压电结构动力分析的无网格自然单元法

自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法,在本质边界条件的施加上较采用移动最小二乘法的无网格法具有明显的优势。将无网格自然单元法与精细积分法相结合,提出了压电结构动力响应分析的一条新途径。在空间域上采用自然单元法离散,并运用加权余量法推导了压电结构动力分析的离散控制方程。然后,采用精细积分法在时间域上进行求解。最后给出了数值算例,并验证了所提方法的有效性和正确性。     

双参数地基上扇形板的Fourier—Bessel级数解

本文以加补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｂｅｓｓｅｌ双重级数的位移模式,对双参数地基上扇形板的弯曲问题,提出了一种新的,应用范围比较广的,便于计算的,解析形式的解法,给出了算例和数值结果,推广了加补充项的富氏级数法的应用范围。     

双参数弹性地基上自由边矩形板问题

本文用分离变量法得到双参数弹性地基上矩形板控制方程的各种解。它可能满足不同的边界条件，而不需要繁琐也叠加，文中给出了算例。     

线弹性断裂力学问题的扩展自然单元法

为了更加有效地求解线弹性断裂问题,提出了扩展自然单元法。该方法基于单位分解的思想,在自然单元法的位移模式中加入扩展项表征不连续位移场和裂纹尖端奇异场。通过水平集方法确定裂纹面和裂纹尖端区域,并基于虚位移原理推导了平衡方程的离散线性方程。由于自然单元法的形函数满足Kronecker delta函数性质,本质边界条件易于施加。混合模式裂纹的应力强度因子由相互作用能量积分方法计算。数值算例结果表明扩展自然单元法可以方便地求解线弹性断裂力学问题。     

轴对称动力学问题的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法

基于无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法,提出了复杂轴对称动力学问题求解的一条新途径。几何形状和边界条件的轴对称特点,将原来的空间问题转化为平面问题求解。计算时仅仅需要横截面上离散节点的信息,无论积分还是插值都不需要网格。自然邻接点插值构造的试函数具有Kronecker delta函数性质,因此能够直接准确地施加本质边界条件。有限元三节点三角形单元的形函数作为权函数,可以减少域积分中被积函数的阶次,提高了计算效率。数值算例结果表明,本文提出的方法对求解轴对称动力学问题是行之有效的。     

用边界元法求双参数地基上正交异性板的动力响应

本文利用功的互等定理导出了双参数地基上正交异性板动力弯曲的边界积分方程，通过拉普拉斯变换，将问题转换到拉 普拉斯空间中求解，然后利用拉普拉斯数值逆变换得到在自然空间中的解。     

轴对称结构动力弹塑性分析的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法

将无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法与预校正形式的Newmark法相结合,建立了一种轴对称结构动力弹塑性分析的新方法.由于几何形状和边界条件的轴对称特点,三维的轴对称问题可转化为二维问题.此外,计算时仅需要轴对称面上的一组离散节点,有效地避免了复杂的网格划分和网格畸变的影响.在轴对称面上的局部多边形子域上...     

双参数地基板的精度分析

为了板与地基相互作用理论的严密性和计算的可靠性,该文先纠正了双参数地基自由矩形板研究中长期存在的板外地基沉降衰减指数取值不当的问题;然后基于弹性半空间地基上四边自由矩形板的弯曲解析解,数值计算验证了实际地基反力与挠度不具有Vlazov双参数地基模型所导出的关系式;最后,通过对算例的数值计算及结果的对比分析,从板的弯曲变形角度,说明该文给出的衰减指数值才是适当的;同时,也分析给出了Vlazov双参数地基自由矩形板各种近似边界条件的计算精度。     

单位分解增强自然单元法计算应力强度因子

自然单元法是一种新兴的无网格数值计算方法,但应用于裂纹问题计算时,其近似函数并不能准确反映裂纹尖端附近应力场的奇异性,需要在缝尖附近增大结点布置密度以获得一定的计算精度。在单位分解框架下将缝尖渐近位移场函数嵌入到自然单元法近似函数中,应用伽辽金过程获得平衡方程的离散线性方程,用相互作用能量积分方法计算了混合模式裂纹的应力强度因子。算例分析表明:单位分解增强自然单元法可以方便地处理裂纹问题,在不增加结点布置密度的情况下可有效提高应力强度因子的计算精度。     

弹性地基板弯曲的杂交边界点法

基于双参数Pasternak弹性地基模型,将杂交边界点法与双互易法结合,用于弹性地基板弯曲问题的分析。将地基反力与横向载荷一起作为非齐次项,利用径向基函数插值得到特解,而齐次方程的通解则使用杂交边界点法求解。该方法无论插值还是积分都不需要网格,域内点仅用来插值非齐次项,因而仍是一种边界类型的无网格方法。数值算例表明：该文方法在分析弹性地基板弯曲问题时,具有计算精度高和收敛速度快等优点。     

材料非线性分析的自然单元法

自然单元法主要是基于给定结点的Voronoi图,利用自然相邻插值进行形函数的构造,其形函数满足Kronecker delta性质,便于施加本质边界条件,这使得自然单元法同时兼有有限单元法和无网格法的优点。在材料非线性本构关系的基础上,推导了考虑材料非线性问题的自然单元法模型。算例表明:该模型在处理材料非线性问题时,具有一定的合理性和可行性,是一种有效的数值方法。     

薄板弯曲和振动分析的区间B样条小波有限法

基于二维张量积区间B样条小波及小波有限元理论,研究了用于薄板静动力学分析的区间B样条小波有限元法。在小波有限元用于薄板分析的列式过程中,采用区间B样条小波尺度函数对横向位移场逼近,从矩形和斜形薄板静动力学势能泛函出发,由变分原理得到小波有限元求解方程。该方法具有B样条函数数值逼近精度高和多种用于结构分析的小波基函数的特点。数值算例表明:区间B样条小波有限元法能以很少的计算自由度获得与其它方法同样的计算精度。     

自然元与无限元耦合方法在岩土工程粘弹性分析中的应用

自然单元法是一种新的偏微分方程数值解法,由于其位移插值函数采用无网格的方式构造且形函数满足插值性质,从而克服传统有限元方法对单元网格信息的依赖,大大简化数值计算的前处理过程,同时又能像有限元那样准确施加边界条件,在岩土工程中具有广阔的应用前景;介绍了自然元与无限元的基本原理,针对在处理岩土工程无限域或半无限域问题时需要人为确定边界条件而带来计算误差的问题,引入无限元模拟无穷远处边界条件,与自然元相结合形成耦合分析方法;并根据粘弹性理论,采用Laplace插值,编制了基于自然元与无限元耦合方法的二维粘弹性分析程序,通过算例验证了算法的正确性,结果也表明相对于纯自然单元法,耦合方法能够显著提高分析结果的精度,在此基础上拓展了自然单元法在岩土工程中的应用范围.     

采用面积坐标的四边形板弯曲单元

本文采用四边形面积坐标，并应用广义协调法构造出一个具有１２个自由度的四边形板弯曲单元。单元的挠度场以面积坐标多项式表示，对应于直角坐标ｘ，ｙ的完全三次式和部分四次式，因而单元是完备的广义协调的板单元。应用的１２个协调条件为挠度的四个点协调条件和四个边协调条件，以及法向转角的四个边协调条件。由于面积坐标和直角坐标之间为线性变换关系，因此单元刚度矩阵的推导相当简单。数值算例表明：本文单元具有高精度、收敛性、可靠性和对网格畸变不敏感的优点     

ON A MIXED-HYBRID FINITE ELEMENT METHOD FOR ANISOTROPIC PLATE BENDING PROBLEMS

The paper deals with a new mixed-hybrid finite element method for anisotropic elastic plate bending problems, which gives a simultaneous approximation to bending and twisting moment tensor and deflection fields in the interior of each triangle and traces of the displacement field and its normal derivative on sides of each triangle. Efficient computer implementation procedures for this mixed-hybrid scheme have been developed. Results of numerical experiments on different anisotropic plates of practical and research interest are given.     

Reissner矩形板的不连续弯曲问题研究

本文用分区加权残值法研究Ｒｅｉｓｓｎｅｒ矩形板在几何形状、边界条件、作用载荷等不连续时的弯曲问题。将研究对象按结构和载荷的具体情况划分为若干连续的区域,在每个区域内用不同的试函数代入该域内的控制方程,得到内部残值,并代入边界条件和各区域的协调条件得到边界残值和连续性残值,然后用最小二乘法消除残值,求得试函数并据以求出板的内力。数值算例表明,该方法收敛性好,精度较高,可适性强。     

AN INDIRECT BOUNDARY ELEMENT METHOD FOR PLATE BENDING ANALYSIS

An indirect Boundary Element Method is employed for the static analysis of homogeneous isotropic and linear elastic Kirchhoff plates of an arbitrary geometry. The objectives of this paper consists of a construction and a study of the resulting boundary integral equations as well as a development of stable powerful algorithms for their numerical approximation. These equations involve integrals with high-order kernel singularities. The treatment of singular and hypersingular integrals and a construction of solutions in the neighborhood of the irregular points on the boundary are discussed. Numerical examples illustrate the procedure and demonstrate its advantages. © 1997 by John Wiley & Sons, Ltd.     

双参数弹性地基板的边界配置法

本文提出了分析双参数弹性介质上板的边界配置法。这是一种半解析半离散方法,选取的位移函数已经满足域内的控制微分方程,而板的边界条件由边界配置法近似满足。本文分析了一些算例,并和其它方法作了比较,数值结果表明本文方法具有一系列的优点。     

钢筋混凝土板弯曲问题的各向同性化域外奇点解法

本文提出了求解钢筋混凝土板弯曲问题的各向同性化域外奇点法。引入简单的坐标变换，将该问题转化成相应的各向同性板的弯曲问题，利用后者的简单格林函数，按域外奇点法求解。算例表明，这种方法简单，计算时间短，精度高。     

一种新型的C_1阶协调任意四边形薄板弯曲单元

提出一种由单元协调边界位移直接插值单元位移的特殊插值法,并用该方法构造出一种新型的12节点参数C1阶协调任意四边形薄板弯曲单元。该特殊插值法分离了薄板单元完备性条件和C1阶连续条件的相互影响,从而才能直接构造出C1阶连续协调且完备薄板单元。理论证明该薄板单元具有完备性和C1阶连续性,数值分析表明其性能明显优于非协调单元。