频谱分析中用于相位和频率校正的相位差校正法

提出了一种对连续时域信号分前后两段作傅里叶变换,利用其对应离散谱线的相位差校正出谱峰处的准确频率和相位的新校正方法——相位差校正法,通过窗谱函数的公式还可以校正其幅值,以解决离散频谱分析中由于谱峰谱线没有对正峰顶时所带来的较大误差。该方法原理简单,通用性好,运算速度快,校正精度高,可以在不知道窗谱函数表达式的情况下,直接用其相位差进行求解。仿真研究表明,对单频率成分的频率、相位、幅值进行校正,频率误差小于0.0002个频率分辨率,相位误差小于0.1 度,幅值误差小于0.02% 。     

离散频谱四点能量重心校正法及抗噪性能分析

在对比离散频谱能量重心法采用不同点数时的频率、幅值和相位校正精度的基础上提出了4点能量重心校正法,推导了高斯白噪声背景下单频率谐波信号采用4点能量重心法进行频率、幅值和相位校正的统计方差公式,通过仿真计算验证了其正确性.分析对比了采用不同点数进行能量重心校正时的优缺点,建议在工程中采用Han-ning窗4点能量重心法进行谐波信号离散频谱校正.     

两个密集频率成分重叠频谱的校正方法

在离散频谱分析中当频率成分比较密集时,各频率成分的谱线相互重叠,产生干涉,使谱线的幅值和相位产生误差,此时无法直接使用比值校正法对频谱的幅值、频率和相位进行校正。该文针对具有两个相互重叠频率成分的密集频谱,分析了两个重叠频率成分在复频域的叠加情况,在不增加采样长度的条件下,通过向量分解和单频率成分的识别、校正方法,推导出其校正公式。仿真研究表明,这种校正方法简单易行,可以对谱峰间距大于０．０１个频率分辨率的两个有重叠干涉的频率成分进行精确的幅值、频率和相位的校正,幅值误差小于０．０２‰,频率误差小于０．００００２个频率分辨率,相位误差小于０．００３度。     

离散频谱相位差校正方法研究

在综合分析三种离散频谱相位差校正方法特点的基础上,通过仿真研究,得出在无噪声和小噪声情况下,第一种相位差法（连续采两段信号分别作相同点数FFT）优于第二种相位差法（采一段信号分别作N点和前面N／2点FFT）和第三种相位差法（第一段信号,再构造新序列：将原时域序列前N／2点平移N／4点,将序列的前后N／4点置零,分别对原序列和新序列进行FFT分析,利用对应峰值谱线的相位差进行频谱校正的通用方法）。在大噪声情况下,第三种相位差法的正精度高于其它两种方法。对于相隔较近的频率成分（不小于4个频率分辨率）。第一种和第三种相位差法均高于第二种方法,在小噪声的实际工程中,推荐使用第一种相位差法加Hanning窗进行校正,幅值误差小于1％,频率误差小于0．02个频分分辨率,相位误差小于5度。     

极低频信号的一种离散频谱校正新方法

对于振动工程中常见的极低频、极短时、极高频(接近奈奎斯特频率)等极端频率信号,常用的离散频谱分析与校正方法存在较大误差.对极端频率信号的典型情形进行了分析,针对极端频率信号中的极低频信号,提出了一种计及负频率成分干涉影响的离散频谱校正新方法.该方法基于Blackman窗,利用局部谱峰附近的三条谱线,建立包含正负频率贡献的离散频谱校正模型,通过对模型的求解获得频率、幅值和相位校正公式.采用频段内扫描的方式对频谱校正公式进行了仿真验证,结果表明所提方法有效降低了负频率成分的干涉影响,对极低频信号的频率、幅值和相位校正有较高的精度.     

频谱校正理论的发展

在分析国内外各种频谱校正方法优缺点的基础上 ,系统地评述三点卷积校正法、比值 (内插法 )校正法及相位校正法等若干理论发展及应用问题。目前频谱校正理论已经能准确地自动识别出离散频谱中的单频成分和间隔较远的多频率成分 ,并自动校正其频率、幅值和相位 ;对多频成分谱线干涉中的单频成分能自动判定 ,且能用参数识别法对两个密集频谱进行校正 ;对于密集频率成分信号 ,可用频谱细化的方法 ,将发生谱线干涉的各谱峰分离开 ,再进行识别和校正。在不采长样时 ,密集频率成分和连续谱的识别和校正技术将是主要研究方向。频谱校正理论在振动信号分析和故障诊断中具有广阔的工程应用前景     

自由振动衰减信号连续谱参数估计新方法

针对自由衰减振动信号的连续谱,提出了一种估计特征参数的方法,将其看成无限长谐波信号与单边指数函数及矩形窗的乘积,由FFT+FT的方法求出峰值处对应的频率、幅值和相位.根据频域卷积定理证明峰值点的频率和相位就是信号的实际频率和相位,依据由卷积关系得出的关于幅值的方程求出校正幅值.仿真表明,无噪声干扰时,频率、幅值和相位的最大误差分别为0,0.7%和3.5°;有噪声时(信噪比SNR=7.3 dB),频率、幅值和相位的最大误差分别为0,4.7%和6.5°,精度仍然较高.相邻频率成分产生严重模态耦合时,不能使用该方法.     

一个通用的频谱误差校正快速算法

建立通用的频谱误差数学模型;得出利用信号频域能量信息反求信号幅值、利用信号频域能量重心信息反求信号频率的频谱误差校正算法。该算法适用于加任意对称窗的情形,且速度快、精度高,其有效性得到了数值仿真的验证。     

基于离散频谱分析的自由衰减振动信号的幅值恢复

加矩形窗截断后的自由衰减振动信号可以看成无限长谐波信号与单边指数函数及矩形窗的乘积,从理论上证明了其连续谱峰值点的频率和相位就是信号的实际频率和相位。分析了连续谱的离散频谱幅值误差影响因素,提出一种新的求解幅值恢复系数的方法,该方法根据已估计得到的阻尼、频率和相位重构幅值为给定值的新信号,然后求解加有限长度指数窗幅值恢复系数。当理论频率位于某条离散谱线上,幅值基本无误差。理论分析和仿真表明,采样频率、阻尼和频率误差的变化对幅值分析精度的影响很大,并且是相互作用的,但当理论频率与采样频率之比fn/fs在区间(0.25,0.4)内,且阻尼在区间(0.005,0.02)时,不论频率误差多大,分析精度均很高,幅值误差小于5%。相邻频率成分产生严重模态耦合时,不能使用该方法。     

频谱校正时谱线干涉的影响及判定方法

针对现代比例（内插）频谱校正法要求参与计算的两条谱线只包含单频率成分信号的特点，分析了包含有两个以上频率成分信号和负频率成分所产生的谱线干涉现象及由此带来的较大校正误差问题，推导并提出了离散频谱中谱干涉的相位和幅值综合判断方法以及校正的可信度，当可信度为１００％时，此离散谱峰为单频率成分，由此实现了单频率信号离散频谱的自动校正。仿真计算表明该方法简便易行、精度高     

调制FFT及其在离散频谱校正技术中的应用

提出了一种调制快速傅立叶变换(FFT),通过时域调制对实信号进行移频,打破频域内的对称性,再进行传统的FFT.该算法克服了直接进行FFT计算结果有一半冗余的缺点.将频率分辨率提高了一倍.提高了频率定位的精确度,从而减小了最大的幅值和相位误差,并进一步提高了抗噪性能.以比值校正法和相位差法为例,将调制FFT应用到离散频谱校正技术中,解决了基于FFT的离散频谱校正方法由于噪声影响而出现的一些问题,进一步提高了校正精度和抗噪性能.理论分析和Monte Carlo计算机模拟实验验证了上述结论的正确性.     

用双窗法减小FFT谱分析估算误差

本文简述了频谱分析中能量泄漏和栅栏效应误差产生的原因,指出了能量泄漏在克服栅栏效应误差中的作用,并从减小栅栏效应带来的幅值估计误差的角度,设计了一个具有平顶窗的窗函数,分析对比了它和矩形窗函数的性能差异,在此基础上,提出了用矩形窗和本文设计的平顶窗谱窗函数联合进行普分析的双窗函数频谱估计算法,可在不同降低频谱频率分辨率的条件下,提高其幅值估计精度。     

FFT相位误差分析及实用修正方法

本文在分析加窗信号的付氏变换基础上，探讨了由泄漏引起的相位误差，给出了ＦＦＴ相位误差分布规律的解析表达式，并且对典型情况作了深入的讨论。文中还介绍了一种基于窗频谱幅度比的ＦＦＴ相位修正技术，由实例计算知，在无噪声条件下，实际的相位估计与理论计算一致，因此它可应用于离散频率的振动和噪声信号相位的精确估计。