抽象空间中二阶非线性奇异边值问题的正解

本文在一个特殊的Banach空间中研究了一类二阶奇异边值问题正解的存在性,其中的非线性项含有一阶导数,并且在自变量的端点处和该空间的零元处具有奇异性.通过构造一个特殊的非空凸闭集,利用Kuratowskii非紧性测度理论和Monch不动点定理,获得了该类问题正解的存在性.与已有文献相比,本文没有利用近似逼近方法.因此,即使退化到纯量空间,本文所用方法也完全不同于已有文献,并且得到了更为有效的结果.最后给出了两个例子说明其应用.     

两不同部件并联可修系统稳态可靠度的最优控制

本文针对修复时间服从任意分布的两不同部件并联可修系统的模型,将系统稳态可靠度的最优控制问题转化为求指标泛函在Banach空间上的极值问题,并通过证明指标泛函在Banach空间中的序列弱紧集上下半弱连续给出了最优控制元的存在性.     

Banach空间中一阶周期边值问题的弱解

本文研究了Banach空间中具有Carathéodory函数的非线性Volterra型积分微分方程。对于这一类积分微分方程,我们试图证明它在Banach空间中解的存在性。为此,我们加入一些必要的限制条件,然后利用上、下解方法和单调迭代法得到解序列,解序列的极限即为非线性Volterra型积分微分方程的解。     

K一致圆形与渐近非扩张型映象的不动点

本文在k一致圆形Banach空间中证明了连续渐近非扩张型映象不动点的存在性。这一结果推广了Gocbcl-Kirk,Kirk,俞鑫泰—戴兴德等人的结果。本文还在K-致圆形且满足Opial条件的Banach空间中证明了渐近非扩张(型)映象Picard逐次迭代序列的弱收敛性。     

一维p-Laplace耦合奇异边值问题正解的存在性

本文通过构造Banach空间上的算子和结合不动点指数定理,在较弱条件下证明了一维p-Laplace耦合奇异边值问题至少存在一个正解,同时给出了边值问题有两个正解的存在性定理,推广并改进了一些已知的结果.     

Banach空间积-微分方程初值问题解的存在性

研究了有序Banach空间积-微分方程初值问题解的存在性，利用一个新建立的积分-微分不等式及单调迭代方法，获得了新的解的存在性结果。     

序Banach空间中的微分包含

利用了序理论技巧,证明了Banach空间中微分包含的Cauchy空间和周期边值问题的存在性,这里我们不要求右端满足通常所要求的紧型或连续型条件。     

流形上的状态反馈控制策略

在流形上研究非线性系统的反馈镇定问题,针对线化系统存在不可控不稳定子空间和不可控中心子空间几种情形,提出通过构造中心流形的控制策略,使线性化系统变化为完全可控系统,给出系列定理表明：（1）在线性化系统完全可控条件下,线性多输入反馈控制足可以使非线性系统镇定于原点;若原点为双曲的,则单输入线性控制是足够的;（2）线性化系统部份可控时,若不可控子空间是稳定子空间,则存在中心流形控制器,使系统在原点邻域的平衡点上变为完全可控系统;若不可控子空间是中心子空间,则即可以通过中心流形将系统反馈镇定于原点,又可以重新构造中心流形使系统在原点的领域内变为完全可控系统。（3）将存在不可控单零特征根的系统镇定子原点,构成了控制器的设计算法。     

一类非线性脉冲发展方程的最优反馈控制

本文考虑受控系统为Banach空间中一类G0紧半群的非线性脉冲积微分方程的最优反馈控制问题。首先证明容许控制对的存在性,进一步对Lagrange问题给出了一个新的存在性定理。     

Banach空间中二阶微分方程的无穷边值问题

利用Monch不动点定理研究了Banach空间中一类无穷区间上的二阶微分方程的边值问题，在比较弱的条件下得到了解的存在性。     

无穷维线性系统可控性的一个注记

设x和u是Banach空间．U*具有Radon-Nikodym性质［3］本文研究无穷维线性系统X(t)_=AX(t)=AX(t)十BU(t)的可控性．其中A和B是有界线性算子，我们证明：此系统在［O，T］上精确可控性的充要条件是存在正整教n，使得：其中，这是著名的有限线性系统可控性条件对无穷维系统的推广．     

一阶半线性双曲型方程组的精确边界能控性与能观性

本文以一阶半线性双曲型方程组混合初边值问题的整体C~1解理论为基础,采用直接构造的方法建立了一阶半线性双曲组的整体精确边界能控性及能观性理论,对于相应的控制及观测时间给出了精确的估计,并揭示了精确能控性与能观性之间隐含的某种对偶关系。本文还揭示了在非自治系统的情形下,精确能控性与能观性的对偶关系有可能会丧失。     

无限维的不可微凸规划

本文在局部凸Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ线性拓扑空间中讨论了一类不可微的凸规划，得到了Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ最优性条件和对偶定理。     

Browder-Petryshyn型严格半伪压缩映射的强收敛性

通过引入比严格伪压缩映射更一般的严格半伪压缩映射的概念,得到了任意实Banach空间中带误差的Ishikawa迭代法生成的序列强收敛于严格半伪压缩映射的不动点的一些充要条件;作为应用,给出了序列强收敛于不动点的一个充分条件,从而将相关结果从q-一致光滑实Banach空间延拓至任意实。Banach空间;并给出了Ishikawa迭代序列的误差估计,所用的证明方法与已有的不同且更为简单。     

Moore-Penrose广义逆和最佳逼近算子的表达式

在空间较弱的几何假定下,给出了A^ 的存在唯一性、极小性,并建立了A^ 为线性算子的充要条件。还给出了一般Banauch空间中线性流形上的最佳逼近算子存在的充要条件,并借助于正规对偶映射得到了相应的最佳逼近算子的表达式。所得的结果推广和改进了他人的相应结果。     

二阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性

本文利用具零特征的一阶拟线性双曲型方程组带一般非线性边界条件的混合初-边值问题的半整体C^1解的存在唯一性,对具一般类型非线性边界条件的二阶拟线性双曲型方程组建立了精确边界能控性。     

模态的可观可控度与作动器,传感器的布置

本文给出评价模态可观可控性的一种方法,利用可观、可控格拉姆阵的象空间、零空间与模态可观可控性之间的关系,给出计算可观可控度的计算式,并以此可观可控性度量来确定作动器、传感器的布置.这种方法计算简单,易于应用.     

电力企业人力资源结构优化可控性研究

若在某阶段时间内系统能将初始状态转换为目标状态,则该系统是可控的.系统状态完全可控的充要条件为系统的可控性矩阵为满秩.设备维护人力结构为一个线性定常系统,通过实例分别对招聘和外包策略构建状态方程,对可控性矩阵的秩进行计算分析.可控性高的企业可以结合外包理论,选择使用招聘策略和外包策略,更能实现经济性.     

ORIENTATION CONTROL OF PARTICLES AND FIBERS FOR POLYMERIC LIQUIDS AND FIBER REINFORCED MATERIALS

ABSTRACT

Molecules in polymeric liquids and fibers in fiber-reinforced materials are modelled using the spheroidal model or the dumbbell model of the Kelvin type. A method is developed to transform the nonlinear governing equation of orientation for dilute suspensions to a system of time-varying linear differential equations. Thereby the finding of the exact solution becomes much easier than before, where the introduced scalar variable z plays a key role both in the finding of the solution and in the formulation of the criterion of strong flow. Moreover, by utilizing the results of the exact solution, the technologically important problem of fiber (or particle) orientation control is further analyzed; hence, the criterion of controllability for a target orientation is established and the allowable set in the space of parameters is identified. The procedures to choose suitable parameters to perform specific orientation alignment are suggested and demonstrated, and guarantee that the most fibers (or particles) can be controlled to the preferred orientation within a finite time with desired precision.