自由界面模态综合技术中的连接子结构

本文在自由界面模态综合技术中引入了连接子结构的概念，改进了子结构间的模态耦合变换关系，扩展了应用范围。进而使得用该方法分析某些情况下的结构振动问题更为灵活有效，且易于与模态试验技术相结合。     

基于频域子结构法的动量轮弹性边界微振动研究

动量轮会与卫星弹性安装界面发生结构耦合,并将导致动量轮微振动的定量分析更为复杂。基于频域子结构方法对动量轮与弹性边界耦合系统的微振动特性进行研究。对频域子结构法进行了推导,引入界面坐标转换矩阵表达不同坐标系下子结构的综合;将动量轮模型简化成12自由度质量-弹簧-阻尼系统,并采用Lagrange能量方法建立其运动方程;将耦合系统划分成动量轮与弹性边界两个子结构,应用推导所得的频域子结构法综合子结构的频响函数得到耦合系统的频响函数矩阵并计算其响应;运用数值仿真和多体动力学仿真进行了验证。结果表明:频域子结构法适用于预测动量轮在弹性边界的微振动响应,具有较高的分析精度和计算效率。     

旋转对称结构液—固耦合振动的多级杂交子结构分析

对立体空间旋转对称结构在液体中形成的耦合系统（ＣＮ系统）进行统一的群变换及界面协调，推导了对液体多级划分后的组合模态综合过程。进行子结构之间以及向上一级子结构的对接与缩聚，提出了旋转对称结构液－固耦合振动的多级杂交子结构法。完成了立体空间旋转对称结构完全液－固耦合动力特性的群分析。此方法使耦合系统的综合规模大为缩小，计算速度提高数倍。文中通过试验证实理论方法的正确性。     

旋转对称结构液－固耦合振动的多级杂交子结构分析

对立体空间旋转对称结构在液体中形成的耦合系统（ＣＮ系统）进行统一的群变换及界面协调，推导了对液体多级划分后的组合模态综合过程。进行子结构之间以及向上一级子结构的对接与缩聚，提出了旋转对称结构液－固耦合振动的多级杂交子结构法。完成了立体空间旋转对称结构完全液－固耦合动力特性的群分析。此方法使耦合系统的综合规模大为缩小，计算速度提高数倍。文中通过试验结果证实理论方法的正确性。     

复杂弹性耦合隔振系统振动建模研究

用一种子结构建模方法建立了复杂弹性耦合隔振系统的振动方程 ,解决了以往复杂弹性耦合隔振系统中弹性筏体及非刚性基础的振动建模的问题。首先 ,详细介绍了复杂弹性耦合系统子结构建模的步骤 ;然后通过对一个具体算例的计算 ,比较了本文方法计算的结果和 ANSYS建模得到结果 ,可以看出两种计算结果的各阶固有频率结果都非常接近 ,从而证明了本文的方法是正确有效的 ;最后 ,用实验模态分析的方法进一步验证了本文的子结构方法对复杂弹性耦合隔振系统建模理论的正确性。     

适用于优化建筑结构声振特性的多重模态减缩策略

建筑结构的声振特性是衡量建筑舒适性的重要指标之一,也是直接影响建筑使用寿命的重要因素,开展建筑结构声振特性优化的设计方法研究具有重要的工程意义。以建筑结构为研究对象,将其看作声固耦合系统——固体域为混凝土材质的楼板和墙壁板构成的长方体结构,结构内部腔体填满可压缩空气。引入分支模态发展了多重模态综合理论,建立了基于子结构固定界面模态、连接面分支模态和声学体自由子结构模态的减缩模型,极大地提升了声固耦合系统声振特性的分析效率;基于该减缩模型发展了一套建筑结构内部声压级优化方法,重点分析了建筑结构内部声压级与墙壁厚度、楼板-墙壁连接面上刚度之间的定量关系,并以腔体内部平均声压级为优化指标给出了优化策略。本文所提出方法和分析结果可为建筑结构声振特性的分析和设计提供参考。     

一种利用子结构综合技术的模型修正方法

提出了基于改进自由界面子结构模态综合法的结构模型修正方法。首先给出了一种改进的自由界面子结构模态综合法,该方法通过构造一组与系统低阶模态加权正交的向量集,有效地解决了含有刚体模态时系统剩余柔度矩阵的求解问题。然后利用摄动法对每个子结构进行摄动,并计算灵敏度,通过子结构综合技术得到由摄动量表示的综合系统方程和灵敏度方程,给出了基于灵敏度分析的修正计算方法。该方法仅需对综合方程进行修正,极大的减缩了待修正问题的计算规模,提高了修正效率。最后,以典型数值算例验证了该方法的有效性。     

重复性结构模态综合技术—张力架动力分析

本文讨论了一种对具有重复等同性特点的结构进行动力分析的模态综合技术。这一类结构可分割为若干等同的部件,只要对其中一个部件进行分析,即可得所有部件的模态信息,然后按混合界面模态综合法进行综合,综合时根据诸部件对接界面的协调条件,导出全体部件和整体结构广义坐标之间的变换矩阵,除各部件的模态坐标外,只保留了一条对接界面的坐标。另外,为进一步降低部件的自由度数,本文采用分层二重动态子结构法将部件再次分割,先用对接加载模态综合技术进行综合以得出部件的主模态,再在此基础上进行整体综合,最后得出整体结构的固有频率和主振型。文章最后以经编机弹性张力架为算例,应用上述方法计算了前10阶固有频率和前5阶主振型,并进行实验测试,对固有频率的计算值作了校核。     

《结构振动与动态子结构法》一书征订启事

王文亮杜作润编著复旦大学出版社出版动态子结构法是复杂工程结构动态分析中一类效率很高的方法,本书着重介绍了这一方法的基本原理和计算模式。全书分两大部分,第一部分介绍了结构振动学的基本原理和常用的分析方法;第二部分详细论述了几种典型的动态子结构方法,其中包括作者完成的双协调子结构法等。全书共75万4千字,分为十四章:①力学中几个基本原理;②弹性结构的振动;③频率的极端性质;④矩阵特征值问题及若干解法;⑤连续系统;⑥随机振动学;⑦有限单元简介;⑧古典的模态综合技术;⑨近代模态综合法的一些基本概念;⑩约束模态综合法;(11)自由子结构法;(12)其他几种动态子结构法;(13)模态综合超单元法;(14)若干流-固耦振问题。     

一种用子结构求解特征灵敏度的新方法

提出了一种利用子结构在p=p0处的固定界面主模态和约束模态作为Ritz基综合出非亏损对称系统的特征灵敏度的方法.与其它子结构灵敏度综合方法相比,该方法不需要对子结构的约束模态以及固定界面主模态作一阶或二阶灵敏度分析,只要有子结构的约束模态和固定界面主模态就可以得到整体结构的灵敏度.算例表明了该方法的有效性.     

实验模型和有限元模型的混合建模方法

摘要 给出了更容易由实验测量的基于剩余动柔度的剩余惯性释放附着模态的定义式,通过部分忽略高阶截断模态的动态效应,给出了剩余质量和剩余刚度的近似表达式,简化了子结构的实验建模过程。提出了基于自由界面模态综合法的实验模型和有限元分析模型的混合建模方法。数值计算表明,基于剩余动柔度的剩余惯性释放附着模态更容易通过实验获得,而对剩余质量和剩余刚度的近似处理并不影响模态综合的精度。
     

实验模态综合法若干问题的研究

提出了子结构可补偿高阶截断模态且易与实验模态相结合的剩余动柔度概念,然后采用自由界面模态综合技术,实现子结构综合。通过部分忽略高阶截断模态的动态效应给出了剩余质量和剩余刚度的近似表达式,简化了子结构的实验建模;基于谐波集中力系的等效原理,提出了一种全新的转角动柔度间接测量方法,在一定程度上解决了实验模态综合中的界面对接信息不足问题。克服了将实验模型和有限元分析模型进行模态综合中的技术难题,数值计算和实验验证表明所提方案可行。     

Indirect Inverse Substructuring Theory for Coupling Dynamic Stiffness Identification of Complex Interface Between Packaged Product and Vehicle Transport System

Inverse substructuring method has been recently proposed and applied for inverse analysis of the dynamical response of product transport system. The component‐level frequency response functions (FRFs) and the coupling dynamic stiffness for facilitating the cushioning packaging design are all predicted from only the system‐level FRFs. However, the system‐level FRFs from coupling degree of freedoms may not be measured accurately because of the difficulties of vibration excitation and response measurement for the coupled interface between packaged product and vehicle within the limited accessible space. The aim of this paper is to develop a new FRF‐based indirect inverse substructuring method for the analysis of the dynamic characteristics of a three‐substructure coupled product transport system without measuring system‐level FRFs at the coupling degree of freedoms. By enforcing the dynamic equilibrium conditions at the coupling coordinates and the displacement compatibility conditions, a closed‐form analytical solution to inverse sub‐structuring analysis of multi‐substructure coupled product transport system is derived based on the relationship of easy‐to‐monitor component‐level FRFs and the system‐level FRFs at the coupling coordinates.. The proposed method is validated by a lumped mass‐spring‐damper model, and the predicted coupling dynamic stiffness is compared with the direct computation, showing exact agreement. Then, the FRF tests of a physical prototype of multi‐substructure coupled product transport system are performed to further check the accuracy of the suggested method. The method developed offers an approach to predict the unknown coupling dynamic stiffness from measured FRFs purely. The proposed method may help to obtain the main controlling factors and contributions from the various structure‐borne paths for product transport system. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.     

Damped dynamic substructures

The dynamic substructure method is extended to lightly or heavily damped systems. Both internal and external dampings are considered. The damped dynamic flexibility associated with the slave co-ordinates is first expanded in terms of the damped fixed interface natural modes and the condensed dynamic stiffness associated with the master co-ordinates is formed subsequently. The convergence of the condensed dynamic stiffness with respect to the damped natural modes can be improved by means of the static matrices. Since the dynamic stiffness method is equivalent to the modal synthesis method, the component mode method and Kron's method, the theory presented here is readily applicable to these methods are restricted to symmetric damping matrices.     

《剩余质量阵和剩余刚度阵的近似计算方法》

在模态综合法中，剩余质量阵和剩余刚度阵的计算通常依赖于子结构的质量阵和刚度阵，由于几乎不可能通过实验方法得到子结构的质量阵和刚度阵，因此很难将实验数据应用于理论模态综合法中。针对这一困难，通过分析剩余质量阵和刚度阵的表达式，推导出它们的近似计算公式，这一近似计算公式中不含质量阵和刚度阵，亦即不需要事先知道质量阵和刚度阵就可以计算剩余质量阵和剩余刚度阵，从而回避实验辨识质量阵和刚度阵这一极具挑战的动力学反问题，克服实验模态综合法应用中的困难。数值计算表明，所提的剩余质量阵和剩余刚度阵的近似计算方法切实可行，且模态综合结果具有较高的精度。     

Geometric non-linear substructuring for dynamics of flexible mechanical systems

A substructure synthesis formulation is presented that permits use of established flexible multibody dynamic analysis computer codes to account for structural geometric non-linear effects. Large relative displacement is permitted between points within bodies that undergo small strain elastic deformation. Components are divided into substructures, on each of which the theory of linear elasticity relative to a body reference frame is adequate to describe deformation and its coupling with system motion. Normal vibration and static correction deformation modes are used to account for elastic deformation within each substructure. Compatibility conditions are derived and imposed as constraint equations at boundary points between substructures. System equations of motion that include geometric non-linear effects of large rotation, in terms of generalized co-ordinates of a reference frame for each substructure and a set of deformation modes that are defined within the substructure, are assembled. The method is implemented in an industry standard flexible multibody dynamics code, with minimal modification. Use of the formulation is illustrated on the classical problem of a spinning beam with geometric stiffening and on a space structure that experiences large deformation.     

基于动态子结构的空间螺旋弹性传热管振动特性研究

弹性传热元件振动的诱发与控制是流体诱导振动强化换热技术的关键,对弹性传热元件固有振动特性的研究至关重要。弹性传热元件一般是多根弯曲管束,通过连接体胀接后悬臂支撑,其结构的复杂性导致直接求解其固有振动特性的困难。依据动态子结构理论,通过超单元技术求解各子结构的刚度矩阵和质量矩阵,并利用固定界面模态坐标综合法数值计算了空间螺旋管束的固有振动特性,分析了不同结构参数对其振动特性的影响。结果表明,空间锥形螺旋管束的振动主要表现为轴向振动;锥度、截面直径等参数对其振动特性的影响较大,管壁厚度、螺旋节距等参数对其振动特性影响较小。     

利用子结构模态的结构随机响应精确综合

提出基于固定界面子结构模态的结构随机响应精确综合方法。首先用固定界面子结构的中阶模态与精确剩余约束模态表达子结构频域位移;再利用界面力与位移的协调关系进一步消去界面自由度,建立双协调的精确缩聚变换;然后根据里兹法,得到结构精确综合的广义频响函数;并由此独立地计算各子结构的功率谱密度,进一步得到其均方值等响应统计;最后通过数值结果验证该方法的综合能力与准确性。     

Application of the Inverse Substructure Method in the Investigation of Dynamic Characteristics of Product Transport System

Product, packaging and vehicle constitute a complex product transport system in logistics. It is very difficult to obtain accurately the dynamic response of a product transport system under the action of environmental vibration and shock. In this paper, product transport system is treated as a two substructure‐coupled system composed of product system (including critical element) and vehicle connected by packaging and its fixing (location pattern, securing, etc.); the inverse substructure method is applied to the analysis of the dynamic characteristics of the system. For verification of the validity of the inverse substructure method for product transport system, a typical lumped mass model is taken as an example for numerical validation. To check out the accuracy of the method, we completed the experiment, and the predicted substructure‐level frequency response functions are in overall agreement with those measured. The sensitivity of the method to measurement error is also made. To study the influences of the product parameters, packaging and its fixing, we investigated the effects of the coupling stiffness, mass ratio, frequency parameter ratio and damping on the dynamic response of critical element. Reducing the coupling static stiffness of product–vehicle interface can effectively lower the response of critical element, especially when the coupling stiffness is less than the stiffness of product and vehicle. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd.