聚集数据的线性模型参数的改进Peter—Karsten估计

文献〔１〕给出了聚集数据的线性模型参数的两种估计方法，本文利用引理２对两种估计作了改进，并研究了其效率问题。     

方差分量的非负估计

本文对含两个方差分量的线性混合模型,给出了基于谱分解估计构造方差分量的非负估计的两种新方法,由新方法构造的非负估计在一定的条件下在均方误差意义下一致优于谱分解估计,且有显式解、计算简便。     

聚集数据线性模型参数的一种新估计

文献（１）给出了聚集数据的线性模型参数的两种估计方法，本文提出一种新的估计方法，并在理论和数值模拟方面证明了新估计较原估计有更高的精确度。     

回归系数的广义根方估计

本文提出了回归系数的一种新的有偏估计—广义根方估计,讨论了它的优良性,容许性、抗干扰性等性质,并给出了确定根方参数的两个方法。     

两向分类随机效应模型中方差分量的非负估计

两向分类随机效应模型是一种有着广泛应用的统计模型,对其中的方差分量,经常使用方差分析法来估计。本文中,在均方损失意义下,给出了一种简单易行地改进ANOVA估计的方法,并给出了方差分量的正估计,这个估计在均方损失下一致优于ANOVA估计。     

带约束的增长曲线模型中回归系数线性估计的可容许性

在两种矩阵损失函数下讨论了带约束的增长曲线模型中回归系数线性估计的可容许性,并在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中得到了容许性的充要条件.     

线性模型参数的LS估计及其改进

线性统计模型的参数估计问题是统计学中一个“古老”而至今仍十分活跃的重要领域。其中LS估计占突出重要的地位,它既便于使用,又在一定条件下是最优线性无偏估计(BLUE);因此,倍加重视对它的研究,既研究它的广泛应用和优良性,又探讨它的不足和改进。本文在综述线性模型参数的LS估计及其优良性的基础上,重点研讨了它的各种改进。计有岭估计、压缩估计、主成分估计、Casclla估计、Bayes估计等,最后给出权估计与权概括。在一定条件下,这些改进的估计都一致优于LS估计。     

具有先验信息的线性模型参数估计精度影响的度量

从广义方差比，协方差迹之经以及均方误差这三个不同的度量指标刻划了用最小二乘估计代替具有先验信息的线性模型的混合估计后对估计精度的影响问题。     

多元线性模型回归系数的主成分估计

本文对多元线性模型回归系数提出了主成分估计，并证明了主成分估计优于最小二乘估计。进一步，对最小二乘估计的任一线性变换，给出了均方误差的一个无偏估计，并应用极小化均方误差的无偏估计的方法，给出了确定偏参数的公式。     

误差方差不等的变量含误差直线回归模型：参数的驻点似然估计及强…

本文讨论了含有一个自变量且自变量误差方差与因变量误差方差不等的变量含误差线性回归模型。由于对这种模型最大似燃估计失去作用，文中提出了一种新的估计方法－驻点在估计。     

分层抽样下的分别乘积估计和联合乘积估计

提出了分层抽样总体均值的分别乘积估计和联合乘积估计的概念，讨论了这两种估计量的性质，并对这两种估计量的优劣作了定性分析。     

矩阵损失下线性混合模型中的局部线性Minimax估计

本文研究了一般线性混合模型中固定效应和随机效应的线性组合的Minimax估计问题.在矩阵损失函数下,考虑了这个组合的线性估计在线性估计类中的局部极小极大性.关于适当的假设,得到了线性可估函数的唯一局部线性Minimax估计.     

岭估计的高杠杆点

本文对岭估计的高杠杆值给出统计意义,并证明岭估计的高杠杆点与最小二乘估计的高杠杆点是相同的。     

半相依回归模型参数的协方差改进估计

本文研究了两个半相依回归系统的未知回归系数的估计问题。本文首先给出一种基于方差分量限定估计的两步协方差改进估计,并且给出了均方误差意义下优于最小二乘估计的条件。对于基于方差分量非限定估计的两步协方差改进估计,利用服从Wishart分布随机变量的可加性,本文给出了一种全新的估计形式,并且证明了该估计较文献中给出的两步协方差改进估计更加有效。     

回归系数的局部根方有偏估计

线性回归模型中回归系数β的估计常用最小二乘估计(LSE)．当自变量间存在多重共线性关系时，最小二乘估计就失去了它的优良性．文提出了一种局部根方估计．证明了它的种种优良性．如容许性、相合性、Ф优良性、优效性及其对最小二乘估计抗干扰性的改进．结出了在均方误差(MSE)准则和Pitman靠近准则下该估计对通常根方估计和LSE改进的范围。     

余重对数二元模型的似然及惩罚似然估计

对３种抽样方式讨论了余重对数二元回归概率模型的极大似然估计和极大惩罚似然估计。并对数据及模型作了进一步的推广。     

向量损失与矩阵损失的可容许估计

本文考虑向量损失函数与矩阵损失函数的估计问题，讨论了两种损失之估计的可容许性之间的联系，并对正态分布情形给出了通常估计量的向量损失与矩阵损失的（广义）Ｂａｙｅｓ估计和可容许估计。     

关于两步估计的效率

本文首先指出[1]定理2证明中的一处错误。然后给出[1]中定义的三种两步估计效率的新下界,并将新的界与[1]中相应的下界进行了比较。     

一类分块混合效应模型的参数估计

研究一类分块混合效模型中部分固定效应向量的估计问题，为得到其可行的最佳线性无偏估计，提出了一种减约模型，并给出了由此减约模型得出的可行估计等于原模型下相应的最佳线性无偏估计的充分必要条件，并以实例说明文中结果。     

线性参数累积法处理时的精度估计

精度估计是线性参数处理中重要的一部分，而累积法是进行线性参数处理的一种新方法。为此在简述了普通累积法的概念和进行线性参数估计的原理之后，推导出了等精度测量时线性参数精度估计的计算过程和公式，并以测量铜棒长度和线性膨胀系数为例，对其进行了精度估计。结果表明，计算过程简便、公式正确。对于不等精度测量，只需要转化为等精度测量即可。