内共振作用下轴向运动黏弹性梁横向受迫振动EI北大核心CSCD

研究内共振与外部激励共同作用下,轴向运动黏弹性梁横向非线性振动的稳态响应。在运动梁动力学建模中采用Kelvin本构关系,并取物质时间导数。首次将直接多尺度法应用到轴向运动连续体的内共振研究。通过直接对连续体的偏微分-积分控制方程运用多尺度法,建立内共振条件下的横向非线性受迫共振的可解性条件。并通过稳定性分析,得到稳态响应解的稳定边界。另外还考察了参数对响应的影响。运用数值仿真验证了近似解析方法的正确性及有效性。     

轴向运动黏弹性梁横向非线性受迫振动

运用微分求积法数值研究不同边界条件下轴向运动黏弹性梁受到简谐外激励的横向受迫     

高速轴向运动梁横向受迫振动的稳态分析

在两端简支边界条件下,研究超临界速度范围内轴向运动梁横向非线性受迫振动的稳态响应。考虑Kelvin本构关系,通过坐标变换建立一个积分偏微分方程,以此描述高速轴向运动梁受到一个周期的外激励后所作的微幅振动。用8阶Galerkin方法截断标准控制方程,然后使用有限差分法计算受迫振动稳定的稳态响应。结果表明,在超临界速度范围,当激励频率接近前两阶固有频率时存在共振现象。     

轴向运动黏弹性Timoshenko梁横向非线性强受迫振动

研究轴向运动黏弹性Timoshenko梁横向非线性强受迫振动的稳态响应。由广义Hamilton变分原理推导出轴向运动黏弹性Timoshenko梁横向振动的控制方程及相应的边界条件。模型中考虑剪切模量、转动惯量对梁的影响。黏弹性本构关系中运用Kelvin模型并引入物质时间导数。对控制方程施用直接多尺度法,建立强受迫共振的可解性条件,得到稳态响应振幅与激励频率关系曲线。应用Routh-Hurwitz判据判断稳态响应振幅的稳定性。利用数值结果给出不同参数下,如非线性系数、激励振幅与黏弹性阻尼等对稳态幅频响应及稳定性影响。     

轴向运动功能梯度Timoshenko梁稳定性分析

由Hamilton原理建立轴向运动功能梯度Timoshenko梁运动微分方程组,通过引入新未知函数,将方程组化为该函数的四阶偏微分方程。用WDQ法获得简支FGM Timoshenko梁特征方程及复频率与轴向运动速度变化关系。分析梁随轴向运动速度变化的失稳形式,并与均质材料梁进行比较。分析梯度指标、梁长高比对FGM Timoshenko梁动力稳定性影响。     

轴向运动梁横向受迫振动多尺度分析及DQM验证

用近似解析方法分析轴向运动黏弹性梁横向非线性受迫振动并通过微分求积方法(DQM)进行数值验证.基于外部存在简谐激励的有限小变形细长梁的非线性模型,用多尺度法建立谐波共振时的可解性条件,进而导出稳态周期响应的幅值及其稳定性.稳定稳态周期解的幅值随外激励幅值的增大而增大,随黏弹性系数或非线性系数的增大而减小.采用微分求积法数值求解描述梁横向运动的非线性偏微分方程.计算结果定性验证了近似解析方法预测的相关参数对稳定稳态周期响应幅值的影响,定量比较表明解析结果有较高精度.     

超临界轴向运动Timoshenko梁横向受迫振动

研究外部激励作用下,超临界轴向运动Timoshenko梁横向非线性振动的稳态响应。通过对非零平衡位形的坐标变换,从轴向运动Timoshenko梁的横向振动控制方程推导得到超临界速度下受横向外部激励的陀螺系统标准控制方程。运用Galerkin截断法数值研究超临界下轴向运动Timoshenko梁的稳态周期幅频响应关系,并通过与超临界速度下轴向运动Euler-Bernoulli梁的稳态幅频响应曲线进行对比,研究Euler-Bernoulli梁理论的适用范围。     

轴向受压运动梁横向振动特性的数值分析

针对Galerkin截断法在计算轴向受载运动梁的固有特性时,低阶频率误差较大的问题,通过引入轴向力作用对试函数进行改进,分析了两端固支和固支-自由边界条件下的Timoshenko运动梁在轴向压力作用下振动特性。结果表明:分析轴向受压运动梁的低阶弹性振动时,轴向力作用不可忽略;改进方法在轴向载荷较大时计算低阶频率有较大改进,而且对于不同边界条件有很好的适应性;轴向压力和运动效应的共同作用更易引起梁的失稳状态。     

混杂边界轴向运动Timoshenko梁固有频率数值解

运用微分求积方法求解两端带有扭转弹簧且弹簧系数均可任意变化的非对称下的轴向运动Timoshenko梁的固有频率。以权系数修改法处理轴向运动Timoshenko梁的混杂边界。研究系统的前两阶固有频率随轴向速度、刚度系数以及弹簧弹性系数变化的情况,并将数值计算结果与半解析半数值的研究结果进行比较,结果表明,数值计算结果与半解析半数值结果基本吻合。     

两端固定超临界轴向运动梁横向平衡位形与振动

研究了超临界速度下,两端固定的轴向运动梁静平衡位形及其分岔,以及横向非线性振动前两阶的固有频率.在超临界范围,轴向运动梁的静平衡位形由直线和对称曲线组成.基于轴向运动梁横向振动的非线性积分-偏微分控制方程,给出了固定边界条件下非平凡静平衡位形的解析表达式,讨论了梁的物理参数对轴向运动临界速度的影响.对于非平凡静平衡位形,经坐标变换,建立超临界轴向运动梁连续陀螺系统的标准控制方程.结合有限差分法以及离散傅立叶变换研究了超临界状态下梁横向振动的前两阶固有频率.并将数值结果与局部线性化后的Galerkin截断结果相比较.     

轴向运动形状记忆合金层合梁的参强联合共振EI北大核心CSCD

该研究探讨了轴向变速运动形状记忆合金(shape memory alloy,SMA)层合梁在简谐激励下的参强联合共振问题。基于SMA的Falk多项式本构模型,结合Timoshenko梁理论推导了轴向运动SMA层合梁的非线性振动方程。利用伽辽金积分法对其进行时间变量和空间变量的离散,用多尺度法以及坐标变换的方法推导系统参强联合共振的幅频响应方程。通过算例分析,得到不同物理参数变化时的幅频响应曲线图和振幅-参数曲线图,分析了轴向速度、温度及强迫激励对系统参强联合共振特性的影响。结果表明,系统呈现典型的非线性振动特征和复杂的动力学行为。     

平行导线间轴向运动导电梁主-内联合共振EI北大核心CSCD

研究轴向运动导电梁在平行导线产生的磁场环境中的主-内联合共振问题。基于电磁场基本理论和哈密顿原理,导出轴向运动梁在外激励和磁场共同作用下的非线性振动方程。针对一端夹支一端铰支的导电梁,采用多尺度法求解方程,得到非线性方程的近似解析解和幅频响应方程,并对稳态解的稳定性进行了分析。通过算例,得到系统前两阶幅值随频率调谐参数、外激励力、轴向速度、电流强度等参数的变化规律。结果表明:系统发生主-内联合共振时一阶和二阶响应都被激发,且存在不同的多解区域;一阶和二阶幅值的稳态解个数在几个多解区域同步变化,其个数取决于外激励力、运动速度和电流强度值。     

黏弹性基体中变截面挠曲电Timoshenko纳米梁振动特性研究EI北大核心CSCD

以黏弹性基体中的Timoshenko纳米梁为研究对象,综合考虑非局部效应、截面非均匀性、压电效应和挠曲电效应的影响,建立了变截面挠曲电纳米梁的自由振动控制方程,基于摄动理论给出了典型边界条件下结构自由振动控制方程的传递函数求解方法,较系统研究了非局部参数、截面非均匀性、挠曲电系数以及基体黏弹性对结构振动特性的影响规律。结果表明:增大截面锥度能减小结构固有频率对非局部效应的敏感程度,并带来结构临界阻尼系数的减小;增大非局部参数能削弱结构固有频率对截面锥度的敏感程度;增大切向挠曲电系数f_(3131)可削弱结构对横向挠曲电系数f_(3131)的敏感程度,而增大横向挠曲电系数f_(3131)却增加结构对切向挠曲电系数f_(3131)的敏感程度。相关研究成果可为挠曲电纳米梁在俘能器中的推广应用提供理论基础。     

轴向运动梁的横向随机响应

轴向运动梁是许多飞行器结构的简化模型,随着长细比增加和质量减小,梁的弹性特征愈加明显,同时运动速度对运动梁的振动特性也有显著影响。根据汉密尔顿原理(Hamilton’s principle),推导出轴向运动欧拉-伯努利(Euler-Bernoulli)梁模型受横向激励作用时的动力学控制方程。首先,在有轴向力和无轴力情况下分别对方程进行无量纲化、复模态分析,得到统一形式的频率方程和模态函数,可以用数值方法求解其固有频率和模态函数。然后,将动力学方程解耦为一个微分方程组,求解方程组,得到轴向运动梁在横向激励下位移的响应。最后,用数理统计的方法,计算随机响应的相关函数,再做傅里叶变换(Fourier transform)后得到复数形式的随机响应谱。数值算例的结果表明,轴向运动速度对自由梁的振动特性和随机响应有显著影响。     

参数异变性对非线性轴向加速梁系统横向振动特性的影响EI北大核心CSCD

分析了多参数(轴向平均速度、速度扰动幅值、黏滞阻尼、速度扰动频率)变化对非线性轴向加速梁横向振动特性的影响。在速度扰动幅值-速度扰动频率的双参平面内,通过数值方法得到了非线性轴向加速梁系统的分岔图和Poincaré映射图。确定了系统出现周期振荡和混沌振荡的参数区域,分析了出现鞍结分岔、倍化分岔的转迁规律。在双参平面内找到了使得轴向加速梁系统保持单周期稳态运动的区域,为非线性轴向加速梁结构的设计和优化提供了一定的参考。     

轴向运动软夹层梁横向振动分析

针对传统夹层梁沿厚度方向不可压缩缺点,以上下约束层与夹心层中面横向位移为独立变量,提出全新的夹层梁理论。将夹层内任意点横向位移假设沿厚度方向变化的二次待定多项式,利用界面位移协调条件,获得以夹心层中面、上下约束层中面横向位移表示的夹心层横向位移模式,由此获得厚度方向正应变及相应剪应变。基于Hamilton原理,建立轴向运动软夹层梁横向振动控制方程组,用Galerkin法求解控制方程。研究表明,软夹层梁一阶模态为上下约束层与夹层一起作横向运动,两层之间无相对变形,与传统夹层梁理论一致;软夹层梁二阶模态为上下约束层向两相反方向运动,软夹层中面相对上下约束层不动,夹层处于上下拉伸或压缩状态;软夹层梁三阶模态为上下约束层向同一方向运动,夹心层中面向相反方向运动,夹心层上下处于不同变形状态（拉或压）。通过对振型、模态函数、自由振动响应、轴向运动速度对频率影响等因素分析表明,传统夹层梁模型为夹层梁模型的特殊形式。     

轴向功能梯度变截面Timoshenko梁自由振动的研究EI北大核心CSCD

功能梯度材料可以提高结构的强度、改善质量分布和保证工程结构的完整性,因此轴向功能梯度变截面梁已广泛应用于土木、机械和航空工程。提出了用插值矩阵法计算轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率;基于Timoshenko梁理论,将轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率的计算转化为一组非线性变系数常微分方程特征值问题;运用插值矩阵法可一次性地计算出轴向功能梯度变截面梁各阶振动固有频率,并可同时获取相应的振型函数。该方法对于材料梯度函数和截面几何轮廓的具体形式无任何限制条件,计算结果与现有结果对比,发现吻合良好,表明了该方法的有效性。     

时变长度轴向移动绳横向受迫振动数值分析

分别建立移动集中载荷和移动分布式载荷作用下时变长度轴向移动绳系统的物理模型,基于Leibniz 法和Hamilton 原理推导具有时变参数的横向受迫振动方程,Galerkin法将其离散处理为一系列非线性常微分方程组,改进的四阶Runge-Kutta用于求解不同Galerkin截断阶数的非线性常微分方程组,同时分析基于有限元法求解系统运动方程及Newmark-β数值计算的移动集中载荷下变长度轴向移动绳系统横向振动特性。两种方法数值分析吻合性及收敛性表明建立变长绳移系统模型可靠性及求解时变参数系统方法有效性,同时变长度轴向移动绳系统在不同情况下采用恰当的Galerkin截断阶数能到达更好收敛性及保证计算精度。     

带有扭转弹簧两端铰支轴向运动梁的横向振动分析

研究带有扭转弹簧两端铰支轴向运动梁的横向振动。利用边界条件得到系统的频率方程，通过数值方法解出系统的前两阶固有频率随轴向速度变化的情况，并导出了系统的前两阶复模态函数。讨论了固有频率与模态函数、轴向速度及弹簧弹性系数的关系。     

热冲击作用下轴向运动梁的振动特性研究

研究了两端简支不可移、轴向运动梁在热冲击作用下的横向振动特性,根据Timoshenko梁理论和Hamilton原理建立了梁的横向振动控制方程,采用微分求积法求解了梁的横向振动问题,分析了热冲击和轴向运动效应对梁固有特性的影响。研究发现:热冲击引起的梁的等效热轴力、热弯矩和弹性模量变化三因素中,热轴力对梁固有频率的影响起主导作用,材料的弹性模量变化和热弯矩起次要作用;当热冲击载荷大于或等于梁的临界压力时,达到梁的第一阶失稳模态;热冲击和轴向运动效应都会降低梁的固有频率,它们的联合作用会导致模态之间的耦合现象,使梁更易达到失稳状态。