时变谱:统一的方法

对于线性的时变系统或平稳随机过程的研究,我们可以在时间域上或在频率域上进行处理。我们不必同时在这两个域上都进行处理。但是,一旦随机过程的非平稳性占主要地位时,那末仅在一个域上处理就显得不够了。因此就必须研究信号的能量在时间—频率平面内的分布。     

地震动频谱对小湾拱坝非线性响应的影响

将时间信号时—频联合分析的自适应谱方法用于研究地震地面运动的频率非平稳特征、提取频率非平稳信息，统计得到各个频段地震动成分的强度变化过程。在此基础上，应用均匀调制随机过程模型和演变随机过程模型合成人工地震波，以此为输入对高拱坝进行了考虑地震动时—频非平稳性的动力响应分析。结果表明，在地震力作用较小时，影响不大，但对地震力作用较大的高拱坝，地震动的非平稳性对拱坝非线性地震响应的影响不可忽略。     

利用HHT方法对非平稳风力的时频分析

非平稳信号的分析方法是信号分析领域中的一个重要问题。本文以风洞试验获得的非平稳风压信号和升力系数信号为研究对象,采用HHT方法对信号进行时频分析。HHT（Hilbert-Huang transform）方法可以获得有意义的瞬时频率,从而给出频率随时间变化的精确表达;信号最终被表示为时频平面上的能量分布,成为Hilbert谱;该方法适用于分析生活中普遍存在的大量频率随时间变化的非线性、非平稳信号,可将复杂的信号直接分离成从高频到低频的若干阶固有模态函数。分析结果虽然没有表现出明显的频谱分布特性,但与以往HHT分析结果提取的固有模态函数不同,如果对本试验获得的非平稳信号提取的固有模态是低频部分的残余信号,忽略其他高频信号,则风压时程和升力系数时程的残余信号曲线就可以分别回归为一个线性函数和一个正弦函数。这也说明,该非平稳信号的主成分仍然是由平稳信号组成的,可以用分析平稳信号的方法进行时程分析。     

基于同步压缩变换和局部替代数据的非平稳振动信号分解方法

实际工程振动信号往往包含非平稳信息,时频分析是一种目前最为常用的非平稳信号分析方法。同步压缩变换把小波时间-尺度平面转化成了时间-频率平面,提高了时频分辨率。替代数据在时频上可对信号平稳性进行检验。采用同步压缩变换时频分析和替代数据检测信号平稳性。结合局部替代数据,在时频面上通过评价时频幅度谱的统计特性,对平稳和非平稳成分进行分解。保持原信号相位谱,将分解的成分用同步压缩反变换恢复出时域信号,提供了一种将非平稳信号分解成平稳和非平稳两部分成分的方法。数值算例验证了该方法的有效性。     

基于希尔伯特变换的非平稳调幅信号解调

非平稳信号泛指具有时变能量谱的确定性信号和具有时变功率谱的随机信号。幅度调制是非平稳性的一种表现形式。调幅信号分析主要任务之一是提取幅度随时间变化的规律。在希尔伯特变换平方解调方法的基础上,提出了利用适用于非平稳信号的希尔伯特变换低通滤波器,提取调幅信号的包络,实现非平稳调幅信号的分解。数值算例验证了方法的有效性。     

基于局部最大值2阶同步压缩变换的变工况轴承故障诊断

由于工况变化，机械设备在运行过程中相应的状态监控信号也呈非平稳性。时频分析技术作为处理非平稳信号的有效工具在机械故障诊断应用中起着重要作用。针对2阶同步压缩变换（Second-order Synchrosqueezing Transform,SST2）时频分析技术存在的时频分布能量发散问题，利用SST2局部最大时频系数位置构建局部最大值估计算子，将短时傅里叶变换结果（Short-time Fourier Transform,STFT）的时频能量进行重排。结果表明，局部最大值估算算子能够有效增强SST2时频分布的能量集中度，该方法不仅能更准确的捕捉非平稳信号中的时变信息，同时能获得能量更集中的时频分布，减少噪声对时频分布图谱的干扰。通过一组数值仿真信号与一组变速轴承故障实验数据分析验证了该方法的有效性，并结合阶次分析方法实现变工况滚动轴承故障诊断。     

应用时频表示进行结构时变模态频率辨识

本文应用线性和二次时频表示的方法，包括：线性时频分析方法短时傅里叶变换和二次时频表示魏格纳－维尔分布，进行了时变结构模态频率的辨识。通过对刚度连续变化的二自由度系统时变模态频率辨识的仿真，论述了两种时频辨识方法的特点。仿真结果表明时频变换辨识方法是辨识时变模态频率的有效工具，魏格纳－维尔分布二次时频表示能够是到比基于短时傅里叶变换的谱图更好的辨识结果。     

地震动统一时频谱特性及其在人工合成中的应用

传统地震动时域或频域理论模型不能充分反映地震动时频域的非平稳性。利用现代信号分析方法可以获得非平稳时变功率谱及演变谱,但缺乏精度评价标准。在理论和计算分析的基础上,确认小波包分解方法是建立时变功率谱的有效工具,并依据时频边缘条件提出时频谱分析精度评价标准。在地震动时频特征统计分析的基础上,认为地震动时频谱由多峰平滑谱和非平稳噪声谱两部分构成。分别建立由多峰平滑功率谱和非高斯频域噪声谱构成的地震动频域谱模型以及由多峰平滑时域能量谱模型和非高斯时域噪声谱模型构成的地震动时域谱模型。由此形成的时频谱模型在时频特性表征、函数表达、精度及多维分析等方面均有较强的统一性。依据统一时频谱进行调整或人工合成的地震动具有良好的精度和强非平稳性。     

一种初始相位函数估计的DDTFA方法及其应用

针对数据驱动时频分析方法(Data-Driven Time-Frequency Analysis,DDTFA)的初始相位函数估计直接影响算法的收敛性及分解精度的问题,将多尺度线调频基稀疏分解方法(Multi-Scale Chirplet Sparse Decomposition,MSCSD)引入DDTFA的初始相位函数估计中,提出了MSCSD-DDTFA方法,并应用于变转速齿轮故障诊断中。MSCSD方法采用分段线性拟合的思想,可从低信噪比信号中精确地估计出信号的瞬时频率,进而求取相位函数;DDTFA方法则可根据MSCSD估计的相位函数不失真地分离出时变非平稳信号分量;最后,可根据MSCSD估计出的瞬时频率对信号分量进行阶次包络分析,获取阶次包络谱以诊断变转速齿轮故障。算法仿真和应用实例表明:该方法可准确分离出信号中的时变非平稳信号分量,并提取变转速齿轮故障特征。     

时频面上基于瞬频估计的信号提取方法

针对多分量非平稳信号的噪声抑制和信号分离问题,提出了一种新的时频滤波法.采用FMmlet自适应分解将被分析信号在时频空间内展开,得到无交叉项干扰、时频聚集性很强,且能反映信号的线性或非线性结构的时频特性的时频分布.根据时频面内能量脊与瞬时频率的对应关系,采用谱峰检测和时频加窗轮流迭代的方法,估计出信号分量的瞬时频率.在瞬时频率精确估计的基础上,设计适当的时频滤波函数,对被分析信号的Wigner-Ville分布(WVD)进行时频加窗处理,得到单分量信号的修正WVD,然后采用 WVD反变换进行信号分量的时域重构,达到从非平稳信号中分离有用分量的目的.理论分析和仿真实验表明,利用该方法从复杂非线性时变信号中提取出的信号分量失真度小.该方法在非平稳信号的深层特征提取中具有良好的应用前景.