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基于解析试函数的广义协调四边形厚板元 总被引:18,自引:7,他引:11
本文构造两个广义协调四边形厚板元ATF-PQ4a和ATF-PQ4b。根据Mindlin-Reissner厚板理论的控制方程,首先求出其基本解析解,然后用其作为试函数来构造单元。数值算例表明,这两个单元不出现剪切闭锁,显示出良好的性能。 相似文献
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基于解析试函数的有限单元法是一种将有限单元的离散法与解析法成果有机融合的方法,在有限单元理论的几个传统问题中取得了一些进展。该文介绍近几年该类方法在克服剪切闭锁以及消除网格畸变对单元性能影响等方面的研究进展;通过运用含应力函数变分原理,得到了一类不受网格畸变影响的高次精度精确单元;利用特征微分方程解法,给出了一个在弹性力学问题中构造独立完备解析试函数的通用方法。 相似文献
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基于解析试函数的各向异性材料厚薄通用板单元 总被引:1,自引:1,他引:0
该文采用满足Kirchhoff假设的薄板理论,推导了各向异性材料系列解析试函数,并利用该系列解析试函数构造了一个四边形应力杂交板单元。首先,该文从薄板理论的基本方程出发,推导了各向异性材料薄板中面挠度w应满足的特征微分方程。然后,从该方程出发求得w的系列特征通解,由w特征通解可进一步求得广义位移、广义应变和广义应力的解析试函数。同时,根据广义应力利用平衡条件构造了相应的横向剪力解析试函数。最后,根据已有的广义应力和横向剪力解析试函数构造了一个四边形应力杂交板单元ATF-PH4。数值算例表明:上述方法构造出的单元模型有很好的精度、收敛性,且对网格畸变不敏感,同时能较好地解决板单元的厚薄通用性问题。 相似文献
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采用广义协调条件构造具有旋转自由度的四边形膜元 总被引:7,自引:0,他引:7
本文根据广义协调的概念,通过引进单元结点刚体转角,提出两种具有平面内旋转自由度的四边形膜元。单元列式简单,是能通过任意四边形分片检验的收敛单元。数值计算表明这两种单元无论是位移还是应力都有很高的计算精度。 相似文献
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解析试函数法分析平面切口问题 总被引:4,自引:3,他引:4
本文利用平面切口问题的基本解析解构造单元,分析平面切口问题。通过分析平面切口问题的Williams特征方程的有解区间,使用分区加速lleruM&&法依序无漏地计算了平面V型切口特征值。从Williams应力函数出发,推导了V型切口尖端的应力场基本解析解列式。并用此根据分区混合能量原理构造了含切口解析单元ATF-VN的刚度矩阵。文中还对含切口解析单元的单元尺寸和应力项数等因素对分析结果的影响进行了系统的讨论。 相似文献
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解析型Winkler弹性地基梁单元构造 总被引:1,自引:0,他引:1
该文采用Winkler弹性地基梁理论确定了弹性地基梁的挠度方程解析通解; 根据最小势能原理建立了解析型Winkler弹性地基欧拉梁及铁摩辛柯梁的单元刚度及等效节点荷载; 得到了解析型弹性地基欧拉梁单元AWFB-E及铁摩辛柯梁单元AWFB-T。同时,论文还采用传统里兹法求得了相应的Winkler弹性地基欧拉梁及铁摩辛柯梁单元刚度矩阵,得到了里兹法弹性地基欧拉梁单元RWFB-E及铁摩辛柯梁单元RWFB-T。对该文构建的两类单元与一般梁-基体系有限元分析结果及理论解析解进行了对比。对比结果表明,传统里兹法由于其多项式形函数无法精确模拟弹性地基梁变形,因此其结果与理论解析解有误差,但随着单元数量增多其误差减小; 采用解析型单元进行计算时,无论单元数量多少,得到的均为“真实”解,说明解析试函数法求得的位移形函数比一般的多项式形函数精确,得到的弹性地基梁单元具备解析型、精确性的特点,可应用于解决实际工程问题。 相似文献
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基于四边形面积坐标和广义协调原理,通过投影技术,并引入0~1区间上可连续变化的罚因子,构造了一款具有统一格式的四结点平面参变量单元AQGβ6-I。通过4组数值算例测试了单元性能,并将计算结果与许多著名单元对比表明:时,单元退化为原始格式,具有原始单元的全部优良性能;时,单元可以精确通过强分片检验,此时性能与许多著名单元基本相当,显著优于传统平面四结点等参单元(Q4);时,单元兼具较好的抗网格畸变能力和收敛速度。单元的构造方式对缓解一个有限元难题(通过常分片检验的四结点单元在弯曲问题中表现欠佳,而在弯曲问题中表现非常好的单元无法通过强分片检验)提供了有益思路。 相似文献