离散频谱相位差校正方法研究

在综合分析三种离散频谱相位差校正方法特点的基础上,通过仿真研究,得出在无噪声和小噪声情况下,第一种相位差法（连续采两段信号分别作相同点数FFT）优于第二种相位差法（采一段信号分别作N点和前面N／2点FFT）和第三种相位差法（第一段信号,再构造新序列：将原时域序列前N／2点平移N／4点,将序列的前后N／4点置零,分别对原序列和新序列进行FFT分析,利用对应峰值谱线的相位差进行频谱校正的通用方法）。在大噪声情况下,第三种相位差法的正精度高于其它两种方法。对于相隔较近的频率成分（不小于4个频率分辨率）。第一种和第三种相位差法均高于第二种方法,在小噪声的实际工程中,推荐使用第一种相位差法加Hanning窗进行校正,幅值误差小于1％,频率误差小于0．02个频分分辨率,相位误差小于5度。     

频谱校正时谱线干涉的影响及判定方法

针对现代比例（内插）频谱校正法要求参与计算的两条谱线只包含单频率成分信号的特点，分析了包含有两个以上频率成分信号和负频率成分所产生的谱线干涉现象及由此带来的较大校正误差问题，推导并提出了离散频谱中谱干涉的相位和幅值综合判断方法以及校正的可信度，当可信度为１００％时，此离散谱峰为单频率成分，由此实现了单频率信号离散频谱的自动校正。仿真计算表明该方法简便易行、精度高     

基于离散频谱校正提高数字化交流测量精度

针对计量机构对于提高交流信号测量精度的要求,本文提出了一种基于离散频谱分析校正的数字化交流信号测量方案。该测量方案中包含了硬件和软件两个部分,硬件部分为具有数据传输功能的数字化万用表,对模拟信号进行采样,并进行数字化处理,输出数字化量值;软件部分为离散频谱校正算法,通过计算机对采样得到的数字化量值进行离散频谱校正,尽可能的减小数字化采样带来的"栅栏效应"和"频谱泄露",提高对交流信号采样测量的精度,达到计量的要求。利用MATLAB对离散频谱校正的算法进行仿真分析,对于工频下含有谐波的正弦波进行测试,从仿真上证明了其提高精度的可靠性。最后使用FLUKE 5700A标准电压源进行实验,对比未进行校正时测量精度和校正后的测量精度,得出离散频谱校正可以提高数字化测量精度的结论,可用于计量中。     

一个通用的频谱误差校正快速算法

建立通用的频谱误差数学模型;得出利用信号频域能量信息反求信号幅值、利用信号频域能量重心信息反求信号频率的频谱误差校正算法。该算法适用于加任意对称窗的情形,且速度快、精度高,其有效性得到了数值仿真的验证。     

离散频谱的校正方法综述

回顾了近年来平稳信号处理领域中离散频谱校正的理论研究和发展现状。根据时域信号的组成结构不同,分为两个方面:一是包含单频率成分或者多个间隔较大的频率成分信号的频谱校正方法,另一方面是包含多个密集频率成分信号的频谱校正方法。综合论述了各种离散频谱校正方法的原理、特点及其在工程中的应用。最后还对利用高阶统计量进行谐波恢复和信号重构的频谱分析方法进行了阐述,并对离散频谱校正领域的发展前景进行了探讨和展望。     

频谱分析的校正方法

本文提出了一种对幅值进行校正的新方法，以解决离散频谱当谱峰谱线没有对正峰顶时所带来的误差。该方法首次利用谱峰主瓣内谱线的重心求出峰顶的坐标，可得到准确频率、幅值和相位。其校正业可达细化１０００倍左右的效果。     

基于密集频谱校正的电流信号高准确度分离技术

为实现具有密集频谱的频谱校正分离,通过研究基于复调制移频和低通滤波器的传统Zoom-FFT方法和频谱校正方法,提出一种电流信号高准确度分离方法。该方法采用基于复解析带通滤波器和复调制移频的频谱细化方法和比值校正法对电流信号进行频谱细化校正,实现电流信号的高准确度分离。研究结果表明,该文采用的频谱细化校正方法运算量小,计算速度快、准确度高,能够实现电流信号的高准确度分离。     

基于相位差的频谱校正方法的研究

研究了基于相位差的频谱校正方法的基本原理,提出一种利用相位差校正的新方法———窗中心平移法。仿真结果表明,该方法实现方便,精度较高,适用于各种对称窗函数。在此基础上,将窗中心平移法与时域平移和改变窗长法综合应用,推导出相位差校正的统一公式。     

调制FFT及其在离散频谱校正技术中的应用

提出了一种调制快速傅立叶变换(FFT),通过时域调制对实信号进行移频,打破频域内的对称性,再进行传统的FFT.该算法克服了直接进行FFT计算结果有一半冗余的缺点.将频率分辨率提高了一倍.提高了频率定位的精确度,从而减小了最大的幅值和相位误差,并进一步提高了抗噪性能.以比值校正法和相位差法为例,将调制FFT应用到离散频谱校正技术中,解决了基于FFT的离散频谱校正方法由于噪声影响而出现的一些问题,进一步提高了校正精度和抗噪性能.理论分析和Monte Carlo计算机模拟实验验证了上述结论的正确性.     

两个密集频率成分重叠频谱的校正方法

在离散频谱分析中当频率成分比较密集时，各频率成分的谱线相互重叠，产生干涉，使谱线的幅值和相位产生误差，此时无法直接使用比值校正法对频谱的幅值、频率和相位进行校正。该文针对具有两个相互重叠频率成分的密集频谱，分析了两个重叠频率成分在复频域的叠加情况，在不增加采样长度的条件下，通过向量分解和单频率成分的识别、校正方法，推导出其校正公式。仿真研究表明，这种校正方法简单易行，可以对谱峰间距大于０．０１个频率分辨率的两个有重叠干涉的频率成分进行精确的幅值、频率和相位的校正，幅值误差小于０．０２‰，频率误差小于０．００００２个频率分辨率，相位误差小于０．００３度。     

离散频谱的能量重心校正法

针对离散频谱三点卷积幅值校正方法只能校正幅值,不能校正频率和相位的问题,从理论上推导了常用离散窗谱函数的能量重心就是坐标原点,由此得到了能量重心法校正频率和相位的公式。误差分析和仿真计算表明：与其它校正方法相比,此方法能对多段平均功率谱直接进行校正,算法简单,计算速度快,负频率成分和间隔较近的多频率成分产生的干涉现象所带来的误差对精度的影响小,校正方法适用于各种对称窗函数,解决了三点卷积幅值校正法不能校正信号频率和相位的缺点。在工程应用中,对噪声小的信号,推荐加Hanning窗n=1（三点卷积法）的方法进行校正,频率间隔大于等于4个频率分辨率的信号校正后的幅值误差小于1％,频率误差小于0.01个频率分辨率,相位误差小于5度,这种方法不适用于频率过于密集的分析场合或连续谱。     

离散频谱多点卷积幅值修正法的理论分析

利用信号处理中的帕塞伐原理得到两个有关离散频谱特性的重要结论，在此基础上提出了离散频谱多点卷积幅值修正法，并讨论了算法中的参数选取问题，仿真计算表明该方法确实有效。理论分析还表明该方法特别适合于转速有小波动的旋转机械振动信号分析。     

离散频谱分析中两邻近谱峰参数的识别

在理论概括比值法原理的基础上,提出一种新的自动识别和修正离散频谱中两邻近谱峰参数的方法.它保留了比值法计算简单的特点FFT谱分析时无需增加样本长度,谱峰参数修正识别的算法简单,无迭代搜索过程.不仅能识别间距不到一个频率分辨率的两个密集频率成份,而且能识别峰间距为1～6个频率分辨率的邻近谱峰参数,从而与比值法相辅相成,形成了一套完整的离散频率信号分析方法.仿真研究表明,该方法能有效克服窗谱函数主瓣干涉和旁瓣泄漏的影响,识别精度较高当峰间距大于0.2倍频率分辨率时,对于两个频率分量的各种截断情况,均能保证幅度误差小于6%,相位误差在5°以内.     

频谱校正的线性调频Z变换方法

提出了一种用线性调频Z变换进行频谱校正的的新方法,通过提高局部频段内的频率分辨率解决离散谱线不能对准实际谱峰时所带来的误差。介绍了线性调频Z变换的原理以及将该变换应用于频谱校正的具体方法和步骤,并通过仿真计算对该频谱校正方法有效性进行验证。模拟计算表明该方法具有校正精度高、速度快和灵活性强的特点。     

频谱分析中用于相位和频率校正的相位差校正法

提出了一种对连续时域信号分前后两段作傅里叶变换,利用其对应离散谱线的相位差校正出谱峰处的准确频率和相位的新校正方法——相位差校正法,通过窗谱函数的公式还可以校正其幅值,以解决离散频谱分析中由于谱峰谱线没有对正峰顶时所带来的较大误差。该方法原理简单,通用性好,运算速度快,校正精度高,可以在不知道窗谱函数表达式的情况下,直接用其相位差进行求解。仿真研究表明,对单频率成分的频率、相位、幅值进行校正,频率误差小于0.0002个频率分辨率,相位误差小于0.1 度,幅值误差小于0.02% 。