非线性Schr(o)dinger方程的全离散Fourier谱逼近

针对带有周期边值条件的非线性Schrodinger方程提出保持能量守恒的全离散Fourier谱逼近格式,并进行误差估计,证实该逼近格式的有效性和可行性.     

非线性Schr(o)dinger方程的显式模守恒格式

本文采用Magnus方法求解非线性Schrdinger方程。Schrdinger方程具有模平方守恒特性,用适当差分格式对其进行模平方守恒空间离散,转化成模平方守恒的常微分方程组,再用Magnus方法求解。数值结果表明Magnus方法能保非线性Schrdinger方程模守恒量的优越性和好的稳定性。Magnus方法可应用到其它模守恒的微分方程。     

某些高阶非线性Schrǒdinger方程解的爆破

本文考虑方程ｕｔ＋ｉΔ２ｕ＝ｆ（ｕ，　ｕ）的混合问题解的爆破性质。我们借助于爆破因子扩充了文［３］中某些相应结果。主要结果是定理１与定理２。     

一维非线性Schrdinger方程局部解的存在性

含有导数项的一维复Ginzburg-Landau方程初边值问题的局部解在一定的条件下,趋向于满足同样初边值问题的非线性Schrdinger方程的解,从而得到一维非线性Schrdinger方程初边值问题的局部解的存在唯一性。     

关于一类非线性耦合Schrdinger方程组的研究

研究了一类非线性耦合Schr(?)dinger方程组初边值问题,应用Galerkin方法及紧致性的结果证明了该问题解存在唯一性。再利用椭圆型方程解的正则性定理,得出当初边值满足一定的条件时,该方程组解的正则性结果。     

一维非线性Schr□dinger方程局部解的存在性

含有导数项的一维复Ginzburg-Landau方程初边值问题的局部解在一定的条件下,趋向于满足同样初边值问题的非线性Schr5dinger方程的解,从而得到一维非线性Schrodinger方程初边值问题的局部解的存在唯一性.     

一类Schr(o)dinger方程组解的爆破

本文研究一类Schrodinger方程组解的爆破行为,在Y.Tsutsumi等(1998)文的基础上对非线性项作了修改,并用变分的方法得到了解在有限时间内爆破的一个充分条件。     

解广义Burgers-BBM方程的Fourier拟谱方法

用拟谱方法讨论了一类广义的Burgers-BBM方程周期初值问题的数值解，从理论上给出了半离散和全离散拟谱方法近似解的误差估计的严格证明．     

一类Schrödinger方程组解的爆破

本文研究一类Schr(o)dinger方程组解的爆破行为,在Y.Tsutsumi等(1998)文的基础上对非线性项作了修改,并用变分的方法得到了解在有限时间内爆破的一个充分条件.     

一类广义Kdv—Burgers型方程的谱方法及其误差估计

本文讨论了一类带三阶粘性项的广义Ｋｄｖ－Ｂｕｒｇｅｒｓ型方程的周期边值问题。用谱方法（连续的和离散的）结合Ｂｅｍｓｔｅｉｎ估计建立了所论问题的逼近解，证明了古典光滑解的存在性和唯一性，建立了近似解的收敛性和谱方法格式的误差估计。