压电螺型位错与椭圆夹杂界面导电刚性线的干涉效应

研究了无限大压电基体材料中压电螺型位错与含界面导电刚性线椭圆夹杂的电弹耦合干涉问题。运用求解复杂多连通域问题的复变函数方法,获得了椭圆夹杂和基体区域复势函数以及电弹性场的精确级数形式解答。利用广义Peach-Koehler公式导出作用于压电螺型位错上的位错力公式。主要讨论了刚性线几何尺寸和椭圆曲率对位错力的影响规律。分析结果表明:界面刚性线排斥基体中的位错,对靠近椭圆夹杂界面的螺型位错的运动和平衡位置有重要的影响。当刚性线的长度达到临界值,界面刚性线的存在会改变螺型位错与压电椭圆夹杂的干涉规律。椭圆夹杂的压缩系数变大,刚性线尺寸对位错力的影响也越大。     

复合材料中压电螺型位错与含刚性核夹杂的电弹干涉

为了研究压电复合材料中位于基体的压电螺型位错与含共焦椭圆导电刚性核椭圆夹杂的电弹相互作用, 基于复变函数方法, 获得了基体和夹杂区域的精确级数形式解析解。运用广义Peach-Koehler公式, 导出了作用在位错上像力的解析表达式。在此基础上讨论了椭圆刚性核和材料电弹特性对位错像力以及位错平衡位置的影响规律, 同时讨论了压电夹杂和弹性基体的复合情况。结果表明: 椭圆刚性核对位错有着明显的排斥作用, 可以增强硬夹杂对位错的排斥, 减弱软夹杂对位错的吸引; 对于软夹杂, 在界面附近位错存在一个不稳定的平衡位置; 在基体和夹杂的界面上, 像力迅速增大; 当夹杂的剪切模量远小于基体时, 界面附近不会出现位错的平衡位置。     

位错与含裂纹非理想界面圆形夹杂的干涉效应

研究了基体中任意位置的螺型位错与含裂纹非理想界面圆形弹性夹杂的干涉力学问题。运用复变函数的解析延拓技术与奇性主部分析方法,获得了该问题复势函数的一般解答。作为典型例子,求出了非理想圆形界面含一条裂纹时基体和夹杂区域复势函数的封闭形式解。计算了作用在螺型位错上的位错力。讨论了含裂纹的非理想界面以及材料失配对位错力的影响规律。结果表明:与含裂纹理想界面相比,非理想界面对位错力的影响更大,对位错的捕获能力更强。硬夹杂时,可能存在非稳定平衡点,使得非理想界面、界面裂纹和夹杂对位错的作用力为零;软夹杂时,非理想界面、界面裂纹和夹杂则始终吸引位错。     

压电材料中螺型位错与含界面刚性线圆形涂层夹杂的干涉

研究了压电材料中位于基体的螺型位错与含界面刚性线圆形涂层夹杂的电弹耦合干涉问题。运用复变函数方法,获得了基体、涂层和夹杂中复势函数的精确级数形式解答。基于广义Peach-Koehler公式,计算了作用在位错上的像力。讨论了刚性线几何条件、界面层厚度和材料电弹特性对位错力和位错平衡位置的影响规律。结果表明:对于软夹杂和软涂层的情况,刚性线长度存在一个临界值改变像力的方向。螺型位错先被吸引后被排斥,在夹杂附近有一个稳定的平衡点。对于硬夹杂和硬涂层的情况,位错一直被排斥,刚性线对位错力的影响较小。     

圆柱型各向异性材料中螺型位错与非理想界面圆形夹杂的干涉效应

研究了圆柱型各向异性材料中螺型位错与含非理想界面圆形夹杂的弹性干涉问题。利用复变函数方法,获得了圆形夹杂和无限大基体区域复势函数的精确级数形式解答。利用Peach-Koehler公式导出作用于螺型位错上的位错力公式。主要讨论了材料各向异性性质与界面非理想性对位错力的影响规律。分析结果表明,界面非理想性吸引位错,而各向异性夹杂排斥各向同性基体材料中的位错。当夹杂的各向异性程度大于基体时,位错在非理想界面附近存在一个平衡位置。当界面非理想程度系数不变时,夹杂各向异性程度系数存在一个临界值改变作用在位错上位错力的方向。     

电磁材料中广义螺型位错与圆形界面刚性线夹杂的干涉效应

研究了广义螺型位错和圆形界面刚性导体线夹杂的磁电弹耦合干涉效应。采用Riemann-Schwarz对称原理并结合复势函数奇性主部分析,得到该问题的一般解答。当界面只含一条刚性线时,获得了封闭形式解。运用扰动技术,求解了位错点的扰动应力、电位移和磁感应强度场。由推广的Peach-Koehler公式求出了作用在位错上的位错力,讨论了圆弧形刚性线几何条件和材料失配对位错力的影响规律。解答不但可作为格林函数获得任意分布位错的相应解答,而且可以用于研究无穷远纵向剪切和面内电磁场作用下界面刚性线夹杂和任意形状裂纹的磁电弹耦合干涉效应问题。     

螺型位错偶极子与圆形夹杂界面裂纹的弹性干涉

该文研究了螺型位错偶极子和圆形夹杂界面裂纹的弹性干涉作用。利用复变函数方法,得到了该问题的复势函数以及应力场的封闭形式解答。求出了裂纹尖端的应力强度因子以及作用在螺型位错偶极子中心的像力和像力偶矩,并分析了位错偶极子对应力强度因子的影响及界面裂纹几何条件和不同材料特征组合对位错偶极子平衡位置的影响规律。研究结果表明:位错偶极子对应力强度因子具有很强的屏蔽或反屏蔽效应;硬夹杂排斥位错偶极子,而裂纹吸引位错偶极子,在一定条件下,位错偶极子在裂纹附近出现一个平衡位置;当裂纹的长度和材料剪切模量比达到临界值时,可以改变偶极子和界面之间的干涉机理。同时,裂纹长度对位错偶极子中心像力偶矩也有很大的影响。     

位错和均匀分布载荷作用下的二维十次对称准晶的弹性分析

复变函数方法是经典弹性理论中求解平面弹性与缺陷问题非常有效的方法。该文推广了经典弹性理论的复变函数方法,研究了位错和均匀分布载荷作用下的二维十次对称准晶的弹性场。根据偏微分方程理论,用四个解析函数给出了应力和位移的复表达式。在此基础上,结合边界条件,获得了声子场和相位子场应力及位错应变能的解析表达式。讨论了声子场与相位子场耦合弹性常数对应变能的影响。     

压电材料中螺型位错偶极子与圆弧形界面裂纹的电弹干涉效应

研究了在无穷远力电荷载作用下广义螺型位错偶极子与圆弧形界面裂纹的电弹干涉作用。运用复变函数方法,导出了该问题的一般解答,并获得了界面上只有一条裂纹时的封闭形式解,求得了基体及夹杂区域复势函数、广义应力场、裂纹尖端的广义应力强度因子以及作用在螺型位错偶极子上的位错力和力偶矩。讨论了裂纹长度、压电材料电弹常数以及位错偶极子的位置对裂纹尖端应力强度因子、偶极子中心的位错力和像力偶矩的影响。     

一维六方准晶纳米板中Lamb波特性研究

准晶纳米结构在工程中经常承受以弹性波为代表的动态工作载荷，为深入研究其动态失效机制，研究了一维六方准晶纳米板中Lamb波的波动特性。基于修正的偶应力理论，推导出Bak模型下Lamb波的波动控制方程，使用勒让德正交多项式方法 (LOPM)求解该动力学方程，计算得到其频散曲线和位移分布。研究了声子场和相位子场尺寸效应、声-相耦合效应对波动特性的影响。结果表明：尺寸效应使声子模态和相位子模态相速度增大；声-相耦合效应显著地增大了声子模态中的相位子位移振幅和相位子模态中的声子位移振幅。研究结果为准晶纳米结构的设计和无损检测奠定了一定的理论基础。