一种新的Bush型分形曲面及其维数

在Bush型分形曲线的基础上,首先构造了一种分形曲面,然后研究这种曲面的分形维数及光滑性。得到了曲面的Box维数,Packing维数的计算公式以及Hausdorff维数的下界估计式。     

一类二元分形函数及其维数

基于一元不可微函数,本文首先构造了一类二元分形函数,然后研究了这类函数图象的分形维数。给出了这类函数图的box维数、packing维数以及Hausdorff维数的若干结果。     

Anosov映射分形图计算机构造算法

在计算机上构造出环面Ｔ的Ｍａｒｋｏｖ分解,在单元正方形Ｓ上生成了Ａｎｏｓｏｖ映射（ＬＡ）的高次动力性态。依据映射π将Ｓ上高次ＬＡ＾ｎ（Ｒ）扭结到环面Ｔ上,构造出三维空间中ＬＡ的分形图。此算法可以在Ｓ上、Ｔ上生成任意次的ＬＡ＾ｎ（Ｒ）轨道。     

IFS拓扑不动点原理构造混沌分形图的研究

分形学是一种描述自然界中广泛存在的具有自相似结构的非线性复杂系统内部规律的理论,迭代函数系统(IFS)是构造分形集的核心技术。研究了各类基于IFS吸引子的混沌分形图的计算机构造方法;分析了其应用范围和局限性,对构造混沌分形图的确定性算法、随机迭代算法、字符串替换法、逃逸时间算法和反函数迭代法进行了深入的探讨和对比分析;总结了混沌分形图构造的基本规律。并首次用Java语言实现了各种算法,给出了几种较为常用算法的迭代参数、公式及实验结果。     

基于分形的航天故障诊断

本文提出了一种基于分形的航天器的故障检测新方法。由于故障发生时系统表现异常,这此异常可导致测量信号发形维数的变化,根据这些变化可进行故障检测。基于分形的故障检测方法可以实现实时的检测系统的状态,包括系统的动态量以及静态量参数。该方法还能将测量信号的分析处理和故障的定位很好地结合起来。     

基于分形的航天器故障预报

提出了一种基于分形的航天器故障预报新方法,并给出具体预报公式。由于故障发生前都蕴含前兆因子,这些因子可导致测量信号分形维数的变化,根据这些变化可进行故障预报,该方法理论明确,参数简单,克服了传统故障预报方法易丢失故障信息的缺点。     

分形图在装饰工程中的应用

介绍了作者研制的“分形图案库”光盘中的分形图案生成所利用的方法。说明分形图案的美学特点,阐述分形图案在装饰工程中的应用和发展前景。     

分形公差理论及其分形维数的计算方法

 从产品性能公差设计的角度探讨分形公差理论的建模、分析、设计等有关方法, 着重研究分形维数的计算理论和工程方法。     

Ag-TCNQ分形生长现象研究

利用溶液化学反应法，在Ag-TCNQ过饱和度较大的条件下，发现了Ag-TCNQ的分形生长现象。研究表明，Ag膜厚度和与溶液反应的时间对样品的形貌有影响。Ag膜薄生成的样品稀疏，分形维数小；反之样品致密，分形维数大。反应完全时样品最致密，分形维数最大。SEM研究表明，这些分形生长主要是堆垛分形，分支堆积有序，表现出材料良好的自组织性。     

超级分形管分形维数的上限与下限

超级分形管在结构和几何上都具有很强的自相似性,因此,通过选择一个特殊的覆盖单元——一个管就可以基于数格子法计算它的分形维数,推导出基于各级的拓扑结构分别为Zigzag和armchair的超级分形管的分形维数公式。虽然只有有限级的超级分形管在工程是可用的,但其结果为设计新型的超级分形天线、超级分形格栅以及分形电路中的电子器件提供了思路和启发。     

粉体粒度分布的分形特征

应用分形几何理论，研究了粉体的粒度分布特征，发现在双对数坐标下，许多材料粒径的重量积百分含量与粒长之间呈直线关系。表明其粒度分布具有分形结构，分维可作为粒度分布特征的一个序参量，它反映了粉体颗粒的粗细程度和集中、均匀特性。     

核电站大型巴氏合金轴瓦失效分析

利用光学显微镜、扫描电镜和能谱等分析手段,对巴氏合金轴瓦表面多次发生粘结和开裂进行了检验和分析。结果表明,在巴氏合金层中存在着组织分层,化合物相呈区域性偏析和聚集,轴瓦结合面附近存在大量疏松、孔洞等浇注工艺不当所形成的铸造缺陷;加之结合面附近背底金属中氢含量较高,轴瓦长期在一定温度和应力下工作,氢的不断扩散和聚集最终在巴氏合金表面形成氢鼓泡。上述缺陷的存在,使轴瓦在运行过程中易造成应力集中导致裂纹的萌生和扩展。最终造成局部润滑条件恶化而导致粘结和开裂失效。     

利用关联维数分析机械系统故障信号

根据机械系统运行中测量到的信号的处理，进行系统特征识别。针对非线性系统的特点，区别于以往对线性系统使用的时域，频域定性分析法，用分形维数定量刻画机械系统运行状态。使用分形维数中能直接反映转子系统运行特点的关联维数来获得转子运行故障以及故障发展程度的定量描述。本文采用的高效关联维数算法，提高了计算速度和描述转子系统故障的精度。     

球墨三维微观形貌的分维度量

以分维几何学为基础,本文建立了球墨二次电子象的分维布朗模型,提出了以图象处理系统为手段的球墨三维形貌的分维定量度量方法。这种方法能够真实地度量球墨三维形貌,具有对亮度线性变换的不变性,同时还能够很好地揭示球铁的处理工艺与其球墨三维形貌之间的关系。     

分形节理力学性能试验研究

本文首次运用“分形实验法”人为地生成具有分形结构的节理试件进行实验分析。利用光弹实验可视性特点详细研究了具有不同粗糙度（不同分形维数）的节理在单压和压剪两种加载方式下对试件力学特性的影响,得出了一些规律性的结果     

具有分形结构金属镍的制备

通过仿生，分形与材料制备相结合的途径，以天然分形材料海藻作为基底材料，利用化学沉积和电沉积的方法，制备出具有明显分形结构的金属镍，用计盒维数法计算出其分形维数为1．5－1．6，液氮吸附（BET分析）方法的分析结果表明，该材料具有较大的比表面积。     

基于解析试函数的广义协调四边形膜元

本文构造三个广义协调四边形膜元。根据弹性力学平面问题的控制方程和艾雷应力函数,求出问题基本解析解,然后用其作为试函数来构造单元:ATF-Q4a、ATF-Q4b、ATF-Q4q。数值算例表明,其中两个单元ATF-Q4a和ATF-Q4q对网格畸变不敏感,显示出良好的性能。     

多相材料断裂的分形特征

测量了多相材料复合涂层的断裂挠度和断口表面的分形维数，分析了复合涂层的断裂特征。结果表明：随着硬质相增加，复合涂层的断裂挠度和断口表面的分形维数降低。     

L系统绘制分形图的一些探讨

介绍L系统绘制分形图的方法.根据L系统本身固有的特点,提出选择比例因子的不同方法,为进一步研究分形图打下基础.