基于区间数的多指标灰靶决策模型的研究

现实生活中遇到的许多问题都具有不确定性，使得在对系统进行决策评估时，指标值难以精确化。在此情形下，人们常常对指标值给出一个区间，到目前为止， 尚未有人研究区间数灰靶决策。首先定义了区间数、m维区间数的距离及其距离性质，并证明了当区间数为实数时，区间数距离就是实数距离的推广；提出了区间数规范化方法，在此基础上, 建立了基于区间数的灰靶决策模型，从而把灰靶决策模型由实数序列拓展到区间数序列，使灰靶决策理论得到发展，同时为扩大灰靶决策的应用领域提供了理论根据。最后以实例验证了该模型的有效性与实用性。     

非等精度计量中基于灰数的权值确定法及应用

本文基于灰色理论 ,根据权值的模糊性与灰色性 ,定义灰权概念 ,引入权值灰权法 ,提出了灰权的几种区间估计方法 ,介绍两种灰权白化方法 ,为解决权值的模糊性与灰色性提供了一种新的更符合客观实际的途径。     

基于IMEOWA的区间型绩效信息测评方法

在对区间数运算规则、比较与排序方法的讨论的基础上,将MEOWA( Maximum Entropy Ordered Weighted Averaging)方法扩展到区间数的评价中,提出了基于IMEOWA(Interval MEOWA)的绩效测评方法.以最大熵修正权重向量,以可能度矩阵的排序向量进行区间数排序,再利用OWA...     

三参数区间数研究及其在决策分析中的应用

在定义三参数区间数的基础上,给出了三参数区间数的运算关系;然后将权重为区间数的多指标决 策问题转化为指标取值为三参数区间数的多指标决策问题;在三参数区间数理想方案点定义的基础上,给出了 权重为三参数区间数的逼近理想点法;最后将其应用于某城市公交线网的优化调整中。结果表明,该法科学合 理、切实可行。     

模糊随机结构屈曲问题的区间有限元法

利用可靠度理论中的置信区间和模糊集理论中的λ截集方法,可以把结构中的随机参数和模糊参数转化为区间数。这时模糊随机有限元平衡方程转化为区间方程组,因此利用区间运算方法或蒙特卡洛直接抽样法可以求解模糊随机结构屈曲问题,并且得到一个区间解。如果结合结构稳定性理论,在某些特定的情况下,其计算量与求解一个相应的确定性问题有限元法的计算量相当。     

灰数灰度的一种公理化定义

基于对已有的几种灰数灰度定义的讨论，建立了灰数灰度定义的公理系统；以灰数灰度定义公理为准绳，由灰数产生的背景或论域及灰数取数域的测度构造出一种新的灰数灰度定义式。新定义克服了原有定义中存在的问题，较为科学地描述了灰数的不确定程度。     

供应商选择的区间层次分析法

对区间层次分析法(IAHP)研究中的关键即区间判断矩阵的权重计算及排序问题进行了研究,提出了一种有效算法,即通过将传统AHP中的排序方法进行区间扩展,构建了基于区间数运算法则的有效排序算法:方根法;并以供应商选择为例给予了具体说明,研究结果符合专家的不确定性思维判断.结论表明当矩阵阶数较少时,直接基于区间数运算法则的方根法是一种既简单又有效的算法.     

基于区间数度量的区间值模糊集合的相似度、模糊度和包含度的关系研究

区间值模糊集合的相似度、模糊度和包含度及其关系研究是区间值模糊集合的一个研究热点。考虑到区间值模糊集合所表示信息的丰富性,本文使用区间数而非实数来刻画区间值模糊集合的包含度,首先给出基于区间数度量的区间值模糊集合的包含度的公理化定义,然后通过五个定理详细研究了基于公理化定义的区间值模糊集合的相似度、包含度和模糊度之间的相互转换,最后,给出了若干计算公式来计算基于区间数度量的区间值模糊集合的相似度、模糊度和包含度。这些结论,一方面丰富了区间值模糊集合的信息测度(相似度、模糊度和包含度)的内容,另一方面也为区间值模糊集合的近似推理、决策分析、模式识别等领域的应用提供了新方法和新理论。     

三端点区间数互反判断矩阵的排序方法研究

本文研究了三端点区间数互反判断矩阵的一致性和排序方法。在三端点区间数互反判断矩阵完全一致性概念的基础上,首次将矩阵特征向量思想引入三端点区间数互反判断矩阵之中——研究了三端点区间数互反判断矩阵的一致性与权重向量之间的类似特征向量关系,弊运用线性规划模型给出一种处理三端点区间数决策者对方案属性权重的方法,然后通过三端点区间数权重向量的期望值,进行方案集结排序。最后通过具体的案例,验证了所提出方法的有效性和适用性。     

基于区间法的发动机曲轴不确定性优化研究

该文基于非线性区间数规划方法和区间分析方法,针对某型发动机曲轴的不确定性优化问题进行了研究。载荷中的不确定参数采用区间描述,极限工况下的最大等效应力作为目标函数且通过有限元方法求解。非线性区间数规划方法用以处理不确定目标函数,区间分析方法用以快速求解目标函数在每一个设计矢量下的区间,隔代映射遗传算法作为优化求解器。应用算例说明了该文算法的有效性。     

基于GM(1,1)模型的东辛采油厂产量预测研究

本文介绍了GM(1,1)模型的建模过程,考虑油田产量数据较少的现状,将其视为灰色系统,并利用灰色系统GM(1,1)模型对油田石油产量进行了预测。经实证,模型的精度符合要求,预测结果可以为采油厂提供决策依据。     

密闭空间爆炸温度动态不确定度评估方法研究

融合了灰色模型GM(1,1)、Bootstrap方法以及不确定度评定理论,建立了密闭空间内爆炸温度动态测量不确定度的灰自助评估模型GBM(1,1),选取某次爆炸试验300s的温度数据作为分析数据,运用估计真值、估计区间和平均不确定度等参数表征其估计结果。实验结果表明,GBM(1,1)模型融合了灰色模型GM(1,1)和Bootstrap方法的优势,可以准确模拟动态测量数据的概率分布,并实时跟踪被测量瞬时值的变化趋势。相比于灰色模型GM(1,1)和Bootstrap方法,灰自助模型GBM(1,1)具有更高的真值估计准确度和区间估计可靠度,其估计误差分布区间为［-12.62, 13.58］,标准差为8.69℃,最大相对误差为1.2%,区间估计可靠度高于90%,估计区间能够较完整地包络被测量的动态波动范围。由此证明GBM(1,1)模型能够对密闭空间内爆炸温度的动态测量不确定度做出准确评估。     

船舶上层建筑舱室振动灰色预测

基于灰色系统理论，以5618箱集装箱船为母型船，利用灰关联分析法．分别确定了影响船舶上层建筑甲板平均振动和各甲板舱室振动的主要因素，采用非等间隔GM（1，1）建模的方法，分别建立上层建筑甲板平均振动模型和各甲板舱室相对于甲板平均振动的差值的模型，通过将两个模型的预测值求和来得到最终的上层建筑舱室振动预测值。应用此模型对4100箱集装箱船上层建筑舱室振动进行了预测，预测结果显示：用灰色预测方法对复杂的船舶上层建筑舱室的振动进行预测是可行的，不仅能考虑多个因素的影响．而且具有要求的样本少、预测快、精度较高等优点．尤其是在船舶开发设计的初期，较其它方法具有明显的优越性。     

Shades of grey: A critical review of grey-number optimization

A grey number is an uncertain number with fixed lower and upper bounds but unknown distribution. Grey numbers find use in optimization to systematically and proactively incorporate uncertainties expressed as intervals plus communicate resulting stable, feasible ranges for the objective function and decision variables. This article critically reviews their use in linear and stochastic programs with recourse. It summarizes grey model formulation and solution algorithms. It advances multiple counter-examples that yield risk-prone grey solutions that perform worse than a worst-case analysis and do not span the stable feasible range of the decision space. The article suggests reasons for the poor performance and identifies conditions for which it typically occurs. It also identifies a fundamental shortcoming of grey stochastic programming with recourse and suggests new solution algorithms that give more risk-adverse solutions. The review also helps clarify the important advantages, disadvantages, and distinctions between risk-prone and risk-adverse grey-programming and best/worst case analysis.     

灰色系统理论在测量不确定度评定中的应用

采用统计方法计算标准不确定度一般需要一定数量的测量数据且知道其统计分布规律，这在实际中很难做到。本文利用灰色系统理论给出求解标准差的新方法，以此来评定测量不确定度，对数据量和分布规律无特殊要求，在实际应用中取得较好效果。     

基于灰色关联分析的故障模式危害性决策方法

 通过考虑产品设计者的设计意图及偏好,计算了各危害性故障模式对危害性理想故障模式的灰关联度,依此对各故障模式危害性进行了排序,克服了传统风险优先数法当RPN值相等或相近时各故障模式危害程度难以比较以及各个风险优先数因子无相对权重的问题.最后以某产品的工艺FMECA分析为例,进行了验证.     

基于灰色模糊数的公交线网优化研究

在考虑信息不完全的情况下,用灰色模糊数对公交线网优化问题进行了研究。在给出了公交线网优化的约束条件与优化目标的基础上,利用灰色模糊数建立了公交线网优化的决策模型。灰色模糊数是用三参数区间参与优化过程,在允许参数在一定范围内变化的情况下,计算后得到的结果是一个区间向量,其中向量值最大的为所求结果,适用于城市公交线网的优化问题。实例应用分析表明,优化后的公交线网效率提高,可达性良好,可满足城市公交可持续发展的要求。