磁场对黏弹性基体上变截面纳米梁振动特性的影响分析EI北大核心CSCD

针对磁场影响下的黏弹性基体上变截面纳米梁进行了动力学建模及振动特性影响分析。基于非局部欧拉梁理论、Kelvin黏弹性地基模型及麦克斯韦关系式,建立了系统的振动控制方程。通过联合传递函数法和摄动法对所建振动控制方程进行求解,得到了任意边界条件下变截面纳米梁的固有频率。在此基础上,系统地分析了非局部参数、磁场强度、松弛时间、锥度系数等对阻尼频率和阻尼比的影响情况。结果表明,所建的动力学模型在研究受磁场影响下的黏弹性基体上变截面纳米梁的振动特性问题准确有效。     

磁场对黏弹性基体上变截面纳米梁振动特性的影响分析

针对磁场影响下的黏弹性基体上变截面纳米梁进行了动力学建模及振动特性影响分析。基于非局部欧拉梁理论、Kelvin黏弹性地基模型及麦克斯韦关系式,建立了系统的振动控制方程。通过联合传递函数法和摄动法对所建振动控制方程进行求解,得到了任意边界条件下变截面纳米梁的固有频率。在此基础上,系统地分析了非局部参数、磁场强度、松弛时间、锥度系数等对阻尼频率和阻尼比的影响情况。结果表明,所建的动力学模型在研究受磁场影响下的黏弹性基体上变截面纳米梁的振动特性问题准确有效。     

考虑有限深度土体运动的Winkler地基梁自由振动分析

利用Winkler地基梁理论,考虑有限深度土体运动的影响,建立了弹性地基梁的线性运动方程。采用分离变量法,求得弹性地基梁的模态构型、固有频率和有阻尼自由振动。通过数值计算和参数分析,揭示了有限深度Winkler地基上固支-自由梁的线性动力学特性,分析了土体质量、地基深度和阻尼等对系统固有频率和线性自由振动响应的影响。研究结果表明:若将有限深度土体运动引入到弹性地基梁的动力学模型,系统的固有频率将显著降低;土体质量和地基深度均抑制阻尼对弹性地基梁动力响应影响的发挥,在一定程度上减慢其动能耗散的速度。     

轴向运动超薄梁的非局部动力学分析

基于非局部弹性理论,建立了两端受初始张力的轴向运动超薄梁横向振动的控制方程。与现有的一些仅仅在控制方程中考虑非局部效应的研究不同,该文同时将非局部效应引入到两种典型的边界条件中,考察了非局部参数对超薄梁横向振动行为尤其是固有频率和临界速度的影响。结果表明:超薄性使得轴向运动梁的自由振动固有频率及临界速度降低,经典弹性理论高估了纳米尺度结构的弯曲刚度,轴向运动超薄梁的动力学行为存在明显的非局部尺寸效应。     

基于复合耗能假设的黏弹夹芯梁振动的有限元分析

建立了一种新的有限元模型用于研究黏弹夹芯梁的振动和阻尼特性。该模型同时考虑了黏弹性层的剪切和压缩阻尼。建模时将约束层和基梁层视作欧拉-伯努利(Euler-Bernoulli)梁,假定中间黏弹性层同时承受纵向剪切和横向压缩变形以耗散振动能量。应用该模型研究了不同边界条件和几何参数的黏弹夹芯梁结构的振动和阻尼特性。通过与精确解析法及其它常用数值法的对比,结果证明该模型具有良好的精度和适用性,在对夹芯梁结构固有频率和损耗因子的预测中,其精度要高于常规的几种数值模型。最后通过实验结果进一步地验证了该有限元模型的正确性。     

Biot本构模型黏弹夹芯梁振动特性分析及其实验研究

黏弹夹芯结构广泛用于薄壁构件的振动和噪声抑制,对其动力学行为的研究一直广受重视。以黏弹夹芯梁为研究对象,提出了一种建立其有限元动力学模型的方法。建模时弹性表面层按欧拉梁处理,中间黏弹性层不可压缩,认为阻尼来只自其纵向剪切变形。Biot本构模型用来描述黏弹性材料参数的频率依赖性动力学行为,通过耗散坐标将其引入到黏弹夹芯梁的有限元方程中。最后对黏弹夹芯梁结构的振动和阻尼特性进行了数值分析及实验研究。结果表明所提出的夹芯梁有限元建模方法是正确、简单和有效的,对工程实际应用具有一定的参考价值。     

黏弹性基体中变截面挠曲电Timoshenko纳米梁振动特性研究EI北大核心CSCD

以黏弹性基体中的Timoshenko纳米梁为研究对象,综合考虑非局部效应、截面非均匀性、压电效应和挠曲电效应的影响,建立了变截面挠曲电纳米梁的自由振动控制方程,基于摄动理论给出了典型边界条件下结构自由振动控制方程的传递函数求解方法,较系统研究了非局部参数、截面非均匀性、挠曲电系数以及基体黏弹性对结构振动特性的影响规律。结果表明:增大截面锥度能减小结构固有频率对非局部效应的敏感程度,并带来结构临界阻尼系数的减小;增大非局部参数能削弱结构固有频率对截面锥度的敏感程度;增大切向挠曲电系数f_(3131)可削弱结构对横向挠曲电系数f_(3131)的敏感程度,而增大横向挠曲电系数f_(3131)却增加结构对切向挠曲电系数f_(3131)的敏感程度。相关研究成果可为挠曲电纳米梁在俘能器中的推广应用提供理论基础。     

非局部功能梯度梁结构振动与波传播特性研究EI北大核心CSCD

基于非局部弹性理论,给出非局部功能梯度铁摩辛科梁结构的控制微分方程。结合该研究提出的一种半解析数值法,对多种边界条件下非局部功能梯度梁结构自由振动特性进行分析;通过与现有文献简支梁的数据对比,验证该研究计算的正确性;同时分析非局部参数和功能梯度指数对梁结构的固有频率以及波传播特性的影响。结果表明,各个参数对梁结构固有频率以及波传播特性有不同程度的影响规律。     

考虑土体质量的Winkler地基梁非线性自由振动分析

基于Winkler地基模型、Euler梁理论和弹性地基的运动方程,建立了考虑土体质量影响的Winkler地基上有限长梁的非线性动力学模型。利用特征值分析和多尺度方法,分别求得梁的线性和非线性固有频率及模态构型。进而通过数值分析,研究了土体质量对Winkler地基上有限长梁线性和非线性自由振动的影响。研究结果表明:若将土体质量对梁动力响应的影响引入Winkler地基上有限长梁的动力学模型,梁的固有频率降低;土体质量对梁的高阶非线性模态构型影响显著。     

黏弹性三参数地基上Timoshenko梁横向自由振动

运用复模态分析方法研究了黏弹性三参数地基上Timoshenko梁的横向振动特征,得到简支边界条件下的频率方程以及模态函数表达式。通过具体算例，分析了各项地基参数对固有频率和模态函数的影响，比较了相同地基上作用的Timoshenko梁和Euler-Bernoulli梁的振动特征。结果表明，随着地基刚度、剪切参数的增大以及黏性系数的减小，各阶固有频率值均增大；Timoshenko梁的固有频率略低于Euler-Bernoulli梁。     

移动荷载下有限深度Winkler地基上梁的动力响应研究EI北大核心CSCD

基于考虑有限深度土体运动的Winkler地基梁理论,建立移动荷载作用下弹性地基上有限长梁的横向运动方程。利用模态叠加法求得移动荷载作用下有限长梁动力响应的解析解,进而以移动荷载离开时梁的响应为初值,采用分离变量法求得有限长梁自由振动的一阶近似解;通过数值计算和参数分析,揭示了移动荷载作用下有限深度Winkler地基上简支边界梁的动力学特性,分析地基深度、地基黏滞阻尼系数和荷载移动速度等对有限长梁受迫振动阶段和自由振动阶段动力响应的影响,全面揭示有限深度土体运动对临界速度的作用效应。结果表明:地基深度显著降低了临界速度,且弹性地基黏滞阻尼明显延长了自由振动衰减时间;荷载移动速度加剧了有限深度弹性地基与其支承梁的相互作用效应,系统振动的幅值和响应周期均发生显著变化。     

Winkler地基上有限长梁非线性自由振动

基于经典Winkler地基模型及Euler-Bernoulli梁理论,考虑梁的几何非线性效应,运用Newton 第二定律建立了弹性地基上有限长梁的非线性运动方程.采用Galerkin 方法对运动方程进行一阶模态截断,进而利用多尺度法求得了该系统自由振动的一阶近似解.揭示了两端简支梁的非线性自由振动特性,分析了弹性模量、长细比及地基刚度系数等参数对系统固有频率的影响.并通过该系统的位移时程曲线,分析了阻尼对弹性地基上梁运动特性的影响.     

移动载荷作用下斜拉桥结构的动态响应计算分析

运用斜拉桥的近似分析方法,将漂浮体系的斜拉桥结构简化成两端简支且中间离散弹性支撑梁、变地基系数梁和均匀地基系数地基梁三种模型。建立了移动载荷作用下斜拉桥结构的动力学方程,用四阶龙格库塔法对动力学方程进行了计算,对三种模型的固有频率和三种模型在相同移动载荷作用下的动态响应进行了比较,并对移动载荷移动速度、垂直振动的刚度和阻尼对桥梁动态响应的影响进行分析。结果表明,当拉索等效弹性系数较小时,三种模型的固有频率和挠度曲线差别较小,当拉索等效弹性系数较大时,三种模型的固有频率和挠度曲线差别明显;桥梁动态响应的频谱由桥梁的固有频率和移动载荷的自振频率组成;移动载荷垂直振动的刚度越大,阻尼越小,桥梁振动的响应越大。     

传递函数法在非局部弹性梁动力学分析中的应用

采用传递函数方法进行了非局部弹性梁的动力学分析。非局部弹性梁内一点的应力与梁某一区域内任意一点的应变均有关系。本文基于Eringen的非局部弹性积分型本构关系,采用幂指数型核函数,利用Laplace变换导出梁的四阶偏微分形式振动方程,通过定义状态向量,将控制方程化为一阶微分方程组,并采用传递函数方法进行了求解,针对两种边界条件给出了非局部弹性梁的固有频率和固有振型。结果表明,同阶频率下,非局部弹性梁的频率比局部梁的频率低,振型基本一致。     

黏弹性Pasternak地基梁振动的复模态分析

运用复模态分析研究了有限长黏弹性Pasternak地基梁的振动特性,将梁的振动方程写成状态方程,利用复模态的正交性解耦为常微分方程组,得出复频率和复模态及任意初始条件下外激励的响应。通过两个具体算例对比,分析了简支边界条件下的Pasternak地基梁的固有频率和模态函数的特征,并通过文中给出的复模态函数,计算了两种典型外激励作用下的动力响应。     

黏弹性Pasternak地基上两端简支的Timoshenko梁横向自由振动特性解析解

地基梁的振动特性在工程领域及科学界备受关注。将黏弹性Pasternak地基与Timoshenko梁进行组合,对地基梁横向自由振动特性进行研究。首先,基于回传射线矩阵法,推导出复系数一元四次的频率方程,并对其进行求解得到Pasternak地基上两端简支的Timoshenko梁的自振频率及衰减系数的解析解;然后,根据单一局部坐标系下的边界条件推导了模态函数解析表达式,进一步根据正交归一化条件对未知参数进行求解。最后,通过具体算例验证了基于回传射线矩阵法所得的黏弹性Pasternak地基上Timoshenko梁横向自由振动特性解析解的正确性。     

基于压缩耗能假设的黏弹性夹芯梁的横向振动

建立了一种新的有限元模型用于研究三层黏弹夹芯梁的横向振动。该模型第一层为约束层,中间层为黏弹性层,第三层为基梁层。将约束层和基梁层视作欧拉-伯努利(Euler-Bernoulli)梁,假定黏弹性层承受横向拉压变形。拉压应变来源于约束层和基梁层的横向相对运动,并且黏弹性层的横向位移被假定为约束层和基梁层位移之间的线性插值。为了验证该有限元模型的有效性,将其与实验结果和几种解析模型进行了对比,结果证明该有限元模型对夹芯梁结构固有频率的预测具有良好的精度,但对损耗因子的预测精度上有待提高。     

三参数Pasternak黏弹性地基中锥形桩的横向自由振动特性研究EI北大核心CSCD

研究了初始轴向压力作用下三参数Pasternak黏弹性地基中圆截面锥形桩的横向自由振动特性。将桩体简化为竖向线弹性Timoshenko锥形梁-柱,考虑桩-土界面摩擦力及桩周土地基参数沿桩身纵向变化,建立锥形桩-土体系动力学模型的控制方程;通过分离变量、无量纲化与微分求积法的数值模拟,将该方程的求解转化为变系数的一般线性代数方程组的一次特征值问题,进而采用QR法求解获得各阶特征值及其特征向量。探讨了相应边界条件下桩身锥角、桩顶轴向荷载、桩长径比、桩侧摩阻力与桩周土地基参数及其沿桩身线性变化情况等对桩横向自由振动基频及其衰减系数的影响。结果表明:锥形桩的固有频率及其衰减系数随锥角的增加而降低,且锥角越大,临界阻尼越小,锥角与地基阻尼有明显的耦合效应;桩侧摩阻力与桩周土地基参数沿桩身纵向的不均匀分布对其基频的影响不可忽略。     

设置黏滞阻尼器的斜拉索参数振动模型及控制分析

为了掌握黏滞阻尼器对斜拉索参数振动的抑振效果,考虑拉索几何非线性、倾角以及桥塔和加劲梁的协同振动影响,建立了黏滞阻尼器-拉索-塔梁耦合体系的参数振动模型,推导了黏滞阻尼器作用下斜拉索的运动方程组,提出了控制拉索参数振动的阻尼器阻尼系数计算公式,并与传统单索模型对比,分析了塔梁协同作用对拉索固有频率的影响水平;编制计算程序比较了斜拉索安装阻尼器前后的振动位移时程特征,研究了三种典型索梁频率比下阻尼器的阻尼系数、安装位置对拉索参数振动的影响。结果表明:塔梁协同作用对拉索固有频率的影响水平与索力、索长密切相关,索力越小,索长越长,塔梁协同作用的影响率也越大。安装了黏滞阻尼器后,斜拉索的振动位移呈非线性衰减趋势;随着阻尼系数的增大,拉索的最大振幅逐渐减小,但其振幅衰减率呈现先增加后降低的趋势,系统存在一个最优阻尼系数;阻尼器安装位置距离索梁锚固端越远,拉索振幅越小,存在一个衰减率为零的临界安装位置,当阻尼器安装位置超过临界位置时,振幅不能持续衰减,阻尼器的抑振效率降低。     

具有约束层阻尼旋转复合材料轴的动态特性研究

复合材料驱动轴在高速旋转下的振动抑制,是先进直升机和汽车传动系统结构设计需要考虑的重要问题。约束层阻尼技术是工程领域内普遍采用的实用有效的阻尼减振设计方法;然而通过采用约束层阻尼处置方式增加复合材料传动轴的阻尼能力的研究报道,目前国内外很少见到。从应力-应变关系、应变-位移关系出发,推导出复合材料Timoshenko轴、约束层与黏弹性层的动能及势能的数学表达式,采用Hamilton原理建立具有约束层阻尼的旋转复合材料轴的运动学方程。采用广义Galerkin法对动力学方程进行了离散化,建立了广义坐标表示的自由振动方程组,通过特征值求解得到系统的固有频率和阻尼比;基于比例阻尼假设和四阶Runge-Kutta数值积分方法求解上述方程,得到系统的自由振动响应曲线。通过数值分析揭示了约束层材料、黏弹性层材料、铺层方式、长径比和转速对具有约束层阻尼的旋转复合材料轴的固有振动特性以及自由振动响应特性的影响。