基于分解法的最大熵随机有限元法

摘要：提出了一种新的基于分解法的最大熵随机有限元方法,利用单变量分解将多维随机响应函数表述为单维随机响应函数的组合形式,从而将求解随机结构响应统计矩的多维积分表达式转化为单维积分式,对单维积分采用高斯-埃尔米特积分格式求解。在获得结构响应的统计矩之后,利用最大熵原理求得结构响应的概率密度函数解析表达式。该法不涉及求导运算,对于非线性随机问题非常适用。算例结果表明,本文方法具有较好的精度与计算效率。
     

最大熵原理及其应用

从熵的概念出发,简要介绍熵这一重要概念的发生、发展历史,论述熵极大原理,对离散、连续及无约束、约束不同条件量大熵原理的应用给出理论基础。通过在具体例子当中应用最大熵原理,展示原理的适用场合及使用方法。     

基于最大熵原理的恒温槽波动的概率分布研究

针对恒温槽温度波动概率分布估计不统一的问题,对某型恒温槽进行了技术性能测试。利用最大熵原理对其在-40℃,0℃和40℃三个温度点波动的概率分布进行了拟合。在MATLAB中编制了修正阻尼最小二乘法程序,分别求出了三个温度点波动的概率密度函数。计算结果表明该型恒温槽的温度波动的最大熵概率分布呈对称单峰型,温度波动的取值集中于0℃附近,与正态分布拟合结果相一致。     

主轴系统结合面对主轴系统动力学特性的影响分析

数控机床主轴系统存在着主轴-轴承、主轴-刀柄、刀柄-刀具结合面,这些结合面的特性对主轴系统动力学有着显著的影响,而获得该影响规律对于主轴系统动态设计及动力学修改有着重要意义。本文以某立式加工中心主轴系统为对象,采用有限元法对其进行了动力学建模,在此基础上,对比分析了结合面特性对该主轴系统固有特性和刀尖点频响函数的影响规律。具体可以描述为：主轴-轴承结合面特性影响主轴系统的刚体模态和刀尖点低频段的频响函数;而主轴-刀柄结合面、刀柄-刀具结合面特性直接影响主轴系统的弹性模态和刀尖点高频段频响函数。此外,本文研究也可为主轴系统动力学特性及稳定性预估提供参考。     

扩展最大熵原理及其在不确定度中的应用

介绍了最大熵原理和扩展最大熵原理,得到了不确定度中的正态分布、矩形分布和曲线梯形分布,分析和应用了曲线梯形分布.     

基于递归矩阵奇异熵的损伤识别方法

对递归图方法在土木工程结构损伤检测中的适用性进行研究,对环境激励的结构响应信号采用多变量融合的方法,并扩展到高维相空间中,研究信号在高维空间中临近点的分布规律和运动特点,采用递归图理论,结合奇异熵理论提出一个新的递归量化指标——递归矩阵的奇异熵,将其作为损伤敏感特征指标,用于结构的损伤识别。数值算例验证了该指标的有效性     

基于改进统计矩点估计法和最大熵原理的结构整体可靠度分析

结构整体可靠度评估一直以来是结构可靠度领域研究的热点与难点。该文将结构整体可靠度分类,并给出其对应功能函数的统一描述;结合提出的有效维度两步分析法和共轭无迹变换法,发展了改进统计矩点估计法;结合最大熵原理和改进统计矩点估计法,提出了适用于两类结构整体可靠度的统一分析方法;通过2个数值算例对该文方法进行了验证。算例分析结果表明:同一精度水平下,该文方法的计算效率较传统的三变量降维近似统计矩点估计法高2.3倍~2.6倍;该文方法具有高的精度水平,其最大相对误差低于2%,适用于结构整体可靠度评估。     

最大熵原理及改进方法的研究现状

熵作为信息论中的一个基本概念受到了广泛的关注与研究.以熵为基础的最大熵原理也在众多学者的研究与应用中不断发展,逐渐形成了自有的理论体系并得到了广泛应用,例如在使用贝叶斯方法进行测量不确定度评定时,最大熵原理可以估计先验分布.本文以Shannon熵为主要对象,对目前研究中涉及的不同约束下最大熵原理进行了归纳,并整理为形式...     

基于自适应点估计和最大熵原理的结构体系多构件可靠度分析

准确而高效地求解结构体系中多个构件的可靠度水准对结构维护和优化具有重要意义,目前已有学者将蒙特卡洛法和响应面法用于此类可靠度分析。然而,蒙特卡洛法所需结构分析次数取决于失效概率的量级,通常计算成本较高。而响应面法的所需结构分析次数取决于杆件数量,当其数量较多时同样有较高的成本。鉴于此,该文提出了一种基于自适应点估计和最大熵原理的结构体系多构件可靠度分析方法,其所需的结构重分析次数上限与杆件数量无关,计算过程简便无需迭代。首先,通过引入自适应交叉项判定和双变量降维近似模型求解各杆件的前四阶矩;然后,根据各杆件的前四阶矩,采用最大熵原理求解各杆件的可靠度指标;最后,通过多个算例对比了蒙特卡洛法、响应面法和建议方法的精度和效率。结果表明建议方法所需的结构重分析次数远少于蒙特卡洛法和响应面法,实现过程简便,且精度能够满足工程要求。     

基于最大熵与贝叶斯的动态不确定度滚动更新模型

基于最大熵原理,对现有贝叶斯先验分布确定方法做出了改进,特别给出了更加符合客观实际的无信息先验分布确定方法.运用最大熵原理与贝叶斯估计推断建立动态不确定度滚动更新模型,较好的体现新的测量数据对不确定度的影响,解决了动态不确定度的滚动更新问题.     

基于信息熵的转子动力特征分析与诊断方法研究

针对转子系统运行过程中的非线性、耦合性、非平稳突变性等复杂特征,提出基于信息熵特征提取方法,将转子系统动力分析与参数识别方法有机结合,分析转子典型故障——裂纹、碰摩及裂纹碰摩耦合等不同状态下响应参量的信息熵特征及变化规律,并构建小波神经网络模型实现转子系统故障状态诊断。通过对转子系统实测信号的分析诊断,验证理论方法的有效性。     

A higher order method based on local maximum entropy approximation

We present here a generalization of local maximum entropy (max‐ent) approximation for high orders of consistency (i.e. quadratic, cubic, …). The method is based upon the application of the de Boor's algorithm to the standard, linear local max‐ent approximation. The resulting approximation possesses some interesting properties, such as non‐negativity, ??^∞ smoothness, exact interpolation on the boundary and variation diminishing (no Gibbs effect). The resulting structure has many similarities with B‐spline surfaces, but without the tensor‐product structure typical of that approximation. Examples are provided of its use in the framework of a Galerkin method showing the potential of the proposed method in solving boundary value problems. Copyright © 2010 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于多尺度降维的柴油机信号信息熵增强方法

针对柴油机曲轴轴承磨损故障信号特征微弱,易被噪声湮没且不同故障程度信号较难区分的特点,提出了一种基于压缩小波和局部保持投影的柴油机信息熵增强方法。利用压缩小波对信号多尺度重构减弱噪声干扰,通过局部保持映射对多尺度信号进行降维,消除冗余信息并增强信号的冲击特性,最终以时域、频域以及时频域的三种信息熵表征信号特征。仿真和实例信号表明,该方法对故障信号特征增强明显,依据信息熵值实现了曲轴磨损状态的分类识别。     

立式玻璃磨边机砂轮离心振动特性分析

针对立式玻璃磨边机砂轮架的结构特点,建立其动力学模型及系统运动微分方程,导出砂轮离心力作用下砂轮架与砂轮振动的稳态响应幅值及其动力放大因子β1、β2的理论计算公式,着重分析砂轮离心力激振下砂轮架及砂轮的振动特性及规律,结果表明：β1、β2的大小和砂轮与砂轮架的质量之比µ、固有频率之比α,砂轮角频率与固有频率之比λ,阻尼比ξ等因素有关;合理选择µ、α、ξ值,可使砂轮与砂轮架具有相同且较小的动力放大因子;避免砂轮工作在λ=0.9~1.1对应的转速范围内,可有效减轻砂轮架及砂轮的振动程度。研究结果突破了现有研究将砂轮轴刚性化处理、试验测试装备复杂等缺陷,具有物理概念清晰、计算简单等特点。     

基于MCKD和重分配小波尺度谱的旋转机械复合故障诊断研究

针对强噪声环境下旋转机械复合故障信号难于提取与分离的问题,提出了基于最大相关峭度解卷积(Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution,MCKD)和重分配小波尺度谱的旋转机械故障诊断方法。机械信号中存在的噪声会降低重分配小波尺度谱的时频分布可读性,故先要对信号进行MCKD降噪,同时从振动信号中分离出各个故障成分,然后进行Hilbert变换得到包络成分,最后再对包络成分进行重分配小波尺度谱分析,根据尺度图中冲击成分的周期诊断转机械复合故障,算法仿真和应用实例验证了该方法的有效性。     

基于信息熵的产品造型风格形成原理与设计决策顺序研究

将信息论方法引入产品造型设计领域,提出通过计算两两造型特征变量的信息系数来分析某种造型风格的形成原理和决策要点:以两种风格的金融机具为例,选取代表性样本,提取风格特征变量,计算各变量的信息熵值和两两信息系数,结果得出了两种风格的形成原理和设计决策顺序。实例证明了该方法的可行性,可以为造型设计提供有效的参考。     

Reliability modeling and analysis for CNC machine tool based on meta-action

Traditional machine tool reliability modeling methods take static parts as the research object, ignoring the characteristic that the function and performance of computer numerical control (CNC) machine tool are ultimately driven by its most basic actions, and the traditional reliability modeling methods do not fully consider the randomness of machine tool failure. In view of this, this paper gave an improved four-parameter nonhomogeneous Poisson process reliability modeling method based on meta-action (MA), and a comprehensive method of system reliability was presented. A CNC machine tool made in China was taken as an example, and the reliability model of MA and the whole machine were built by the proposed method. The proposed method was compared with other methods by Akaike information criterion and Bayesian information criterion, and the method proposed in this paper was proved to be better. The reliability indexes of the system were simulated, and then the general trend of system reliability indexes was obtained by least squares support vector machines. The results verify the applicability and validity of this method, and lay a foundation for further research on the machine tool reliability based on metamotion.     

一种基于DOA分布信息熵加权的线谱目标检测方法

针对常规宽带能量检测方法对低信噪比线谱目标检测性能较差的不足,文章在分析目标线谱波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计分布信息熵的基础上,提出一种基于DOA分布信息熵加权的线谱目标检测方法.通过仿真对比分析了该方法的检测性能,并利用海上实验数据验证了其有效性.结果表明,当目标方位较为稳定时,该...     

基于正交试验法和灰色关联的机床主轴箱优化设计

为了提高机床主轴箱的静、动、热态综合性能,主轴箱必须具备良好的结构特性。在CAE软件ANSYS中建立某机床主轴箱的有限元模型,然后分别进行热——力耦合分析和模态分析,以主轴箱的质量、最大耦合应力、最大耦合变形、一阶固有频率为目标函数,主体部分的长度、宽度、高度为设计变量进行了多目标正交优化设计。利用灰色关联分析法获得了优化设计的最佳解,使主轴箱在质量仅增加2.585%的情况下,最大热——力耦合应力降低9.817%,最大热——力耦合变形减小16.393%,并且一阶固有频率提高8.634%。研究表明,正交试验法和灰色关联分析法具有较高的工程实用性。