简谐力激励下约束阻尼结构动力学拓扑优化

针对简谐力激励下约束阻尼结构的动力学拓扑优化问题,以约束阻尼结构的指定位置的稳态位移响应为优化目标,约束阻尼材料体积为约束,建立约束阻尼结构动力学拓扑优化模型。使用复模态叠加法求解约束阻尼结构的位移响应。分析直接法和伴随法的特点,提出复模态叠加法和伴随法相结合的灵敏度分析方法,有效提高灵敏度计算效率。采用移动渐近线法(MMA)对约束阻尼结构的动力学拓扑优化模型进行求解。通过算例分析,验证了提出的约束阻尼结构的动力学优化算法有效性。     

圆柱壳体阻尼材料布局拓扑优化研究

采用渐进结构拓扑优化方法,以阻尼结构模态损耗因子最大化为目标,阻尼材料体积分数为约束条件,阻尼胞单元为设计变量,建立了圆柱壳体阻尼材料布局拓扑优化模型,对约束阻尼以及自由阻尼材料布局进行了拓扑优化。研究了阻尼结构模态损耗因子对阻尼胞单元位置的灵敏度,导出灵敏度计算表达式。根据渐进优化算法的优化准则,通过逐步删除利用率低的材料,使目标模态损耗因子达到最大化。给出了数值计算的例子,理论计算结果验证了拓扑优化设计方法的正确性和有效性     

约束阻尼板的渐进法结构减振拓扑动力学优化

旨在为结构减振设计奠定一定基础,研究约束阻尼板减振优化问题。建立约束阻尼板动力学平衡方程,推导模态损耗因子计算模型。构建以模态损耗因子最大为目标,黏弹性材料用量及模态频率变动最小为约束的阻尼板拓扑优化数学模型,推导模态损耗因子灵敏度算式。引入渐进结构优化方法对约束阻尼板动力学优化模型进行求解,采用独立网格滤波技术,解决优化迭代中出现的棋盘格问题。编制阻尼板拓扑优化程序,实现约束阻尼板减振优化。仿真显示,与非优化删除方法相比,采用渐进拓扑动力学优化,更有利于实现黏弹材料优化布局,且模态频率变化比较稳定。对阻尼结构进行谐响应分析,以验证拓扑优化方法有效性,引入模态损耗因子体积密度指标以评价阻尼板减振拓扑优化性能。研究表明,若能实现结构模态损耗因子最大化,约束阻尼板减振效果明显。该方法对于约束阻尼板设计具有较强实用性,拥有较高的稳定性。     

约束阻尼板结构振动声辐射优化

根据经典薄板理论,建立约束阻尼板有限元模型,将其视作镶嵌于无限大刚性障板,利用Rayleigh积分法推导结构的辐射声功率及灵敏度表达式。以一阶峰值频率或频带激励下的声功率最小化为目标,约束阻尼材料体积分数为约束条件,建立拓扑优化模型,采用渐进优化算法,编制了优化计算程序,获得了约束阻尼材料的最优拓扑构型,并与全覆盖板及基板的辐射声功率进行了对比。研究表明：以声功率最小化为目标,对约束阻尼材料布局进行拓扑优化,能有效抑制结构的振动声辐射,为结构低噪声设计提供了重要的理论参考和技术手段。     

基于优化准则的约束阻尼材料优化配置

构建了以模态阻尼比为目标函数,阻尼材料用量为约束条件的拓扑优化模型。分析了模态阻尼比对基结构单元的灵敏度,导出了灵敏度表达式。在此基础上,提出了基于一种进化方式的约束阻尼材料优化配置方法。给出了几个典型算例,获得了满足阻尼材料用量的约束阻尼材料最优拓扑构型。研究表明:提出的优化模型和准则是正确的,能有效应用于约束阻尼材料的优化配置,为优化阻尼材料分布,降低结构振动与噪声,开辟了崭新的技术途径。     

圆柱壳振动控制中约束阻尼拓扑优化研究

基于RAMP(Rational Approximation of Material Properties)插值模型密度法,以结构模态损耗因子倒数最小化为优化目标、阻尼结构体积为约束条件、约束阻尼单元相对密度为设计变量,建立约束阻尼结构拓扑优化模型。基于优化准则法推导设计变量更新准则,结合有限元法编写约束阻尼材料拓扑优化程序,对圆柱壳在振动控制中约束阻尼结构进行拓扑优化分析。结果表明,基于优化准则的振动拓扑优化方法所需迭代次数少,能有效减少结构的振动响应。从而验证设计方法的有效性。     

约束阻尼结构的双向渐进拓扑优化

针对约束层阻尼板的拓扑优化问题,以模态损耗因子最大化为目标函数,约束阻尼材料体积分数为约束条件,建立了约束阻尼板的拓扑优化模型。基于模态应变能方法,推导了目标函数对设计变量的灵敏度。采用双向渐进优化算法(BESO)对约束阻尼材料的布局进行了拓扑优化,获得了约束阻尼材料的最优拓扑构型,并与渐进优化算法(ESO)进行了比较。研究结果表明：双向渐进优化算法相比单向渐进优化算法,获得的模态损耗因子更高,阻尼减振效果更好。     

约束阻尼结构的改进准则法拓扑减振动力学优化

旨在为减振设计提供理论基础,研究约束阻尼结构拓扑动力学优化。以阻尼材料用量、振动特征方程、模态频率为约束,以多模态损耗因子倒数的加权和最小为目标,建立了约束阻尼结构拓扑优化模型,引入MAC因子控制结构的振型跃阶。在引入质量阵惩罚因子基础上推导出优化目标灵敏度。考虑到优化目标函数的非凸性,采用常规准则法(OC)寻优可能会使拓扑变量出现负值或陷入局部优化,故引入数学规划移动渐近技术对OC法进行改进,从而将全体拓扑变量纳入改进算法的优化迭代全过程。编程实现了约束阻尼板改进OC法拓扑动力学优化并对改进法性能进行了仿真。结果显示,改进算法可得到更合理的约束阻尼层构形,可使结构取得更佳减振效果。研究表明,改进算法迭代稳定性更好、寻优效率更高、更具全域最优性。     

自由阻尼层结构阻尼材料配置优化的拓扑敏度法

提出阻尼胞单元和阻尼拓扑敏度等概念，建立了基于阻尼拓扑敏度综合评价的阻尼材料拓扑优化准则，并用于自由阻尼层结构振动控制中阻尼材料的配置优化。建立待控结构阻尼材料布局的拓扑基结构，计算各单元的阻尼拓扑敏度。再建立考虑重量目标及结构频响峰值约束的阻尼材料配置拓扑优化模型。根据所提出的阻尼材料拓扑优化准则，求解上述配置优化问题，确定阈值和各单元拓扑值。并用若干典型结构算例，验证所提出方法的正确性，讨论了阻尼材料布局拓扑基结构的规模与优化效率的关系。     

以动柔度为目标的结构阻尼材料层拓扑优化

为讨论附加阻尼材料层壳体结构在受简谐激励作用时阻尼材料最优分布,采用类似SIMP方法的人工阻尼材料模型构造拓扑优化模型。设计目标为给定阻尼材料用量最小化的结构动柔度,以阻尼材料相对密度作为设计变量。对结构呈现非比例阻尼特性,采用在状态空间下降阶后的复模态叠加法计算结构稳态响应及动柔度。优化过程中用伴随变量法对动柔度进行灵敏度分析。通过拓扑优化算例,验证所提模型及方法的合理性与有效性。     

约束层阻尼短圆柱壳拓扑优化分析及实验研究

针对约束层阻尼短圆柱壳拓扑优化问题,采用基于模态应变能法的渐进结构优化算法（ESO）,引入独立网格滤波技术, 通过灵敏度分析,用ANSYS的参数化设计语言APDL编写拓扑优化程序,获得一定约束层阻尼材料用量的约束层阻尼最优拓扑构形,并对约束层阻尼材料的优化布局进行实验验证。研究表明该拓扑优化方法正确,用于短圆柱壳约束层阻尼材料布局优化具有较强的工程实用性。     

屈曲与应力约束下连续体结构的拓扑优化

基于ICM(独立、连续、映射)方法建立了以结构重量最小为目标,以屈曲临界力、应力同时为约束的连续体拓扑优化模型:采用独立的连续拓扑变量,借助泰勒展式、过滤函数将目标函数作二阶近似展开;借助瑞利商、泰勒展式、过滤函数将屈曲约束化为近似显函数;将应力这种局部性约束采用全局化策略进行处理,即借助第四强度理论、过滤函数将应力局部性约束转化为应变能约束,大大减少了灵敏度分析的计算量;将优化模型转化为对偶规划,减少了设计变量的数目,并利用序列二次规划求解,缩小了模型的求解规模。数值算例表明:该方法可以有效地解决屈曲与应力约束共同作用的连续体拓扑优化问题,能够得到合理的拓扑结构,并有较高的计算效率。     

非平稳激励下薄板结构减振附加阻尼层的拓扑优化

讨论了附加阻尼层的薄板结构在非平稳随机力作用下以减振为目标的阻尼材料层的拓扑优化问题。建立了以阻尼材料的相对密度为设计变量,以结构非平稳响应位移方差最小化为目标和阻尼材料用量为约束条件的拓扑优化模型。由于结构受到非平稳随机激励作用,其随机响应可以采用时域显式法快速求解;随机响应方差对设计变量的灵敏度采用了基于伴随变量法的时域显式法进行分析,并采用优化准则法求解优化问题。数值算例验证了所提方法在非平稳随机激励作用下进行动力拓扑优化减振的可行性与有效性。     

双尺度分级结构时域动刚度问题的并行拓扑优化

提出双尺度分级结构时域动刚度问题的并行拓扑优化方法，实现结构宏观拓扑构型和材料微观分布协同优化。利用三场密度方法实施宏观与微观结构的设计，基于能量的均匀化方法(energy-based homogenization method, EBHM)在微观结构上计算等效的宏观力学特性。针对比例阻尼系统，将HHT-α方法作为时间积分算法，求解多尺度结构的动力学有限元模型。融合先离散-后微分方法与伴随方法，在时间与空间离散的拓扑优化模型上实施敏度分析，避免了将时间作为连续变量而导致的灵敏度计算的一致性误差问题。以多尺度结构的动柔度最小化为目标，宏观与微观结构体积为约束，分别求解了正弦半波和余弦半波冲击载荷作用下多尺度结构的并行拓扑优化问题。最后，通过2种典型算例的数值结果验证了所提算法的有效性。     

基于ESO的夹层阻尼圆锯片减振降噪拓扑优化设计

针对夹层阻尼圆锯片的减振降噪拓扑优化设计,基于渐进拓扑ESO（evolutionary structural optimization）算法,寻求阻尼材料最佳布局. 导出了单元删除方法和损耗因子灵敏度计算方法,建立了拓扑优化流程,将损耗因子灵敏度作为衡量单元对结构损耗因子贡献量大小的标准,通过判断阻尼材料各单元对整体结构的减振效果,删除无效单元,得到满足刚度条件下的夹层阻尼圆锯片结构最优配置,使其在减振降噪的同时达到一定的刚度要求. 通过3种圆锯片模型的阻尼损耗因子对比,验证了优化后的圆锯片具有最佳的减振降噪效果．     

附加自由阻尼板阻尼材料降噪拓扑优化

对附加自由阻尼的板件结构,考虑粘贴阻尼材料前后,中性面位置的变化,利用Matlab编程建立自由阻尼板有限元模型,并利用Rayleigh积分法推导了薄板结构的辐射声压表达式;以辐射声场内某点的声压最小为目标,阻尼材料的体积为约束条件,建立拓扑优化模型。以悬臂板结构为例,编写了拓扑优化程序,利用渐进结构优化算法,获得了阻尼材料的最优布局,并与以模态损耗因子最大为目标的拓扑优化结果进行了对比。结果表明:在主要关注目标是结构的声学性能时,直接以声压为目标的优化方法比以模态损耗因子最大为目标的优化方法更有针对性,效果更好。利用实验对仿真结果进行了实验验证。     

基于优化准则法的自由阻尼材料拓扑优化

基于各向正交惩罚材料密度法法,建立了以自由阻尼结构模态阻尼比最大化为目标,以阻尼材料体积为约束条件,以阻尼材料单元相对密度为设计变量的拓扑优化数学模型。推导了模态阻尼比对阻尼单元相对密度的灵敏度和设计变量的更新准则,基于优化准则算法用MSC.Nastran的Direct Matrix Abstraction Program语言编制了通用的阻尼材料拓扑优化程序。以一铝板-声腔耦合系统为对象,以结构一阶弯曲模态阻尼比最大为目标,利用该拓扑优化程序和有限元分析方法对铝板上的阻尼材料进行优化布置,并用试验进行了验证。把铝板全阻尼处理和拓扑优化后部分阻尼处理的降噪效果进行对比,在仿真环境中,参考点处声压分别下降了110.6Pa和107.7Pa,在实验条件下,参考点处声压分别下降了22.47Pa和20.91Pa,从而验证了优化方法的有效性。     

多孔阻尼复合板优化研究

将约束层阻尼板中的阻尼层设计成具有周期方孔胞元的多孔阻尼结构,采用均匀化理论,计算多孔阻尼层的等效弹性张量。建立均匀化的约束层阻尼板有限元模型,计算多孔阻尼复合板的损耗因子。以多孔阻尼层等效剪切模量为设计变量,以结构模态损耗因子最大化为目标函数,对多孔阻尼复合板中的阻尼胞元进行尺寸优化。给出数值算例,并与商业有限元软件计算结果进行对比,结果表明：采用均匀化理论,对多孔阻尼复合板中的阻尼胞元尺寸进行优化是可行的,采用优化后等效剪切模量设计的阻尼胞元尺寸,不仅阻尼材料用量大为减少,减振效果也有所增强,该方法对约束阻尼结构的优化设计具有一定指导意义。     

圆形阻尼层合板的拓扑优化设计及其实验验证

以阻尼材料的用量为约束,以最大化结构损耗因子为目标,利用有限元方法实现了圆形阻尼层合板的拓扑优化设计。对优化前、后的圆形阻尼层合板进行振动实验,测试结果表明优化后结构的阻尼比是优化前结构的1.3倍。基于结构阻尼比和单位体积结构损耗因子均表示结构件标准化阻尼能力和单调变化相同的特性,以实测的结构阻尼比来表征单位体积结构损耗因子,验证了结构拓扑优化设计的有效性。即优化设计圆形阻尼层合板的构型能够有效地降低阻尼层的用量,提高阻尼层的利用率,增强结构的阻尼特性。     

基于拓扑优化的压电分流阻尼抑振实验研究

将结构拓扑优化引入压电分流振动抑制中,以压电元件的分布面积为设计变量,压电元件产生的电荷最大化为优化目标,对压电元件的拓扑进行了优化以获得最佳抑振效果。针对悬臂梁结构,得到了对不同的结构模态进行抑制时的压电元件最优拓扑构型。建立了带有压电分流阻尼系统的悬臂梁振动控制实验模型,将压电元件拓扑优化后的压电分流阻尼系统应用于悬臂梁多阶弯曲模态的振动响应抑制实验,并对比分析了带最优拓扑和非优拓扑压电元件的悬臂梁压电分流阻尼抑振效果。结果表明,对压电元件进行拓扑优化可以明显提高压电分流阻尼系统的抑振效果。