半相依回归系统的岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统，本文提出了一种岭型主成分改进估计，并讨论了这种估计及相应的两步估计的优良性质，获得了若干深入的结果。     

基于主成分分析和遗传算法的模糊神经网络在矿井突水判断中的应用

矿井突水与其影响因素之间有着高度的非线性关系，因素之间界限不明显，存在着一定的模糊性和信息叠加现象，给矿井突水的判断识别及预报带来较大因难。为此建立了基于主成分分析的模糊神经网络突水判别模型，该模型利用主成分分析法消除变量之间的信息叠加现象，用少量指标表征突水特性；利用模糊神经网很好地解决了突水环境的模糊性和非线性性。实例仿真结果表明该模型具有很强的判别预报能力，优于其它方法。     

Birmbaum信息矩阵及其上界

本文将单参数Ｂｉｒｍｂａｕｍ信息函数推广到多参数及协方差矩阵可以退化的情形，定义了Ｂｉｒｍｂａｕｍ信息矩阵，确定了Ｂｉｒｍｂａｕｍ信息矩阵上界，然后，本文研究了回归系统ＬＳ估计、广义岭估计、Ｓｔｅｉｎ估计和主成分估计的Ｂｉｒｍｂａｕｍ信息矩阵。     

基于互信息的主成分分析用于声场景分类

主成分分析是声场景分类中常用的特征选择方法。针对主成分分析的局限性,提出一种基于互信息的主成分分析方法。这一方法引入类别信息,用不同声场景条件下特征之间的互信息矩阵之和替代传统主成分分析中的协方差矩阵,计算其特征向量与特征值,特征向量表示由原始特征空间向新的主成分空间的转换系数,特征值则用于计算主成分的累计贡献率并判断主成分维数。声场景分类实验结果表明,该方法较之传统主成分分析方法降维效果更好,辅以神经网络分类器,计算得到的分类正确率更高。     

主成分分析法在多元质量控制中的应用

提出以多元统计方法中的主成分分析法解决大型企业中的多元质量控制问题。阐明了主成分分析法的原理，在观测变量为正态分布的假设下，论述了Q—Q图、主成分质量椭圆图以及T^2控制图的原理及构造方法。通过化妆品公司的实例说明了主成分分析法的两个作用：一是发现异常值，二是进行质量稳定性控制。     

地震动多元强度参数主成分与结构损伤的相关性分析

采用主成分分析方法,考虑多个地震动强度参数,综合分析多元地震动强度参数主成分与结构损伤之间的相关性。以单自由度体系为研究对象,使用三种恢复力模型,选择80条真实地震动记录作为输入,分析得到体系在地震作用下的最大位移和滞回能量。采用挑选的10个地震动强度参数,基于主成分分析方法,构造地震动强度的主成分线性组合,并对地震动强度参数主成分与结构损伤之间的相关性进行分析。结果表明:由于考虑了多个地震动强度参数,相比于单个地震动强度参数与结构损伤之间的相关性,地震动多元强度参数主成分与结构损伤之间的相关性更为稳定。     

张量主成分分析与高维信息压缩方法

本文概述了信息压缩背景下的张量主成分分析的研究历史与发展现状,并展望了一些可能的研究领域.首先,我们回顾了张量以及张量分解的历史,在信息压缩背景下张量分解可以统一表达为一个普适的统计模型;其次,按经典主成分分析(PCA)、稳健主成分分析以及稀疏主成分分析三大类,我们详述了每类在多样本和单样本情形下的统计理论和优化算法的进展,其中又由简单数据结构到复杂数据结构依次对向量数据、矩阵数据以及张量数据的PCA发展进行了概述.     

顾客满意度线性建模中多重共线性处理方法的模拟研究

多重共线性会给顾客满意度线性建模带来很大的危害。本文综述了四种处理多重共线性的方法，即逐步回归法、岭回归法、主成分回归法和偏最小二乘法，并使用蒙特卡罗方法，对这四种方法在建模可靠性、模型解释能力及模型预测能力方面进行了仿真比较。结果表明，存在多重共线性时，偏最小二乘法的建模效果最为理想。     

线性模型参数的LS估计及其改进

线性统计模型的参数估计问题是统计学中一个“古老”而至今仍十分活跃的重要领域。其中LS估计占突出重要的地位,它既便于使用,又在一定条件下是最优线性无偏估计(BLUE);因此,倍加重视对它的研究,既研究它的广泛应用和优良性,又探讨它的不足和改进。本文在综述线性模型参数的LS估计及其优良性的基础上,重点研讨了它的各种改进。计有岭估计、压缩估计、主成分估计、Casclla估计、Bayes估计等,最后给出权估计与权概括。在一定条件下,这些改进的估计都一致优于LS估计。     

小波变换在切削颠振特征提取中的应用

本文利用小波变换的多分辨率特性,首先对切削颤振信号进行小波分解,然后通过主成分分析法对特征小波进行重构,再对重构信号进行特征提取,从而有效地解决了课题基于隐马尔可夫模型（HMM）切削颤振预报的特征提取问题.文章还提出了从时域基于功率分析对颤振信号进行特征提取的新方法,为切削颤振的特征提取提供了新的模式样本.