基于分数阶聚能带分析的微弱故障特征提取研究

提出了一种分数阶聚能带时频累加谱方法,快速实现长数据的时频分析,突出目标分量,用于提取变速器急加速过程微弱故障特征。根据变速器输入轴转速信号及传动比确定分数阶傅里叶变换（Fractional Fourier Transform, FRFT）最佳阶次,对变速器急加速过程振动信号进行最佳阶次FRFT,根据FRFT模值谱确定聚能带,计算分数阶聚能带时频累加谱,通过对比多组正常和故障数据的分数阶聚能带时频累加谱结果和阶比谱结果,验证该方法的有效性。试验结果表明：根据转速信号能快速、准确确定FRFT最佳阶次;选取聚能带内的FRFT结果进行时频分析,计算量小,分辨率高,分数阶聚能带时频累加谱具有聚焦和局部放大的特点, 能很好地突出目标分量,抑噪噪声,是提取变速器急加速过程信号微弱故障特征的有效方法。     

一类带变系数的空间分数阶偏微分方程的Chebyshev拟谱分法

分数阶微分方程已经广泛地应用于工程等各个领域。在本文中,我们针对一类带变系数的空间分数阶偏微分方程,提出了一种Chebyshev拟谱的数值方法,其中分数阶导数是由Caputo分数阶导数定义。该方法能将空间分数阶偏微分方程转化为一个常微分方程,然后在时间上用有限差分方法离散。数值实验表明该方法是有效的。     

基于倒谱的匹配场被动定位研究

在对仿真的多径信道的水听器接收信号作倒谱处理获得时延谱结构的基础上，研究了对接收信号的倒谱与拷贝场的倒谱作匹配处理以求达到目标的被动定位的方法。     

一类带变系数的空间分数阶偏微分方程的Chebyshev拟谱分法（英文）

分数阶微分方程已经广泛地应用于工程等各个领域.在本文中,我们针对一类带变系数的空间分数阶偏微分方程,提出了一种Chebyshev拟谱的数值方法,其中分数阶导数是由Caputo分数阶导数定义.该方法能将空间分数阶偏微分方程转化为一个常微分方程,然后在时间上用有限差分方法离散.数值实验表明该方法是有效的.     

基于分数阶Wigner分布的机械故障诊断方法研究

为采用分数阶Wigner分布的机械故障诊断新方法，讨论了分数阶Wigner分布中最优分数阶的选择。仿真研究表明，分数阶Wigner分布优于传统的Wigner分布，分数阶Wigner分布能有效地抑制交叉项干扰。将提出的方法应用到轴承故障诊断中，实验结果验证了提出的方法的有效性。     

基于分数间隔的水声信道盲均衡算法研究

理论上分析了分数间隔和波特间隔均衡器的差异,并通过仿真验证了分数间隔常数模算法比波特间隔常数模算法具有更快的收敛速度和更低的误码率,以及对深度谱零点水声信道较强的均衡能力。     

Atangana-Baleanu分数阶双稳系统的随机共振现象

针对基于常用分数阶微积分对随机共振现象的研究存在奇异性的问题,提出了基于Atangana-Baleanu分数阶微积分的双稳系统随机共振现象的研究方法。首先,根据Atangana-Baleanu分数阶微积分的定义构造了用于描述随机共振系统的Langevin方程;其次,通过改进的Oustaloup算法对其近似化求解;最后,编写仿真程序,利用控制单一变量法研究参数变化对随机共振的影响。仿真结果表明:噪声强度一定时改变分数阶求导阶次,分数阶求导阶次与输出信号的功率谱值呈非线性关系且存在一个最佳分数阶求导阶次使系统产生随机共振;分数阶求导阶次一定时改变噪声强度,噪声强度与输出信号的功率谱值呈非线性关系且存在一个最佳噪声强度使系统产生随机共振。     

基于分数阶功率谱熵的未知水声脉冲信号检测方法

水声侦察的核心问题是在无先验知识条件下捕获其他平台发射的脉冲信号,单频（Continuous Wave,CW）信号和调频（Frequency Modulation,FM）信号是常用的水声探测脉冲。功率谱熵算法能有效检测低信噪比的CW信号,但对FM信号性能不佳,分数阶傅里叶变换（Fractional Fourier Transform,FRFT）则能聚集FM信号能量。利用FRFT的性质,结合功率谱熵算法,设计了分数阶功率谱熵检测器,可在分数阶域实施未知脉冲信号检测。理论分析了FRFT对FM信号的能量聚集作用,优化了FRFT阶数搜索方法。仿真实验以及海试数据处理结果证实检测器对FM信号性能良好,且对CW信号的侦察检测性能无影响。通过门限学习,检测器可实现对未知水声脉冲信号的统一自动检测。     

基于分数阶滤波的全息阶比解调谱及齿轮早期故障诊断

为提高变速器齿轮早期故障诊断的准确性和可靠性,提出了一种基于分数阶傅里叶变换(fractional Fourier transform, FRFT)滤波的全息阶比解调谱方法。对变速器变转速过程的水平与垂直测点振动包络信号进行分数阶滤波,分离出调制频率分量,再对分离后信号进行全息阶比谱分析,得到调制分量的全息阶比解调谱,并对齿轮早期点蚀故障进行故障诊断。试验结果表明,基于分数阶滤波的全息阶比解调谱,兼具分数阶滤波分离频率变化分量的特点与全息阶比谱融合多维特征的优势,既能有效分离变转速过程的调制分量,隔离其他分量和噪声干扰,又能有效融合两个方向的关键特征信息,有效诊断出单测点单特征方法难以识别的齿轮早期故障。     

倒谱和复倒谱在被动声纳目标识别中的应用

基于声纳员的感受被动声纳可以认为是一个发声体,这个发声体可以表示为激励噪声源与发声体冲激响应的卷积。在这种情况下,使用倒谱和复倒谱的形式分析被动声纳目标噪声的时域特征,得到的目标特征不够明显,因此提出了利用指数倒谱和指数复倒谱的频谱特性来提取目标噪声的特征,进行分类识别。设计了BP神经网络分类器,利用实测数据对三类目标进行分类。分析比较了两种方法的分类结果,验证了基于倒谱和复倒谱的指数运算的被动声纳目标特征提取方法的可行性。     

关于图的分数k-可扩性的若干结果

一个图称为是分数k-可扩的,若图G含有k条边的对集且对图G的任意一个k条边的对集M,都存在G的一个分数1-因子Gh,使得对任意的e∈M有h(e)=1.我们研究了分数k-可扩图的特征,给出了带有某些约束的分数k-可扩图存在充分条件,以及极大分数k-可扩图的特征.     

图的分数k-因子

令G是一个连通的n阶范型图。证明了若n≥4,则G有分数1-因子。若δ(G)≥k且n≥8k^2 12k 6,则G有分数k-因子。     

形变渗氮08F钢冲击断裂表面不同方向的分形分析

本文利用垂直截面法测量了０８Ｆ钢经不同形变渗氮复合处理后冲击断裂表面的分形维数。试验结果表明，材料的冲击能ＡＫ和断裂表面的分形维数ＤＦ均随形变量的增加而增大，且变化规律也十分相似，冲击断口Ｔ、Ｓ两方向上的分形维数ＤＴ和ＤＳ均与冲击能的对数ｌｎＡＫ之间呈正变化的线性关系，且Ｄｓ〉Ｄｒ。     

分数阶微分双参数黏弹性地基矩形板动力响应

基于弹性地基Pasternak双参数模型,利用分数阶微分得到黏弹性地基双参数模型,并在此基础上建立采用分数阶微分Kelvin模型的双参数黏弹性地基上弹性和黏弹性矩形板在动荷载作用下的动力方程;利用Galerkin方法和分段处理的数值计算方法求解四边简支的弹性和黏弹性地基板的动力方程,通过自由振动算例验证该求解方法的正确性;并分析冲击动荷载作用下分数阶微分Kelvin模型的分数阶、粘滞系数、水平剪切系数和模量参数对位移响应的影响。结果表明:分数阶微分黏弹性模型可以描述不同黏弹性材料的力学行为;分数阶取值0.5前后,矩形板位移响应值出现了不同的衰减发展形态;粘滞系数、水平剪切系数和模量系数取值越大,位移响应衰减速度越快。     

聚合物损耗行为的分数阶粘弹模型

分析了广义Zener模型的粘弹性损耗特征,用该模型对聚酯树脂的损耗因子进行了拟合,对其损耗行为给出了非常好的描述,且表明主转变区衰减指数随温度线性增加,松弛时间随温度指数衰减。用并联分数Maxwell模型对拉伸高密度聚乙烯的损耗因子进行了模拟,表明用两个具有不同特征时间的双松弛过程能对结晶度较高的HDPE的松弛特征进行很好的描述。     

Comparison of cepstrum-based methods for radial blind deconvolutionof ultrasound images

This paper compares the performance of seven different cepstrum-based methods for radial blind deconvolution of medical ultrasound images. The first is the generalized cepstrum method. The second is the spectral root cepstrum method. These methods have received little attention so far. The last five methods are all based on the complex cepstrum, but different computational techniques in the spatial and frequency domain are employed. Using in vivo radio frequency data from a clinical scanner, the generalized cepstrum method gave the best images closely followed by the complex cepstrum using phase unwrapping or polynomial rooting. The complex cepstrum method using higher-order statistics was ranked as low as number five. These results are an important guideline for selecting a specific cepstrum-based radial deconvolution method for implementation in ultrasound scanners     

材料断口分形维数分析

本文分析了应用分形维数描述材料断口轮廓形貌几何特征的局限性。结果指出，分形维数对于材料断口粗糙度的变化是不敏感的，该参数与材料断口轮廓几何形态和断裂韧性之间不存在确定性的关系。     

Almost periodic solutions for impulsive fractional differential equations

In this paper, we consider the existence of almost periodic solutions for impulsive fractional evolution equations involving Caputo fractional derivative. The main results are obtained by means of the theory of operators semi-group, probability density functions, fixed point theorems and the techniques based on fractional calculus. An example is also discussed to illustrate the theory. Some known results are improved and generalized.     

非线性分数阶微分振子的动力学研究

本文结合Zhang—Shimizu法与Newmark法，解决了二次非线性的Riemann—Liouville分数导数中奇异性问题，从而得到了非线性分数微积分求解的单步数值积分算法。在此基础上对某型非线性分数阶微分振子的动力学行为进行研究，分别讨论了振子自由振动及强迫振动下参数变化对振子非线性特性的影响。数值计算结果表明，该数值方法具有较好的稳定好，收敛速度快，精度较高，编程简单容易等优点。     

具有分数阶形状记忆合金系统的时滞反馈控制与稳定性分析

将分数阶引入到形状记忆合金振子模型中,针对分数阶对其系统动力学的影响进行了研究。首先基于分数阶微分方程理论,构建了分数阶形状记忆合金系统,并给出了该系统的稳定性和 Hopf 分岔存在性条件。其次,设计了时滞反馈控制器,用来控制分数阶形状记忆合金系统的稳定性。研究结果表明,形状记忆合金系统中的时滞和分数阶对系统的动力学性质有着重要的调控作用。