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本文用分离变量法得到双参数弹性地基上矩形板控制方程的各种解。它可能满足不同的边界条件,而不需要繁琐也叠加,文中给出了算例。 相似文献
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本文对于弹性地基上自由边矩形板弯曲问题构造了满足全部自由边界条件和自由角点条件的特殊挠度函数,然后应用能量原理得出该问题的挠度解答。通过算例验算了该方法的正确性,计算结果表明,该方法具有简便,精度高的优点,是工程结构计算的有效方法。 相似文献
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弹性地基上自由矩形板的非线性动静态分析 总被引:20,自引:2,他引:18
弹性地基上四边自由矩形板动力和静力问题的非线性分析是板理论中的一个特别困难的问题。至今为止,这个问题还没有解决。 本文首先选择由三角函数和多项式组成的挠度函数和应力函数。这些函数满足四个自由边界上的边界条件,然后利用伽辽金方法得到Duffing方程。文中最后给出了算例。 相似文献
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根据分离变量法得到了Winkler弹性地基上矩形薄板自由振动问题的精确解, 分析了地基模量对频率的影响, 其中边界条件为CCCC、SCCC和SSCC情况的精确解过去被认为是难以得到的。在分离变量方法中, 不需要事先人为的选取满足某一组对边边界条件的挠度函数, 而是直接利用控制方程本征根给出振型函数通解的一般解析形式, 再利用边界条件得到振型函数系数和频率方程的精确形式。数值结果与有限元结果及文献结果吻合较好, 验证了该文方法和结果的的正确性。 相似文献
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粘弹性地基上弹性板受刚体撞击的动力响应分析 总被引:10,自引:0,他引:10
本文针对工程实际中所遇到的撞击问题,在事先仅知撞击体初始速度的情况下.研究分析了半无限粘弹性Winkler地基上的矩形弹性薄板受刚体撞击的动力响应问题,推导出了关于撞击力F(t)的非线性Volterra积分方程,给出了薄板位移响应W(x,y,t)的一般表达式,并给出了求解计算的数值方法。作为应用实例,本文对弹性方薄板受刚球撞击问题进行了分析计算,并与无粘性支承时的结果进行了对比讨论. 相似文献
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圆板在冲击荷载作用下塑性动力响应的加权余量法解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在文献[5]的基础上,进一步联合运用拉普拉斯变换及加权余量法中的配点法、子域法,分析圆板在冲击荷载作用下和考虑大挠度的塑性动力响应问题。 相似文献
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基于经典薄板理论和Hamilton原理研究温度影响下Winkler-Pasternak弹性地基上多孔功能梯度材料(FGM)矩形板的自由振动特性。采用Voigt混合幂率模型和孔隙任意分布模型来表征多孔FGM矩形板的材料属性,并考虑多孔FGM矩形板内部均匀温升和材料具有温度依赖特性;应用物理中面推导弹性地基上多孔FGM矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化;采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,引入典型的六种边界在MATLAB统一编程且保证计算精度一致,经过迭代收敛,求解出无量纲固有频率;通过算例研究了边界条件、梯度指数、升温、孔隙率、长宽比、边厚比、无量纲弹性刚度系数和无量纲剪切刚度系数对多孔FGM矩形板振动特性的影响。 相似文献
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弹性基支自由边矩形板的非线性振动问题 总被引:2,自引:0,他引:2
弹性地基上四边自由矩形板的非线性振动分析是板理论中一个相当困难的问题,到目前为止这个问题还没有得到解决。本文首先给出一个包含三角函数和多项式组成的挠度函数和应力函数,这些函数满足在四个自由边上的全部边界条件。然后利用伽辽金法得到Dufing方程。 相似文献
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DYNAMIC
RESPONSE ANALYSIS OF RECTANGULAR PLATES WITH FREE EDGES
ON ELASTIC FOUNDATIONS UNDER IMPACT LOADS 总被引:1,自引:0,他引:1
《振动与冲击》2000,19(4):31-34
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基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载和温度场作用下,无拉力弹性半空间地基上四边自由中厚板在动荷载作用下的动力特性。把地基看作三维弹性半空间体,考虑地基变形衰减,用一组数学上完备的二元多项式作为位形函数,采用pb-2 Rayleigh-Rizt法求得四边自由中厚板的动力响应,并讨论了初应力对板的动挠度和动弯矩的影响。 相似文献
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本文运用文所建立的方法,研究Winkler弹性地基上正交各向异性自由矩形板弯曲问题的精确解。以受集中载荷作用的板为例,给出不同弹性系数地基上板的位移和弯矩的数字计算结果。 相似文献
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弹性基础上矩形板热后屈曲分析 总被引:2,自引:1,他引:1
本文给出双参数弹性基础上矩形板在均匀和非均匀(抛物型)热分布作用下后屈曲分析。采用摄动-Galerkin混合法给出完善和非完善矩形板热屈曲载荷和热后屈曲平衡路径。本文同时给出数值算例并讨论各种参数变化的影响。 相似文献
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余弦分布压力下矩形薄板的屈曲 总被引:1,自引:0,他引:1
针对不同支承条件,两对边受半余弦非线性分布压力下弹性矩形薄板的屈曲问题,进行了分析研究。对于只产生对称变形的矩形薄板,基于辛弹性力学的平面矩形域理论,给出了精确的面内应力分布。运用Galerkin法分析计算了半余弦分布压力下矩形薄板的屈曲载荷。根据各种不同支承矩形薄板弯曲的位移边界条件,借助于符号运算软件Maple,编写了相应的用户计算程序。对九种不同支承组合下的弹性矩形薄板进行了计算,得到了不同长宽比矩形薄板的屈曲载荷系数。通过与已有文献结果的比较表明,该文求解方法是有效和精确的。基于所给出的结果,可望为解决矩形薄板在非线性分布载荷下的屈曲分析提供一种新的研究方法。 相似文献
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矩形薄板边缘受非线性分布面内载荷作用的情况在工程中经常遇到,精确的应力分析也是薄板稳定性分析的基础,由于问题的复杂性目前还没有精确解.该文根据弹性力学理论,采用里兹法求解矩形薄板边缘受非线性分布载荷作用的面内应力,应力函数采用切比雪夫多项式并满足所有应力边界条件.结合数学计算软件Mathematica,分析了不同长宽比... 相似文献
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本文由四边简支矩形正交各向异性板在双向均布轴力作用下的屈曲载荷公式推导出简支矩形正交各向异性板在双向均布轴力作用下的屈曲模态特性并加以证明。 相似文献