多频激励Duffing-van der Pol系统振动状态研究

通过多尺度法对Duffing-van der Pol系统的幅频响应特性进行研究,多频激励改变了单频激励条件下系统的振动状态。与Duffing系统相比,Duffing-van der Pol系统不但使系统主共振曲线发生了偏移,而且系统的振幅也发生了变化。经过分析得出了Duffing-van der Pol系统主共振幅频特性曲线的偏移和振幅的改变与加入的多频激励的幅度和频率有关。利用Matlab对Duffing-van der Pol进行了数值仿真,仿真结果得出多频外激励改变了原有单频激励的振动状态,并且随着多频激励的幅值和频率的改变,系统的振动状态出现了一定规律的变化。对比研究了解析分析与数值仿真结果,得出的结论比较一致。     

Duffing振子激励下平板声振特性研究

针对非线性振动激励下结构声辐射问题,由变分原理导出Duffing振子激励下平板声振耦合动力学方程,由模态展开法及增量谐波平衡法导出轻流体中耦合动力学方程的近似解析解,给出多频激励下平板表面平均振速及辐射声功率表达式,研究激励力频率、非线性项对系统振动及声辐射特性影响。结果表明,Duffing振子激励下平板的声振耦合问题为含离散与连续系统的复杂动力学问题;耦合运动下Duffing振子出现二次跳跃现象与新的共振特性;平板声振特性主要由三次谐波决定。研究结果可为隔振结构的声振设计提供理论依据。     

常数激励与简谐激励联合作用下Duffing系统的非线性振动

以Duffing系统为研究对象,探讨常数激励与简谐激励联合作用下系统的骨架曲线及幅频响应特性,重点考察常数激励的影响。采用谐波平衡法求解该系统的振动方程,得到幅频响应关系,并给出了骨架曲线以及周期解的稳定性分析。采用幅频响应曲线和骨架曲线表征系统的基本动力学性质,讨论了常数激励和简谐激励幅值对系统幅频曲线性态和骨架曲线形态的影响。研究发现,系统振动响应中直流分量与谐波分量的振幅同步变化,但变化趋势相反。此外,两者骨架曲线的形态均是先向左微偏后转为向右弯曲,因此,在某些参数条件下,对应一个激励频率的周期解可能有5组,其中3组为稳定性,2组为不稳定解。进一步通过增大常数激励发现其能够对该系统造成的“刚度增强”效应,但同时也会伴随着愈加显著的“刚度渐软”特性。相应地,对于特定的简谐激励幅值,随着常数激励的增大,系统的幅频曲线能够由纯硬特性转变为软硬特性共存,甚至纯软特性。但是,在大尺度下观察,常数激励对系统骨架曲线的影响主要表现在骨架曲线根部的形态上,即随着简谐激励幅值的增大,常数激励对系统共振频率的影响变弱,不同常数激励下的骨架曲线趋于一致。     

金属橡胶消极减振系统复杂响应特性研究

对金属橡胶非线性消极减振系统的复杂响应特性进行了研究,基于减振器的双折线本构关系对隔振器的迟滞恢复力进行了线性等效,推导了减振系统的状态方程;对减振器进行了动态加载实验,利用实验数据识别得到了减振器的实际物理参数;利用辨识得到的有量纲的物理参数对系统进行数值仿真,绘制了系统随激励幅值和频率变化的分岔图,确定了系统产生混沌振动的参数区间,分析了金属橡胶减振系统的单频输入多频甚至宽频输出的复杂响应特性,并通过振动实验进行了验证。     

含常数激励非对称 Duffing 系统的主共振响应及鞍结分岔研究

针对含常数激励的非对称 Duffing 系统开展鞍结分岔特性研究。采用谐波平衡法求得系统在主共振下的周期解,采用 Floquet理论分析周期解的稳定性,利用幅频响应曲线上鞍结分岔点处具有切线铅直的几何特征,计算系统关于常数激励和简谐激励频率的鞍结分岔集,并分析阻尼和简谐激励幅值对系统鞍结分岔集的影响规律。结果表明,在常数激励与简谐激励频率构成的参数平面上,鞍结分岔集由两条曲线组成,其中一条为软特性共振滞后区对应的鞍结分岔集,另一条为硬特性共振滞后区对应的鞍结分岔集,两条曲线包围的参数区域为多解参数区,在两条曲线交叉形成的参数区域内,系统存在 5 解共存现象以及复杂的振动突跳现象。随着常数激励的增大,系统软特性逐渐增强、硬特性逐渐变弱,两者对应的共振滞后区从分离到交叉,直到硬特性共振滞后区消失。增大系统阻尼或减小简谐激励幅值有助于抑制系统主共振响应中的多解及复杂振动跳跃现象     

达芬振子激励分叉在多普勒频移检测中的应用

以达芬(Duffing)振子模型在单频外激励下的分叉原理为基础,提出一种可在强噪声背景下检测微弱水声探测信号多普勒频移的新方法。当达芬振子的激励振幅超过某一临界参数时系统由混沌状态突变为周期状态。根据这一原理,首先在无噪声条件下确定达芬振子由混沌状态向周期振荡转变的分叉参数阈值,然后根据噪声强度适当调节分叉参数,使得系统输出稳定在单一周期状态。当噪声中含有微弱的多普勒回波时,通过理论分析可知系统输出为阵发混沌状态,且可根据混沌状态的间隔周期较准确地求出回波信号的多普勒频移。     

负载激励下采煤机永磁电机转子系统弯扭耦合振动分析

为分析不同负载激励对电机转子-轴承系统弯扭耦合振动特性的影响,以采煤机永磁电机转子系统为例建立电磁激励下的电机转子-轴承系统,并将负载激励考虑到偏心转子模型中。利用Lagrange方程推导了负载激励条件下转子系统的弯扭耦合动力学方程并基于Runge-Kutta法进行数值仿真,重点分析了不同负载激励下电机转子系统的弯扭耦合振动特性。仿真结果表明,负载激励会加剧转子偏心程度,但对转子弯曲振动的频率响应影响较小,振动响应主要由转频分量决定;而负载扰动对转子系统扭转振动响应具有不同的效果,不仅在扭振响应中激发出相应的频率成分形成多周期运动,还会明显增加扭振角幅值(0.001 rad),振动响应主要由扰动频率和二倍转频分量决定。此外,负载激励中的低频成分将激发出较大的扭转振动响应(0.03 rad),加速传动系统的疲劳损坏,影响转子系统的安全稳定运行。研究结果可为采煤机转子系统主动减振策略研究提供参考。     

考虑摩擦的摆线锥齿轮参数激励振动特性研究

考虑摩擦与参数激励影响建立摆线锥齿轮副啮合模型。以齿轮副啮合点间沿啮合线相对位移为广义坐标,用Lagrange原理建立主、从动齿轮扭转振动平衡方程,通过降阶、解耦及归一化获得系统动力学方程。采用四五阶Runge-Kutta法对动力学方程求解,给出摩擦因子对轮齿啮合点位移响应关系曲线;基于系统参数激励,对比分析有无摩擦时阻尼水平、外载荷、传递误差、刚度及激励频率对振动特性影响规律,给出相应参数激励下位移响应关系曲线。仿真结果表明,摩擦能有效抑制轮齿啮合点参数激励位移响应幅值,使峰值频率发生漂移;摩擦、激励频率均能改变系统运动状态、增加系统运动的复杂性。     

分数阶Duffing振子的组合共振

研究了2个谐波激励作用下含分数阶微分项的Duffing振子的一类组合共振,利用多尺度法得到了2ω1+ω2型组合共振的一次近似解析解,分析了定常解的稳定性。应用奇异性理论研究了幅频响应分岔方程,得到了开折参数平面的转迁集和所有区间上分岔曲线的拓扑结构。最后通过数值仿真分析了系统参数对组合共振幅频响应的影响。研究表明:分数阶微分项即具有阻尼特性又具有刚度特性,选择合理的分数阶微分项参数可以有效改善系统的响应特性。     

单边接触悬臂梁振动特性研究

本文采用实验分析的方法,研究单边接触悬臂梁振动系统在阶跃激励与敲击激励下系统的振动特性。利用Matlab软件对采集到的实验数据进行时频分析,发现单边接触约束条件并不改变梁的固有频率,但是在固有频率附近出现高阶谐振频率聚集的现象。     

外激励力作用下的轴向运动梁非线性振动的联合共振

研究轴向运动梁在外激励力作用下非线性振动的联合共振问题.利用哈密顿原理建立横向振动的轴向运动梁的振动微分方程,采用分离变量法分离时间变量和空间变量并利用Galerkin方法离散运动方程.采用IHB法进行非线性振动求解,分析在内共振条件且外激励作用下的联合共振问题,对周期解进行稳定性的判定.典型算例获得了不同外激励力振幅时系统非线性振动的复杂频幅响应曲线.     

基于虚拟样机的某车载转管机枪在不同激励下振动特性研究

为研究某型车载转管机枪在外部激励作用下的振动特性,利用虚拟样机技术对该武器系统进行强迫振动分析。分析该型机枪系统拓扑结构及所受载荷,利用ADAMS软件建立车载转管机枪的刚柔耦合模型及武器振动方程,用所建立虚拟样机模型对车载状态下转管机枪的振动特性进行仿真测试,主要研究路面激励与车辆行驶速度激励,获得机枪系统在不同激励下的振动。计算结果为车载机枪试验与进一步参数匹配优化及提高机枪射击精度奠定基础。     

考虑轧制界面粗糙形貌的轧机辊系非线性振动特性研究

轧制界面的粗糙形貌可导致界面行为的根本变化,极大地影响着轧机辊系的动力学响应行为。考虑轧制界面粗糙形貌的影响,建立了轧机辊系系统的非线性垂直振动动力学模型,计算了具有不同粗糙形貌轧制界面的轧机辊系系统非线性刚度特性和固有频率特性,并与采用Duffing振子描述界面刚度的传统轧机模型进行了对比。采用多尺度法求解了考虑界面粗糙形貌影响的轧机系统主共振幅频特性方程,并推导了系统受迫振动响应的跳跃频率和跳跃幅值表达式,分析了轧制界面粗糙形貌、激励载荷、非线性刚度率和阻尼对轧机辊系系统动力学响应特性的影响,为抑制轧机振动提供有效的理论参考。     

受简谐激励载流导线的主共振

研究受简谐激励的两条长直电流间载流导线的主共振问题,应用动力学方法建立载流导线受外部激励和安培力的Duffing方程。根据非线性振动的多尺度解法,得到了系统满足主共振情况的近似解以及对应的定常解,并对其进行了数值计算。分析了电流、调谐值、张力、激励等对系统的影响。     

可变外激励下制动器低频振动的实验与数值仿真

在实验和数值仿真的基础上,利用三自由度模型来预测制动系统的动力响应,即可变外激励下的制动器低频振动。实验中制动器参数可调,外激励可变。采用事件驱动法对制动器低频振动进行数值仿真,实验和数值仿真中均可测得制动器低频振动,证明数值模拟结果可靠。通过实验与数值仿真观测制动系统参数变化以及外激励对其低频振动的影响,发现制动系统低频振动对其自身参数改变十分敏感;同时,选取适当形式的外激励可以抑制制动器的低频振动。     

非线性弹性地基上矩形薄板的非线性振动与奇异性分析

研究非线性弹性地基上小挠度矩形薄板的非线性振动，应用弹性力学理论建立非线性弹性地基上小挠度矩形薄板受简谐激励作用的动力学方程，利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。根据非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振情况的一次近似解，并进行数值计算。分析了阻尼系数、地基系数、激励参数等对系统主参数共振-主共振的影响。系统主参数共振-主共振曲线均具有跳跃现象。随着阻尼、地基系数的改变，系统响应曲线具有“类软刚度特征”。随着参数激励幅值的改变，系统响应曲线具有“类硬刚度特征”。应用奇异性理论得到系统主参数共振-主共振稳态响应的转迁集和分岔图。     

吸振器在浮筏隔振系统中的应用

针对工程中广泛应用的浮筏隔振装置,建立柔性基础复杂激励作用下多维耦合浮筏隔振系统的动力学模型。由于浮筏隔振系统在低频范围内减振效果欠佳,为改善浮筏隔振系统的隔振性能,把吸振器引入到浮筏系统。利用子结构导纳综合法分别建立带有动力吸振器、自调谐吸振器和主动式自调谐吸振器的浮筏隔振系统动力学模型。以功率流为指标,研究单频激励下吸振器对浮筏系统功率流传递特性的影响。最后分析多频激励下带有自调谐吸振器的浮筏隔振系统的功率流传递特性。以传递到基础的功率流为目标函数,分析主动式自调谐吸振器在多频激励下的减振效果。仿真结果表明,吸振器对浮筏具有良好的低频隔振效果,吸振器类型不同与安装方式不同对传递到基础的功率流有不同程度的抑制效果。     

压电叠堆在正弦电压激励下振动位移特性的研究

利用激光干涉仪对空载压电叠堆在正弦电压激励下的振动位移进行了测量,通过它的幅频曲线,初步研究了压电叠堆的振动位移特性及其影响因素.     

弹性直杆在温度场中的非线性振动与奇异性

由伽辽金方法得到了弹性直杆热胀冷缩状态下受均布简谐激励的非线性振动方程。应用多尺度法求得了系统主共振的分岔方程和不同参数下的主共振响应曲线。随着温度的降低,主共振幅频响应曲线的振幅增加,共振区变窄。得到了主共振温度响应曲线的两种拓扑结构及其变化趋势。按照奇异性理论方法对主共振分岔方程进行了分析,得到了分岔方程的转迁集和分岔图。     

万向接轴附加动态弯矩下板带轧机垂扭耦合振动特性研究EI北大核心CSCD

考虑轧机万向接轴倾角产生附加动态弯矩影响,建立了万向接轴倾角影响下板带轧机垂扭耦合振动模型。采用多尺度法得到该轧机耦合系统的主共振幅频方程;并采用奇异性理论分析了该耦合振动系统的分岔特性,得到了系统的转迁集及不同分岔形态的条件。采用1780轧机实际参数,分析了接轴倾角、轧制力参数、接轴扭转刚度以及外扰力等对轧机垂直和扭转方向主共振幅频特性的影响,为进一步抑制轧机振动提供理论参考。