四维轴测图计算机显示的数学基础

作者在1983年提出了“四维正等轴测投影”的思想之后,本文又提出了四维轴测图计算机显示的数学方法,研究了四维空间旋转变换及变换规律和方法;并对四维正等轴测轴进行了优化处理,找到一种既简便又较直观的四维正等轴测图的轴向角及变形系数。     

轴测投影变换矩阵的研究

在本文中,根据空间物体、投影方向、投影面和坐标系的关系,推导了包括正轴测投影和斜轴测投影的统一轴测投影变换阵。根据该变换矩阵可以导出各种轴测投影变换矩阵。根据物体的形状确定投影方向,并根据该变换矩阵可以获得物体的最清晰的轴测图。     

计算机图学中投影信息的生成—原理及基本数学模型

本文讨论了计算机图学投影中较重要的问题之一即物体在三维及二维空间中的描述、变换问题。在分析、研究计算机图学投影信息生成与传统图学投影概念的相关性的基础上,文章提出了解决这一问题的一种计算体系。从数学的观点介绍了这一方法的原理、变换体制、符号标志及基本数模,并用实例对这一方法的应用及特点作了说明。     

轴测投影与透视投影的互换

建筑表面图常用的轴测投影与透视投影具有不同的优点，也具有着可以相互变换的几何特性，在计算机绘图的造型建模中也存在着这种互相转换。笔者阐述了建立以上投影互换的条件和作图方法，并且分析了这个系统中不同的互换型式。这些透视学的投影知识，有助于建筑师创建对建筑物的最佳视图，有助于提高建筑师的艺术与图学素养，拓宽和发展建筑的表现手段。     

浅谈轴测图的绘制及绘制技巧

轴测图在机械制图中的占有举足轻重的地位,可以培养空间思维能力,本文提出了绘制轴测图时应该牢牢抓住的基本原则、注意事项,绘制轴测图的基本方法,如何正确选择合适的轴测图表达机件及绘制剖切轴测图时应注意问题,对正确绘制轴测图进行了归纳提炼。     

复合轴测图的精确绘制

在制图教材的编写中,以及制图课件的制作中,轴测图的绘制占据了很大的工作量.其中某些轴测图还嵌套着正投影图或轴测图,对于这种复合轴测图,用手工或二维绘图工具软件很难精确绘制.AutoCAD是目前广泛使用的计算机辅助设计软件,可以方便地进行二维和三维工程图样的设计,借助于AutoCAD精确的三维数学建模方式,介绍了生成复合轴测图的方法和技巧,并给出了范例,这对新教材的立体插图绘制,课件制作具有很好的实用性.     

轴测体视图的轴测轴和轴向变形系数的图解法

在绘制物体的轴测图时，轴测轴应根据物体的形状特征来确定，绘制其体视图也是一样。轴测体视图是由一对斜轴测图构成，而绘制轴测体视图的关键是体视配对图中轴测轴和轴向变形系数的确定。介绍了轴测体视图轴测轴和轴向变形系数的确定方法，给出了一个应用实例，并对不同观察方法下的体视配对图的位置作了说明。     

曲面体轴测图的一种画法

指出了传统的轴测图的绘制方法对于曲面体的困难,提出了一种新的绘制曲面体轴测图的综合方法。在AutoCAD中不用坐标变换,也不用UCS系统及三维造型技术,充分利用已有的(用AutoCAD绘制的)正投影图的图形资源和AutoCAD强大的二维图形的编辑功能,并在数学分析的基础上与程序设计有机地结合起来,通过对圆的轴测投影的研究,快速实现了对曲面体的各种类型轴测图的绘制,方法易于掌握。     

用AutoCAD绘制正等轴测图

介绍了用AutoCAD2005软件画支架正等轴测图及对其标注尺寸、注写文字的方法和技巧，对AutoCAD软件用户正确和快捷地绘制正等轴测图大有帮助。     

数字化测绘遇到的几个地形测量问题分析

数字化测图指以传统的白纸测图原理为基础，利用先进的测量仪器（如GPS接收机、全站仪等）、计算机和自动化成图软件，采用各种灵活的定位方法进行的以数字信息来表示地图信息的测图工作，实现地图信息的获取、变换、传输、识别、存贮、处理、显示、编辑修改和计算机绘图数字化。由于近几年数字化测绘在实际工作中的广泛应用，使其遇到的问题也更加突出，本文既对数字化测绘遇到的对测绘成果的比例尺、工作人员的技术要求以及价格等问题加上作者的切身体会进行研究分析。     

正轴测投影反求建模研究

论文应用投影变换方法建立正轴测投影数学求解模型,提出一般伸缩系数方法,实现了反求正轴测投影图的真实尺寸,再进行三维实体建模,达到原始设计不受计算机约束,充分发挥人脑的想象力之目的.根据有立体感的正轴测投影图反求真实尺寸后进行实体建模,生成二维加工图,这些过程由计算机完成,使之更符合设计从三维开始的本质.     

正轴测投影三维反求的研究

运用逆向思维,提出基于正轴测投影图的反求研究.根据正轴测投影图坐标反求出视线方向、轴间角、轴向变形系数以及物体真实尺寸,改变在机械设计和制造过程中主要运用三视图的传统思想,有利于设计思想的直观体现,为设计构思活动提供一种新方法.     

正轴测投影的基本方程组及其应用

基于投影、坐标系和向量的基本概念和基本性质,可以十分简明地导出正轴测投影由4个约束方程构成的基本方程组。为确定6个轴测参数,应在合理选定2个参数后,从该方程组求出其他4个待定的参数,从而解决了正轴测投影的基本问题。对于选定2个参数的各种情况,文中都给出了求这些参数的解析解,并通过数值计算验证了这些解析解的正确性。     

基于轴测投影的计算机三维动画

基于三维实体造型设计的动画,其形成文件通常比较大,运行环境要求较高,在工程制图的远程教育网络中,大大影响传输速度,从而降低了教学效率。依据不同视角得到不同轴测投影的原理,用VisualLisp编程,以视角为变量,连续变化,每个视角下得到的轴测投影图经过消隐后,生成轴测投影动画,所形成的文件大大减小。且可直接在AutoCAD中运行。为计算机三维动画在网络中的传输提供了一个实用的方法。     

平行线束法的仿射研究

用 3 个仿射图的投射方向构成 1 个仿射坐标系,同时也构成 1 个三棱锥,在此仿射坐标系中用球面三角重新研究由两个仿射图求第 3 个仿射图的投影作图理论 ——平行线束法。进一步还给出了由两个仿射图得到正投影的条件、由两个正投影得到第 3 个正投影的条件、以及由 V,H 两投影得到指定方向上的正投影的条件,简化了研究过程,得到了更简单的公式。     

圆环面正轴测投影的数学模型

本文运用图解法，在对圆环面正轴测投影外形线的曲线性质进行投影分析的基础上，导出了圆环面正轴测投影外形线的参数方程；给出了产生尖点的几何条件和判别式；解决了尖点和虚实分界点的定位问题，为圆环面正轴测投影的计算机绘图提供了可靠的教学依据。     

弯管的造型及其投影图的计算机绘制

本文运用实体扫描的几何造型技术,建立了弯管的数学模型,并根据微分几何的有关知识,推导出它们的投影轮廓线的方程式。利用这些方程式,能由计算机快速、准确地绘制出它们的透视投影图和轴测投影图。本文适用于等径和变径的多种弯管。     

正轴测投影图直观效果优化条件的研究

正轴测投影图具有直观性好、形象逼真等优点,其立体感效果与物体相对于投影面的位置有关系,选择合适的视角可以增强图形的立体感、提高图形的可读性。通过对正轴测投影图中显示物体的可见面数、面积大小和面积变化率等参数的定量研究和数据分析,获得影响物体立体感效果的变化规律,使用CAD内嵌的VisualLISP语言和VB软件编辑人机交互系统,为用正轴测投影图更有效地表达物体提供了依据。