用振动测量数据最优修正质量矩阵

在实际工程中，由有限元模型得到的计算值与通过试验获得的测量值之间往往存在偏差，为了能够精确预测结构的动力响应，依据测量信息修正存在的动力模型是非常必要的。运用代数特征值反问题的理论和方法，研究了满足正交性条件的质量矩阵的修正问题，得到了Frobenius范数意义下的最优修正矩阵。     

基于复模态实验数据的粘性阻尼矩阵的修正

在实际工程中,由有限元模型得到的计算值与通过试验获得的测量值之间往往存在偏差,为了能够精确预测结构的动力响应,依据测量信息修正存在的动力模型是非常必要的。考虑用不完备复模态实验测量数据修正粘性阻尼矩阵的问题。在假定分析质量矩阵与刚度矩阵是精确的情况下,通过求解一个约束最优化问题,得到了满足特征方程的加权Frobenius范数意义下的最优对称修正矩阵。     

阻尼矩阵与刚度矩阵的一种直接修正方法

提出了一种利用复模态测量数据同时修正有限元阻尼与刚度矩阵的有效方法。借助于矩阵的奇异值分解得到了满足动力方程的最小修正矩阵。该方法有一个简洁的表达式,修正过程简单而且容易实现,数值试验表明修改后的结构参数能准确地同试验值吻合。     

结构动力模型修正中的一类对称矩阵反问题

在实际工程中,由有限元模型得到的计算值与通过试验获得的测量值之间往往存在偏差,为了能够精确预测结构的动力响应,依据测量信息修正现有的动力模型是非常必要的.本文研究结构动力模型修正中的一类对称矩阵反问题(IP-MUP):给定矩阵A=diag[ω~2_1,ω~2_2,…ω~2_p)∈R~(p×p),X=[x_1,x_2,…,x_p]∈R~(n×p),以及矩阵Mo,Ko∈SR~(r×r).求矩阵M,K∈SR~(n×n),使得MXA=KX,XTMx=Ip,且满足M([1,r])=M0,K([1,r)=K0,其中M([1,r]),K([1,r])分别表示矩阵M,K的前r阶主子矩阵.运用代数特征值反问题的理论和方法,文中给出了问题IP-MUP有解的充分必要条件;并在有解的情况下,给出了通解的显式表示.     

一种利用模态测量数据修正刚度矩阵的新方法

模型修正即为利用模态测量数据修正存在但不准确的有限元模型。本文在假定有限元模型的质量矩阵与刚度矩阵均为对称非负定矩阵,并且质量矩阵是精确的情况下,提出了一种修正刚度矩阵的新方法。该方法借助于矩阵的Kronecker积与拉直算子,把需修正的变量分离出来直接对其进行修正运算,得到了满足特征方程与正交性条件的最逼近有限元刚度矩阵的唯一修正矩阵。该方法不仅保证了修正矩阵带状稀疏的特点,而且修正过程简单易行。数值例子验证了该方法的有效性。     

结构动力模型更新中带有子矩阵约束的逆特征值问题?

在结构动力分析中,由有限元模型得到的数值解往往与振动测试得到的值不一致,从而依据测量值更新现有的模型是很有必要的。本文研究了结构动力模型更新中的一类带有子矩阵约束的对称矩阵的逆特征值问题。方法借助于子空间的基将约束问题转化为非约束问题。给出了该逆特征值问题有解的充分必要条件和通解的表达式。基于逆特征值的结论,又讨论了一最佳逼近问题,得到了此问题可解的条件,并给出了最佳逼近解的表示。     

一种运用不完全模态试验数据的无溢出模型修正方法

模型修正即为利用结构现场实测的振动信息修正不精确的有限元结构动力模型.鉴于测量的模态数据一般是不完整的,因此在进行模型修正时,希望测量的低阶模态数据融于修正模型而不改变原模型的高阶模态数据.这样的一种修正,如果可能,称为无溢出模型修正.在假定有限元模型的质量矩阵与刚度矩阵均为对称非负定矩阵,并且质量矩阵是精确的情况下,提出了一种无溢出有限元模型修正方法.该方法可使得修正模型仍为对称非负定、测试模态与测试频率融于修正模型、并且修正模型的剩余模态和频率与原模型一致.最后数值例子验证了该方法的有效性.     

用不完全模态测量数据修正有限元分析模型

提出一种基于不完全模态测量数据同时修正有限元质量矩阵与刚度矩阵的有效数值方法。运用代数特征值反问题的理论与方法，得到了满足正交关系及特征方程的最逼近有限元质量矩阵及刚度矩阵的唯一的修正质量矩阵与刚度矩阵（最优修正矩阵）。该方法有一个简洁的表达式，修正过程简单而且容易实现。数值算例表明，修正模型与模态试验数据具有非常好的一致性。     

基于环境振动测量值的悬索桥结构动力模型修正

以主跨1385米的江阴长江公路大桥为背景，研究利用环境振动测量值进行悬索桥结构有限元模型修正的可行性。采用的模型修正方法以结构特值灵敏度分析为基础，通过迭代求解二次规划问题修正有限元模型参数。根据江阴长江公路大桥的设计图纸建立悬索桥三维有限元模型固有振动分析。同时利用大桥现场环境振动测量值得到一组结构实测模态参数，用以作为有限元模型修正的基准，根据结构特征值灵敏度分析结构选择了一组待修正结构参数并予以修正，修正后有限元模型的动力特征更加趋近于环境振动实测值，最后指出了模型修正不能完全消失大桥结构理论－实测频率差的可能原因。     

应用BP神经网络修正有限元模型中的刚度矩阵

在有限元素法中，用理论分析建立的有限元模型很难完全与实际相符，这便带来了如何寻找有限元模型的误差源和怎样对它进行修正的问题。用静力试验修正刚度矩阵，再以修正后的刚度矩阵为基准修正其它矩阵是方法之一。目前存在的问题是该方法的修正结果对静位移中各元素相对误差的不一致具有高度敏感性。本文应用神经网络修正有限元模型中的刚度矩阵，既消除了上述敏感性，同时具有可修正性。     

基于模态试验与优化的静动力学模型转换

在结构强度分析中,将刚度分布较为准确的静力学模型转换为动力学模型可以大大提高建模效率。提出了一种基于模态试验和优化算法的静、动力学模型转换方法。在调整静力学模型的刚度矩阵基础上,再按照质量、质心、惯矩、单元体积进行节点质量的预分配,最后根据模态试验识别出的模态参数优化节点质量的修正量,如此便可得到其动力学模型。以某飞机翼身组合结构模型的转换为例,证明了该方法的实用性。     

一种高阶模态涡振试验新气弹模型的模型参数优化设计

多点弹性支撑连续梁气弹模型是一种研究大跨桥梁主梁高阶竖弯模态涡激振动的新型气弹模型。为了使该模型的频率、模态质量和振型与原桥梁缩尺后的动力特征更好地匹配,提出了基于动力系统矩阵方程的模型参数优化方法。以模型的频率、模态质量和振型为优化目标,利用结构的振动方程,建立优化目标函数,采用最小二乘法获得芯梁刚度、弹簧刚度和附加质量的最优设计。通过数值分析对该方法进行了验证分析。以两座不同形式的悬索桥为例进行了该方法的可行性分析。研究结果表明:采用该方法设计的气弹模型能很好地与原结构相匹配。     

应用试验模态参数修正理论模型的最佳矩阵逼近法

本文从特征方程和模态正交条件出发，给出了一种应用模态参数识别结果修正理论模型的最佳矩阵逼近方法。该方法通过对识别出的模态矩阵进行奇异值分解并结合特征方程和模态正交条件导出了修正理论模型的通解表达式。在此基础上，给出了最佳逼近解的定义，研究了最佳逼近解的存在性和唯一性，给出了最佳修正质量矩阵和刚度矩阵的具体表达式，讨论了保证修正后的质量矩阵和刚度矩阵仍具有带状性质的方法．数值计算表明，本文方法具有较高的修正精度，对于大误差模型也有较好的修正能力。     

基于模态价值分析的结构动力学模型降阶

针对小阻尼和无阻尼结构，提出了一种模态价值分析方法，用于在模态坐标下的动力学模型降阶问题。在得到系统动力学方程的基础上，首先进行模态分析，然后由模态参数和系统的输入输出矩阵计算各模态的价值，最后选择若干价值最大的模态向量形成变换矩阵对系统进行降阶。通过两个算例说明本文方法是对通常选择低频模态的降阶方法的改进，提高了低阶模型的精度。     

带有加强筋的Mindlin板动态刚度阵法

以加筋中厚矩形板为研究对象，推导了加筋板的动态刚度阵，为动态刚度阵法提供一种新单元。板的运动微分方程由Mindlin厚板理论给出，同时还考虑了板平面内的振动。对于板上加强筋的处理，则通过Hamilton原理对板的运动方程作相应的修正，最终得到加筋板的运动微分方程。而方程的解析解直接用于单元刚度阵的推导，所得加筋板单元的动态刚度阵结合传统有限元方法的单元组装和求解方法即可用于计算整个结构的动力响应。此外，还给出了加筋板单元的均方响应计算公式，可用来计算结构的平均振动能量。最后通过数值算例验证本文方法，计算结果与传统有限元方法进行分析比较。     

基于动刚度实验的发动机悬置系统计算模型及模态验证

计算模型的真实性、可靠性是模型建立的关键问题,线性系统动力学模型不能适应参数呈非线性系统的建模。以发动机悬置系统为例,通过实验获得刚度和阻尼参数,用实验的质量矩阵、刚度矩阵建立系统动力学计算模型,通过实验运行模态与计算模态相关分析得到验证模型。结果表明考虑动刚度参数的计算模型比传统静刚度模型更接近真实情形。     

螺栓连接框架结构的有限元模型修正

综合运用有限元仿真、试验模态测试和模型修正技术,对一个由螺栓连接的三层框架结构进行了动力学特性分析和响应预测,并对其中涉及到的相关问题进行了讨论。首先,采用不同类型单元分别建立结构的实体有限元模型、板-梁有限元模型以及三自由度集中参数模型,并进行模态计算。然后,对实际结构进行模态测试,并将三类模型的计算结果与测试数据进行对比,分析不同类型单元所建立模型的异同以及由螺栓连接的复杂性、加工装配的误差和材料参数的不准确等不确定因素对建模及计算误差所造成的影响,从而确定合理的修正参数。接着,用模态测试数据对模型参数进行修正,使得修正后的模型能够准确反映实际结构的固有频率和振型。最后,将测试获取的阻尼参数加到修正后的模型上,进行冲击激励下的响应预测,并与实际结构的测试结果进行对比,取得了满意的结果。     

基于加速度二次协方差矩阵参数变化比法的环境振动下结构损伤识别

在白噪声环境激励下,结构加速度响应的自相关/互相关函数构成一个新的二次协方差（CoC）矩阵,组成这一协方差矩阵的元素经证明是结构模态参数（频率、振型、阻尼）的函数;与提取模态参数的一般损伤识别方法相比,二次协方差矩阵包含结构振动的更多和更高阶模态信息。本文利用结构损伤前和损伤后的二次协方差（CoC）矩阵参数的变化比,对只基于振动输出的、环境振动下的结构进行损伤识别。对一个七层框架结构模型进行了数值模拟,首先对不同噪声程度、不同损伤位置和程度的损伤结构进行损伤定位,再结合模型修正法,对结构损伤程度进行识别,展示了该方法的有效性。