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假设材料常数和电、 磁常数沿板厚方向呈梯度变化, 将电磁功能梯度材料板沿厚度方向划分为层单元, 建立单元的控制方程, 然后根据单元之间的连续条件将单元控制方程装配成系统的控制方程, 求解控制方程, 得到不同模态波的弥散曲线, 分析了电磁参数对波的弥散特性的影响, 同时研究了材料梯度对弹性位移、 静电势和静磁势分布的影响, 并对磁电功能梯度材料中波的六个特征波面进行了分析。计算结果表明材料梯度引起弹性位移、 静电势、 静磁势的分布集中于材料参数梯度减少的方向, 材料为正交各向异性弹性材料。 相似文献
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基于线性热弹性理论的基本方程,采用两个位移分量,两个应力分量,温度变量和一个热流分量作为状态变量,应用状态空间理论,建立了功能梯度材料轴对称圆板结构在动态热载荷作用下的状态方程,考虑了运动惯性项以及热传导过程中的耦合效应,根据微分求积法,将状态方程沿径向进行离散.采用Laplace变换和打靶法,数值求解了材料常数按幂率变化的周边固支圆板在热冲击下的热响应.为求解功能梯度结构三维热弹性瞬态响应提供了一种方法.分析了组分材料分布对功能梯度圆板的热响应行为,包括板内温度变化,横向挠度以及板内应力分量的影响规律. 相似文献
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基于Levinson三阶剪切变形理论,研究了材料性质沿厚度任意连续变化的功能梯度材料圆板的轴对称弯曲问题。首先,建立了功能梯度材料圆板在Levinson板理论下轴对称弯曲问题位移形式的控制微分方程,其中考虑了拉-弯耦合和三阶剪切变形效应。然后,利用载荷等效关系以及均匀板的经典理论控制微分方程,导出功能梯度圆板在Levinson剪切变形理论下弯曲解与经典理论下均匀圆板的挠度之间的解析转换关系,给出了转换系数的计算公式。由此,可将功能梯度材料圆板在Levinson三阶剪切理论下的弯曲问题转化为相应均匀薄圆板在经典理论下的弯曲问题求解,以及转换系数的计算问题。 相似文献
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基于线弹性理论的基本方程,选用两个位移分量和两个应力分量作为状态变量,利用状态空间法建立了功能梯度材料轴对称圆板的三维状态方程.根据微分求积法,将状态方程在径向进行离散,考虑周边固支的边界条件,采用打靶法数值求解了材料常数沿板厚按幂率变化的轴对称弯曲问题和自由振动问题,为求解功能梯度材料三维弹性响应提供了一种方法.并且给出了功能梯度材料三维圆板的静动态响应受组分材料分布以及板厚径比变化的影响规律. 相似文献
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功能梯度材料结构沿厚度方向具有非均匀性,在其本构关系中会存在拉伸-弯曲耦合效应。在某些条件下,由于这个耦合效应的存在会引起前屈曲耦合变形,因此只要施加面内外载荷,就会伴随该载荷而产生耦合挠度。该文基于经典非线性板理论,导出了计及前屈曲耦合变形时功能梯度圆板稳定性问题的基本方程,并给出了判断功能梯度圆板是否发生屈曲现象的方法。用打靶方法对所得方程进行了数值求解,并利用数值结果研究了在不同边界条件和不同外因素下前屈曲耦合变形对功能梯度圆板稳定性的影响。 相似文献
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从细观力学角度出发根据材料细观组分分布对具有不同复杂形状功能梯度材料构件进行三维动力特性分析,并相应给出其三维固有频率及其基频对应的位移振型和应力振型沿厚度方向的三维分布。结果发现对同样材料细观组分分布的不同功能梯度结构,其固有频率和相应的振型分布均有很大差异。此结果为建立专门的功能梯度板壳理论提供定量的资料依据。 相似文献
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《振动工程学报》2020,(4)
基于卡莱拉统一公式(CUF)建立了一般边界条件下功能梯度(FGM)梁的高阶统一动力学模型和分析方法。利用二维泰勒公式对FGM梁截面位移函数进行高阶拟合,经典梁理论可以视为一阶泰勒公式的特殊形式。采用Voigt线性混合模型分别考虑了两种功能梯度材料分布形式:材料属性仅沿宽度或厚度单一方向发生变化;材料属性同时沿宽度和厚度方向发生变化。通过罚函数法将FGM梁的边界条件量化为边界能量的形式,实现了对边界条件的参数化分析,并消除了位移容许函数对边界条件的依赖性。利用瑞利-利兹法和勒让德多项式函数对FGM梁的振动问题进行求解。通过与文献中结果对比,验证了此方法的有效性和正确性。最后,研究了几何尺寸、材料属性和边界条件对FGM梁振动特性的影响规律。 相似文献