一类对称正交反对称矩阵反问题

设P是n阶对称正交矩阵,如果n阶矩阵A满足AT=-A和(PA)T=-PA,则称A为对称正交反对称矩阵。讨论了问题IPLS:给定n阶矩阵 A,n×m矩阵X和B,求n阶对称正交反对称矩阵A使得‖AX-B‖F=min和‖ A-A‖F=min。给出了该问题解的表达式及其数值方法,并将所得结果应用于研究对称正交反对称矩阵特征值反问题。     

一类量子Yang-Baxter方程的矩阵解

给出了构造Yang-Baxter方程矩阵解的一种方法:提升任一个n×n矩阵A到n2×n2矩阵Y(A),使之满足QYBE。文中称Y(A)为A的Yangiztation。本文进一步提示了Y(A)的基本性质。     

(0,1)-矩阵类A(R,S)的阶的估计

文章就(0,1)-矩阵类A(R,S)的阶的估算公式中的t展开进一步的讨论.     

关于m个SUR方程组回归系数的估计

§1 引言 一般的多元回归方程模型是 (1.1) 其中Y=(y_1,y_2,…,y_m)是n×m阶观察值矩阵,y_i是Y的第i列n×1向量;X是秩为P的n×P阶已知矩阵;(?)=(θ_1,θ_2,…,θ_m)是p×m阶未知参数矩阵,θ_i是(?)的第i列p×1向量;e=(e_1,e_2,…,e_m)是n×m阶观察值误差矩阵,e_i是e的第i列n×1向量;E(·)和Cov(·,·)分别表示均值和协方差运算。     

13SiMnNiCrMoV钢切口疲劳裂纹萌生门槛值

本文研究在13SiMnNiCrMoV 结构钢中用尖裂纹的应力强度因子来反映三点弯曲缺口试样的疲劳裂纹萌生规律。当 R=0.1,f=100Hz,试样尺寸 B×W×L=12.5×25×117mm 时,缺口名义应力幅的门槛值为Δσ_(th)=3315ρ~(0.352) MPa,0.5mm≤ρ≤5mmΔK_(th)=250ρ~(0.352) MPam~(1/2)门槛值与ρ有关。同时得到缺口裂纹萌生的循环次数 N_i 与名义应力幅Δσ、缺口曲率半径ρ的定量关系是N_i=3.98×10~(22)ρ~(1.62)/Δσ~(4.85),N_i≤10~(5.5)并讨论了(ΔK_1/ρ~(1/2))_(th)与ρ无关的结论。     

线性微分系统指数型三分性的粗糙度估计

本文讨论了指数型三分性的粗糙度,得到主要结果如下: 设A(t)是R上连续有界的n阶方阵函数,如果微分系统(dx)/(dt)=A(t)x在R上具有指数型三分性,其常数为K≥1,α>0,投影为P_+、P_-,则对于任何满足‖B(t)‖<(α/(2K))的连续有界n阶方阵函数B(t),摄动系统(dx)/(dt)=[A(t)+B(t)]x在R上具有投影为P_+(B)和P_-(B)的指数型三分性,并且 秩(P_+(B))=秩(P_+),秩(P_(B))=秩(P_-)。     

基于Perron补的Z-矩阵最小特征值界的估计

本文给出了估计不可约Z-矩阵的最小特征值上下界的一种简单方法,即以矩阵的广义Perron补为基础,将不可约Z-矩阵A=sI-B的最小特征值问题化为广义Perron补Ps-ρ(B)(A/Aα)的最小特征值问题,然后利用矩阵范数的性质导出了A的最小特征值界的估计式,同时也给出了非负不可约矩阵B的谱半径的一种简单估计式.     

汽车排放气体测试仪检定装置的测量不确定度评定

汽车排放气体测试仪检定装置中测量不确定度主要是标准气体(CO、HC化合物)测量(扩展)总不确定度对标准装置的影响。现评定如下:一、被测量为CO含量(%),HC化合物含量(×10-6)。二、数学模型1郾δ'被=R被-ρ标(1)式中:δ'被———被检仪器的示值误差;R被———被检仪器的读数值;ρ标———标准气体的标称值。(1)式也可写成:R被=ρ标+δ'被(2)(2)式中δ'被包含有:δ被(实验标准差)、θR被(估读误差)、Δρ取舍(数据处理时的舍入误差),将以上各分量代入(2)式中可得:R被=ρ标+δ被+θR被+Δρ取舍式中:θ———被检仪器的分度值;R被———…     

具有缓变系数的线性周期耗散大系统的平稳振荡

文[1]通过构造函数给出了系统 dx/dt=A(t)x+f(t)存在唯一周期解的充分条件。本文对于具有分解的复合大系统(1.1)采用标量函数方法给出了存在平稳振荡的充分条件。这里A(t)是周期为ω的m×m阶矩阵,其元素有界可微缓变。     

线性流形上矩阵方程AX=B的一类反问题

设SE={A∈Rn×n|||AY-Z||=min;Y,Z∈Rn×p},Ω={zΩRn|Gz=o,GΩRk×n},R≥Ωn×n={A∈Rn×n|zTaZ≥0,(?)Z∈Ω}考虑问题P:给定X,BΩRn×m,找A∈SE∩R≥Ωn×n使得AX=B。本文给出了问题P有解的充分必要条件,并在有解时,给出了通解的表示。