不确定混沌系统自适应改进投影同步与参数估计

研究一类新混沌系统与Genesio-Tesi混沌系统的改进投影同步,并对新混沌系统未知参数进行估计。依据主动控制原理,设计了非线性控制器和参数自适应更新律,用Lyapunov稳定性理论证明了误差系统原点的渐进稳定性。数值仿真结果验证了设计的非线性控制器和参数自适应更新律的有效性及其在有界噪声干扰下的鲁棒性。     

具有输入死区的分数阶Victor-Carmen系统的有限时间同步（英）

有限时间控制能获得更快的收敛速度,是一种有效的控制策略．混沌系统有限时间同步明显优于渐近同步．本文研究了具有输入死区的分数阶Victor-Carmen系统的有限时间同步问题,为了使Victor-Carmen系统在给定时间内收敛到平衡点,提出了一种自适应滑模控制策略．设计了一种非奇异分数阶滑模面,为了将同步误差系统的轨迹驱动到滑模面上引入了自适应滑模控制律,实现了主从系统的混沌同步．通过算例说明了所提出的有限时间控制器的有效性和适用性,并验证了本文的理论结果．     

自适应反馈控制混沌的研究

本文以永磁电动机的模型为例,如何运用自适应反馈方法来控制混沌。首先构造自适应控制器和李亚普诺夫函数来判断参数的取值范围,然后调节控制器的参数使系统的混沌消失。最后通过实验仿真来验证它的正确性,通过研究可知利用自适应反馈控制混沌可以很好地消除混沌使系统达到一个稳定的状态。     

一类含间隙碰撞振动系统混沌运动的RBF神经网络控制

应用基于RBF神经网络的智能优化控制方法研究一类含间隙碰撞振动系统混沌运动的控制。基于RBF神经网络设计混沌控制器,利用混沌控制器输出小扰动施加于系统的可控参数,将混沌运动控制为预期的规则运动,同时将自适应混合引力搜索算法与RBF神经网络相结合,利用自适应混合引力搜索算法收敛速度快和全局寻优能力强的优势,优化混沌控制器的参数,避免了控制器参数选择的盲目性和主观性,提高了控制器的性能。该方法不需要被控系统的精确数学模型,适用于系统模型未知而仅获得实验数据的情况。     

一类非光滑系统的无模型自适应混沌控制

以一类单自由度非光滑系统为研究对象。分析了系统n-1周期运动经周期倍化分岔通向混沌运动的动力学行为。研究了系统混沌运动的控制问题,提出了一种无模型自适应参数反馈混沌控制方法。该混沌控制方法基于无模型自适应控制方法的思想设计混沌控制器:仅利用被控系统的输入/输出数据在线估计伪偏导数以建立系统的非参数时变动态线性化模型,进而基于该非参数时变动态线性化模型进行混沌控制器设计。当系统进入混沌运动状态后,利用混沌控制器输出微幅调整量施加于系统的可控参数,对混沌系统进行参数反馈控制,将系统的混沌运动控制为期望的周期运动。该混沌控制方法不依赖被控系统的数学模型,可适用于系统模型未知而仅获得系统输入/输出数据的情况,且具有控制器设计简单、计算量小等优点。数学证明了控制系统的稳定性和收敛性,仿真结果验证了该控制方法的可行性和有效性。     

一类超混沌系统的参数辨识和混沌反同步

设计一种参数观测器,对一类不确定超系统中的未知参数进行识别,接着对该系统的混沌反同步进行研究,以李雅普诺夫稳定性理论为基础,设计合适的非线性控制器,仿真结果表明,在参数观测器和控制器的共同作用下,参数未知超混沌系统实现混沌反同步,从而证明该观测器和控制器的有效性。     

基于状态观测器的超混沌系统的参数辨识和反同步

本文主要研究了参数未知混沌系统的参数辨识问题,我们设计了有效的参数观测器,对不确定超混沌系统中的未知参数进行了识别,同时以Lyapunov稳定性理论为基础,设计了合适的非线性控制器,实现了此混沌系统的反同步,理论分析和仿真模拟结果证明了该观测器和控制器的有效性.     

基于自适应控制策略下的Rossler和Chen混沌系统的同步

讨论了2个著名的混沌系统的混沌同步控制问题．在响应系统与驱动系统具有相同的结构，但未知驱动系统参数的情况下，设计出了有效的自适应控制器，实现了系统间的全局状态同步．仿真结果验证了该控制器的有效性．     

混沌系统的对偶同步及其在信号传输中的应用

把误差反馈和参数自适应调节相结合，根据同步误差情况对信道噪声进行补偿，实现了两个完全独立的连续超混沌系统的对偶同步，以Lonenz 系统的Roessler系统为例在理想和噪声环境中进行仿真，对偶同步效果良好，在此基础上，利用参数调制思想，结合参数估计，实现了多路信息传输。     

基于奇异摄动理论的电液伺服系统Backstepping滑模自适应控制

针对电液伺服位置跟踪系统中存在的非线性特性、系统参数和外部负载的非匹配不确定性,提出了基于奇异摄动理论的电液伺服系统的Backstepping滑模自适应控制。利用奇异摄动中双时间刻度理论将原系统分解为快慢变子系统,分别设计快变和慢变子系统的控制律,再合成得到复合控制器。应用Backstepping的逆向递推方法有效地解决了高阶非线性系统的控制问题,用滑模方法抑制系统的外部扰动,对系统的不确定性参数进行自适应估计。数字仿真的结果验证了所设计控制器的正确性和有效性。     

Fractional order PID and application of its circuit model

In this paper, the circuit design of a fractional order proportional-integrated derivation (FO-PID) controller for synchronization between different FO chaotic systems has been described. Chaotic synchronization and control are used in different applications in nonlinear physical systems such as performance tests for controllers and chaotic communication systems. FO chaotic systems have been created, and the synchronization control of these two systems has been carried out using an FO-PID controller. The total square error should be minimized in order to determine the parameters and orders of the designed FO controller circuit. The results obtained using the FO controller are better than those obtained using classical control systems. Using an FO-PID controller, the time to reach synchronization decreased significantly.     

分数阶具有不确定项和外扰的超混沌金融系统的滑模同步

本文利用滑模控制与比例积分滑模控制技巧研究了分数阶具有不确定项和外扰的一类超混沌金融系统的同步问题,运用分数阶微积分设计出滑模函数,通过设计适应规则构造出适应控制器,得到了分数阶不确定超混沌金融系统取得滑模同步和积分滑模同步的两个充分性条件．Matlab 数值仿真验证了理论结果．文中滑模函数的设计、控制器的构造及适应规则的选取对研究整数阶超混沌金融系统的滑模同步具有可移植性,所使用的方法为研究分数阶混沌系统提供了思路,同时分数阶系统的相关结果可以移植到整数阶系统的同步问题．     

Synchronizing the Parameter Non—matching Chaotic Systems

It is shown that synchronization,in a weak sense,can be achieved between two-parameter non-matching systems by using the adaptive control method.In essence,this requires just a scalar signal transmitted from the drive to the response system.Two typical chaotic systems,i.e.Lorenz and Roessler system ,are taken as examples of applications in this paper.     

不同阶数不同维数的分数阶混沌系统的时滞混合投影同步

本文主要讨论了不同阶数不同维数的分数阶混沌系统的时滞混合投影同步.基于分数阶微积分的基本性质,将两个不同阶数的分数阶混沌系统转换为两个同阶的分数阶混沌系统.然后,利用分数阶线性系统的稳定性理论,并构造一个非线性控制器,得到了同步的一般方法.数值模拟证实了设计方法的有效性.     

Spatiotemporal chaos synchronization in beam-plasma systems with supercritical current

It is established that coupled beam-plasma systems with supercritical current can feature the phenomenon of chaotic synchronization. As the coupling between subsystems increases, a distributed beam-plasma system exhibits the transition from asynchronous behavior via phase synchronization to the state of complete chaotic synchronization. The phenomenon of chaotic synchronization is studied using a method developed previously on the basis of the introduction of a continuous manifold of phases of the chaotic signal.     

关于非自治Duffing-Van Der Pol 混沌系统完全同步的作用

研究了两类不规则信号——噪声与混沌驱动力在非自治混沌系统同步方面的影响。以谐和力激励的具有 势的Duffing-VanderPol混沌振子为范例,通过对系统的最大Lyapunov指数及同步误差的分析,结果表明：在一定条件下,Gauss白噪声或Rossler混沌驱动力可以诱使两个参数相同的非自治混沌系统达到完全同步;同时通过比较系统的平均同步误差与同步时间,发现噪声诱导的同步对系统的参数失调具有较强的鲁棒性。该研究在生态系统、神经系统及工程等领域具有重要的现实意义和指导意义。     

Identification of parameters with different orders of magnitude in chaotic systems

The synchronization and parameter identification of six unknown parameters in a chaotic neuron model, which one parameter (about 0.006) is 3 orders of magnitude smaller than the others (about 1–5), is investigated by using Lyapunov stability theory and adaptive synchronization in detail. Two gain coefficients (δ₁,?δ₂) are introduced into the Lyapunov function to obtain certain optimized controllers and parameter observers. A selectable amplification factor k ₀ is presented using scale conversion and it is used to improve the accuracy of parameter estimation with the smallest order. The parameter space for gain coefficient (δ) versus amplification factor k ₀, and the parameter space δ₁ versus δ₂ at certain fixed amplification factor k ₀ are calculated numerically. It is found that the selection values of optimized gain coefficients and amplification factor are critical to estimate the six unknown parameters, particularly for the smallest unknown parameters with an order 0.001. The extensive numerical results show that it is more effective to estimate the smallest unknown parameter r when the two gain coefficients δ₁ and δ₂ are given the same value and a higher amplification factor k ₀ is used. It could be useful to estimate the unknown parameters with large deviation of order magnitude, such as a single chaotic Josephson junction coupled to a Resonant tank and other chaotic systems with potential application [Z.Y. Wang, H.Y. Liao, and S.P. Zhou, Study of the DC biased Josephson junction coupled to a Resonant tank, Acta. Phys. Sin. 50(10) (2001), pp. 1996–2000 (in Chinese)].