面向四面体网格生成的曲面Delaunay三角化算法

提出了一种曲面域Delaunay三角网格的直接构造算法。该算法在曲面网格剖分的边界递归算法和限定Delaunay四面体化算法的基础上,利用曲面采样点集的空间Delaunay四面体网格来辅助曲面三角网格的生成,曲面上的三角网格根据最小空球最小准则由辅助四面体网格中选取,每个三角形都满足三维Delaunay空球准则,网格质量有保证,并且极大的方便了进一步的曲面边界限定下的Delaunay四面体化的进行。     

一种实用的自由曲面上曲线插值算法

直接在自由曲面上构造曲线是非常实用的造型技术,实现在曲面上曲线插值的主要思路是将其转化为一般的曲线插值问题求解。基于曲面及其参数之间的对应关系,提出了一种实用的算法,即根据给定的曲面上型值点,首先在参数域平面上构造插值曲线,再将该参数域内插值曲线映射到曲面上,获得曲面上曲线,从而实现曲面上曲线插值的目的。给出了具体的算法步骤,并对参数曲线不在参数域内部的特殊情况进行了处理。图例显示该法具有满意的效果。     

三维立体造型中的一般扫描操作及其应用

本文对三维立体造型中的一般扫描技术进行了研究,并在PLAN-SMITH的基础上,研制了一个采用一般扫描技术构造三维扫描体素的GSP系统,用以丰富立体造型系统的形体构造器,扩大形体的几何覆盖域和造型功能。该系统的主要功能有:等截面扫描、变截面扫描、平滑过渡扫描及多控制面扫描,可在一给定的三维轴线上对一个、二个或多个二维廓线进行扫描操作。该系统生成的一般扫描体素可参与PLAN-I中的布尔运算、真实感显示、物性计算、有限元分析及NC轨迹自动生成等后续处理。另外,本文还对一般扫描技术在多面体棱角倒圆及二维曲面相贯线间的圆角平滑问题上的应用作了一些初步的探讨。     

基于黎曼度量参数曲面四边形网格生成方法及UG实现

论文给出了基于黎曼度量的参数曲面网格生成的改进铺砖算法。阐述了曲面自身的黎曼度量,并且运用黎曼度量计算二维参数域上单元节点的位置,从而使映射到三维物理空间的四边形网格形状良好。文中对原有铺砖法相交处理进行了改进,在运用铺砖法的同时调用UG-NX强大的二次开发库函数获取相应的信息,直接在UG-NX模型的表面生成四边形网格。算例表明,该法能在曲面上生成质量好的网格。     

三维无旋矢量场的一种新的可视化方法

提出了三维无旋矢量场的一种新的可视化方法,即构造空间曲面,使得矢量场在曲面上任意一点处垂直于该曲面。首先找到曲面所满足的偏微分方程组,通过采用类似于经典四阶龙格―库塔方法的数值解法对其求解,得到曲面上的离散点,然后进行三角剖分,从而得到逼近于曲面的空间三角网格。论文的偏微分方程组的求解借鉴了常微分方程求解算法的设计思想,构造出的曲面与传统的点图标和线图标相比,在更大程度上揭示了矢量场本身的连续性。     

一种新的会话密钥协商算法

对Chebyshev多项式的定义进行了扩展,形成了有限域Zp上的Chebyshev多项式。利用有限域上Chebyshev多项式的单向性和半群特性,构造了一种新的会话密钥协商算法。该算法具有会话密钥协商的公平性。与Diffie—Hellman算法相比,该算法的运行无需寻找有限域中的本原元,只需选用普通的整数即可,且算法的破译更为复杂。对算法的安全性进行了分析,指出任何在实数域上具有半群特性的代数多项式都可用来构造会话密钥协商算法。     

三角域上三次DP曲面的扩展

给出了三角域上带双参数的四次DP混合函数,它是三角域上三次DP基函数的扩展。分析了该组混合函数的性质并定义了三角域上带双形状参数的四次DP参数曲面。该组混合函数及其参数曲面分别具有与三次DP基函数及三次DP参数曲面类似的性质。当两参数为0时,可分别退化到三次DP基函数及三次DP参数曲面。研究表明,通过改变两个形状参数的取值,既可整体又可局部调整曲面的形状。     

等值面的生成原理与算法

本文从工程实际中引出,由四变量离散数据图示等值曲面的问题,提出了构造等值曲面的四维画法几何生成方法,在用计算机实现此生成方法的过程中,从理论上证明了1982年Nguyen-Van-Phai提出的四面体网格化算法,这种算法的性质,即四面体球面过剩为最大的情况下是最佳的,可以有效地应用于计算机绘图和有限元分析的网格自动生成等方面。本文用此算法求出四变量离散数据的等值点,从而实现等值曲面的拟合。     

一种曲面裁剪的快速新算法

曲面裁剪算法是曲面造型的关键算法之一。传统的裁剪算法是通过对重点和重边进行较复杂的特殊处理并基于环的两两并、交、差来实现的。本文首先提出并严格的定义了入点、出点等概念,在此基础上,提出了一种 对被裁剪曲面参数域进行快速组环的分裂、组环方法,从而实现了对曲面的快速裁剪,该算法已实现并用在ＳｕｐｅｒｍａｎＣＡＤ／ＣＡＭ曲面造型系统。     

计算机辅助鞋样设计系统

本系统是在微计算机上运行。利用双三次B样条曲面的反算,构造鞋楦曲面。利用B样条曲面对其特征多过形的逼近性质,采取三次判断法,对位于不同旋转位置的楦面(有凸有凹)作出消隐处理,进而获得各种位置上鞋楦的三维图象,再利用鞋楦曲面的展平原理和鞋帮由跷处理方法,获得楦面的二维展平图,系统中采用了一种二维和三维曲面中几何元素之间一对一的变换和相应算法,实现展平图、立体图中各种鞋样的二、三维交互设计。式样认可后可调用系统的基本图形处理功能将鞋帮式样按要求分片;按尺码和工艺要求对每一鞋片放样。利用上述功能,还进行了底样的设计和放样.至于鞋帮的配色和排料,则是转换到AUTO CAD系统中进行。     

基于曲面特征的三维半色调处理算法

研究了三维喷绘的机理,提出了三维半色调处理算法的概念.该算法基于三维曲面特征,首先对三维喷绘颜色失真原因进行分析,得到曲面高斯曲率在三维喷绘中的影响;其次,将高斯曲率引入到Floyd-Steinberg算法中,对阈值量化器进行改进;最后,对半色调处理的路径进行优化,形成了基于曲面特征的三维半色调处理算法.实验证明了该算...     

从明暗恢复形状的手绘草图三维建模算法

提出一种通过用户手绘草图进行三维建模的算法,该算法直接利用二维笔触输入,实现简单、快捷的三维动画原型制作。首先从通过鼠标或手写板等绘制的自由曲线中析取包含手绘风格信息的结构化轮廓线,并在轮廓线所围区域中应用距离变换生成距离场;然后利用线性近似的方法从明暗恢复形状算法中获得三维曲面;接着对三维曲面进行对称、缝合和平滑变换得到基本的三维几何体;最后将基本几何体组合并进行编辑。算法强调手绘效果,提供所见即所得的交互风格,可广泛应用于三维动画和游戏的前期模型设计与制作,以及计算机辅助教学系统等领域。     

自由曲面上曲线物理空间和参数空间互相转换算法

根据曲面曲线上的点与曲面参数域之间的对应关系,提出了一种实用的物理空间与参数空间的转换算法.曲面和曲线离散后,用迭代法求得曲线离散点列对应的曲面参数值,以求得的参数值为型值点在曲面参数平面上构造插值曲线,然后根据插值曲线细分曲面曲线可得到曲面曲线在曲面参数平面上更加精确的投影曲线.计算实例表明投影曲线映射到三维空间与原曲面曲线高度一致.     

3D面控制在三维分形地形中的应用

讨论在应用中点位移的方法逼近分形布郎曲面时，结合3D面控制网格点高度的算法构造地貌表面特征。提出了将三维地理数字信息转为三维地形9图时，模拟复杂的不规则地形的快速算法。从而大大地减少了数据输入、降低了系统资源的占用率。应用该算法绘制地形地貌取得了良好效果。     

基于Trimmed NURBS曲面几何特征的数字化自适应采样

曲面轮廓度误差评价和多边域逼近均要求对理论曲面进行数字化自适应采样。在对当前曲面数字化方法分析的基础上，针对Trimmed NURBS曲面，研究了在给定精度下的曲面数字化自适应采样方法，给出了基于曲率特征函数的曲线自适应采样和NURBS曲面多边域离散算法，提出了一种对大规模曲面网格点检测路戏优化问题很有效的进化算法一蚁群算法，并进行了计算机仿真实验验证。仿真结果表明，所提出的规划方法可显著提高数字化采样效率，具有很大的实用价值。     

带自由曲面的三视图重建算法研究

针对蕴含自由曲面的三视图,提出了通过恢复边界线和轮廓线进而根据这些恢复的空间曲线重建自由曲面的算法。首先分析并证明了自由曲面在三视图中的投影性质,从而提出边界投影和轮廓投影的匹配算法。针对视图中存在的被打断的样条曲线,提出了分段样条曲线的爬坡算法来解决此类曲线不能匹配的问题。然后基于投影匹配序列重建出自由曲面的边界线,再由边界投影上的点和轮廓投影端点的对应关系重建出空间轮廓线。由轮廓线等参采样构造截面线并和边界线一起蒙皮生成最终自由曲面。本文提出的算法扩展了工程图的重建域。     

基于双三次曲面片的三维接触面光滑方法

该文提出了一种基于双三次曲面片的适用于结构和非结构网格的三维接触面光滑方法。此光滑方法中,仅仅依靠网格节点坐标和法向定义了双三次曲面片,并由此构造出曲面片之间切平面连续,曲面片内C1连续的三维光滑接触面。在构造的光滑接触面上,设计了接触搜索方法用以确定接触发生的位置,并且依据罚函数接触算法,计算节点的穿透深度和接触作用力。算例结果显示光滑接触面确保了滑动节点的接触力的连续变化,提高了计算的收敛性。     

一种基于立方单元体的三维模型的构造及其三视图快速生成的方法

介绍了一种基于立方单元体的三维模型构造的基本思想、方法和算法。进而介绍了从构造出的三维模型生成三视图的方法和算法。用数学分析方法阐述了其数学模型、并论证了该特有的三维模型造型及其快速三视图生成的合理性和确定性。最后对立方单元体大小设置、造型的形体复盖域及该种造型方法的实际应用作了简要说明。     

基于递归分割的曲面造型算法

对常用复杂曲面造型方法的缺点进行了分析，给出了基于递归分割构造任意拓扑结构复杂曲面的有关算法，避免了参数方法在构造复杂曲面时费时而且难于处理的参数曲面求交和曲面拼接等问题，为优质高效建立复杂曲面模型奠定了基础。     

三角化网格曲面切割中桥边和省道处理技术及其应用

以往的曲面切割区域自动搜索算法通常以一般的曲面切割应用领域为基础,对于特殊产品设计领域,如服装设计、布绒玩具设计中的桥边和省道没有作必要的处理。因此,在基域搜索和切割过程中,对作为特殊切割线的桥边和省道提出了新的处理方法：通过复制桥边、省道与基域三角形曲面片的交点,在基域切割过程中利用同一三角形内同一线段上交点的连续性来区分原线段上的交点和复制交点,最终完成对基域的切割。与现有的算法相比,本算法对曲面切割线中的桥边和省道搜索更加智能,适合特殊、复杂的服装和玩具等产品设计领域。算法只对基域上的几何元素作了相应的处理,因而有着很高的效率。