比例边界有限元模拟裂纹和夹杂动力相互作用

基于三角形背景网格,任意结构可用 （ ）边多边形比例边界有限元 （Polygon Scaled Boundary Finite Elements, PSBFE）自动离散。相对以往基于比例边界有限元（SBFEM）的应用,该多边形单元不但继承SBFEM半解析求解裂纹尖端奇异性的特性,而且在模拟复杂结构的网格生成和裂纹扩展上具有更高的通用性。本文首次用该单元模拟了动荷载下复合材料裂纹和夹杂相互作用。动荷载稳定裂纹情况下,PSBFE计算结果同现有文献吻合良好,在此基础上,本文结合基于拓扑的局部网格重剖分方法,模拟了动荷载下夹杂和扩展裂纹相互作用。结果表明,硬质夹杂和软质夹杂对结构的动力应力强度因子分别起到抑制和放大的作用。夹杂尺寸,夹杂大小也会在一定范围内影响动力应力强度因子,尺寸越大距离裂纹越近的夹杂影响越大。     

几何非线性扩展有限元法及其断裂力学应用

该文将扩展有限元方法应用到几何非线性及断裂力学问题中,并研制开发了扩展有限元Fortran程序。扩展有限元法其计算网格与不连续面相互独立,因此模拟移动的不连续面时无需对网格进行重新剖分。该文推导了几何非线性扩展有限元法的公式,在常规有限元位移模式中,基于单位分解的思想加进一个阶跃函数和二维渐近裂尖位移场,反映裂纹处位移的不连续性,并用2个水平集函数表示裂纹;采用拉格朗日描述方程建立了有限变形几何非线性扩展有限元方程;采用多点位移外推法计算裂纹应力强度因子并通过最小二乘法拟合得到更精确的结果。最后给出的大变形算例表明该文提出的几何非线性的断裂力学扩展有限元方法和相应的计算机程序是合理可行的,而且对于含裂纹及裂纹扩展的问题,扩展有限元法优于传统的有限元法。     

基于X-SBFEM的裂纹体非网格重剖分耦合模型研究

扩展有限元法利用了非网格重剖分技术,但需要基于裂尖解析解构造复杂的插值基函数,计算精度受网格疏密和插值基函数等因素影响。比例边界有限元法则在求解无限域和裂尖奇异性问题优势明显,两者衔接于有限元法理论内,可建立一种结合二者优势的断裂耦合数值模型。该文从虚功原理出发,利用位移协调与力平衡机制,提出了一种断裂计算的新方法X-SBFEM,达到了扩展有限元模拟裂纹主体、比例边界有限元模拟裂尖的目的。在数值算例中,通过边裂纹和混合型裂纹的应力强度因子计算,并与理论解对比,验证了该方法的准确性和有效性。     

纤维增强复合材料界面脱层和基体裂纹的模拟分析

基于Ghosh提出的Voronoi单元有限元方法,构造能同时反映纤维增强复合材料界面脱层和基体裂纹扩展的单元(X-VCFEM单元);应用界面力学理论和断裂力学理论,建立界面脱层、界面裂纹扩展方向和基体裂纹扩展的判断准则;结合网格重划分技术,模拟分析了只含有一个夹杂时界面脱层和基体裂纹扩展的过程,并通过与传统有限元计算结果的比较,验证X-VCFEM单元的可靠性和有效性;同时,模拟分析含任意随机分布夹杂的纤维增强复合材料界面脱层和基体裂纹的产生和扩展过程。结果表明：应用该方法模拟复杂多相复合材料裂纹问题具有计算速度快和精度高的优越性。     

基于单元嵌入技术和弹性比拟的含裂纹混凝土三维渗流模拟方法

混凝土结构在服役过程中受到力学荷载和环境因素的影响会产生裂纹,裂纹的产生、扩展和连通会显著影响混凝土的渗透性。该文将混凝土看作由基体和裂纹夹杂二相组成的复合材料,采用单元嵌入技术,有效地解决了基于连续网格的实体裂纹模型存在的网格协调问题。考虑到弹性问题与渗流问题在数学上的相似性,通过对含裂纹混凝土位移场和应力场的弹性比拟,得到相应的渗流场。在计算过程中,分别研究了渗透系数、网格尺寸及裂纹张开度对渗流场的影响,以及该文方法对多裂纹体的适用性。计算结果表明:该文的方法与实体裂纹模型的渗流场计算结果吻合,保证了结果的正确性。同时也降低了三维裂纹建模的难度,提高了计算的效率。     

发展基于CB壳单元的扩展有限元模拟三维任意扩展裂纹

该文提出了一种新的基于连续体壳单元的扩展有限元格式,以用于对曲面上任意形状裂纹的扩展问题进行模拟。扩充形函数的构造和应力强度因子的计算都是基于三维实体单元进行,因此可以模拟复杂的三维断裂情况,壳体厚度的变化也可以得到考虑。三维应力强度因子的计算公式被引入到这种方法中。为模拟裂纹扩展,三维最大能量释放率准则被用作裂纹扩展准则。计算结果显示了曲面上的裂纹扩展路径可以与网格无关,并且由于在裂纹尖端的单元设置了具有奇异性的形函数,裂尖应力场被精确捕捉,从而证明了这种方法的优越性。     

一种高效的FE-PSBFE耦合方法及在岩土工程弹塑性分析中的应用

针对复杂岩土工程结构建模困难、耗时费力的难题,结合八叉树网格离散技术,对网格中的六面体采用等参单元,对于非六面体采用多面体比例边界有限单元（PSBFE）,建立了一种快速、高效的FE-PSBFE弹塑性耦合数值分析方法。采用实现的PSBFE对标准土石坝进行数值模拟,验证了其正确性和计算精度;通过典型复杂心墙坝对提出FE-PSBFE耦合方法的灵活性、通用性和高效性进行了研究,研究结果表明:与传统FEM相比,该耦合方法可大幅加速模型前处理进程,解决了复杂三维空间河谷形状、水平分层填筑和材料分区导致的网格剖分难题,几十万单元的网格划分一般仅需几分钟;与PSBFE相比,显著提高了岩土结构弹塑性分析的效率,FE-PSBFE可减少超过80%的求解时间。FE-PSBFE耦合方法对其他复杂几何条件的工程问题也具有良好的实用性,为快速精细化抗震分析提供了技术手段。     

求解双材料界面裂纹应力强度因子的扩展有限元法

基于双材料界面裂纹尖端的基本解,构造扩展有限元法(eXtended Finite Element Methods, XFEM)裂尖单元结点的改进函数。有限元网格剖分不遵从材料界面,考虑3种类型的结点改进函数:弱不连续改进函数、Heaviside改进函数和裂尖改进函数,建立XFEM的位移模式,给出计算双材料界面裂纹应力强度因子(Stress Intensity Factors, SIFs)的相互作用积分方法。数值结果表明:XFEM无需遵从材料界面剖分网格,该文的方法能够准确评价双材料界面裂纹尖端的SIFs。     

层压复合材料分层扩展分析的虚拟裂纹闭合技术及其应用

提出一种基于虚拟裂纹闭合技术的界面元模型,用以模拟复合材料的分层破坏和预测结构的承载能力。界面元被嵌入在模型分层扩展路径上,计算结构的能量释放率,结合幂指数破坏准则,模拟复合材料的分层扩展。对由于裂尖单元长度不同所带来的分析误差进行了适当的修正,以降低网格粗细变化所带来的不利影响。为了检验该界面元的可靠性,分别将其应用于对双悬臂梁(DCB) 模型、端边切口(ENF) 模型和混合模式弯曲(MMB) 模型的分层扩展分析中。计算结果与解析解基本吻合,从而验证了采用该界面元模拟复合材料分层破坏的可行性。用该方法对3个含有不同初始损伤复合材料T型接头的界面拉脱分层破坏进行数值模拟,计算结果与试验数据吻合良好。      

裂纹扩展过程模拟的无网格MSLS方法

采用一种新提出的无网格MSLS方法来进行裂纹扩展过程的模拟分析,该方法的插值函数具有Kronecker delta属性,能够方便准确地施加本质边界条件,且其计算和求导过程相对滑动最小二乘(MLS)插值更为简单,克服了其它无网格方法的一些主要困难,适合于裂纹扩展等网格畸变和网格移动等问题的分析模拟。该文中采用围线积分法计算裂纹的应力强度因子,用最大周向应力理论来建立复合裂纹的断裂准则,数值算例表明了该文理论和方法的正确性与可行性。     

无网格法模拟复合型疲劳裂纹的扩展

本文提出了用无网格Galerkin法模拟构件在复合变形作用下疲劳裂纹扩展路径并预估其疲劳寿命的方法。该法能够自然模拟疲劳裂纹的扩展,不需要网格重构,避免了裂纹扩展过程中的精度受损。应用无网格数值结果计算了J积分和应力强度因子IK和IIK;按照最大周向应力理论获得了裂纹扩展偏斜角。基于最小应变能密度因子理论,确定了裂纹扩展量aD,并能获得疲劳载荷的循环周数ND。文末对数值模拟结果和实验拟合结果进行了对照。     

涡轮盘篦齿裂纹扩展的有限元数值模拟

为了详细考察篦齿裂纹的扩展规律,对篦齿裂纹从齿尖一直扩展到即将完全穿透篦齿环的过程进行了数值模拟.含篦齿裂纹的涡轮盘有限元模型采用子模型法建立,使用M积分计算裂纹前沿的应力强度因子;在确定篦齿裂纹前沿每一节点处的局部扩展方向及距离后,通过样条曲线拟合出新裂纹前沿,并依靠自适应网格划分实现裂纹区有限元网格的更新.数值模拟结果表明,篦齿根部过渡圆角顶部可以视为裂纹缓慢扩展阶段与快速扩展阶段的分界点,在此之前篦齿裂纹以穿透型裂纹的形态以较低的速度进行扩展,在此之后篦齿裂纹开始向表面裂纹进行转化,并且平均扩展速度大大增加,分界点前的裂纹扩展寿命是之后的数倍.此外,由数值模拟结果还可以发现,增大篦齿根部过渡圆角半径以及减小相邻篦齿的间距,均有助于延缓篦齿裂纹的扩展.     

单向复合材料随机裂纹核扩展过程概率分析

以纤维呈六边形分布的单向复合材料为研究对象,结合局部载荷分配法则,提出了随机裂纹核理想扩展过程,给出了基于理想扩展过程的随机裂纹核扩展概率算法,并对随机裂纹核断裂纤维由1根扩展到多根的概率进行了算例分析。通过与基于Markov过程的计算结果比较,表明基于理想扩展过程的随机裂纹核扩展概率算法具有较高的精度。该算法化繁为简,便于考虑裂纹扩展过程中多根纤维同时断裂这一因素。计算表明：忽略多根纤维同时断裂的算法会使随机裂纹核扩展概率计算结果产生较大的误差,而考虑多根纤维同时断裂的算法可以提高裂纹扩展概率的计算精度,从而有利于提高复合材料强度的预测精度。     

颗粒和微观结构对Cu/WCp复合材料疲劳裂纹萌生和扩展行为的影响

通过原位扫描电子显微镜(SEM)研究了粉末冶金制备的Cu/WCp复合材料的疲劳裂纹萌生和扩展行为,分析了颗粒和微观结构对Cu/WCp复合材料疲劳裂纹萌生和早期扩展行为的影响。结果表明:疲劳微裂纹萌生于WCp颗粒和基体Cu的界面;微裂纹之间相互连接并形成主裂纹,当主裂纹和颗粒相遇时裂纹沿着颗粒界面扩展。在低应力强度因子幅ΔK区域疲劳小裂纹具有明显的"异常现象",并占据了全寿命的71%左右。疲劳小裂纹的早期扩展阶段易受局部微观结构和颗粒WCp的影响,扩展速率波动性较大,随机性较强;当小裂纹长度超过150μm时,裂纹扩展加快直至试样快速断裂。裂纹偏折、分叉和塑性尾迹降低了疲劳裂纹扩展速率,而颗粒界面脱粘则提高了复合材料的疲劳裂纹扩展速率。通过数值模拟也可以发现颗粒脱粘增大了材料的疲劳扩展驱动力,从而提高了疲劳裂纹扩展速率。     

二维Burgers方程的RKDG有限元解法?

本文应用RKDG有限元方法求解具有周期边界条件的二维非粘性Burgers方程,并给出稳定性分析和误差估计。基于一致网格剖分,采用Q1矩形元和广义斜率限制器进行数值模拟。在相同网格剖分下与三角元相比,矩形元剖分的自由度较少,计算复杂度低,易于实现。     

基于界面单元的复合材料层间损伤分析方法

为了研究复合材料层间损伤, 建立了一种新型零厚度界面单元模型, 可以准确地预测复合材料 Ⅰ 型层间裂纹扩展。模型包括本构关系建立、损伤准则和损伤演化引入, 并在大型商用有限元软件ABAQUS用户单元子程序VUEL中实现, 采用显示积分方法求解, 不存在收敛性问题, 同时允许使用较粗的有限元网格。最后将该模型应用于国产碳纤维增强树脂基复合材料(CCF300/5428)双悬臂梁试验(DCB)模拟分析中, 结果表明, 此界面单元模型能够准确模拟复合材料层板 Ⅰ 型裂纹扩展, 为复合材料层间损伤分析提供了一种有效的方法。     

坝基界面在非线性水压力驱动下的非线性断裂过程模拟

基于多边形比例边界有限元法和粘聚裂缝模型提出了混凝土坝坝基界面在随缝宽非线性变化的水压力驱动下的非线性断裂数值模型。混凝土和基岩采用多边形比例边界单元模拟,界面裂缝的断裂过程区采用粘性界面单元模拟。因为界面裂缝总是处于复合断裂模态,故同时引入了法向和切向的界面单元,且考虑了裂纹面作用有法向和切向任意荷载时的应力强度因子求解。以裂尖为原点,裂尖附近的位移场和应力场在径向上解析求解,在环向具有有限元精度。因此无需在裂尖附近加密网格或采用富集技术即可求得高精度的解。对于界面断裂,可模拟出与两种材料差异性相关的非1/2奇异性。断裂过程区的水压力随缝面宽度变化,采用指数函数的形式进行表征,通过参数调整可实现不同分布的水压力的模拟。水压力与粘聚力考虑为与裂缝宽度相关的组合函数,便于非线性迭代的实现。结合多边形网格生成和重剖分技术,可方便地模拟界面裂缝在水力驱动下的扩展过程。算例研究表明了该文模型的有效性,从中也可看出考虑缝内水压及其具体分布形式对研究坝的稳定性具有重要影响。     

三维实体网格划分算法的研究

根据三维实体的几何特征和物理特征来确定网格划分的加密规则,设计基于Delaunay剖分的动态节点单元一体化三维网格自适应生成算法。通过对对象的加密区域、区域布点等前期处理,对选取的节点集进行Delaunay三角剖分,并对特征集中区域进行局部加密,与传统网格划分方法相比具有更精确性和高效性。将此算法应用于水泥熟料流动冷却工程模拟分析中,实验结果表明能准确描述出熟料流动过程的几何形体的特征和物理特征,实现网格的疏密分布。     

基于随机分布代表性体积的颗粒增强复合材料拉伸断裂破坏模拟

为研究组分材料性能对材料断裂破坏行为的影响,基于计算细观力学,建立施加周期性边界条件的代表性体积单元,对随机分布颗粒增强复合材料的拉伸断裂破坏进行数值模拟.为选取更具代表性的体积单元,采用径向分布函数和平均近邻距离变异系数两种统计方法对生成的随机分布细观结构进行评估.并在此基础上,对复合材料的有效弹性常数进行分析,以验证所选代表性体积单元的有效性.利用选定的代表性体积单元,运用扩展有限元方法对A l2 O 3/T iB2陶瓷复合材料的拉伸断裂破坏进行了数值模拟,重点讨论了颗粒断裂韧性、界面粘结强度对裂纹萌生及扩展的影响.研究结果表明,不同的颗粒断裂韧性下,复合材料的断裂行为基本一致;界面粘结强度对裂纹的萌生及扩展路径影响较为显著,破坏载荷的变化随界面粘结强度的增加分为三个不同阶段.对于A l2 O 3/T iB2陶瓷复合材料,当界面粘结强度为0.6～60 M Pa时,可兼顾界面的韧性和复合材料的断裂韧性.     

三维单元劈裂法与压剪裂纹数值模拟

对材料裂纹扩展问题进行三维数值模拟对于实际工程具有重要意义。为了解决裂纹扩展模拟过程中网格重新划分问题,并有效地再现受压裂纹面之间的接触和摩擦效应,在二维单元劈裂法基础上进行拓展并推导了三维单元劈裂法。三维单元劈裂法利用四面体单元的几何性质,推导了三维劈裂单元刚度矩阵。通过该三维单元劈裂法,可以在原网格划分方案基础上直接对已有裂纹扩展问题进行模拟,而无需对原有网格划分进行调整,这为实际计算带来了很大的方便,提高了计算效率。数值模拟算例表明该方法是有效的。