双参数指数分布下两应力交叉步加试验的统计分析

设产品寿命服从双参数指数分布，失效率和保证寿命的加速模型分别为ｌｎθｉｊ＝β０＋β１ψ１（Ｓｉｊ）＋β２ψ２（Ｓ２ｊ）＋β３ψ１（Ｓ１ｉ（ψ２（Ｓ２ｉ） ｕｉｊ＝α０－α１ｆ１（Ｓ１ｉｊ）－α２ｆ２（Ｓ２ｊ） ｉ＝１，２，…，ｌ，ｊ＝１，２，３…，ｋ，本文研究了用两应力交叉步加试验的数据对参数βｉ和αｊ进行估计和检验，然后由模型要以求得正常工作应力下各种可靠性牲特征的估计值。     

多元线性超结构关系模型参数估计的大样本性质

讨论了如下线性超结构关系模型βｘｋ＋α＝０，ζｋ＝ｘｋ＋εｋｋ＝１，２，．．．ｎ，（εｋ，ｋ＝１，２，．．．ｎ）ｉ，ｉ，ｄ，Ｅ（ε１）＝０，Ｖａｒ（ε１）＝σ＾Ｉｍ其中（ｘｋ，ｋ＝１，２，．．．．，ｎ）为相互独立的ｍ维ｒ．ｖ．列，且和随机误差（ε，ｋ＝１，２，．．．．，ｎ）相互独立，在一定条件下，证明了ＬＳ估计量β，α，σ＾２的强相合性，唯一性，并给出了估计量的一类ａ．ｓ．收敛速度０（ｎ＾－１／２     

均值向量的线性函数估计的线性可容许性

设Ｙ＝（Ｙ１,…,Ｙｎ）＇相互独立。考虑模型｛ＥＹ＝β△↓＝（α１ｆ（θ１）,…,αｎｆ（θｎ））＇ ｃｏｖ（Ｙ）＝ｄｉａｇ（α１ｇ（θ１）,…,αｎｇ（θｎ））其中ｆ（·）、ｇ（·）是定义在（０,＋∞）上的取正值的已知函数,α＝（α１,…,αｎ）＇∈Ｒ＋＾ｎ,θ＝（θ１,…,θｎ）＇∈Ｒ＋＾ｎ均为未知参数向量。本文讨论了ｐ＇β的线性估计的线性可容许性,获得了充要条件。     

具有连续分布时滞模型的稳定性分析

Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法讨论了具有连续分布时滞神经网络模型ｘｉ（ｔ）＝ｂｉｘｉ（ｔ）＋（ｎ）∑（ｊ＝１）ａｉｊｆｊ（μｊ∫－∞ｋｉｊ（ｔ－ｘ）ｘｊ（ｓ）ｄｓ）＋Ｆｉ（ｔ），ｉ＝１，２，…，ｎ平衡点的稳定性，获得了一些新的充分条件。     

一类Lazer—Mckenna吊桥型方程周期解的存在性

本文研究如下吊桥型方程的周期解问题ｕｔｔ＋ｕｘｘｘｘ＋εｕｉ＝ｆ（ｕ）＋ｈ（ｘ，ｌ）；ｕ（０，ｔ）＝ｕ（π，ｌ）＝ｕｘｘ（０，ｌ）＝ｕｘｘ（π，ｌ）＝０；ｕ（ｘ，ｌ＋２π）＝ｕ（ｘ，ｌ）。这个方程可以看成来自于Ａ．Ｃ．Ｌａｚｅｒ和Ｐ．Ｊ．Ｍｃｋｅｎｎａ在文［１］中提出的简单吊桥非线性振动模型ｕｔｔ＋ｕｘｘｘｘ＋δｕｉ＝－ｋｕ＾＋＋ｗ０＋εｈ（ｘ，ｌ）；ｕ（０，ｌ）＝ｕ（Ｌ，ｌ）＝ｕｘｘ（０，ｌ）＝     

强光滑Banach空间的充要条件

本文的主要结论为，实Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是强光滑的当且仅当时任给ｘ０∈Ｓ（Ｘ），都存在ｐ，ｑ＞０，ｐ＋ｑ＝１使这里ｕｎ，νｎ∈Ｓ（Ｘ）∩Ｂ（ｘ０，ｒ）且ｕｎ≠νｎ，（ｎ＝１，２，…）．本文的结论比文［１］—［６］及［６］好。     

一类具有椭球误差的多无线性模型参数的Bayes估计

本文讨论下列线性模型Ｙｍ×ｎ＝βｍ×ｐＸｐ×ｎ＼＋βｍ×ｎ其中ε服从一类特殊的矩阵椭球分布，特征矩阵为。给出了在Σ＞０已知；Ｖ＞０，已知，Σ＝σ２Ｉｎ，σ２＞０未知；Ｖ＞０未知三种情形下参数矩阵β的Ｂａｙｅｓ估计。     

一类Lazer－Mckenna吊桥型方程周期解的存在性

本文研究如下吊桥型方程的周期解问题这个方程可以看成来自于Ａ．Ｃ．Ｌａｚｅｒ和Ｐ．Ｊ．Ｍｃｋｅｎｎａ在文［１］中提出的简单吊桥非线性振动模型［２］［３］研究了当ｃ＝０时问题（２）的周期解，并公开提出δ≠０时，什么条件能保证解存在。本文借助Ｌ－Ｓ不动点定理，在δ≠０的基本假定下研究问题（１），得到了两个存在性结果：定理１和定理２。对非线性项ｆ所加的条件，当把ｆ看成特殊的－ｋｕ￣＋＋Ｗ＿０时与文［２］对δ＝０时的结果完全类似。     

一类具有椭球误差的多元线性模型参数的Bayes估计

本文讨论下列线性模型Ｙｍ×ｎ＝βｍ×ｐＸｐ×ｎ＋βｍ×ｎ其中ε服从一类特殊的矩阵椭球分布，特征矩阵为Σ＾～ｍｎ×ｍｎ＝Σｎ×ｍ⊙Ｖｍ×ｍ。给出了在Σ＞０已知；Ｖ＞０，已知，Σ＝σ＾２Ｉｎ，σ＾２＞０未知；Ｖ＞０未知三种情形下参数矩阵β的Ｂａｙｅｓ估计。     

数据变换对回归系数估计的影响

本文考虑线性回归模型Ｙ＝Ｘβ＋ε，Ｅ（ε）＝０，Ｃｏｖ（ε）＝Σ中数据变换Ｚ＝Ａ＇Ｙ对回归系数估计的影响，得到了影响的下界，并且建立了它与相关系数间的关系。