素数的规律性和判定法

作为研究整数理论的数论,素数是其核心,而素数的规律性又是素数特性的关键。 本文根据数论中的Eratosthenes的经典筛法原理,通过计算、总结、归纳后引进两类数再根据取得素数的规律性定理，得到一种良好的素数判定法，它比径典法大大提高了效率,缩短计算过程、减少了计算量。     

揭开哥德巴赫猜想隐藏的全部秘密

这是一篇证明哥德巴赫猜想文章。先假定自然数中没有素数与合数，引入先生合数、暂时素数、组合母体的概念，先生合数和暂时素数按一定顺序生成，由两数相乘已经生成的合数叫先生合数，两个先生合数中间的数叫暂时素数。证明一个偶数可以表示为两个暂时素数的和所引用的数据集合称为组合母体。首先确定第一组合母体，每一个新的数列加人生成新的组合母体，经检查，每一组合母体中先生合数与暂时素数的分布具有周期性；偶数用和的方式来表示的两个暂时素数的数量逐渐增加，也具有周期性。证明任何一个偶数可以用两个暂时素数之和来表示。暂时素数可以逐渐变为素数，进一步论证哥德巴赫猜想成立。     

周期为p~2的完备高斯整数序列的新构造

由于具有良好的相关特性,完备高斯整数序列被广泛应用于现代通信系统,但迄今已知的完备高斯整数序列的构造方法比较有限.本文给出了周期为奇素数平方的完备高斯整数序列的新构造.基于模奇素数平方的2阶广义分圆,构造了一类新的周期为奇素数平方的高斯整数序列,并利用广义分圆数确定了该高斯整数序列的自相关函数值的分布.证明了该高斯整数序列成为完备序列等价于复数域上一类特殊形式的二次方程组的求解,并给出了一些特殊情形的解.     

关于多值互素序列的几点注记

基于q-值Legendre序列可以构造长度为L=uv(u,v均为奇素数)的q-值互素序列。利用序列的二维阵列表示对其中的一类子序列(当q为奇素数并且L≡1mod2q时)给出了几个注记；研究了该类序列的构造特点；确定了该类序列的符号分布,线性复杂度和极小多项式。     

论王元没有资格评论哥德巴赫猜想

引亩． 哥德巴赫猜想是： （A）大于等于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和 （B）大于等于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和     

孪生素数和三生素数等问题

本文应用“素数的规律性定理”［２］证明了孪生素数是无穷的。且更进一步证得三生素数以至四生、五生素数的无穷性；并同时得到在有限范围内对孪生素数、三生素数以至四生、五生素数等的一种计算方法。     

关于N^2＋C型素数无穷多性的证明

本文将利用“素数的表示法定理”和同余、二次剩余的性质,推证得n~2+c型的素数有无穷多个,并同时得出它的个数π_1(x)与π(x)的关系的一个近似公式。 (一) 引理 引理1 n~2+1型的奇素数,除5之外,均属拟素数集合{30k′_1+ε_1|k′_1=0,1,2,…;ε_1=1,7,11,17}。     

移动智能网用户的通话时长模型分析

根据从移动运营商的移动智能网中采集到的真实数据,分析了"神州行"预付费业务用户通话时长的分布规律.分析结果表明,指数分布与样本数据的经验分布之间存在较大差异,不适合用来描述通话时长规律;经验分布可以用一个混合分布描述,它由两个单点分布和两个对数正态分布的加权和分布组成.类似的结论对于移动虚拟专用网(VPN)业务的通话时长也成立.它对移动智能网的性能分析具有重要意义.     

面向数据流的敏感规则k-匿名保护算法

为了使攻击者通过降低阈值来发现被隐藏规则的概率小于1/k,以此实现对敏感规则的二重保护,提出了一种面向数据流的敏感规则k-匿名保护算法.该算法首先用时间滑动窗口技术来获取数据使用者最感兴趣的最新n个时刻到达的数据,然后通过追加交易的方式而并非修改交易项的方式来实现对敏感规则的k-匿名,从而避免对数据流的二次访问以及被隐藏敏感规则的泄漏.同时采用素数编码的方法,用素数集代替原始项集参与运算,以提高算法的效率和降低算法的空间复杂度.实验结果表明,此算法可以在数据流环境下高效进行敏感规则的k-匿名,并且能够保证挖掘结果的有用性.     

p值随机变量联合分布的分解式及其应用

给出了一般概率空间上n维p值(户为素数)随机变量的联合分布与其分量的任意非零线性和的分布之间的等量关系，并将之应用于与户值逻辑函数相应的p值随机变量的有关联合分布的分解,得到了p值逻辑函数和户值逻辑向量函数相关免疫性的等价条件及谱判别条件，揭示出p值逻辑函数、p值逻辑向量函数相关免疫性的若干等价条件的概率内在联系。     

哥德巴赫猜想（1＋1）孪生素数猜想黎曼Zeta茶塔函数假设

哥德巴赫猜想（1＋1）------------正确孪生素数猜想有无穷个------------正确黎曼Zeta茶塔函数假设图象--------以质数值为半波长的正弦质数波谱     

去年共实现生产总值23116.5亿元高新区成国民经济社会发展重要力量

随着"十一五"期间宁波、湘潭、泰州3个省级高新区升级为国家高新区,目前国家高新区已达56个,分布在青海、宁夏、西藏以外的全国各省区.国家高新区成为我国高新技术产业发展的核心基地和国民经济社会发展的重要力量.     

再荐误差的β分布统示法

论述误差β分布统示法的必要性、可行性和实用性,并再次予以推荐.众所周知,误差分布并不限于正态分布,许多实际情况下需用非正态分布,甚至是非对称分布来描述.β分布统示法恰能胜任这样的描述.提出β分布参数的"界似"和"形似"的两种自助(bootstrap)估计,分布界限估计,异常值剔除及其稳健性剔除等方法均表明β分布统示法具有可行性和实用性.     

量子码[[n,k,d]]_p(p>3,n+k=8)存在性的图论构造方法

量子纠错编码技术在量子信息理论中一直以来有着重要的地位.在量子纠错编码方案中,Schingemann和Werner两人提出了通过构造具有某些性质的图(矩阵)来构造非二元量子码的方法,他们利用这种图论方法构造出了很多好的量子码,并给出了量子码[[5,1,3]]p(p为大于2的素数)存在性的一个新证明.本文利用此法,通过构造Fp上满足特殊性质的8阶对称矩阵,证明对任意大于3的素数p,码长n与维数k之和等于8的所有MDS码(达到量子Singleton界)都存在.     

应用Voronoi图的点群范围自动识别

运用动态阈值对点群Delaunay三角网进行"蚕食"处理,获得不同视觉邻近距离下的点群分布范围多边形,在多边形边界外侧构建一系列虚拟边界点,在构建中使用两个重要参数:扩展距离、扩展方向.由虚拟边界点与初始点群共同组成新点群,通过对新点群Voronoi图的构建,确定边界点Voronoi区域的准确范围.最后,以点群状分布的教育资源优化配置为例,说明了该方法的具体应用.     

真子群的阶至多含两个不同素因子的有限群

文[1]决定了真子群的阶为素数幂的有限群的构造,本文利用群作用,极小单群的知识讨论了真子群的阶至多含两个不同素因子的有限群,并决定了这类群的构造。     

一种新的二维光正交码的设计与性能分析

针对二维光码分多址(OCDMA)系统地址码,本文在单重合序列(OCS)的基础上,构造了一种新的二维光正交码EQC/OCS.该地址码是以扩展二次同余码(EQC)为时间扩频伪随机序列,以OCS或截短OCS为波长跳频伪随机序列进行构造的.与EQC/PC相比,EQC/OCS的波长数可以是任意整数,不局限于素数.EQC/OCS不仅构造灵活,而且充分利用了系统的有效波长资源.当二维OCDMA系统的有效波长数不是素数时,在相同码长和码重的情况下,EQC/OCS增加了二维OCDMA系统的码字容量,从而增加了接入用户数.另一方面,与EQC/PC相比,EQC/OCS的码字的自相关和互相关限保持不变.     

Montgomery形式椭圆曲线的标量乘法运算

基于素数域上的椭圆曲线密码算法,阐述Montgomery形式下椭圆曲线加密算法,实现ECC点标量乘、倍点和点加减运算。     

素数因子算法的FFT处理器的设计

为满足FFT运算速度的要求,提出了一种易于FPGA实现的素数因子算法FFT处理器的硬件结构。其中数据存储采用了乒乓RAM结构来实现,可以扩大吞吐量;数据缓存使用FIFO来实现,可以减少一半存储空间的使用;运算模块使用素数因子算法结合流水线结构,在一定延迟后可以连续输出结果;增加地址排序映射可以实现数据正序输入输出。     

奥运会网点的优化设计

本文将人流量转化为关于经过各商区人次数的函数,建立"点阵模型"计算各商区人流量分布.随后引入"购买力"的概念,将人流量及购物欲望的影响结合在一起,通过修改点阵模型的点权值求出各商区的购买力.再运用相关的数学知识将MS的规模及三个基本要求量化并引入"均衡度"来刻画均衡问题.继而以商业上赢利为目标,以满足观众的购物需求、各商区MS的个数均衡为约束建立混合整数规划模型,利用计算机搜索求解.