一类非参数回归函数导数估计的渐近分布

设y_1,…,y_n是在固定点x_1,…,x_n的n个观察值,适合模型y_i=g(x_i)+ε_i,1≤i≤n,这里g是R~1上的未知函数,{ε_i}为零均值、有限方差的i.i.d.序列,设O=x_o≤x_l≤…≤x_(n-1)≤x_n=1我们用作为g~(p)(x)的估计. 本文给出了的渐近分布,其中x~(1),…,x~(m)为(0,1)内的相异点。     

相依样本一类非参数回归函数估计的强相合性

设Y_1,Y_2,…,Y_n是在固定点x_1,x_2,…,x_n的n个观察值,适合模型 Y_1=g(x_1)+ε_x,1≤i≤n (1) 这里g是R上的未知函数,{ε_1}为零均值的平稳、φ-混合过程,假定0=x_0≤x_1≤…≤x_(n-1)≤X_n=1。用 g_n(x)=sum from n-1 to ∞n Y_1H_n~(-1)(x_1-x_(x-x)K((x-x_1)/h_n) (2) 作为g(x)[x∈(0.1)]的估计。 本文讨论了g_n(x)的强相合性。     

血管切片的三维重建

本文讨论血管的三维重建问题.我们通过研究,证明了以下的定理.定理设C(i)是中轴线和平面Z=i的交点,那么存在以C(i)为中点且端点P1(i),P2(i)在ω(i)上的线段,并且在P1(i),P2(i)处ω(i)的切线相互平行.根据定理,我们找到利用求截面图象边界曲线的平行切线方法找到中轴线和100个截面的交点及管道的直径59.1238pixel.并用这100个交点的数据拟合出中轴线的方程:x(t)=-0.207806-0.610303t+0.206455t2-0.0144935t3+0.000517774t4-8.394241977754047×10-6t5+6.133353112035975×10-8t6-1.6673218267444805×10-10t7y(t)=158.211+1.86595t-0.266798t2+0.0141407t3-0.000325412t4+3.043275597680807×10-6t5-9.899171274615063×10-9t6z(t)=t然后我们用中轴线的方程重建了三维血管,并求出了重建血管在40个平面上的截面ω′(i)(30≤i≤69),并与原始截面ω(i)(30≤i≤69)进行比较,截面平均符合率高达96.8024%.     

一对瓶颈极值问题

本文中我们研究如下两个组合优化问题:问题1.x_i≥0整数(i=1,…,n)问题2.x_i≥0整数(i=1,…,n)其中a_i,n、m均为正整数,而b_i为整数且n≤m     

关于Fuzzy综合评价模型的研究

讨论了Fuzzy模型P=A(×)B=(p1,p2,…,pn)的算法规则(×)的三种情形,即Pj=max1≤i≤n[min(αi,rij)],pj=∑n)/(i=1αirij,Pj=∑n)/(i=1min(αi,rij), 以及二种评定法则:(1)简单评定法:当pk=max1≤j≤mpj时定为k级.(2)复合评定法:当∑k-1)/(j=1pj≤∑m)/(j=kpj且∑m)/(j=k+1pj≤∑k-1)/(j=1pj时定为k级,当∑k-1)/(j=1pj≥∑m)/(j=kpj且∑k-2)/(j=1pj≤∑m)/(j=k-1pj时定为(k-1)级,当∑m)/(j=k+1pj≥∑k-1)/(j=1pj且∑k-1)/(j=1pj≤∑m)/(j=kpj时定为(k+1)级.当模糊复杂度rij具有一定实际含义下,可能引发误判的三个定理.在三个定理条件下,一次性判定及联合判定均判定为k级,但当模糊复杂度rij有一定实际含义时,会发生不应判定为k级的现象.同时给出了减少误判的措施.     

解析函数零点位置的某些结果

古典的Enestroem-Kakeya定理指出：如果p(z)=∑i=0^naiz6i是一个形如0≤a0≤a1≤a2≤…≤an的多项式，则p(z)的所有零点都落在|z|≤1的复平面区域内。多项式的系数加上多种限制条件后(如．系数模的单调性)，就存在很多的Enestroem-Kakeya推广的定理。本文中．将介绍当加上Z的偶次幂项和奇次幂项的系数条件限制后的一些结果。     

基金最佳使用计划

本文给出了基金存款策略的数学模型.对于基金M使用n年的情况而言,首先把M分成n份,其中第i(1≤i≤n)份存款xi存期为i年,那么只有当第i(i ≤n-1)份资金按最佳存款策略存款到期后的本息和等于当年的奖学金数,并且第n份资金按最佳存款策略存款n年后的本息和等于原基金M与当年的奖学金数之和时,每年发放的奖学金才能达到最多.通过求解此模型,我们得到了基金的最佳存款策略,并求出了在n=10年,M=5000万元的情况下,基金的最佳使用方案.在可存款也可购买国库券时,采取一种转化方法,将国库券购买情况转化为相应年期的定期存款,结合问题(一)即可求得在n=10年,M=5000万元的情况下,基金的最佳使用方案;在第三年校庆时奖学金数额比其它年度多20%的问题的分析方法和模型的解决方法与前相同.     

几类Corona图的b-染色数

设{V_1,V_2,···,V_k}为图G=(V,E)的一个正常顶点染色,满足对任意的i,j:1≤i≠j≤k,存在于u∈V_i,v∈V_j,使得uv∈E,称该点染色为G的一个b-染色.一个图G的b-染色数是最大的整数k,满足用k种颜色能对G进行b-染色,用b(G)来表示.如果对任意的k:χ(G)≤k≤b(G),图G都存在一个(k)b-染色{V_1,V_2,···,V_k},称G是b-连续的.根据Corona图的结构特点,设计循环染色方案,通过对Corona图中两种类型的顶点进行循环染色,得出几类Corona图的b-染色数等于其m-度,且这些Corona图满足b-连续性.     

B值随机变量阵列加权和完全收敛性的某结果

设{Xnii≥1,n≥1}为行间独立的B值r.v.阵列,g(x)是指数为1/p的正则变化函数,r＞1,{αnii≥1,n≥1}为实数阵列,本文得到了使∞∑n=1nr-2P(‖∞∑i=1αniXni‖＞εg(n))＜∞[]ε＞0成立的条件.     

一类较为广泛的Hermite插值样条的最优误差界

设区间I=[0,1]上给定了一个分划 Δ:0=x_0相似文献