温度场中输电线在谐扰力作用下的1/3次亚谐共振研究

研究输电线在温度场中谐扰力作用下的1/3次亚谐共振问题,应用动力学方法建立温度场中受谐扰力作用输电线的非线性振动方程。根据非线性振动的多尺度解法,得到系统满足1/3次亚谐共振情况的近似解,并对其进行数值计算。分析温差变化、外部激励、谐调值、系统阻尼等对系统的影响。得到系统失稳的临界温度。系统随着调谐值和温差的增加,响应曲线的幅值增加;随着阻尼的增加,幅频响应曲线向开口方向移动。     

受机械力作用金属／陶瓷功能梯度板的亚谐共振研究

研究机械力作用下金属，陶瓷功能梯度薄板1／3次亚谐共振问题。按照功能梯度薄板的非线性动力学方程，得到金属，陶瓷功能梯度薄板受横向机械力作用的非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法得到系统1／3次亚谐共振近似解并进行数值计算。分析阻尼、激励、几何尺寸等参数对系统1／3次亚谐共振幅频响应曲线的影响。     

温度场中简谐激励斜梁的1/3次亚谐共振分析

以温度场中简谐激励斜梁的非线性振动方程为研究对象,应用多尺度法,求得非线性振动系统1/3次亚谐共振的一次近似解。对该解进行数值计算,分析温度、激励、几何尺寸等参数对1/3次亚谐共振幅频响应曲线的影响。随着初始温度和激励幅值的增加,1/3次亚谐共振的振幅和共振区增大。随着温度影响系数和长高比的增加,1/3 亚谐共振的振幅和共振区减小。     

电磁开关强非线性系统主共振分析

以电磁开关系统为研究对象,根据拉格朗日麦克斯韦方程建立三阶非线性动力学模型,应用MLP法得到电磁开关强非线性系统主共振的幅频响应方程及位移和电流分别随时间变化的振动规律,分析系统各参数对系统主共振幅频响应曲线的影响。结果表明,系统的幅频响应曲线存在跳跃现象;随着阻尼系数的增大,系统的振幅减小;随着激励电压幅值增大,系统的振幅和共振区域增大;随着电阻增大,系统的振幅和共振区域减小。     

电容式电磁驱动器非线性系统主共振分析

以一种电容式电磁驱动器为研究对象,该驱动器由电容器、介质板和非线性弹簧构成,根据拉格朗日麦克斯韦方程建立系统的非线性振动方程,应用多尺度法分析系统主共振问题,并进行数值计算,得到系统幅频响应曲线。结果表明:系统的主共振幅频响应曲线无跳跃现象,此系统为弱非线性系统;随着阻尼系数的增大、系统的振幅减小;随着激励电压幅值的增大,系统的振幅和共振区域增大;随着电容两极板间距的增大,系统的振幅和共振区域减小;随着电容极板长度的增加,振幅和共振区域增大。该结论能够更好地指导电磁驱动器的结构设计和改进。     

桩基非线性轴向受迫振动稳态幅频响应分析

用多时间尺度法得到了一端固定、另一端自由的桩基非线性轴向受迫振动系统主共振时的稳态幅频响应曲线。研究表明:桩基非线性轴向受迫振动的幅频响应曲线不仅与派生线性振动系统的固有频率、土刚度和阻尼系数有关,而且也与振幅、相位和非线性特征量有关。幅频响应曲线中会出现一种典型的振幅跳跃的非线性现象,当激励频率接近线性系统固有频率时,系统产生共振从而响应幅值增大,而且同一激励频率可能会对应于振幅的多个不同值,运动状态具有不稳定性。随着非线性系数的增大,响应曲线峰值侧向弯曲;粘性阻尼会抑制响应振幅的增大;激励振幅增大会导致响应振幅增大。     

受机械力作用金属／陶瓷功能梯度板的超谐共振研究

研究机械力作用下金属／陶瓷功能梯度薄板3次超谐共振问题．按照功能梯度薄板的非线性动力学方程，得到金属／陶瓷功能梯度薄板受横向机械力作用的非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法得到系统3次超谐共振近似解并进行数值计算。分析阻尼、激励、几何尺寸等参数对系统3次超谐共振幅频响应曲线的影响．     

复合材料层合板的动力学建模与1:3内共振

针对对称铺设的复合材料层合薄板,用层合板的经典理论建立了相应的非线性动力学方程。采用多尺度法,导出了系统受前两阶模态间1:3内共振及第1阶模态主参激共振时的平均方程。采用石墨/环氧纤维复合材料层合板参数作为基础,进行数值计算,得到相应的幅频响应曲线。研究表明,系统阻尼的增大能够削弱系统的幅值,单层层合薄板厚度的微弱变化引起层合板整体拉伸刚度、弯曲刚度对应的变化,随厚度增加,整个系统偏离1:3内共振。     

一种非线性汽车悬架的亚谐共振及奇异性

研究了具有非线性刚度和非线性阻尼的单自由度汽车悬架在简谐路面激励作用下的亚谐共振。非线性刚度采用立方非线性模型，非线性阻尼采用改进Bingham模型。利用平均法得到了系统的幅频响应方程，并用奇异性理论对分岔方程进行了分析，得到了转迁集和分岔图。结果表明，系统分岔方程是超出十一种基本分岔之外的一种三参数普适开折。另外，还详细分析了系统参数对开折参数和分岔参数的影响，得到了一些有益的结论，可为悬架设计中系统参数的合理选择提供理论指导。     

组合激励下冷轧机工作辊水平振动特性研究EI北大核心CSCD

为研究冷轧机水平方向在多频激励下发生的组合振动,利用多尺度法求得相应力学模型解析解的近似表达式。在三项激振力频率之和接近系统固有频率时,分析系统非线性振动幅频响应曲线受刚度项和阻尼项系数变化的影响。仿真表明,由于非线性因素影响,使水平系统存在跳跃现象和不稳定区域,当增大系统线性刚度、线性阻尼、非线性阻尼和减小非线性刚度时有利于抑制水平振动;同时发现工作辊水平振动周期会随着激振幅值的变化出现倍周期与混沌周期交替现象,合理选取激振力幅值范围有利于抑制混沌运动的产生;减小轴承座与牌坊立柱间隙能够有效抑制轧机水平振动位移及其碰撞现象。以上研究为抑制轧机水平振动提供了有效理论参考。     

随从力作用轴向运动叠层板的亚谐波共振

研究随从力作用轴向运动正交各向异性叠层板的亚谐波共振问题。基于给出的叠层板动能、势能、中面应变势能、轴向拉力引起的应变势能以及外力虚功,通过哈密顿原理导出叠层板的非线性振动方程。将非线性振动方程运用伽辽金积分法离散并进行无量纲化,推得关于时间变量的非线性振动微分方程组。应用多尺度法求解非线性方程组,分别得到前三阶模态稳态运动下1/3亚谐波共振幅频响应方程。最后通过算例分析,得到了振幅-调谐值特性变化曲线图、振幅-速度特性变化曲线图、振幅-激励幅值特性变化曲线图和激发共振双值解临界点曲线图。结果表明,共振幅值均是双值解,不同阶共振振幅有明显区别。     

简谐激励力作用下悬垂缆线的谐波共振

本文研究在简谐激励力作用下的悬垂缆线的谐波共振。用Hamilton原理导出悬垂缆线面内运动的非线性偏微分方程。通过假设悬垂缆线的挠度曲线，运用Galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程。用多尺度法研究悬垂缆线的超谐波共振和次谐波共振，得到了系统的定常周期解，平均方程和幅频曲线。研究了非线性对幅频曲线的影响和定常运动的稳定区域。     

Active control of nonlinear forced vibration in a flexible beam using piezoelectric material

Geometric nonlinearities of the beam and piezoelectric patch are considered. Velocity feedback control algorithm is implemented applying piezoelectric materials. The equation of motion of the system is established using Hamilton's principle. The effects of control gains on primary resonance properties of the beam are studied. It is observed that, with the amplitude of external excitation increasing, the amplitude of resonance curve increases. The velocity feedback control can improve unstable resonance of the beam. When the control gain is increased to a certain value, the unstable regions in the resonance and amplitude-frequency curves disappear.     

常数激励与简谐激励联合作用下Duffing系统的非线性振动

以Duffing系统为研究对象,探讨常数激励与简谐激励联合作用下系统的骨架曲线及幅频响应特性,重点考察常数激励的影响。采用谐波平衡法求解该系统的振动方程,得到幅频响应关系,并给出了骨架曲线以及周期解的稳定性分析。采用幅频响应曲线和骨架曲线表征系统的基本动力学性质,讨论了常数激励和简谐激励幅值对系统幅频曲线性态和骨架曲线形态的影响。研究发现,系统振动响应中直流分量与谐波分量的振幅同步变化,但变化趋势相反。此外,两者骨架曲线的形态均是先向左微偏后转为向右弯曲,因此,在某些参数条件下,对应一个激励频率的周期解可能有5组,其中3组为稳定性,2组为不稳定解。进一步通过增大常数激励发现其能够对该系统造成的“刚度增强”效应,但同时也会伴随着愈加显著的“刚度渐软”特性。相应地,对于特定的简谐激励幅值,随着常数激励的增大,系统的幅频曲线能够由纯硬特性转变为软硬特性共存,甚至纯软特性。但是,在大尺度下观察,常数激励对系统骨架曲线的影响主要表现在骨架曲线根部的形态上,即随着简谐激励幅值的增大,常数激励对系统共振频率的影响变弱,不同常数激励下的骨架曲线趋于一致。     

两自由度轧机非线性扭振系统的振动特性及失稳研究

建立了含有非线性刚度和非线性摩擦阻尼的两自由度轧机非线性扭振动力学方程,研究了该非线性方程在电机加载力矩作用下的振动特性。首先通过坐标变换消除恒定加载力矩影响,得到轧机在稳态点附近的等效非线性扭振方程。其次采用平均法得到轧机受外部周期激励时的主共振幅频方程,并应用奇异性理论得到系统的转迁集以及系统出现各种分岔行为的条件。最后以某轧机实际参数为例,研究了不同非线性因素对轧机传动系统的幅频特性影响以及轧机出现失稳振动的条件,这为研究和抑制轧机传动系统的扭振提供了理论基础     

基于谐波平衡法的双稳态压电发电系统非线性振动特性研究

研究双稳态压电发电系统非线性振动特性。通过谐波平衡法计算获得系统幅频响应方程,分析不同非线性系数、阻抗参数与激励对系统幅值解影响,随激励频率、幅值的变化,双稳态压电发电系统幅值解存在跳跃、多解现象,调节非线性系数及阻抗参数可使不稳定区域范围最小;研究外加激励对功率影响,随非线性系数及阻抗参数的增加,输出功率先增加后减小,通过调节磁化强度与负载阻抗可使系统输出功率最大;通过实验所得频率电压响应曲线及电阻功率响应曲线,验证系统非线性分析结果。可为双稳态压电发电系统工程应用提供理论依据。