌运动被抑制,表现为其混沌区域宽度逐渐降低;在一定的转速和啮合阻尼下,而随着齿侧间隙的逐渐增加,系统会从通过激变进入混沌的途径转变成由倍周期分岔途径进入到混沌,且系统在不同的啮合阻尼下最终锁相为混沌、周期四、周期二和周期一运动;在满足一定的转速和啮合阻尼条件下,随着齿侧间隙的增加,系统可通过倍周期分岔进入并锁定为Naimark-sacker分岔。在满足一定的转速、啮合阻尼和齿侧间隙的条件下,随着支承间隙的增加,系统运动进入狭窄的周期五窗口后锁相为周期一运动,且从系统的控制方程和数值解可以发现支承间隙对系统的运动的影响较弱。     

基础俯仰运动对风力机行星齿轮动力学特性的影响分析

由于塔架在风力作用下的弯曲振动,机舱会产生俯仰运动,进而对行星齿轮产生基础激励。从能量角度出发,考虑基础俯仰运动、轮齿脱啮和齿背啮合,通过第二类拉格朗日方程建立了基础俯仰运动下行星齿轮传动非线性弯-扭-轴耦合模型。与现有基础固定情况下的耦合模型相比,基础俯仰运动将引起附加阻尼、附加刚度和附加外激励,同时引起直齿轮平面运动与轴向运动的耦合。采用数值积分获得系统动态响应,评估轴向运动对系统动力学特性影响的大小,分析基础俯仰运动和齿圈支承刚度对行星齿轮动力学响应和均载特性的影响。结果表明,基础俯仰运动显著增大中心轮(行星架、齿圈和太阳轮)的横向振动;行星轮所受附加作用力不相同,运动对称性被破坏,系统出现不均载现象。当系统存在轮齿脱啮和齿背啮合时,增大齿圈支承刚度能显著改善均载特性,没有轮齿脱啮和齿背啮合时,均载系数随着齿圈支承刚度的增大而小幅增大。     

考虑修形的斜齿轮系统非线性激励与动力学特性研究

斜齿轮的啮合刚度与轮齿误差的求解是三维空间问题,其修形后的啮合刚度计算方法不同于直齿轮,而传统解析方法在计算斜齿轮啮合刚度时没有考虑斜齿轮啮合线和啮合位置的三维空间位置,无法准确得到修形后的斜齿轮系统啮合刚度激励与误差激励。建立综合考虑齿廓修形和齿向修形的刚度与误差非线性耦合激励模型,研究不同齿廓修形参数与齿向修形参数对斜齿轮啮合刚度以及系统动力学特性的影响规律;以系统振动加速度幅值最小为优化目标,确定斜齿轮系统的最佳修形值,利用数值方法得到斜齿轮系统的振动加速度幅频响应曲线,研究结果发现:选取的最佳修形参数可有效降低斜齿轮齿数交替区啮合刚度的波动,大幅度降低共振点附近的振动加速度幅值;最后通过建立的齿轮传动系统实验平台进行系统动力学特性实验研究,验证了理论模型及分析结果的正确性。