向量式有限元在索穹顶静力分析中的应用

索穹顶结构是一种由预应力拉索与竖杆组成的高效柔性空间结构,易发生较大位移,拉索可能出现松弛现象。该文采用向量式有限元进行了索穹顶的静力分析。向量式有限元是一种向量力学与数值计算相结合的分析方法,不同于传统分析力学方法和其他数值计算方法。向量式有限元基于运动方程求解,不需求解非线性方程组及刚度矩阵,尤其适合于发生刚体位移和几何大变形的结构或机构求解。该文首先介绍了向量式有限元的基本原理,推导了预应力索单元的求解公式,最后采用自编向量式有限元程序,分析了一个单摆模型和一个索穹顶结构模型。结果表明:向量式有限元应用于索穹顶静力分析是可行而且可靠的,在传统有限元计算难以收敛的情况下仍然可以对结构进行精确的非线性分析,为索穹顶的非线性分析提供了一种新的方法和手段。     

索梁结构非线性振动有限元分析

为了更全面、精确地进行包括斜拉索参数振动在内的索梁结构非线性振动分析,该文采用索单元和去除自重的非线性动力计算方法,实现了能考虑参数振动的拉索非线性振动有限元方法;采用扩大Rayleigh阻尼矩阵,可以同时考虑主梁的阻尼和相对较小的拉索阻尼;将这些计算方法植入自编程序NL_Beam3D中以考虑斜拉索与主梁之间的相互作用。以1993年Fujino进行的索梁结构试验为算例,分析表明该方法能较正确地模拟索梁结构中副不稳定区域和主不稳定区域的拉索参数振动。     

索穹顶结构非线性分析的杆索有限元法

索穹顶结构是大变形柔性组合结构，其受力分析属于几何非线性问题，求解较复杂。本文应用有限元法，结合索穹顶结构特征，提出三节点等参数索单元与两节点杆单元相结合的混合有限元模式。基于Lagrangian坐标描述法和虚功原理推导了空间拉索和杆单元的大位移刚度矩阵，并建立了索穹顶结构非线性分析的增量平衡方程，利用NewtonRaphson法进行了实例计算。结果表明，本文方法精度很高，适合于索穹顶结构的空间非线性分析。     

预应力结构非线性分析的索单元理论

本文将预应力结构中的张拉索处理为具有两个铰接节点的索单元,导出了索单元中总分布荷载的表达式和索的大位移增量刚度矩阵以及索元的一致质量矩阵,基于虚功原理建立了索元的静动力非线性平衡方程。应用本文理论可以分析拉索预应力结构的静力非线性问题、基本动力特性及非线性动力反应过程,可以跟踪不同的预应力张拉次序和过程。算例表明:本文方法具有较高的计算精度。     

滑移索结构分析的精确三维有限元法

针对现有滑移索结构分析方法适用范围有限、精度不高的缺点,提出了一种通用、高精度的三维滑移索单元法。基于悬链线理论和Euler-Eytelwein公式,同时考虑了温度效应和滑动摩擦,分别建立了已知单元无应力索长和已知张拉力的三维滑移索单元的基本方程组;利用矩阵微分从单元基本方程组导出了单元的切线刚度矩阵;建立了滑移索结构从张拉到后期加载的全过程精细化分析流程,可实现自动调用建立的各类索单元,准确分析各滑移点的摩擦;通过3个算例的计算及与现有理论解、数值解和试验结果的比较来验证该文所提出方法的可靠性和有效性。结果表明,该文提出的三维有限元法准确可靠,计算效率较高,适用于工程中各种滑移索结构的高精度非线性分析。     

隧（管）道结构不同计算模型分析比较

本文采用几种不同计算模型对隧（管）道结构进行有限元分析，即：只考虑土体文克尔法向抗力的单元；同时考虑土体切、法向抗力的单元；考虑轴向效应的非线性单元。所有的单元均为精确解析的圆弧曲梁单元。将算例的计算结果进行了相互比较，并提出了设计建议。     

悬索桥结构分析中索鞍的精确模拟

为在悬索桥结构分析中精确模拟索鞍,建立了索段一端固定于鞍座上的两节点“左鞍座单元”和“右鞍座单元”,以及索段中一点固定于鞍座上的三节点“鞍座单元”,此固定点为新单元的一个节点。它们通过自动调整索与鞍座的切点而处于平衡状态,从而简化了计算。单元算法的推导基于有限元分析的基本原理和弹性悬链线的精确解,并利用了处于平衡状态时索与鞍座之间的内力关系。新单元可以考虑鞍座重量的影响,鞍槽纵向曲线可为复合圆曲线。新单元可以同常规单元一样直接用于索结构的有限元分析,设计的算例验证了其正确性,工程算例显示了其在悬索桥结构分析中的应用。     

索膜结构裁剪分析中测地线生成的非线性有限单元法

针对索膜结构裁剪分析中的测地线生成提出了一种全新的非线性有限元法。首先根据最小势能原理证明了两端固定的几何非线性等张力索在膜面上自由滑动时的静力平衡位置,即为膜面上两个固定点之间的短程线-测地线;其次提出了在每个索单元节点处添加垂直膜面的足够长度的几何非线性二力杆来保证等张力索能够在膜面上自由滑动,采用非线性有限单元法求解其静力平衡位置。提出的方法具有思路明确,收敛稳定,计算速度快和易于实现等特点。     

索的非线性有限元与调索方法研究

介绍了索单元几何非线性刚度的各种模拟方法并进行了评述,采用悬链线理论推导了一种新的柔性索单元切线刚度矩阵及单根柔索的各种非线性计算公式,用变形后线密度q的回代来反应弹性伸长和温度的影响,概念清晰、公式简洁、迭代效率高;还介绍了用增量调索法、绝对索力调索法、无应力索长调索法进行索单元张力的施加及调整的原理,而无应力索长并配合螺母旋转角度调索法可实现任意次序调索,操作性强、效率高、精度好。     

索结构静力分析的新型拉索单元研究

总结和分析不同工况下索结构中拉索的受力特点, 将拉索行为归纳为已知原长和已知索力两种典型受力情况。利用悬链线拉索解析解的线性展开, 并引入适当的约束条件, 建立两种新型的拉索单元, 给出单元切线刚度矩阵的显式表达。提出索结构非线性静力分析的一般迭代算法, 算法中利用等效线自重考虑弹性变形对拉索静力状态的影响。以斜拉悬臂结构的多阶段安装为例, 分别采用该文方法和传统方法针对不同工况进行了索结构分析, 对比计算结果证明了该文新型单元和算法的效率和精度。     

二节点曲线索单元非线性分析

本文提出了二节点曲线索单元,对拉索结构进行非线性分析。这种单元不仅能模拟大跨度索元的初始形态,而且能克服目前广泛使用的二节点直线杆单元精度不高,多节点曲线索单元自由度大,内插点坐标难以确定等缺点。文中采用修正的Lagrangian坐标描述法,由卡氏第一定理推导并得出了刚度矩阵的显示表达式,编制了相应的程序,并对若干算例进行了计算与比较,分析结果表明此单元模型有较好的精度,能适用于塔桅结构、张拉结构等大跨结构形式的非线性分析。     

索结构分析的滑移索单元法

为了分析索结构中索段在鞍座上的滑动问题,创建了一种新的单元。单元算法的推导基于有限元分析的基本原理,并利用了处于平衡状态时单元内力之间的关系。被称为“滑移索单元”的新单元可以模拟索段被滑轮或鞍座支承。它可以通过自动调整两侧索段的长度使单元处于平衡状态,从而简化了计算。新单元可以直接用于常规的有限元分析中,研究处于工作状态或在施工中的索结构。介绍滑移索单元的推导过程,用设计算例验证了它的正确性,并举例说明了它在实际工程中的应用。     

滑动索系结构分析中的摩擦滑移索单元

为精确分析滑动索系结构的内力和变形,创建了一种考虑摩擦力影响的新单元。首先利用作者推导的拉索静力解析解,推导了索段端点的单侧滑移刚度,并给出了其显式表达式,从而可确定连续长索在支撑点处的摩擦滑移刚度。被称为“摩擦滑移索单元”的新单元有三个节点,中间节点为支撑点。它由两个弹性悬链线单元组合而成,并根据支撑点处的两侧索力、滑动方向和摩擦滑移刚度调整两索段的索原长,使支撑点两侧的索力满足摩擦关系。算例验证了新单元算法的正确性和高效性。新单元可直接用于常规的有限元分析中,研究处于工作状态或施工中的滑动索系结构。     

带刚臂的两节点精确悬链线索元的非线性分析

为解决应用悬链线索元时锚固点的刚性连接问题,在应用悬链线基本方程导出的两节点悬链线索元的切线刚度矩阵基础上,推导出两端带任意刚臂的两节点精确悬链线索元的切线刚度矩阵显式表达式,并且分析了考虑索元初次张拉和成形使用两种条件下切线刚度矩阵的迭代求解技术。分析和算例表明,应用两端带任意刚臂的两节点精确悬链线索元可以很好地解决前述问题,且其有限元分析格式与不带刚臂的悬链线索元完全一致,而且当索元不带刚臂时该切线刚度矩阵可自动转化为相应的刚度矩阵,实用价值较强。     

悬索结构振动分析的悬链线索元法

本文介绍了由悬链线基本关系构造的悬链线索元刚度矩阵的迭代方法,对于索中张力己知原长未知的情况给出了确定悬索原长的线性搜索算法。文中建立了悬索绕平衡位置振动的动力学方程并通过香港青马大桥主索的分析计算与相应测试结果对比对本文方法作了验证。该方法优于现有的抛物线类索元方法,在悬索结构分析中具有一定的实用价值。     

基于拉索静态线形的索力测定

为了充分利用现代测量技术解决索力的精确测定问题,作者基于索段的解析式建立了一种索力测定方法。测得索上三点的相对位置后,就可通过求解非线性方程组得到索力。激光测量仪器可在一个测站对多根索实现快速测量,从而保证了该方法的快速和高效,并且本方法避免了常用的索力测定方法的一个重要不足,即精度受拉索端部条件影响较大。数值算例表明,不考虑索的弹性、由于索的微振动等原因引起的相对位置测量误差等,对索力值的影响都可忽略不计。某斜拉桥工程算例也证明了本方法的微精确性和实用性。本方法可精确测定处于施工过程中和处于使用状态的拉索的索力。     

大射电望远镜FAST整体变形索网反射面仿真研究

针对大射电望远镜FAST的整体变形索网反射面方案的可行性问题,研制开发了一套专门的有限元计算软件,并提出了一个索网反射面拟合旋转抛物面的反馈控制算法。利用有限元计算软件,在索网反射面力学模型上,对反馈控制算法进行仿真实验,以论证该方案的可行性。采用有限元方法对索网进行力学建模和计算,推导了一种适于大范围空间运动的四节点索单元,利用动力松弛法进行三维索结构找形计算。     

大跨度斜拉桥索塔锚固区钢-混凝土结构竖向受力机理的有限元法

在斜拉桥索塔锚固区的钢-混凝土组合结构中,钢锚箱是通过剪力钉把大部分的斜拉索竖向分力传递给混凝土塔柱的,但两者之间的竖向传力机理相当复杂。在引入了连续化的分析方法后,使分析问题得到了简化,推导了体现组合结构竖向受力特性的基本微分方程,利用有限元方法的基本理论得到单元刚度矩阵与荷载矩阵。该文还考虑了钢-混凝土索塔锚固区施工过程的收缩与徐变效应,更好地反映了结构的实际受力特性。为验证该方法的有效性,通过工程实例与复杂的三维有限元方法进行比较,其计算结果非常相近,但该方法比三维有限元方法简单而省时,能够为实际设计提供参考。