小波变换轮廓术中小波尺度的一种快速确定方法

从传统的小波变换理论出发,给出了小波变换轮廓术的基本原理和实现算法,对连续小波变换轮廓术中小波尺度选择进行深入分析,探讨了条纹信号相位和条纹信号的连续小波变换模极大值之间的内在联系,为小波变换轮廓术中小波尺度选择提供一种快速确定方法.利用该方法进行实验验证,试验结果证实了该方法的可行性.     

一种新的估计多项式相位信号瞬时频率的参数化时频分析方法

通过多项式非线性核函数取代线性调频小波变换中的线性核函数,提出一种新的参数化时频分析方法：非线性调频小波变换。对瞬时频率是时间任意连续函数的信号而言,选择合适的多项式核特征参数,非线性调频小波变换的时频分布有良好的时频聚集性。应用非线性调频小波变换分析任意阶次多项式相位信号。由于非线性调频小波变换的性能取决于多项式核特征参数,本文还给出非线性调频小波变换的核特征参数估计算法,进一步可实现多项式相位信号的瞬时频率和参量估计。仿真信号验证算法的有效性。     

离散时间任意尺度因子小波变换的一种计算方法

传统的小波变换的母小波是连续时间信号，而尺度因子往往选取某一数的整幂次方的形式。本文介绍了一种计算离散信号在任意尺度因子下的离散时间小波变换的方法，并给出了使用这种方法的条件和计算实例。     

小波域的冲击能量相关技术及其应用

针对传统小波尺度能量谱的不足之处,提出了一种改进型的小波域冲击能量相关技术.首先利用AR时序建模方法,去除振动信号中的周期谐波成分,然后采用连续小波变换将去除周期谐波后的信号分解到每个不同的小波尺度上,并计算不同尺度上小波系数的Teager瞬时能量.在此基础上,利用峭度和循环统计量对不同尺度上的小波Teager能量序列进行尺度筛选,确定能量序列进行尺度积分区间.最后,结合能量序列的时域相关运算,提取出冲击信号的发生周期或频率.结果表明:该方法能降低常规小波尺度能量相关法的误判率,而且在强噪声干扰下能准确地提取出弱冲击信号的发生频率,对旋转机械故障作出准确的判断     

分形信号的小波分析

本文提出了分形信号的小波分解与重构的一种快速算法。针对分形信号的自相似和长时相关的特点,采取离散小波变换（ＤＷＴ）对分形信号进行多尺度分解,使其成为各尺度上的近似平稳信号,从而可利用通常的Ｗｉｅｎｅｒ滤波＾［５］或Ｋａｌｍａｎ滤波＾［７］方法进行估计,然后再由ＤＷＴ进行多尺度重构,估计出被噪声污染了的原始信号。本文重点对分形信号的ＤＷＴ进行算法设计,并估计了计算复杂度。     

一种基于小波变换的目标融合跟踪方法

本文在分析小波变换的基础上，将小波分析应用到目标图像的融合跟踪技术上，利用小波的多尺度和多分辨特性，不仅能够获得不同分辨力下的图像序列，进行目标图像融合；还能有效地从信号中提取突变信号。对函数或信号进行多尺度的细化分析。图像边缘用小波变换进行处理和提取并对图像形心进行计算。能够得到较好的轮廓提取效果和形心定位精度，进而说明了小波变换可能成为目标跟踪中较好的数学方法。     

循环小波变换及其应用

介绍了循环小波的概念及其循环小波变换的快速算法,详细描述了由原正交小波获得其相应的循环小波的过程,从其中的缠绕叠加过程中,给出了信号的循环小波分解的一般公式,对任意长度数据的信号使用任意偶数的Daubechies小波的变换矩阵的构成给出了统一的描述。接着对使用循环小波变换识别结构系统脉冲响应函数的思想进行了仿真研究。在仿真中以两自由度和悬臂梁结构系统为例考虑了不同的小波对识别精度的影响,还讨论了循环小波变换方法的总体平均性能。     

双树复小波和局部投影算法在齿轮故障诊断中的应用EI北大核心CSCD

齿轮故障振动信号往往表现为非线性非平稳特性,并且早期故障振动信号往往包含较强的背景噪声,不利于故障特征的提取。针对该问题,提出了基于双树复小波变换和局部投影算法的齿轮故障诊断方法。首先,对故障信号进行双树复小波变换,得到不同尺度下的小波系数和最后一层的尺度系数,并计算各层小波系数的模与相角。然后,选择模周期性较强的小波系数或尺度系数进行局部投影算法处理,得到周期性增强的系数的模,并选择合适的阈值进行软阈值处理。最后,利用处理后的系数进行双树复小波重构,从而提取出齿轮故障特征信号,进行希尔伯特包络解调分析便能准确地得到故障特征频率。仿真信号和工程应用表明,该方法能够有效地提取齿轮故障特征信息,提供了一种齿轮故障特征提取的新方法。     

一种基于小波变换与奇异值分解对振动系统模态频率进行识别的新方法

针对从受噪声污染的脉冲响应信号和快速正弦扫频响应信号中识别振动系统的单模态和密集多模态的频率问题，将小波变换与奇异值分解（SVD）滤波相结合，利用基于小波变换的能量分布函数，为了提高对密集模态和含有噪声信号的识别效果，对该能量分布函数求n次方，再进行奇异值分解后，根据奇异值，求出主要分量，然后通过主要分量对应的n次方尺度图或频率计算公式，识别出模态的频率。仿真结果证明了该方法的有效性和可行性。     

基于多重信号分类算法的复合材料冲击定位

为了提高复合材料结构冲击定位的精度和实时性, 将阵列信号处理技术引入到结构健康监测领域, 提出了利用小波变换和多重信号分类算法实现复合材料结构冲击定位的新方法: 通过小波变换提取冲击响应信号某一窄带频率成分, 运用多重信号分类(MUSIC) 算法实现冲击源到达方向的估计; 根据Lamb 波传播特性, 用小波变换求出某一中心频率下的对称模式和反对称模式的Lamb 波到达同一传感器的时间差, 结合对称模式和反对称模式Lamb 的速度差就可以估计出冲击源到达传感器的距离, 实现冲击定位。对玻璃纤维/环氧树脂复合材料层合板和碳纤维/双马树脂基复合材料层合板2 种试件的实验均表明该方法能快速、精确地识别出冲击源位置。      

同步压缩-交叉小波变换及滚动轴承故障特征增强

为了更有效地对轴承故障进行监测和诊断,提出了一种基于同步压缩-交叉小波变换的滚动轴承故障特征增强方法。该方法首先将信号分成长度相等的两路信号,然后分别进行同步压缩小波变换,并将得到的同步压缩小波系数作为交叉小波变换的输入,进而获得交叉小波尺度谱,实现轴承故障特征频率的增强。将该方法应用于滚动轴承的故障诊断,与连续小波变换、交叉小波变换和同步压缩小波变换方法相比,所提方法可有效提取轴承在时频域内的细节特征,使轴承特征频率在时频域上的可读性增强,进而实现轴承故障的精确可靠诊断。     

Damage identification based on ridges and maxima lines of the wavelet transform

The paper analyses the transient vibration behaviour of structures using the continuous wavelet transform (CWT), which provides effective tools for detecting changes in the structure of the material. The advantage of the CWT over commonly used time-frequency methods like the Wigner–Ville and the Gabor transform is its ability to decompose signals simultaneously both in time (or space) and frequency (or scale) with adaptive windows. The essential information is contained in the maxima of the wavelet transform. From the ridges, the modal parameters of the decoupled modes can be extracted and the signal can be reconstructed. From the maxima lines, defects can be localized. This paper presents a new approach for the calculation of wavelet transform ridges and maxima lines, which is based on a direct integration of differential equations. The potential of the method is demonstrated by the analysis of the impact vibration response of different bars.     

On the wavelet analysis of the oscillatory phenomena in He II film boiling

Continuous wavelet transform (CWT) is employed in the analysis of the pressure oscillation and the temperature oscillation in the film boiling of He II. The CWT analysis results provide the detailed time-varying frequency content, which can not be obtained in the ordinary Fourier transform. It can display the information about transient oscillatory behavior in both time and frequency domains, while Fourier transform only yields the time-averaged frequency content of the whole transient process. It could be understood from the CWT analysis results of the pressure oscillation and the temperature oscillation that the dominant frequency of the bubble oscillation is characterized by the highlighted patterns throughout the time domain. The dominant frequency varies locally in the time domain, which is directly connected with the vapor bubble behavior in the transient film boiling process.     

小波脊指导离散小波分层的讨论

采用小波分层方法,可以消除畸变条纹中零频对基频的影响.本文从连续小波入手,求解出二维连续小波变换的小波脊尺度因子α的公式,结合离散小波的性质,将这些α作离散化,得到其离散值2k,用数学统计的方法将离散值分组,选择出有效的统计量即包含物体信息最多的层次,对应的k值就是离散小波变换中需要的分层系数.本文方法有效地指定较好的分层层数,实现了自动化操作.     

大跨度球面网壳结构表面风压间歇特性研究

在同济大学TJ-3风洞试验室对大跨度球面网壳结构进行刚性模型测压试验。通过对结构表面风压信号进行连续及离散小波变换,得到各尺度小波系数时程。对结构表面测点信号的尺度能量比率,间歇能量比率及间歇因子三个参数进行比较性分析,得到以下结论：（1）尺度11处,环向测点尺度能量随位置的变化很小,而在尺度12处侧向测点1－7和1－19的尺度能量明显大于其他区域,约为迎风及背风区域测点1－1和1－13的2倍;（2）测点1－7和1－19的间歇能量主要集中在尺度11处,而测点1－1和1－13的间歇能量在各尺度分布较为均匀;（3）测点1－1,1－7,1－13和1－19的间歇因子随尺度的变化趋势相似,在低尺度区变化平缓而在高尺度区域迅速增大。上述说明,结构表面不同区域的风压信号间歇特性不尽相同,可以进一步为结构风压基本特性的精细化分析提供帮助。     

基于角域平均和连续小波变换的齿轮故障诊断研究

针对齿轮箱升降速过程中振动信号非平稳的特点,将阶次跟踪、角域平均和连续小波变换相结合,提出了基于角域平均和连续小波变换的齿轮箱故障诊断方法。首先对齿轮箱升降速瞬态信号进行时域同步采样,再对时域信号进行等角度重采样,转化为角域平稳信号,然后对角域信号进行角域平均,以消除干扰噪声的影响,最后对角域平均信号进行连续小波变换,根据小波幅值图和相位图,就可提取齿轮的故障特征。通过对齿轮齿根裂纹故障实验信号的分析,表明该方法能有效地诊断齿轮的故障状态。     

爆破振动信号的时频分析

爆破振动信号的研究方法已由单纯的频域分析过渡到时频联合分布分析。在讨论FOURIER变换(FT)和短时 FOURIER变换(STFT)不足的基础上,论述了基于连续小波变换(CWT)和离散小波变换(DWT)在爆破振动信号分析中的应用。作为一种严格的时频分析方法,论文尝试利用二次型时频分布来进行爆破振动信号的时频联合分析;通过几种二次型时频分布的对比分析,认为CWD在具有较强的时频聚集性的同时又较好的对交叉项进行了抑制,适合于进行爆破振动信号的时频分析。     

Segmentation for brain magnetic resonance images using dual‐tree complex wavelet transform and spatial constrained self‐organizing tree map

In brain MR images, the noise and low‐contrast significantly deteriorate the segmentation results. In this paper, we introduce a novel application of dual‐tree complex wavelet transform (DT‐CWT), and propose an automatic unsupervised segmentation method integrating DT‐CWT with self‐organizing map for brain MR images. First, a multidimensional feature vector is constructed based on the intensity, low‐frequency subband of DT‐CWT, and spatial position information. Then, a spatial constrained self‐organizing tree map (SCSOTM) is presented as the segmentation system. It adaptively captures the complicated spatial layout of the individual tissues, and overcomes the problem of overlapping gray‐scale intensities for different tissues. SCSOTM applies a dual‐thresholding method for automatic growing of the tree map, which uses the information from the high‐frequency subbands of DT‐CWT. The proposed method is validated by extensive experiments using both simulated and real T1‐weighted MR images, and compared with the state‐of‐the‐art algorithms. © 2014 Wiley Periodicals, Inc. Int J Imaging Syst Technol, 24, 208–214, 2014     

基于小波奇异性的梁结构损伤诊断

利用小波奇异性检测原理,采用墨西哥草帽小波对结构在健康和损伤状态下的模态振型差进行小波变换。根据模态曲率进行损伤检测的原理,提出了表示损伤位置的指标,指标值极大处即损伤发生的位置。以一个悬臂梁损伤检测为例,进行了数值模拟和实验分析。数值模拟结果表明该指标能准确的对损伤位置进行诊断,并根据指标模极大,讨论了Lipschitz指数与损伤程度的关系。     

H型断面渐近发散振动气动力特征的数值模拟研究

基于计算流体动力学(CFD)数值模拟和连续小波变换的方法研究了渐近发散振动条件下H型断面的非线性气动力。采用二维非定常不可压缩雷诺平均N-S方程结合重整化群(RNG)k-湍流模型计算纯扭转或竖向渐近发散振动条件下的气动力。采用复Morlet小波对气动力进行连续小波变换,结合蛇形罚函数方法提取小波脊。由小波脊识别气动力的各瞬时频率及对应的瞬时振幅。研究表明:H型断面在大振幅振动条件下的气动力存在多倍于强迫振动频率的高次谐波,各频率成份的瞬时振幅与激励瞬时振幅间存在复杂的非线性关系。