变长度柔性提升系统纵向-横向受迫耦合振动分析

以任意变长度柔性提升系统的纵向-横向耦合振动为研究对象,采用Hamilton原理建立了在受到外界横向激励情况下柔性部件的振动和振动能量的偏微分方程,并使用Galerkin方法对运动方程进行离散化求解。最后,以电梯悬挂提升系统为例对所建模型进行验算。数值结果表明:高速电梯系统在受到一定的横向扰动(激励)时,柔性部件在以横向振动为主的耦合振动状态下运动,并且在上行阶段存在一定的不稳定区域。这一现象与实际当中的发现所一致。     

纵向与横向振动耦合作用下轴向运动梁的非线性振动研究

利用增量谐波平衡法(IHB法)研究轴向运动梁在纵向与横向振动耦合作用下的非线性振动,尤其是在横向第1,2固有频率之比1/2接近1：3情况下的内部共振。首先利用哈密顿原理建立非惯性参考系下轴向运动梁的振动微分方程,采用分离变量法分离时间变量和空间变量并利用Galerkin方法离散运动方程。再利用IHB法进行非线性振动的分析。典型算例获得了纵向振动与横向振动耦合时非线性振动复杂的频幅响应曲线,探讨了耦合情况下对系统振动的影响,揭示了很多复杂而有趣的非线性现象。     

一般支撑条件下横向流中弹性圆柱的响应EI北大核心CSCD

该文以横向流方形圆柱阵中的单根、两端带有一般支撑条件圆柱的流致振动现象进行研究。考虑圆柱的横向变形及其对轴力的影响,建立了系统动力学方程。分析了系统的稳定性及在不同流速条件下出现的复杂非线性行为,该文以分岔图、相平面图、庞加莱映射图来刻画流速变化对圆柱振动的影响。研究结果表明,系统的初始预应力,降低了圆柱的稳定性;当流速较小时,系统首先表现为周期运动;随着流速增大,系统进入概周期运动,该系统未发生混沌运动。     

一般支撑条件下横向流中弹性圆柱的响应

该文以横向流方形圆柱阵中的单根、两端带有一般支撑条件圆柱的流致振动现象进行研究。考虑圆柱的横向变形及其对轴力的影响,建立了系统动力学方程。分析了系统的稳定性及在不同流速条件下出现的复杂非线性行为,该文以分岔图、相平面图、庞加莱映射图来刻画流速变化对圆柱振动的影响。研究结果表明,系统的初始预应力,降低了圆柱的稳定性;当流速较小时,系统首先表现为周期运动;随着流速增大,系统进入概周期运动,该系统未发生混沌运动。     

有限差分法模拟电梯悬挂系统横向受迫振动

电动机偏心旋转、导轨不规则和高层建筑的摇晃对高速运行的电梯产生位移激励,这种激励是引起电梯悬挂系统横向振动的重要因素。基于广义的Hamilton原理,建立了电梯悬挂系统变长度曳引绳受迫振动控制方程,在耦合项中忽略纵向项,得到任意变长度曳引绳的横向振动方程。提出了一个改进的有限差分方法,基于离散的控制方程建立了变系数的常微分方程组。以典型曳引电梯悬挂系统为例,仿真得到电梯运行中变长度曳引绳的横向振动位移响应和能量变化,并与Galerkin方法得到的结果进行了对比,两者基本吻合。最后定量分析了轿厢弹簧刚度对最大绳索位移和振动能量的影响。     

基于微分求积法的轴向流作用下二维板复杂响应研究

研究轴向流作用下两端简支二维板线性稳定性及非线性复杂响应。用微分求积法对流场方程及二维板连续型运动方程统一离散,通过流固耦合边界条件将流场势函数用板的横向振动位移变量表示,获得二维板横向振动位移变量控制方程。通过特征值分析获得复频率及临界流速随流道高度变化。通过对壁板非线性动力响应数值模拟,采用分岔、相平面及庞加莱截面图等揭示壁板将发生的周期运动、拟周期、混沌等多种运动形式表明,壁板由周期倍化分岔或拟周期运动通向混沌。     

考虑桩身横向惯性效应和桩周土竖向支承作用的楔形管桩纵向振动特性

该文研究考虑桩身横向惯性效应和桩周土竖向支承作用的楔形管桩纵向振动特性。首先,根据楔形管桩特殊的桩身结构和桩周土的成层性,将桩-土系统沿纵向划分为若干微元段,采用Voigt体模型模拟桩周土对楔形管桩桩段的竖向支承作用;基于考虑土体竖向波动效应的三维轴对称模型建立桩周土纵向振动控制方程并求解,得到桩-土之间的侧摩阻力;然后,基于Rayleigh-Love杆模型建立桩的纵向振动控制方程以考虑其横向惯性效应,求解桩的振动控制方程并结合Laplace变换和阻抗函数递推,得到考虑桩周土竖向支承作用的桩顶复阻抗和速度导纳解析解,进一步地,通过卷积定理和Fourier逆变换得到桩顶时域响应半解析解;最后,通过与已有解的对比验证了该文解的合理性,并通过参数分析的方法研究了桩身横向惯性效应、桩周土竖向支承作用及桩身参数对桩顶动力特性的影响。     

用无网格法分析带压电层的裂纹板的振动特性

将无网格伽辽金法（EFGM）应用于求解含压电层裂纹板的横向自由振动问题。建立了系统的能量泛函,根据弹性动力学推广的Hamilton原理和引入无量纲量,推导了含压电层的裂纹矩形薄板的变分式;建立了无网格伽辽金法离散的控制方程。通过数值计算,得出了薄板的无量纲固有频率随裂纹和压电片几何参数的变化曲线,分析了裂纹的参数和数量对矩形薄板的横向振动特性的影响。     

摩擦提升系统钢丝绳横向动力学分析

将平衡钢丝绳质量等效在提升容器上,利用Hamilton方程建立塔式多绳摩擦提升系统变长度提升钢丝绳横向振动动力学模型。用修正Galerkin方法将无限维偏微分振动控制方程离散有限维常微分方程。以某矿副立井提升系统运行状态曲线为运动参数输入,仿真分析不同运行阶段提升钢丝绳横向振动规律及刚度、阻尼对横向振动影响。结果表明,在外界干扰激励作用下提升的上行阶段振动更剧烈;增大弹簧刚度、集中阻尼及分布阻尼均可减小钢丝绳横向振幅。     

斜拉桥主梁纵向漂移对拉索非线性振动影响

为研究斜拉桥主梁纵向漂移对拉索非线性振动的影响,利用Galerkin方法得到了两端激励拉索的离散运动方程,再用Matlab和DSolver分别求解,两者结果完全吻合。绘制了激励-响应关系图,分别研究两种纵向漂移频率(主共振和亚谐波共振)时固结体系、小幅纵向漂移和大幅纵向漂移三种情况下斜拉索非线性振动。结果表明:合理的主梁纵向漂移可有效减小斜拉索振动;斜拉索本质上只存在参数激励和强迫振动两种激励模式,在亚谐波共振时这两种激励模式互不影响。不论斜拉索角度,端部激励大小及方向如何变化,只要各激励在斜拉索轴向分量之和(参数激励)及横向分量之和(强迫振动)不变,则斜拉索响应不变。     

风和车流作用下悬索桥纵向减振及阻尼器参数优化EI北大核心CSCD

为了对运营阶段风和车流作用下大跨公路悬索桥进行纵向减振并对阻尼器进行参数优化,通过在已有的风‑车‑桥耦合振动分析系统中引入液体黏滞阻尼器单元,建立了随机风‑车流‑悬索桥分析系统。以一座典型山区大跨悬索桥为工程背景,采用建立的分析系统对比分析了布置阻尼器前后加劲梁在随机风和车流作用下纵向振动的时频特性。在此基础上,进行了阻尼器的参数敏感性分析,研究了阻尼器参数的不同取值对加劲梁位移和塔底内力的影响规律。以优化全桥结构受力、降低纵向振动响应为目标,采用响应面法对阻尼器的参数进行了优化分析。研究表明:对于风、车流荷载单独以及联合作用下的加劲梁纵向振动,阻尼器均能有效降低纵向振动的幅值;但能否降低纵向振动的频率取决于纵向振动中主频的成分。设置液体黏滞阻尼器后,风、车流荷载单独或者联合作用下,加劲梁纵向位移极值和纵向累积位移均随着阻尼系数的增大和速度指数的减小呈减小趋势。此外,不同荷载工况下液体黏滞阻尼器对塔底纵向弯矩的影响规律不同:在风荷载单独作用下,阻尼器会增加塔底纵向弯矩。优化后的液体黏滞阻尼器参数建议取值区间为:阻尼系数宜取500-700 kN/(m/s)^(α),速度指数宜取0.3-0.5。     

主共振与内共振下纵横耦合轴系动力学分析

考虑Von Karman非线性位移-应变关系,利用Hamilton原理建立了轴系纵横耦合下的动力学模型。利用Galerkin法对偏微分方程进行离散,采用多尺度法求解了离散方程。研究了纵向主共振并伴随内共振(由纵向第一阶固有频率近似等于横向第一阶正进动与反进动频率之和而产生)联合激励时轴系的动力学响应。研究表明随着系统参数以及激励载荷的不同,轴系出现不同的动力学特性。当激励载荷小于一临界值时,纵向激励力只能激起纵向振动,系统响应与线性系统一样;当载荷超过临界值时,纵向激励力同时激起了轴系的横向正进动与反进动频率,此时纵向振动出现能量饱和现象,能量从纵向渗透到横向。能量在正反进动模态间的分配与其正反进动频率成反比,从而使反进动幅值大于正进动幅值。同时响应中也出现跳跃现象。数值分析结果与摄动分析结果一致。     

黏弹性轴向运动变张力梁非线性动力学

在黏弹性轴向运动梁横向参数振动的非线性动力学行为研究中,首次计入因速度变化引起的、沿梁的径向变化的、轴向变张力的影响。给出描述变张力轴向运动梁横向非线性振动的偏微分—积分控制方程。基于微分求积法给出轴向运动梁横向非线性参数振动的数值解,通过观察梁中点的位移、速度随时间变化的历程,识别轴向运动系统的非线性动力学行为。同时,通过从数值解中提取的相图、Poincaré映射图和频谱分析,考察轴向运动梁横向振动的分岔与混沌特性,揭示了工程应用中的非线性轴向运动系统的混沌动力学行为。     

任意边界条件下弹性梁耦合振动特性分析EI北大核心CSCD

采用谱几何法建立了任意边界条件下弹性梁横向、纵向和扭转耦合振动分析模型。将弹性梁的横向、纵向和扭转振动位移函数分别描述为一种辅助函数为三角级数的改进傅里叶级数;在弹性梁两端引入边界约束弹簧组,通过改变其刚度值模拟任意边界条件;应用Hamilton原理从能量角度推导整个结构的拉格朗日函数;采用Ritz法对其进行求解。计算了弹性梁模型不同边界下前6阶固有频率,与文献解对比最大误差为0.02%,验证了该方法的正确性和较快的收敛性。该模型统一了弹性梁横向、纵向和扭转振动的位移函数表示形式和模态特性求解方程,通过改变边界约束弹簧刚度系数可以实现对弹性梁耦合振动特性进行调整,为弹性梁动力学性能优化提供了一种参数化的研究方法。     

三自由度偏心索风致振动稳定性分析

索结构在表面覆冰后在横截面上引起偏心,在风荷载作用下面内、面外两个横向振动与扭转振动会耦合在一起,动力学状态较为复杂.该文建立了悬索风致振动的三维耦合振动模型,将风荷载表示为攻角的非线性函数,通过Hamilton 原理导出动力学方程.采用Galerkin 法将控制方程离散化,根据Routh-Hurwitz 判据得到索平衡构形在参数空间内的稳定域,确定了发生Hopf 分岔的临界风速,并且用数值解验证了稳定性条件.在给定的Hopf 分岔设计点附近,采用近似解析方法确定了稳定域的边界形状,节省了一定的计算工作量.     

功能梯度输流管的非线性自由振动分析

应用一个适用于管的高阶梁模型,分析并计算了功能梯度管在内流作用下的自由振动问题,该模型能够满足管内外表面剪应力为零的边界条件。基于该模型和哈密顿原理,得出了管道振动的控制方程。然后利用Galerkin方法将非线性偏微分控制方程离散,保留一阶振型,采用多尺度法得到了管道振动的自然频率和非线性频率的解析表达式。最后数值计算验证了方法的正确性,并且分析了内流流速、管厚和功能梯度参数等对管道振动频率的影响。     

悬臂叠层板状结构稳定性研究

将管道理论引入叠层板状结构的流致振动研究,在势流理论下,基于输流管道的哈密顿原理,建立悬臂支承叠层板状结构的流致振动模型,用微分求积法对模型的运动方程进行离散,运用特征值分析与响应分析结合的方法,确定系统失稳的临界流速与形式,并研究不同参数对稳定性的影响。结果表明,悬臂叠层板发生颤振失稳,间隙,管/液质量比,间隙和流速非对称参数对颤振流速有一定的影响,但在该研究参数范围内对系统失稳形式没有影响。     

轴向运动大挠度板的非线性动力学行为

该文研究了受周期激励轴向运动大挠度板横向振动的稳定性及分岔现象。在von Kàrmàn非线性大挠度板理论基础上,利用达朗贝尔原理建立系统的动力学模型。通过Galerkin截断,将时间变量和空间变量、位移函数和应力函数耦合在一起的偏微分方程离散,得到系统运动常微分方程。利用数值方法分析板随轴向运动速度、外激励力幅值、长宽比和轴向拉力变化时的运动分岔行为。利用最大Lyapunov指数和Poincaré映射图识别系统的动力学行为。结果发现,当板的某些参数变化时,系统出现分岔现象。不同参数时,系统呈现周期运动、倍周期运动、概周期运动,甚至混沌运动。     

参数激励粘弹性传动带的分岔和混沌特性

该文分析了参数激励粘弹性传动带的分岔和混沌特性。基于几何非线性,根据哈密顿原理建立轴向运动粘弹性传动带的横向振动微分方程,利用Galerkin方法分离时间和空间变量,再应用Runge-Kutta法进行非线性振动特性分析。数值结果表明:粘弹性传动带系统存在分岔和混沌现象,并且系统的动力学响应随着参数的变化而变化。     

磁场中圆柱壳体的轴对称振动

导出了磁场中圆柱薄壳体的磁弹性轴对称振动方程及电磁力和力矩的具体表达式,并分别推得了壳体位子纵向和横向磁场中振动的特征方程。通过算例给出了振动频率和衰减系数随场强的变化曲线,表明适当磁场的通入,可达到控制壳体振动特性的目的。