离散频谱相位差校正方法研究

在综合分析三种离散频谱相位差校正方法特点的基础上,通过仿真研究,得出在无噪声和小噪声情况下,第一种相位差法（连续采两段信号分别作相同点数FFT）优于第二种相位差法（采一段信号分别作N点和前面N／2点FFT）和第三种相位差法（第一段信号,再构造新序列：将原时域序列前N／2点平移N／4点,将序列的前后N／4点置零,分别对原序列和新序列进行FFT分析,利用对应峰值谱线的相位差进行频谱校正的通用方法）。在大噪声情况下,第三种相位差法的正精度高于其它两种方法。对于相隔较近的频率成分（不小于4个频率分辨率）。第一种和第三种相位差法均高于第二种方法,在小噪声的实际工程中,推荐使用第一种相位差法加Hanning窗进行校正,幅值误差小于1％,频率误差小于0．02个频分分辨率,相位误差小于5度。     

基于相位差的频谱校正方法的研究

研究了基于相位差的频谱校正方法的基本原理,提出一种利用相位差校正的新方法———窗中心平移法。仿真结果表明,该方法实现方便,精度较高,适用于各种对称窗函数。在此基础上,将窗中心平移法与时域平移和改变窗长法综合应用,推导出相位差校正的统一公式。     

频谱分析中用于相位和频率校正的相位差校正法

提出了一种对连续时域信号分前后两段作傅里叶变换,利用其对应离散谱线的相位差校正出谱峰处的准确频率和相位的新校正方法——相位差校正法,通过窗谱函数的公式还可以校正其幅值,以解决离散频谱分析中由于谱峰谱线没有对正峰顶时所带来的较大误差。该方法原理简单,通用性好,运算速度快,校正精度高,可以在不知道窗谱函数表达式的情况下,直接用其相位差进行求解。仿真研究表明,对单频率成分的频率、相位、幅值进行校正,频率误差小于0.0002个频率分辨率,相位误差小于0.1 度,幅值误差小于0.02% 。     

一种改进的基于相位差法的频谱校正方法

采用相位差校正法进行频谱校正，对幅值进行校正需要依赖于窗函数的谱函数。而实际上很多窗函数都十分复杂，其谱函数的解析表达式难以取得。该文提出基于相位差法取得频率修正量后，可以将原加窗序列乘以一个由频率修正量产生的复数序列，相当于进行一个小的频移，产生一个新的序列。新序列的信号频率正好对准离散频谱上的某一根谱线，不会产生泄漏。因此在幅值校正时不需要依赖窗函数的谱函数，通用性好。仿真研究和应用实例表明，采用该文提出的方法，选择合适的窗函数，即使是密集分布的频谱，也可以达到理想的校正精度     

调制FFT及其在离散频谱校正技术中的应用

提出了一种调制快速傅立叶变换(FFT),通过时域调制对实信号进行移频,打破频域内的对称性,再进行传统的FFT.该算法克服了直接进行FFT计算结果有一半冗余的缺点.将频率分辨率提高了一倍.提高了频率定位的精确度,从而减小了最大的幅值和相位误差,并进一步提高了抗噪性能.以比值校正法和相位差法为例,将调制FFT应用到离散频谱校正技术中,解决了基于FFT的离散频谱校正方法由于噪声影响而出现的一些问题,进一步提高了校正精度和抗噪性能.理论分析和Monte Carlo计算机模拟实验验证了上述结论的正确性.     

离散频谱四点能量重心校正法及抗噪性能分析

在对比离散频谱能量重心法采用不同点数时的频率、幅值和相位校正精度的基础上提出了4点能量重心校正法,推导了高斯白噪声背景下单频率谐波信号采用4点能量重心法进行频率、幅值和相位校正的统计方差公式,通过仿真计算验证了其正确性.分析对比了采用不同点数进行能量重心校正时的优缺点,建议在工程中采用Han-ning窗4点能量重心法进行谐波信号离散频谱校正.     

基于相位差校正法的全息谱研究

针对传统全息谱在噪声干扰下精度降低的问题，提出了一种新的基于相位差校正法的全息谱分析方法。该方法首先对时域信号加窗截断后进行FFT变换，然后引入相位差法校正其频率、幅值和相位，最后合成全息谱图。通过仿真及对柔性转子实验台的振动信号的分析，表明基于相位差校正法的全息谱可以明显提高其分析精度，更加精确而有效地诊断旋转机械的故障。     

高斯白噪声背景下时移相位差校正法的频率估计精度分析

推导了高斯白噪声背景下加任意对称窗函数截断的谐波信号用时移相位差校正法进行离散频谱校正时的归一化频率估计误差的统计公式;针对加矩形窗和加Hanning窗,通过与仿真模拟结果的对比分析验证了其正确性,并分析了在某些情况下产生偏离的原因;研究了谐波信号本身参数和校正方法选取的参数对估计误差的影响,并比较了加矩形窗和加Hanning窗时的估计误差。     

离散频谱的能量重心校正法

针对离散频谱三点卷积幅值校正方法只能校正幅值,不能校正频率和相位的问题,从理论上推导了常用离散窗谱函数的能量重心就是坐标原点,由此得到了能量重心法校正频率和相位的公式。误差分析和仿真计算表明：与其它校正方法相比,此方法能对多段平均功率谱直接进行校正,算法简单,计算速度快,负频率成分和间隔较近的多频率成分产生的干涉现象所带来的误差对精度的影响小,校正方法适用于各种对称窗函数,解决了三点卷积幅值校正法不能校正信号频率和相位的缺点。在工程应用中,对噪声小的信号,推荐加Hanning窗n=1（三点卷积法）的方法进行校正,频率间隔大于等于4个频率分辨率的信号校正后的幅值误差小于1％,频率误差小于0.01个频率分辨率,相位误差小于5度,这种方法不适用于频率过于密集的分析场合或连续谱。     

基于相位差校正技术的动平衡信号高精度测量

提出利用相位差校正技术实现动平衡信号的高精度测量.对原始随机采样的振动信号序列时移构造相同点数的新序列,分别对这两个信号序列加对称窗函数进行FFT分析,利用各自离散频谱中对应峰值谱线的相位差求取信号幅值和相位的校正量,最后根据该校正量得到基频不平衡信号的特征参数,同时也说明了对称窗函数的选取原则.该方法的采样频率不受待测信号频率影响,不需要整周期采样,算法实现方便,实时性好,且加适当的窗函数可以消除信号中的谐波、噪声干扰.实验结果表明该方法能够实现动平衡信号参数的高精度测量.