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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 78 毫秒
1.
彭妙娟  程玉民 《工程力学》2001,(A03):103-107
本文利用非线性动力学的分叉理论来研究工程结构非线性动态分叉点失稳问题,对结构非线性动态稳定和失稳的判别、分叉点和极值点的确定方法及分叉点处分支解方向的寻求方法等进行了详细讨论,推导了相应的计算公式。  相似文献   

2.
赵国景 《工程力学》1995,(A01):107-119
本文综述了非线性动力学的理论、对象和方法,着重于分叉与混沌的基本概念,并结合工程方面的问题讨论分叉与混沌理论及其应用,指出该领域中的最新发展。  相似文献   

3.
应用霍普分叉定理对两自由度强非线性系统的Hopf分叉进行了研究,判断出了Hopf分叉点,并且用MLP方法求出了系统的Hopf分叉解。  相似文献   

4.
干摩擦振动系统响应计算方法研究   总被引:10,自引:1,他引:9  
运用Fourier级数分析技巧和谐波平衡法,提出了一种三次非线性粘性阻尼双线性滞迟振子强迫振动响应计算方法,并通过四阶Runge-Kutta数值积分对近似解析方法的精确性进行了验证。根据Floquet理论,对定常解的稳定性和鞍结分叉现象进行了讨论。  相似文献   

5.
倍周期分叉是通向混沌的主要道路之一,而现有的分析方法对进行硬刚度特性非线性振动系统的分叉分析存在着诸多局限,因此,应用数值方法研究其分叉具有重要意义。本文通过Poincare映射方法得出硬刚度特性非线性隔振系统的全局分叉图,然后通过胞映射方法分析其静态和动态分叉。  相似文献   

6.
非线性挤压油膜阻尼器柔性转子系统中的周期分叉特性   总被引:7,自引:0,他引:7  
利用轴心轨迹、Poincare映射及分叉图等方法,详细地研究了支承在非线性挤压油膜阻尼器上的柔性转子系统中的周期分叉特性。  相似文献   

7.
给出了一类二阶参数变化的非线性系统中产生Hopf分叉的条件,主要阐述了用输入-状态线性化来清除分叉的控制方法,使得当参变量无论怎样变化,系统始终都能保持在浙近稳定的平衡态。通过实例分析与仿真证实了该方法的有效性。  相似文献   

8.
非线性振荡系统的Hopf分叉幅值控制   总被引:2,自引:0,他引:2  
研究了非线性连续系统Hopf分叉的状态反馈控制方法,提出了Hopf分叉幅值可控性的概念,获得了平面系统Hopf分叉所产生的极限环幅值可控的充分条件,在此基础上采用非线性状态反馈控制来抑制Hopf分叉引起的自激振动。数值仿真结果表明:Hopf分叉控制是非线性振荡系统控制的一种切实有效的方法。  相似文献   

9.
在导护型牛顿法求得分叉点和分叉点上失稳模态的基础上,该文提出一个分叉路径的求解算法。将解路径上的解视为解路径弧长的连续光滑函数,由结构平衡方程对解路径弧长的一阶导数建立起分叉方向满足的控制方程。由该控制方程知,分叉点上结构结点位移向量对解路径弧长的导数可分解为分叉点上失稳模态和控制方程特解的线性组合,从而将分叉方向的求...  相似文献   

10.
以分叉理论为工具,研究非线性船舶横、纵摇耦合运动中的分叉,给出了分叉集,绘出了分叉集曲面,对分叉类型作了判断,绘出解的拓扑结构。  相似文献   

11.
研究了铰接塔-油轮系统在规则激励下的分岔和混沌特性。将该系统简化为单自由度分段线性恢复刚度,含平方阻尼的动力学分析模型,建立了铰接装载塔的分段非线性运动方程。使用增量谐波平衡法(IHB)获得系统周期解,结合Floquet理论判断系统周期解的稳定性,使用增量弧长法进行路径跟踪,获得了系统响应曲线和通向混沌的道路,发现两种由倍周期分岔导致的混沌运动。并且,为了验证系统的混沌运动,计算得到了两种混沌运动从产生到消失过程的最大Lyapunov指数图。  相似文献   

12.
两端固支屈曲梁是同时包含二、三次非线性项的系统。该研究在小初始挠度屈曲下,受基础激励力变化时系统的非线性动力学特性。利用Galerkin方法对屈曲梁的振动方程进行离散,采用变外激励力增量谐波平衡(IHB)法追踪屈曲梁的动力响应,并用Floquent理论对系统的周期解进行稳定性和分岔分析。研究发现,在小初始挠度屈曲下,梁的反对称模态并未被激发;而随着外激励力的变化,系统会发生倍周期分岔和鞍结分岔,导致解的突变。应用IHB法得到的计算结果与应用四阶Runge-Kutta法得到的数值结果吻合。  相似文献   

13.
为了揭示含索铰可折展桁架的非线性动力学行为,建立了考虑铰链间隙、刚度和阻尼及索非线性特性的可折展桁架纯弯曲动力学模型。对非线性动力学方程进行一次泰勒展开和参量的多次谐波描述,实现了非线性动力学方程到代数方程的转化,通过迭代进行非线性动力学系统的响应计算。并利用龙格库塔方法对非线性系统进行数值分析,与增量谐波平衡(IHB)法进行对比,验证了IHB法计算的正确性。以激振频率为变化参数,对悬臂支撑的含索铰桁架结构进行解的稳定性分析,得到铰链间隙、铰链刚度、激振力和索对结构响应稳定性的影响。基于IHB法可快速准确的进行多自由度可折展结构动力学求解,为研究大型折展桁架的动力学行为奠定了基础。  相似文献   

14.
利用增量谐波平衡法(IHB法)研究轴向运动梁在纵向与横向振动耦合作用下的非线性振动,尤其是在横向第1,2固有频率之比1/2接近1:3情况下的内部共振。首先利用哈密顿原理建立非惯性参考系下轴向运动梁的振动微分方程,采用分离变量法分离时间变量和空间变量并利用Galerkin方法离散运动方程。再利用IHB法进行非线性振动的分析。典型算例获得了纵向振动与横向振动耦合时非线性振动复杂的频幅响应曲线,探讨了耦合情况下对系统振动的影响,揭示了很多复杂而有趣的非线性现象。  相似文献   

15.
研究轴向运动梁在外激励力作用下非线性振动的联合共振问题.利用哈密顿原理建立横向振动的轴向运动梁的振动微分方程,采用分离变量法分离时间变量和空间变量并利用Galerkin方法离散运动方程.采用IHB法进行非线性振动求解,分析在内共振条件且外激励作用下的联合共振问题,对周期解进行稳定性的判定.典型算例获得了不同外激励力振幅时系统非线性振动的复杂频幅响应曲线.  相似文献   

16.
纵横向耦合梁的谐波响应分析   总被引:6,自引:0,他引:6  
本文用谐波增量平衡法分析纵横向耦合梁的谐波响应。梁的动力方程由伽辽金法转化成含有二次和三次非线性项的常微分方程,求得了简谐载荷作用下梁的横向基谐波、超谐波响应和纵向基谐波、倍频基谐波及倍频超谐波响应,并发现了谐波响应的倒峰值现象。本文为求解含有二次和三次非线性振动系统的谐波响应提供了一套理论分析方法。  相似文献   

17.
柔性基础上的干摩擦隔振系统   总被引:6,自引:3,他引:3  
本文运用增量谐波子衡(IHB)法研究了安装于柔性基础上的含有三次非线性粘性阻尼双线性滞迟隔振系统,考察了基础柔性对隔振性能的重要影响作用,为这类干摩擦隔振系统在工程上的实际应用提供了理论依据。  相似文献   

18.
余维2退化Hopf分岔系统的最简规范形   总被引:1,自引:0,他引:1  
利用动力系统中的规范形理论和矩阵表示法的思想,研究了余维2退化Hopf分岔系统的最简规范形.按照传统规范形理论,退化Hopf分岔系统的传统规范形在极坐标系下仅含有奇次项.在传统规范形的基础上,通过非线性变换和矩阵方程的有关理论,选取合适的非线性变换,继续将传统规范形进行化简,指出退化Hopf分岔系统的传统规范形不唯一,可以继续化简为唯一的最简规范形.提出退化Hopf分岔系统的最简规范形的(2k+1)阶截断式中,其振幅方程中的非线性部分至多含有两项,由于条件的不同,具有3种不同的最简规范形形式,并给出了计算公式.  相似文献   

19.
This article studies nonlinear dynamic stability of carbon nanotube-reinforced composite (CNTRC) plates resting on an elastic foundation. The single-walled carbon nanotubes (SWCNTs) are aligned and distributed in the form of uniformly distributed (UD) and functionally graded (FG) reinforcements. The governing equations are established based on classic plate theory, which is converted to a Mathieu-type equation by using a two-step perturbation technique, and then solved by adopting an incremental harmonic balanced (IHB) method. In numerical results, the effects of nonlinear geometric factor, distribution and fraction volume of CNTs, and foundation stiffness on principle dynamic unstable regions are discussed.  相似文献   

20.
A method to analyse and solve symmetric bifurcations by establishing the bifurcation equations using an asymptotic expansion method is presented. The bifurcation equations are obtained using a decomposition of the spaces by means of the theory of Lyapunov–Schmidt. To solve the bifurcation equations an asymptotic expansion method along the lines of Koiter is applied. The expansion is presented in a form suited for implementation in a finite element context. The present paper is focused on the treatment of symmetric multiple bifurcations where new forms of the bifurcation equations are established. The accuracy of the method is verified with three examples. Copyright © 2001 John Wiley & Sons, Ltd.  相似文献   

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