关于非自治Duffing-Van Der Pol 混沌系统完全同步的作用

研究了两类不规则信号——噪声与混沌驱动力在非自治混沌系统同步方面的影响。以谐和力激励的具有 势的Duffing-VanderPol混沌振子为范例,通过对系统的最大Lyapunov指数及同步误差的分析,结果表明：在一定条件下,Gauss白噪声或Rossler混沌驱动力可以诱使两个参数相同的非自治混沌系统达到完全同步;同时通过比较系统的平均同步误差与同步时间,发现噪声诱导的同步对系统的参数失调具有较强的鲁棒性。该研究在生态系统、神经系统及工程等领域具有重要的现实意义和指导意义。     

新混沌系统分析及其同步控制

提出了一个新混沌系统,通过Matlab对该系统进行了分岔图、Lyapunov指数、相图等仿真分析,证实了在选定特定参数下,该系统为混沌系统。随着参数的改变,该系统会出现周期--倍周期--混沌--周期--倍周期--混沌交替现象,具有较复杂的动力学特性及对初值的敏感性,通过Multisim电路仿真证实了该系统的物理可实现性。针对提出的新混沌系统,设计了错位投影同步控制器,从理论上证实了在同步控制器的作用下该系统与Chen混沌系统达到了同步,通过Matlab仿真证实了同步控制器的有效性。最后,在同步控制器作用下实现了新混沌系统和Chen混沌系统的数字加密传输。     

不确定混沌系统自适应改进投影同步与参数估计

研究一类新混沌系统与Genesio-Tesi混沌系统的改进投影同步,并对新混沌系统未知参数进行估计。依据主动控制原理,设计了非线性控制器和参数自适应更新律,用Lyapunov稳定性理论证明了误差系统原点的渐进稳定性。数值仿真结果验证了设计的非线性控制器和参数自适应更新律的有效性及其在有界噪声干扰下的鲁棒性。     

四轮激励含相位差的汽车高维非线性超混沌动力学特性研究

分析了四轮激励具有时间延迟的汽车14维非自治动力学系统,在前后轮激励相位差作为分岔参数的前提下对其进行了全局分岔特性分析,频谱分析,通过poincare映射得到其超混沌吸引子;具体计算了特定参数条件下高维自治系统的各维李亚谱诺夫指数及特定区间的李亚谱诺夫指数谱,通过对李亚谱诺夫指数的定量研究确定非线性系统的超混沌特性;数值研究表明：在分岔参数的特定区间系统存在混沌、超混沌运动;同时分岔图也具体指明了非线性系统的失稳区间;分析结果对不同路面汽车的动力学设计及其混沌动力学控制具有一定的理论指导意义。     

混沌电机自适应时滞同步控制研究

基于Lyapunov稳定理论及LaSalle不变集定理设计自适应控制器,对两台混沌永磁同步电动机(PMSM)系统进行时滞同步控制。理论证明在控制器作用下两电机误差系统渐近零,即控制策略可实现PMSM混沌系统的时滞同步。数值仿真结果表明该控制策略的正确性及有效性。研究结果对保证多电机系统协调运行具有重要理论意义及实用价值。     

基于Lorenz混沌同步系统的未知频率微弱信号检测

针对现有混沌类检测方法存在的不足,提出一种基于混沌同步系统测量强噪声背景下微弱信号频率值的新方法。该方法利用Lorenz混沌系统自身的初值敏感性、噪声免疫性和混沌系统的可同步性,采用驱动-响应法构建同步检测系统对微弱信号进行降噪处理,再结合多信号分类算法处理所得到的同步误差信号,最终实现微弱信号的频率测量。该方法有效解决了单Duffing振子参数设定复杂、运行状态转换时间长和状态判定困难的问题,也无需采用复杂的混沌系统阵列结构求解待测信号的频率值。仿真和实验结果表明新方法能够准确检测出微弱信号的频率,进一步完善了现有混沌类检测方法,为其应用于实际工程提供了新的思路。     

利用间歇混沌检测含噪未知频率信号的研究

研究发现被测信号频率和干扰噪声变化都会引起间歇混沌间隔的变化,通过仿真实验分析了被测信号频率和干扰噪声对间歇混沌特征影响的相互关联关系,从理论上分析了被测信号频率和相角变化对间歇混沌特征的影响,提出了一种利用间歇混沌特征变化测量含噪未知频率信号的方法,设计了有噪声和无噪声两种环境中对声波信号频率的检测实验。实验结果显示与Duffing混沌系统相比,利用Liu-cos混沌系统间歇混沌检测含噪未知频率信号的效果更好。     

一类非线性振子中有界噪声诱发的混沌运动

研究谐和外力与有界噪声激励联合作用下的一类非线性振子的混沌运动。利用Melnikov方法，通过计算扰动系统的Melnikov积分，分析了系统在参数发生变化时的同宿分岔，得出系统产生混沌运动的参数阈值，并讨论了有界噪声激励对系统的混沌运动的影响。最后利用数值方法模拟了系统的安全盆的侵蚀状况，并进一步通过计算系统运动的Lyapunov指数，给出了由噪声诱发的混沌运动与噪声激励下非混沌运动之间的差别。     

R(o)ssler混沌系统的函数投影同步

混沌同步是非线性科学中的一个重要课题.目前大多数同步都是考虑参数已知的情形,然而在实际情况下,一些系统的参数是不能事先确定的,因此考虑参数未知系统的同步就很必要.本文讨论P(o)ssler混沌系统的函数投影同步,分别考虑了参数已知和未知的两种情形,由线性系统的稳定性理论和Lyapunov稳定性理论给出了两个混沌系统渐近稳定的充分条件,并通过数值模拟说明所给方法的有效性.     

Rssler混沌系统的函数投影同步

混沌同步是非线性科学中的一个重要课题。目前大多数同步都是考虑参数已知的情形,然而在实际情况下,一些系统的参数是不能事先确定的,因此考虑参数未知系统的同步就很必要。本文讨论R(o|¨)ssler混沌系统的函数投影同步,分别考虑了参数已知和未知的两种情形,由线性系统的稳定性理论和Lyapunov稳定性理论给出了两个混沌系统渐近稳定的充分条件,并通过数值模拟说明所给方法的有效性。