模糊变分原理在求解结构屈曲临界载荷中的应用

首先在结构屈曲临界载荷的瑞利商变分中引入模糊参数,得到了结构屈曲临界载荷问题的模糊变分原理。进而基于模糊变分原理推导了模糊里兹法和模糊有限元法。这两种方法都可以直接得到问题的模糊解,避免了传统区间方法要先将模糊参数转化为区间参数求解,之后再由区间解构造模糊解的计算过程。因此,所提方法可以很大程度上减少计算量。最后通过数值算例表明了所提方法的可行性。     

随机区间模糊混合参数结构可靠性分析

研究同时存在随机、区间、模糊变量的混合参数结构可靠性问题。利用广义密度函数法将模糊变量转化为当量随机变量,基于随机概率可靠性分析方法,获得概率可靠度指标表达式。考虑可靠度指标具有的区间性,利用区间数运算法则及区间截断法对所得可靠度指标区间进行计算、重置,获得混合参数结构可靠度区间表达。通过两算例验证该方法的可行性及有效性。     

基于模糊规划的电子废弃物逆向物流网络设计

为了解决回收量不确定情况下的回收网络设计问题,构建了一个基于模糊规划的逆向物流网络模型.采用三角模糊数来描述回收量,利用模糊统计方法计算模糊参数的隶属度,把模糊机会约束清晰化,从而将模糊规划模型转化为确定性规划模型,采用传统求解算法和LING○9.0软件求解.以广西逆向物流网络设计为例,选择电视机、电冰箱、洗衣机、空调...     

弹性介质模糊有限元控制方程的快速解法

线弹性模糊有限元方法是分析弹性介质体模糊特性对结构响应产生不确定性影响的有效方法。即使对弹性介质体而言,模糊有限元控制方程的求解时间问题也是困扰其推广应用的主要障碍。为获得可靠可行的模糊有限元控制方程的快速求解方法,在深入研究弹性介质体的模糊源特点基础上,提出当引起结构模糊特性的力学参数为单源模糊数时,可以利用单源模糊数的运算特点来求解模糊有限元的控制方程,进而利用合成运算求解结构的模糊位移和模糊应力的分布。推导了基于单源模糊数运算的弹性介质模糊应力和模糊位移的计算表达式。应用模糊有限元求解的区间解法和快速解法对算例进行比较分析,结果表明了快速解法的正确性。     

基于模糊系数规划的模糊有限元方法

目前,对模糊有限元方程的求解思路是:在确定性有限元方程中引入参数的模糊性,然后对应一系列阈值l,将模糊有限元平衡方程转化为一系列确定性区间方程组,再求解这些区间方程组。然而,至今区间方程组的求解问题尚未解决,因而模糊有限元方程组的求解亦未得到有效的解法。将模糊系数规划与弹性力学的行为本质棗即物体的平衡过程为一个二次方程的能量极小化过程相结合,得到了一种新的模糊有限元求解方法,数值仿真实验表明该方法可行。     

不确定结构动力响应的区间逐步离散法

对线性结构中的不确定性参数用区间表示,提出用区间逐步离散法求解结构动力响应。即将不确定性参数取区间离散点的值,将区间动力方程的求解转化为相应确定性问题,再搜索方程解中的最大和最小值来确定结构动力响应的边界。用算例对此法进行了验证。     

随机结构非平稳响应的正交解法

解随机结构扩阶系统动力方程一直是随机结构响应求解中的难点。借助Gegenbauer多项式逼近法,将随机参数系统动力响应计算问题转化为与其等价的确定扩阶系统的响应计算问题。用精细积分对过滤白噪声的非平稳随机激励进行K_L分解,利用K_L向量的能量集中的特点,用少量的K_L向量参与扩阶系统的响应计算即可获得较精确的响应值,...     

改进的区间参数结构频响函数迭代解法

针对区间不确定性系统频响函数求解提出了一种改进的迭代方法。采用区间分析方法描述不确定性结构参数,将频响函数求解转化为区间线性方程组形式,使用定点迭代方法,构造迭代格式;为了解决迭代方法中出现的收敛性问题,结合子区间概念提出改进的迭代方法,计算结构频响函数的区间。以弹簧-质量系统为仿真算例,研究了子区间数目对计算结果的影响。最后,将方法应用于文献中的工程结构,对比研究表明:该方法适用于全频段频响函数分析、具有较高的精度和效率。     

区间参数空间结构的瞬态温度场数值分析

针对含有区间参数的空间薄壁圆管结构,基于区间分析理论,给出其在持续热流作用下瞬态温度场问题的区间分析方法。将结构所有物性参数均视为区间变量,建立了空间结构的瞬态热分析有限元模型,对该模型在空间域上利用有限元离散,在时间域上利用差分递推。基于区间扩张理论和Taylor级数展开,利用矩阵摄动方法求解,获得了区间参数结构的瞬态温度场响应的区间范围。通过算例的计算结果与参考文献结果的对比,显示了文中计算模型的合理性和方法的有效性。     

非线性不确定结构动力响应的区间逐步离散法

对非线性结构中的不确定性参数用区间表示,提出用区间逐步离散法求解结构动力响应.即将不确定性参数取区间离散点的值,将区间动力方程的求解转化为相应确定性问题,再搜索方程解中的最大和最小值来确定结构动力响应的边界.用算例对此法进行了验证.     

含模糊参数弹性地基梁及桩的有限元分析

利用模糊有限元方法研究了文克尔地基上的梁和桩在确定性荷载作用下的反应,其中梁和桩身材料的物性参数及地基参数均模拟成模糊变量。在上述模糊变量为小变量的前提下,利用一种基于普通摄动法原理的模糊摄动展开方法求解模糊有限元平衡方程组得到结构反应量的模糊集。导出了用模糊摄动展开方法求解弹性地基上梁和桩的计算公式,并研究了结构中各模糊参变量对结构反应量模糊集的影响。经与数值模拟的结果比较后表明,方法在精度和实用性方面可较好的满足要求。     

The vertex solution theorem and its coupled framework for static analysis of structures with interval parameters

This work gives new statement of the vertex solution theorem for exact bounds of the solution to linear interval equations and its novel proof by virtue of the convex set theory. The core idea of the theorem is to transform linear interval equations into a series of equivalent deterministic linear equations. Then, the important theorem is extended to find the upper and lower bounds of static displacements of structures with interval parameters. Following discussions about the computational efforts, a coupled framework based on vertex method (VM) is established, which allows us to solve many large‐scale engineering problems with uncertainties using deterministic finite element software. Compared with the previous works, the contribution of this work is not only to obtain the exact bounds of static displacements but also lay the foundation for development of an easy‐to‐use interval finite element software. Numerical examples demonstrate the good accuracy of VM. Meanwhile, the implementation of VM and availability of the coupled framework are demonstrated by engineering example. Copyright © 2017 John Wiley & Sons, Ltd.     

复合材料层合板屈曲稳定性优化设计及其灵敏度计算方法

笔者在有限元分析基础上研究了以屈曲稳定性作为约束条件或优化目标的复合材料层合板结构优化设计及其灵敏度分析方法,重点讨论了屈曲临界荷载灵敏度对内力场和载荷的依赖关系及其在铺层优化、尺寸优化和形状优化问题中的不同计算方法,并在JIFEX软件中实现了复杂结构复合材料层合板优化设计方法。数值算例验证了本文算法和程序的有效性。     

随机结构弹性屈曲的递推求解方法

采用随机收敛的非正交的多项式展式表示未知的随机屈曲特征值和屈曲模态,利用摄动技巧,建立了随机结构弹性屈曲的递推求解方法。算例表明,和基于泰勒展开的摄动随机有限元方法相比,方法的结果能在较宽的随机涨落范围内更好地逼近蒙特卡洛模拟结果,即使只采用前四阶非正交多项式展式,逼近的结果仍然较好。     

Optimum structural design with stability constraints

This paper presents an optimization method based on optimality criterion for minimum weight of structures with stability requirements. A recurrence relation is derived and the method is explained in the context of the displacement method of finite element analysis. The incipient buckling of the structure is determined by a linear eigenvalue solution. The method is programmed for trusses and frames. Illustrative problems are given to show the applicability of the method of design of structures with a large number of design variables.     

Finite elements for field problems in cylindrical co-ordinates

This paper deals with the extension of the finite element method as applied to the solution of the Laplace or wave equation to cylindrical co-ordinate systems. The base matrices required for solving problems governed by these equations are derived for circular polar, elliptic cylinder and parabolic cylinder co-ordinates. The matrices allow problems whose boundaries are described as co-ordinate surfaces in cylinder co-ordinates to be attacked directly by the finite element method. The subject is discussed from the point of view of one interested in electromagnetic wave propagation in uniform waveguide structures.     

A Koiter‐Newton approach for nonlinear structural analysis

A new approach termed the Koiter‐Newton is presented for the numerical solution of a class of elastic nonlinear structural response problems. It is a combination of a reduction method inspired by Koiter's post‐buckling analysis and Newton arc‐length method so that it is accurate over the entire equilibrium path and also computationally efficient in the presence of buckling. Finite element implementation based on element independent co‐rotational formulation is used. Various numerical examples of buckling sensitive structures are presented to evaluate the performance of the method. The examples demonstrate that the method is robust and completely automatic and that it outperforms traditional path‐following techniques. This improved efficiency will open the door for the direct use of detailed nonlinear finite element models in the design optimization of next generation flight and launch vehicles. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.