Hilbert-Huang 变换中的理论研究

1996年，Norden E.Huang等人提出了一种新的非平衡信号的时频分析方法－Hilbert-Huang变换（HHT）。它以瞬时频率为基本量，以固有模态信号为基本信号，与以往的时频分析方法相比有明显的区别，在应用中已表现出了独特的优点，但这一新方法还处在发展阶段，在建立严密的理论和方法的完善方面还有许多事要做。本文首先对这一方法作了简单介绍；然后借助振动信号模型提出了固有模态信号应满足的一个重要数学条件，进而建立了固有模态信号的数学模型，基于这一模型，论证了固有模态信号对局部对称性要求的必要性，以及用极值点拟合固有模态信号包络线和经验模态分解的合理性，这些工作使Hibert-Huang变换的研究向前迈进了一步。     

基于EMD的时间尺度去噪方法的研究

研究利用Hilbert-Huang变换中的经验模态分解(EMD)与希尔伯特变换(Hilbert)来进行信号瞬时参数的提取。构造了时间尺度滤波器,结合经验模态分解(EMD)获得有限数目的分段固有模态函数(IMF)的多特征尺度参数的特征进行非平稳信号的滤波,仿真实验验证了该法的可行性。     

基于HHT变换的超光滑加工表面谱分析

Hilbert-Huang变换是最新发展起来的处理非线性非平稳信号的时频分析方法。其基本的实现分为两步，多分辨经验模态分解和瞬时频率的求解，随后可以获得信号的时—频谱。这种方法的关键部分是多分辨经验模态分解，任何复杂的信号都可以分解为有限数目并且具有一定物理意义的固有模态函数。本文针对表面粗糙度用HHT进行了分析，得出相应结论，对加工有一定的指导意义。     

基于经验模式分解和主元分析的滚动轴承故障诊断方法研究

提出了一种融合经验模式分解和多元统计的轴承故障诊断新方法,主要包括基于信号Hilbert-Huang变换的特征提取和对故障特征集的主成分分析:首先运用EMD将振动信号分解成不同特征时间尺度的单分量固有模态函数,采取Hilbert-Huang变换获取分解信号的瞬时频率,计算基本模式分量与瞬时频率的统计特征集;之后对统计特征集进行主成分分析,大幅降低特征向量的维数,获取主元特征集;最后利用支持向量机,完成了对于滚动轴承常见三类故障的分类,并分析了振动信号时域频域的统计特征值与故障模式之间的联系。     

多分辨Hilbert边际谱在旋转机械故障诊断中的应用

针对旋转机械故障振动信号的非平稳性特征,提出了一种基于多分辨Hilbert边际谱变换的旋转机械故障诊断方法.Hilbert-Huang变换是一种新的自适应信号处理方法,通过经验模态分解方法(EMD)可以获得一系列固有模态函数(IMF),通过对故障信号的多阶IMF分量进行边际谱分析,提取旋转机械故障信号.实验结果表明,基于多分辨Hilbert边际谱的变换能够有效地提取旋转机械故障特征.     

复线隧道爆破振动信号的HHT分析

结合现场采集到的爆破信号,从实践验证HHT(Hilbert-Huang Transform)理论在爆破振动信号处理中的可行性。首先采用经验模态分解(EMD)提取爆破振动信号的固有模态函数(IMF)分量,对主成分分量作Hilbert变换,提取其包络曲线,得到实际延时爆破中的延时时间。再对原始信号经EMD得到的IMF分量进行Hilbert变换,得到信号的Hilbert能量谱,并从瞬时能量的角度研究了爆破振动不同频率的能量作用机理。从而验证了HHT方法的自适应强和高效性在爆破振动信号分析中的优良特性。     

复线隧道爆破振动信号的HHT分析

结合现场采集到的爆破信号,从实践验证HHT(Hilbert-Huang Transform)理论在爆破振动信号处理中的可行性。首先采用经验模态分解(EMD)提取爆破振动信号的固有模态函数(IMF)分量,对主成分分量作Hilbert变换,提取其包络曲线,得到实际延时爆破中的延时时间。再对原始信号经EMD得到的IMF分量进行Hilbert变换,得到信号的Hilbert能量谱,并从瞬时能量的角度研究了爆破振动不同频率的能量作用机理。从而验证了HHT方法的自适应强和高效性在爆破振动信号分析中的优良特性。     

Hilbert-Huang变换在瞬态信号检测中的应用

空投物体入水时产生具有时域冲击特性的信号,一般称之为瞬态信号。Hilbert-Huang变换可通过经验模态分解和Hilbert谱分析两种方法,从时频角度对瞬态信号进行分析。介绍了Hilbert-Huang变换的基本原理,建立了瞬态信号的数学模型,提出了基于Hilbert-Huang变换的信号重构瞬态信号检测方法,并与传统能量检测器的性能进行了对比分析,最后通过软件仿真和湖试数据处理验证了该方法的可行性和有效性。     

改进的Hilbert-Huang变换在信号瞬态特征提取中的应用

通过对Hilbert-Huang变换(Hilbert Huang Transform,HHT)方法的机理的研究,提出了一种提取非平稳信号中瞬态特征的新方法,即正交经验模态分解(Orthaogonal Empirical Mode Decomposition,OEMD)与Hilbert变换结合法.OEMD是一种以快速带通滤波为基础的,获得同有模态函数(IMF)的新方法,其最大特点是具有严格的正交性.通过OEMD得到IMFs后,再进行Hilbert变换求得瞬时频率和幅值,便能精确检测出信号中瞬态成分的时间、频率和幅值等信息.仿真和应用结果表明,该法比原HHT方法能更加有效地提取信号的瞬态特征,并成功地解决了原HHT中存在的模态混叠、虚假模态和边界效应等问题.     

基于希尔伯特-黄变换提取车桥耦合系统时频特性

摘 要：将一种基于改进经验模态分解（EMD）的希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform）方法,应用于车辆-轨道-桥梁耦合动力学的振动信号分析中。基于车辆-轨道-桥梁耦合动力学理论,仿真计算轮对踏面修形前后高速动力车过桥时耦合系统的动力学特性变化。运用改进EMD方法提取振动信号的固有模态函数（IMF）,再对固有模态函数进行希尔伯特-黄变换,得到时频幅值谱和边缘谱。计算结果表明：Hilbert边缘谱比傅立叶幅值谱具有更高分辨率,为车辆-轨道-桥梁耦合动力学信号分析提供了一种有效的分析手段。     

基于Hilbert-Huang变换的心率变异信号分析

提出一种基于Hilbert-Huang变换(HHT)的心率变异信号分析的新方法。心率变异分析被广泛应用于评估心脏自律功能以及疾病诊断领域。为获得更多心率信号内在特征,首先利用经验模态分解(Empirical Mode Decomposi-tion,EMD)方法将信号分解为一组固有模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF),运用Hilbert变换计算并分析各层IMF的瞬时频率和瞬时幅值,从而获取信号所包含的内在信息、心率变异突发时刻和变化趋势。结合积分脉冲频率调制(Inte-gral Pulse Frequency Modulation,IPFM)模型模拟出的心率信号以及真实的心率信号,利用小波分析方法以及HHT方法对心率信号进行对比分析,实验结果证明了HHT方法的可行性,显示了该方法相对于小波分析方法的优势。     

基于全相位HHT的瞬时频率测量

全相位谱分析能够很好地抑制频谱泄漏、优化系统性能,其关键技术在于对数据进行全相位预处理。将这一技术运用于HHT求解瞬时频率中,提出了一种全相位HHT的瞬时频率测量算法,分析了全相位预处理和HHT求解瞬时频率的算法,将信号首先进行全相位预处理,然后用HHT算法求解信号的瞬时频率。这种算法是一种优化算法性能的算法,不会过多增加系统的计算量。通过对一非平稳信号分析,验证了基于全相位HHT的瞬时频率方差更小,具有更高的精确性。     

基于HHT方法的爆破地震信号分析

在介绍HHT(Hilbert HuangTransform)理论的基础上,结合现场测试,将这种理论引入到爆破地震信号分析中。HHT方法主要通过经验模式分解方法将信号分解成有限的固有模态函数,并对每个固有模态函数进行Hilbert变换从而得到Hilbert谱。经过FFT、小波谱对比分析,结果表明:在爆破地震信号分析中,利用经验模式分解不需要固定的基函数,可将原始信号分解为少量的、频率自高至低排列的固有模态函数,分解过程具有自适应性、高效性;再通过Hilbert变换所得的谱图能清晰地反映原始地震信号能量随时间、频率的分布。HHT法能有效地提取爆破地震信号的主要特征,更能适应信号突变快、衰减快的特征,为进一步认识爆破地震波的传播机理、破坏原因和危害判据的确定提供了新的途径。     

应用希尔伯特黄变换的单矢量传感器多目标分辨研究

将希尔伯特黄变换与矢量信号处理相结合应用到水声领域,与传统方法相比有许多优势。在希尔伯特黄变换中本征模态函数是基于序列数据的局部时间尺度特征而得出。每个本征模态函数可以看作是信号中一个固有振荡模态,其对应于某个目标的固有振荡,希尔伯特黄变换用经验模态分解的方法将信号分解为多个本征模态函数,可以较好地将不同目标的能量分离。该变换得到的瞬时频率、瞬时能量和瞬时方位具有清晰的物理意义,信号的时间-频率-方位-能量的四维分布为多目标信号处理提供了丰富的信息量。与传统处理方法相比不仅有较好的目标分辨效果,而且适用于非线性和非平稳信号的处理。     

改进的HHT方法及其在旋转机械故障诊断中的应用

针对希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform,HHT)方法中存在的模态混叠和虚假固有模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)问题,提出一种基于总体包络均值经验模态分解(Ensemble Envelop Mean Empirical Mode Decomposition,EEMEMD)和虚假模态函数剔除算法相结合的改进HHT方法。该方法利用EEMEMD可准确反映加噪后信号的自身变化,一定程度上中和残留在各模态分量间的噪声,获得无模式混淆的较纯净的IMF分量。同时,通过基于归一化能量熵值的虚假模态函数剔除算法可有效剔除噪声干扰成分和迭代误差分量,从而提高信号特征提取的准确性。通过仿真分析和转子不对中故障诊断的工程实例表明,改进HHT方法能够较好地抑制模态混叠问题并有效剔除同故障无相关的虚假IMF,实现对旋转机械故障的有效诊断。     

小波和希尔伯特变换在脑电信号消噪中的对比研究

为了更好地消除混杂在脑电信号中的噪声,完成脑电分析,对小波和希尔伯特变换（HHT）的脑电信号消噪效果进行了对比研究。在HHT消噪方法中,利用经验模态分解（EMD）算法对脑电信号进行8尺度分解,得到固有模态函数（IMF）分量的组合,经过滤波和信号重构,得到消噪后的脑电信号。实验结果表明,HHT方法能较好地去除脑电信号中的噪声。运用评价准则比较了HHT方法和小波变换方法的消噪效果,发现HHT方法的脑电信号消噪效果优于传统的小波变换消噪,且算法的效率更高。     

衍射光栅刻划机精密工作台定位特征识别试验研究

针对机械式衍射光栅刻划机精密定位工作台定位过程中产生的振动信号特性与光学性能指标（杂散光强度和波前质量）之间的关系,提出利用改进的Hilbert-Huang变换(HHT)获得的时频谱和边际谱对超精密工作台精定位特性进行研究。首先,给出了基于固有模态函数（IMF）筛选和瞬时频率差分求解的HHT信号处理算法。然后,设计了光学测量实验获得工作台50nm定位信号。最后,完成精密定位信号的特征提取和振动测试验证。结果表明:利用改进的HHT可以精确地完成精密定位信号的特征提取,从而为在衍射光栅的制造工艺中从根源上降低衍射光栅的杂散光强度和提高波前质量提供依据。     

HHT在水雷目标特征提取中的应用

Hilbert-Huang变换（HHT）是近年来发展起来的一种处理非线性非平稳的时频分析方法。水声信号具有非线性非平稳的特点,把HHT方法应用于水声信号的分析中,将典型主动声纳信号的Hilbert边际谱和Hilbert谱分别与傅里叶幅度谱和传统的时频分析进行了比较。然后对水下目标回波的亮点模型作了仿真研究,并与小波变换作比较,最后用实际目标的回波作了分类研究。仿真与实际数据都证明了HHT在水下目标特征提取中的优越性。     

优化HHT端点效应的新方法

在旋转机械的故障诊断中,希尔伯特-黄变换（HHT）方法常用于提取故障特征信号以及分解结果的时频分析,然而,在HHT中会出现端点效应问题,且导致模态混叠和虚假本征模态函数（IMF）等一系列问题。针对这一问题,提出了利用广义回归神经网络（GRNN）和边界局部特征尺度延拓（BLCC）相结合的方法先对信号延拓,再进行经验模式分解（EMD）。通过仿真与故障实验,在时域、频域和希尔伯特-黄谱的相关参数的情况下,对比镜像延拓优化的HHT分解结果,验证了所提方法的有效性。实验结果表明:所述方法能够有效地抑制HHT中的端点效应,且减轻了模态混叠和虚假IMF分量,同时能准确地表现信号的真实结构成分。