平稳随机激励下线性随机桁架结构动力响应分析

考虑桁架结构的物理参数、几何尺寸的随机性，利用求解随机变量函数矩的方法和求解随机变量数字特征的代数综合法，从结构平稳随机响应在频域上的表达式出发，导出了随机桁架结构在平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例考察了结构物理参数和几何尺寸的随机性对结构位移响应均方值和应力响应均方值随机变量随机性的影响，并获得了一些有意义的结论。     

随机刚架结构在平稳随机激励下的动力响应分析

文中研究了随机刚架结构的平稳随机响应问题。考虑结构物理参数的随机性，导出了结构在平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例考察了结构物理参数的随机性对结构动力响应均方值随机性的影响，并获得了若干有意义的结论。     

风荷激励下天线结构的随机振动分析

研究随机天线结构的风激随机振动响应问题。考虑天线结构物理参数、几何尺寸和结构阻尼的随机性,在基于随机因子法对结构进行动力特性分析的基础上,从结构风激随机振动响应在频域上的表达式出发,利用求解随机变量函数矩的方法和求解随机变量数字特征的代数综合法,导出了随机天线结构在风荷激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。以8米口径天线为例,分析了结构物理参数、几何尺寸和阻尼的随机性对天线结构风激位移响应均方值和应力响应均方值随机性的影响。     

刚架结构物理参数的随机性对其非平稳随机响应的影响

文中研究了随机刚架结构的非平稳随机响应问题。考虑结构在非平稳随机激励下其物理参数的随机性,从结构非平稳随机响应的表达式出发,利用求解随机变量函数矩的方法和求解随机变量数字特征的代数综合法,导出了结构位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例,考察了结构物理参数的随机性对结构动力响应均方值随机性的影响,获得了若干有意义的结论。     

随机参数智能梁结构闭环控制系统动力响应分析

针对随机智能梁结构参数的不确定性建立了其闭环控制动力响应随机模型.从结构动力响应的Duhamel积分出发,利用求解随机变量函数矩法导出了在三种情况下横向位移、转角位移和应力响应的数字特征表达式.并通过算例分析了在随机荷载作用下控制前后其物理参数、几何参数和控制力对闭环结构系统动力响应的影响.结果表明基于随机方法处理压电...     

随机参数结构最优控制的闭环响应分析

在模态坐标下对结构降阶进行最优控制,用近似离散化的方法得到结构闭环响应的近似解来代替精确解。考虑结构中物理参数和几何参数的随机性,将这些随机参数用随机因子来表示。在此基础上,利用求解随机变量函数矩的方法,导出了在最优控制的作用下,随机结构位移闭环响应的均值和方差的计算表达式。通过算例考察了结构各个参数的随机性对闭环响应的影响,经与Monte Carlo数值模拟法结果比较,验证了文中理论分析和计算方法的正确性。     

模糊随机桁架结构的非平稳随机振动分析

利用一种新的双因子法研究了模糊随机桁架结构的非平稳随机振动问题。同时考虑结构物理参数和几何尺寸的模糊随机性,首先从时域上推导出了位移响应的模糊随机相关函数矩阵;进而得出了位移和应力响应在频域上的模糊随机均方值,并用随机变量的矩法得到了结构响应均方值模糊随机变量的模糊数字特征。最后用算例验证了该方法的可行性。     

随机风荷载作用下桅杆结构响应矩计算的离散分析法

整体考虑纤绳的空间振动以及纤绳、杆身的相互影响,推导出桅杆结构在随机风荷载作用下的非线性振动方程;在此基础上采用随机振动的离散分析理论,推导出结构响应均值和方差的递推式。由于结构的非线性特征,矩方程中包含位移的高阶矩,递推方程式不闭合。引入Gauss闭合假定,将影响的高阶矩用值和方差表示,递推方程式成为响应均值和方差的非线性方程,可以迭代求解。该方法计算效率高,收敛快。算例表明,该方法计算结果与Monte Carlo模拟结果符合较好。     

随机参数刚弹耦合平面连杆的动力分析

建立考虑物理参数、几何参数及荷载均为随机变量的平面连杆机构的动力学方程,在建模中计入刚弹耦合项和运动副的粘性摩擦。利用Newmark-β逐步积分法将此随机参数机构系统的动力学方程转换为随机参数的拟静力控制方程。利用求解随机变量函数数字特征的矩法和代数综合法,导出机构动态弹性位移的均值和方差计算公式。通过算例考察了机构的杆长、截面半径、质量密度、弹性模量的随机性,刚弹耦合项和运动副摩擦对机构动力响应的影响。     

功率谱二次正交化法在随机地震动响应的应用

针对平稳激励下线性结构随机地震动响应方差和谱矩时频域法无解析解或时域法解析解复杂的问题,提出了结构响应功率谱的二次正交化法,并成功获得线性结构基于李鸿晶随机地震谱的系列响应（结构层位移和层间位移）的 0~2 阶谱矩和方差的简明封闭解。综合虚拟激励法和复模态方法,提出了线性结构频率响应特征值函数的二次正交法,即将频率响应特征值函数表示为振动复特征值和频域变量二次方和的线性组合;以李鸿晶随机地震动谱为例,基于留数定律获得该谱的二次正交式,进而获得结构地震动系列响应功率谱的二次正交式;获得了建筑结构随机地震动系列响应方差及 0~2 阶谱矩的统一简明封闭解。利用本文方法对一单自由度结构和一多自由度TMD 耗能结构地震动响应进行分析,并与虚拟激励法进行了对比研究,结果表明本文所提方法为封闭解且可用于验证虚拟激励法谱矩分析时的精度。此外,本文方法可适用于各种线性结构基于各类平稳随机地震谱的随机响应封闭解的分析。     

基于完全概率的随机桁架固有频率的可靠性分析

对随机桁架固有频率的概率密度函数提出了一种求解方法。考虑结构物理参数和几何参数的随机性，通过构建随机参数桁架结构的有限元模型，利用瑞利商公式获得了结构固有频率随机函数的计算表达式，应用随机函数的概率分布函数表达式，通过确定积分区间、变量替换、积分顺序变换等一系列数学上的处理，获得结构固有频率的概率密度函数，进而实现对结构固有频率可靠度的精确计算。箅例的结果与Monte-Carlo模拟法结果比较，表明该方法的正确性和有效性。     

一种求解不均匀随机场结构频率特性的方法

针对实际随机结构中每个单元的随机性不同，且各随机参数间的相关系数也不同的情况，提出了一种新的随机参数结构频率特性的计算方法。在结构总刚度和质量矩阵中，根据各元素所含随机参数的不同以及相同随机参数幂次的大小，将刚度和质量矩阵分别展开为若干矩阵之和的形式；利用求解结构固有频率的瑞利商公式，得到结构固有频率关于结构中各个随机参数的函数表达式；利用求解随机变量函数的矩法求得结构各阶固有频率的随机特性。通过算例验证了该方法的可行性和有效性，并分析了各随机变量对结构固有频率随机性的影响。     

Dynamic Response Analysis of Fuzzy Stochastic Truss Structures under Fuzzy Stochastic Excitation

A novel method (Fuzzy factor method) is presented, which is used in the dynamic response analysis of fuzzy stochastic truss structures under fuzzy stochastic step loads. Considering the fuzzy randomness of structural physical parameters, geometric dimensions and the amplitudes of step loads simultaneously, fuzzy stochastic dynamic response of the truss structures is developed using the mode superposition method and fuzzy factor method. The fuzzy numerical characteristics of dynamic response are then obtained by using the random variable’s moment method and the algebra synthesis method. The influences of the fuzzy randomness of structural physical parameters, geometric dimensions and step load on the fuzzy randomness of the dynamic response are demonstrated via an engineering example, and Monte-Carlo method is used to simulate this example, verifying the feasibility and validity of the modeling and method given in this paper.     

Reliability-based optimization of trusses with random parameters under dynamic loads

In this work, a reliability-based optimization technique is addressed to obtain the minimum mean value of random mass of the structures with random parameters under stationary stochastic process excitation. The challenge of the problem lies in randomness involved from both structural parameters and dynamic load, which renders the structural reliability becoming the random dynamic reliability of the first passage problem. In order to obtain minimum mean value of random gross mass, element and system dynamic reliability constraints are constructed, respectively, and the structural sizing and shape optimization models based on the dynamic reliability are then presented. Moreover, among two optimal strategies proposed for optimization models, the second one can effectively reduce the workload by avoiding the computation of the variance of the dynamic response during the iterative process. Finally, the implementation of three examples is discussed to display the feasibility and validity of optimization technique given.     

模糊随机桁架结构在模糊随机激励下的动力响应

研究了模糊随机参数桁架结构在模糊随机荷载激励下的复合模糊随机振动动力响应的问题。同时考虑结构的物理参数、几何尺寸和外载荷幅值的模糊随机性,从Duham e l积分式出发,利用振型迭加法求出了结构动力响应模糊随机变量的表达式;再由随机函数的矩法推导出结构模糊随机动力响应的模糊数字特征。最后,通过算例考察了结构参数和作用荷载的模糊随机性对结构动力响应的影响,并用M on te C arlo数值法对算例进行模拟,验证了文中模型和分析方法是可行有效的。