非线性随机动力系统的最优多项式控制

根据物理随机最优控制理论,发展了适用于一般非线性随机动力系统的最优多项式控制策略,考察了随机地震动作用下不同非线性水平Duffing系统的随机最优控制。结果表明,受控后系统反应的离散性大大降低、系统性态显著改善;采用能量均衡的超越概率准则,1阶线性控制器可以达到高阶非线性控制器的控制效果,这对于非线性控制器可能导致系统不稳定的场合具有重要意义。此外,相比较基于统计线性化的LQG控制,发展的非线性随机最优控制策略对Duffing系统的非线性水平不敏感、具有良好的鲁棒性,能实现系统的精细化控制,而采用名义白噪声输入的LQG控制则不具备这一特点。     

动力失稳的拟静力刚度准则与能量判别准则

以可模拟非线性保守结构体系的一个计算模型为例,重点分析、对比了判别结构动力稳定性的拟静力刚度准则和能量判别准则。拟静力刚度准则依靠切线刚度非正定判定结构发生动力失稳可能导致误判。能量判别准则适用于具有屈曲后不稳定平衡路径的结构,利用屈曲后不稳定平衡路径上鞍点处的总势能作为动力失稳临界能量,结构总能量超越临界能量则判定为动力失稳。振动极值位移随荷载变化的曲线可以作为一种动力平衡路径,在接近临界荷载时,荷载的微小增量会导致结构振动极大位移显著增大,最终在临界点发生跃越失稳。     

基于矩方法的特高压输电塔抗风可靠度分析

该文研究特高压输电塔抗风可靠度。基于等效随机静风荷载模型,引入矩方法分析特高压输电塔的抗风体系可靠度。该方法基于等价极值事件,利用统计矩点估计法求解得到等价极值变量前四阶统计矩信息后,即可方便地获得特高压输电塔体系可靠度指标及相应失效概率。1000kV级特高压SZT2钢管塔的数值算例分析表明:1) 矩方法简单、高效,将其运用于特高压输电塔抗风可靠度分析切实可行,具有重要的理论意义和工程实用价值;2) 在采用点估计法进行等价极值变量统计矩估计时,所取估计点数目应依据失效概率收敛情况而定,并非任意选取或取得越多越好。     

基于概率密度演化理论的结构抗震可靠性分析

运用随机过程的正交展开方法,将地震动加速度过程表示为由10个左右的独立随机变量所调制的确定性函数的线性组合形式。结合概率密度演化方法和等价极值事件的基本思想,研究了非线性结构的抗震可靠度分析问题。以具有滞回特性的非线性结构为例,对某一多自由度的剪切型框架结构进行了抗震可靠性分析。结果表明：按照复杂失效准则计算的结构抗震可靠度较之结构各层抗震可靠度均低。这一研究为基于概率密度函数的、精细化的抗震可靠度计算提供了新的途径。     

随机结构动力反应的极值分布

提出了求解随机结构动力反应极值分布的概率密度演化方法。基于随机结构动力反应概率密度演化分析的基本思想，可构造一个与随机结构动力反应极值有关的具有“虚拟时间参数”的随机过程及其导数过程，导出了一维概率密度演化方程。结合结构动力反应的时程分析方法与有限差分方法，可求解该随机过程的一维概率密度函数。当虚拟时间参数为1时，即得到随机结构动力反应的极值分布。这一方法可用来求解一般的随机抽样和随机过程的极值分布。与随机抽样极大值分布的理论结果比较表明，本文建议方法具有良好的精度。在此基础上，分析了八层框架结构随机动力反应极值分布的若干特征。     

超值服务——顾客满意服务准则之一

“超值服务”中的“超值”是指超越顾客的期望值。它是指企业提供服务过程中,在满足顾客要求的基础上,要尽可能地超越顾客的期望值。这是企业提供顾客满意服务中一条最重要、最核心的准则。为什么要把超值服务作为划颐客满意服务准则》的第一条呢？就是因为G13／T19000标准中,始终把增强顾客满意作为其追求的目标（见1．1总则）。而增强顾客满意是一个动态的过程,因此就需要企业始终把不断超越顾客期望值这一要求放在首要位置。     

带随机干扰更新风险模型破产概率的局部定理

为推广经典风险过程以研究各种风险引发的破产的可能性,本文研究了保险金融领域中一个更为现实的模型:带随机干扰的更新风险模型的破产概率的渐近估计的局部化形式。在相对安全负荷条件下,采用纯概率的方法,得出了当索赔额为重尾索赔时破产概率的局部渐近等价式,它与原更新风险模型相应的破产概率的局部渐近等价式一致,说明在重尾索赔下,Wiener过程对破产概率的影响可以忽略。     

地震激励邻接高层建筑的随机最优控制

采用控制设备联接相邻的高层建筑以降低其地震响应是一个切实有效的方法。基于随机动态规划原理与随机平均法,提出耦合相邻高层建筑的随机最优控制方法。先建立任意层数并在任意层高处控制联接的耦合结构的缩聚模型,再运用随机平均法导出关于模态能量的oIt随机微分方程,应用随机动态规划原理建立动态规划方程,由此可确定最优控制律。将结构的响应控制化为模态能量控制,缩减控制系统的维数。用高斯随机过程模拟地震激励,可计及其功率谱特性。数值结果表明该耦合结构随机最优控制方法的有效性。     

基于随机平均的非线性随机最优控制

首先建立非线性随机系统的最优控制问题,并介绍通过随机平均法导出平均系统、再由随机动态规划原理确定控制律的平均系统的非线性随机最优控制方法。然后,对于非线性随机系统的动态规划方程,提出应用随机平均法简化该方程、从而得到最优平均控制律的方法,并证明该最优平均控制律等价于平均系统的最优控制律。最后用一个例子说明方法及等价性,并指出在一定条件下,最优平均控制律将是动态规划方程的精确解。     

随机最优控制下矩形薄板受面内随机参数激励的首次穿越研究

根据建立了四边简支受控矩形薄板受面内高斯白噪声激励的振动模型,并用Galerkin变分法将其化简为二自由度常微分非线性动力学方程。又利用拟不可积Hamilton系统平均理论将方程等价为一个一维的Ito随机过程,随后结合随机动态规划方法,得到了使系统可靠性最大的随机最优控制策略。最后建立了受控系统的条件可靠性函数所满足的Backward Kolmogorov(BK)方程,根据初始条件和边界条件得出数值结果。数值结果表明,随机最优控制对系统的可靠性提升有明显作用