对两个频率相近成分作频谱校正的非迭代形式研究

双频率模型(DFM)的频谱校正是否存在类似于单频率模型(CSM)的非迭代校正形式,以及相应的校正性能尚未见文献报道。作者分析了CSM存在简单校正公式的原因,给出了DFM加矩形窗的非迭代校正式,采用包含幅度相差10倍的DFM对校正式进行了仿真考核。研究结果表明:CSM存在简单校正式的原因在于窗谱函数可以分解为超越函数与有理分式的乘积,前者在相邻的离散谱线上绝对值相等;由这两个特性可建立DFM相对简单频谱校正关系,但是除了DFM加矩形窗的情形外,其它均涉及高于2次的多项式方程。仿真考核表明,给出的校正式对幅度强的成分的误差小于幅度弱者,并且当DFM频率间隔超过两个经典频率分别率时,最后采用CSM校正式。     

相减策略的含噪多频实信号频率估计算法EI北大核心CSCD

为抑制频谱泄漏对多频实信号频率估计的影响,提出一种新的频率估计算法。利用FFT法和相减策略对采样信号进行处理,逐步得到各分量的频谱最大值索引,以及各分量频谱偏移量和复幅值粗略值;构造包含所有非待估计频率分量的参考信号,利用相减策略从采样信号中减去参考信号,得到待估计的单频复信号,并对其频谱进行两点插值计算,得到该分量较精确的频谱偏移量和复幅值;然后,通过相减策略和频谱分析,逐步得到所有分量较精确的频谱偏移量和复幅值;通过迭代计算得到各分量精确的频率估计值。同时,可得到各分量精确的幅值和初相位。在无噪声、不同频率间隔等条件下进行了频率仿真试验。结果表明:所提算法有效抑制了频谱泄漏的影响,提高了多频实信号的频率估计精度,频率估计值的均方误差比其他优秀算法更靠近克拉美罗下限。     

实复转换式衰减信号参数估计算法

为抑制衰减实信号中负频率成分对参数估计的影响,提出一种实复转换式参数估计算法。预估计采样信号频谱能量最大值点的索引值;构造只含有负频率成分的参考信号,并将采样信号和参考信号相减实现实复转换,以抑制负频率频谱泄漏的影响;利用频谱两点插值算法得到频率偏差、衰减因子和复幅值的粗估计值,并重新生成参考信号和复信号;通过迭代计算得到精确的频率、衰减因子、初幅值和初相位估计值。以频率估计为例的仿真实验结果表明:所提算法可有效地抑制负频率频谱泄漏的影响,提高中高信噪比条件下的频率估计精度,特别是信号频率较低时的频率估计精度,提升了频率估计的综合性能。此外,在科氏流量计中进行了实测实验,检验了所提算法的有效性。     

压电陶瓷复材料参数自动测量系统的设计

本文设计了一种压电陶瓷复合材料参数自动测量系统,通过测量压电陶瓷的四种标准型振子谐振峰附近的阻抗（或导纳）,即可由本文设计的自动迭代算法自动求出压电陶瓷的全部复材料系数。实验证明：与常用手Smits迭代法相比,本文自动迭代法巧妙的初值选取方法及迭代频率点的选择,使得算法精度高,迭代次数少。     

基于复解析带通滤波器的复调制细化谱分析原理和方法

采用复解析带通滤波器进行选带细化谱分析的原理为：构造复解析带通滤器－对时域信号隔D（细化倍数）点或2D点进行复解析带通滤波－移频－进行FFT和谱分析。与传统复调制细化谱分析相比,由于只对细化选抽点进行移频,大大节省了内存空间,减少了计算工作量;由于先选抽滤波后移频,避免了较复杂的频率调整过程,复解析滤波器的负频率部分幅值为零,能够大大降低对数字滤波器特性的要求,提高细化分析的最大倍数和细化谱分析的精度,仿真研究表明,采用FIR一级数字滤波器,当半阶数为500时,最大细化倍数可达150,仍能保证幅值分析精度误差在1％以内,采用二级FIR滤波器,最大细化倍数可达2000倍以上。     

振动固支弹性板基波频率共形解析

基于振动固支弹性异型板基波频率值的求解问题,采用共形映射理论,为了寻求复杂域与单位圆域的共形映射函数,将复杂边界域插值点序列分为奇偶两序列并相互迭代;提出了三角插值数学方法及其法向收敛方法,求得了共形映射函数的复系数。应用Galerkin的方法,完成复杂振动板域振动微分方程的基波频率解析。以椭圆板域求解为示例,分析了偏心率e和面积对基波频率系数的影响。     

基于特征点的图像拼接算法

通过对常用图像拼接算法的研究,提出一种基于图像特征点的拼接算法,利用梯度方向特征点的数据,确定一组最合理的特征匹配,利用这一数据给出两幅图像间矩阵变换的初值,再利用迭代的方法校正,最终得到精确值,通过仿真结果验证算法的有效性。     

避免二阶导数计值的迭代族的收敛性

从带一个参数的三阶迭代族（其中包括Halley迭代，Chebyshev迭代和超Halley迭代）出发，推出避免二阶导数计值的带两个参数的迭代族，给出了它在统一判定条件下的收敛性和误差估计。并通过两个积分方程实例比较了它和Newton法，导数超前计值的变形Newton法，避免导数求逆的变形Newton法等的每步误差。     

频谱校正时谱线干涉的影响及判定方法

针对现代比例（内插）频谱校正法要求参与计算的两条谱线只包含单频率成分信号的特点，分析了包含有两个以上频率成分信号和负频率成分所产生的谱线干涉现象及由此带来的较大校正误差问题，推导并提出了离散频谱中谱干涉的相位和幅值综合判断方法以及校正的可信度，当可信度为１００％时，此离散谱峰为单频率成分，由此实现了单频率信号离散频谱的自动校正。仿真计算表明该方法简便易行、精度高     

基于复解析小波变换的瞬时频率分析方法

提出了利用基于复解析小波变换的瞬时频率分析的新方法。复解析小波变换将Hilbert变换与小波分析紧密结合在一起，具有自适应分析能力。对信号作复小波解析变换得到信号的瞬时频率，通过瞬时频率的功率谱分析就可提取信号特征。通过对齿轮故障振动信号的分析，表明该方法能有效地诊断齿轮局部故障，且与传统的频域方法相比具有更好的分析效果。     

2.5维C/SiC复合材料板弹性参数识别方法研究

以大型商业有限元软件NASTRAN为计算平台,提出了基于模态试验结果的2.5维C/SiC复合材料板弹性参数识别方法。基于复合材料板的模态试验结果,采用模型修正的思想构造优化问题,其中目标函数定义为实测模态频率与计算频率之差的平方和,将以刚度平均法获得的复合材料弹性参数的理论预测值作为优化问题的初值,充分利用了材料参数的先验信息,然后对材料参数进行灵敏度分析,通过迭代求解识别出复合材料板的弹性参数。识别后,C/SiC复合材料板第1-4阶模态频率的复现精度明显提高,并能保证第5-8阶模态频率的预示精度。研究结果表明,方法能准确识别2.5维编织C/SiC复合材料的弹性参数,并为复合材料等效建模以及进一步动态特性研究提供参考。     

基于测量位移和频率的结构损伤二次识别方法

为了解决结构多损伤下的位置识别和损伤程度的判定问题，将测量位移和频率用于结构的损伤检测研究，并提出了一种分阶段的二次损伤识别方法。首先考虑测量位移数据量多且包含信息量较大的特点，利用测量的位移数据进行损伤的初次定位识别；然后利用频率的测量精度较高的优势，采用频变法进行结构损伤的定量识别。并针对频变法提出了相应的迭代改进策略，以进一步提高损伤识别的精度。数值仿真结果表明，采用测量位移定位识别可以有效地获得可能的损伤单元，在此基础上利用频变法的迭代改进策略不仅可以得到损伤程度的量化值，而且可以更精确的判断损伤的位置。     

Limit cycle analysis of nonsmooth aeroelastic system of an airfoil by extended variational iteration method

The variational iteration method (VIM) was extended to solve the aeroelastic system of an airfoil with both cubic and nonsmooth stiffnesses (a piecewise freeplay), expressed by integral-differential equations. Limit cycle (LC) frequency and amplitude are unknown to be updated at every iteration stage. If the VIM is routinely applied, the LC solution needs to be embedded into both the integrals and the freeplay, which can result in two intractable problems: (1) the integrals lead to coupled terms between frequency and amplitude and (2) the Fourier expansion of the freeplay cannot be realized. In order to tackle these problems, the solution obtained at the previous iteration rather than the current unknown one is applied to the freeplay and the integrals. By this means, the frequency and amplitude are decoupled, and the freeplay can be expanded as Fourier series. Numerical examples show that very accurate LC solutions can be obtained by the presented method. This method is suitable for solving LCs of nonlinear dynamical systems with nonsmooth nonlinearities.     

基于逆响应面法的有限元模型修正

基于响应面法（RSM）的有限元模型修正是以若干设计参数（如密度、弹性模量等）为自变量,以若干特征参数（如固有频率、振型等）为因变量,通过回归分析方法来拟合特征参数关于修正参数的显式表达式。提出的逆响应面法（IRSM）则是以特征参数作为自变量,设计参数作为因变量。利用此法的有限元模型修正可直接根据特征参数的目标值得到设计参数的修正量,而不需要经过迭代计算,有效地提高计算速度和精度。介绍逆响应面法及其应用,讨论使用响应面法和逆响应面法进行有限元模型修正的优缺点和适用范围,分析适合于逆响应面法的逆响应面函数、实验设计方案和回归精度检验的方法。利用逆响应面法对一简支梁进行有限元模型修正的结果表明,逆响应面法能高效准确地修正设计参数,对于输出变量少于输入变量的情况更能显著减少有限元计算次数,适用于复杂的工程结构。     

基于小波包的数值积分误差分析及消除方法

在结构损伤识别的时域法研究中，数值积分的误差将直接影响反演参数结果的精度。积分初值的未知、消除数值积分引入的误差是结构损伤反演计算中信号处理的难题。针对积分初值、数值积分积累误差和数值积分引入的偏移误差进行了理论分析，得出此类误差均具有低频特性的性质，可作为信号低频噪声进行处理。根据数值计算误差的特点分析及小波包多尺度、高分辨的特性，设计了一种基于小波包的滤波器，较好地解决了消除数值积分计算引入误差的问题。通过四层剪切结构模型算例验证，结构刚度反演误差由73％-32．2％降低到0．6％-0．24％，获得了较理想的效果。该方法同样可以用于其它领域的数值处理。     

用数值计算方法估计结构的模态分裂

本文采用常微分方程初值问题数值解法,构造了一种在结构的可变参数域内寻找重频结构参数的方法,从而可以预计结构的模态分裂。文中用该方法计算了质量参数可变的轮盘叶片结构的重频结构参数的分布情况,并讨论了参数的不同变化方式对结构模态分裂程度的影响。     

Asymptotic Laws of Thermovibrational Convecton in a Horizontal Fluid Layer

Theoretical study of convective instability is applied to a horizontal layer of incompressible single-component fluid subjected to the uniform steady gravity, longitudinal vibrations of arbitrary frequency and initial temperature difference. The mathematical model of thermovibrational convection has the form of initial boundary value problem for the Oberbeck-Boussinesq system of equations. The problems are solved using different simulation strategies, like the method of averaging, method of multiple scales, Galerkin approach, Wentzel-Kramers-Brillouin method and Floquet technique. The numerical analysis has shown that the effect of vibrations on the stability threshold is complex: vibrations can either stabilize or destabilize the basic state depending on values of the parameters. The influence of the Prandtl number on the instability thresholds is investigated. The asymptotic behaviour of critical values of the parameters is studied in two limiting cases: (i) small amplitude and (ii) low frequency of vibration. In case (i), the instability is due to the influence of thermovibrational mechanism on the classical Rayleigh-Benard convective instability. In case (ii), the nature of the instability is related to the instability of oscillating counter-streams with a cubic profile.     

求解杆系结构自由振动问题的力法

杆系结构的静力分析有两类方法——力法和位移法,而自由振动分析却仅有位移法。针对这一缺失,提出杆系结构自由振动的力法分析方法。通过放松某个位移约束并施加相应的动内力来建立力法的基本体系。当动内力的频率等于结构自振频率时被放松的约束位移重新得到满足,此时基本体系与原结构等价,由此建立力法的控制方程。该控制方程为频率的非线性方程,对该方程的求解建立了Newton法的迭代格式。数值算例表明该法是一个精确、高效、实用的方法。     

Mapping nanoscale elasticity and dissipation using dual frequency contact resonance AFM

We report on a technique that simultaneously quantifies the contact stiffness and dissipation of an AFM cantilever in contact with a surface, which can ultimately be used for quantitative nanomechanical characterization of surfaces. The method is based on measuring the contact resonance frequency using dual AC resonance tracking (DART), where the amplitude and phase of the cantilever response are monitored at two frequencies on either side of the contact resonance. By modelling the tip-sample contact as a driven damped harmonic oscillator, the four measured quantities (two amplitudes and two phases) allow the four model parameters, namely, drive amplitude, drive phase, resonance frequency and quality factor, to be calculated. These mechanical parameters can in turn be used to make quantitative statements about localized sample properties. We apply the method to study the electromechanical coupling coefficients in ferroelectric materials and the storage and loss moduli in viscoelastic materials.