多项式拟合振型函数法求解多跨传动轴的弯曲振动响应

为求解边界条件为弹支的多跨传动轴弯曲振动响应,基于第二类拉格朗日方程,建立了瑞利连续轴动力学模型,并使用伽辽金法将偏微分方程转化为常微分方程;提出了多跨传动轴振型函数的多项式拟合方法,通过传递矩阵法计算得到了传动轴有限截面的振型值,据此用多项式分别拟合振型函数及其高阶导数。以直升机尾传动轴为算例,将拟合得到的前三阶振型函数及相应的高阶导数代入到动力学方程组中,通过振型叠加法计算得到了尾传动轴在偏心激励下的弯曲振动响应。算例结果表明,该方法具有较好的收敛性和可靠性。     

英国可再生能源技术管理与开发调研

管内湍动流体摩擦因数是雷诺数和相对粗糙度的二元非线性函数，由Colebrook隐式方程计算摩擦因数要用迭代的方法求解，很不方便。为了得到形式简单、精度高的计算摩擦因数的显式方程，提出了二元非线性多项式智能拟合法。该法将二元非线性多项式转化成多元线性多项式并建立线性最小二乘法标准矩阵，用遗传算法结合矩阵法对多项式的项数、项型式项指数及项系数进行搜索得到最优的拟合函数式。用该法拟合了Colebrook方程解的数据，得到一个计算管内湍动流体摩擦因数的显式新方程。在雷诺数3.000≤Re≤10.8、相对粗糙度0≤e/d≤0.05的范围内，该方程计算结果与Colebrook方程的平均偏差为0.5%，最大偏差不超过1.8%，与实验数据偏差为23%。新方程具有形式简单、精度高、适用范围广的优点，且便于简化成光滑管或阻力平方区等情况下的计算摩擦因数的方程。     

应力-能量法求取泡沫塑料缓冲曲线时函数模型的研究

目的研究快速获得缓冲材料任意高度、任意厚度的静应力-最大加速度曲线族的方法。方法先利用传统方法,得到一条静应力-最大加速度曲线。然后选用同样材料,根据应力-能量法的原理与步骤求得5组动能量与动应力值,根据散点图推测函数为多项式,或者含指数项。利用Matlab编程求得动能量与最大加速度的多项式、指数拟合函数模型,从而求出静应力与最大加速度的函数关系。结果求取的多项式、指数拟合函数模型与传统方法获得的实验值相比均存在一定误差,相比较而言,多项式拟合的数据与实际试验得到的数据误差较小。结论在精确度要求不严格的场合下,应力-能量法不失为一种简便、有效的方法。     

频响函数曲线拟合与模态分析精细化

由于Vector Fitting (VF)将有理分式函数直接分解为部分分式和的叠加,极点(模态频率)获取顺序依模态贡献量由大到小排列,可保证拟合误差随拟合阶次增大迅速收敛,故对VF方法用于模态参数辨识的可行性进行论证,优化拟合精度与计算规模,并对曲线拟合算法误差、参数稳定性、模型定阶详细讨论,实现频响函数曲线拟合的精细化。利用已有文献数据进行考核,并与商业算法比较。     

传感器标定的非线性校正研究

针对传感器输入输出存在的非线性误差;本文利用曲线拟合法中的最小二乘拟合、多项式曲线拟合及神经网络拟合三种方法来对某压力传感器标定实验所得的数据进行非线性校正,并对拟合后的数据进行非线性分析;结果表明,通过以上三种曲线拟合方法都可以对传感器标定的数据进行校正,但神经网络拟合后的线性度相对最小二乘和多项式拟合后的线性度要小,非线性校正效果显著.此类方法简捷,实用,可对所有非线性系统进行校正,具有较高的应用价值.     

多频段拟合的正交多项式方法及其Matlab工具箱

提出了多频段拟合的Forsythe正交多项式方法。该方法分段截取频率、一次性识别所有模态，在提高识别效率的同时，也提高了识别精度。又提出了移动法建立幂多项式与正交多项式间的转换关系，方便程序设计；归一化频率响应函数、频率向量、以及分母幂多项式系数，进一步提高识别精度。采用了不同类型和难度的2D Frame模型、Antenna模型、GARTEUR飞机模拟以及Richardson的三模态算例进行仿真检验。介绍了基于本算法所发展的多频段Forsythe正交多项式总体拟合Matlab工具箱。     

分段曲线拟合在同步距离后置处理中的应用

曲线拟合是运动目标轨迹后置处理的重要方法之一。对于经过预处理后的测量数据采用多项式曲线拟合进行平滑处理，阶数选取较高时，拟合效果较好，但方程求解复杂，拟合曲线稳定性变差。文章对多项式曲线拟合方法用于同步测量距离后置处理进行了分析，针对机动目标距离数据特点提出分段曲线拟合方法。实测数据处理结果表明，该方法能有效地解决拟合效果和多项式阶数之间的矛盾。     

梁振动响应曲线滑动拟合法及在移动荷载识别中的应用

用选定的函数对梁振动响应整段曲线进行似合时,难以精确描述曲线的细部即响应的高频部分和随机部分,分段拟合可以提高拟合的精度.为了保持原响应曲线在分段点处的连续特性,拟合数据向前后延长覆盖分段点,这种拟合方法类似于滑动平均,因此称其为滑动拟合法.通过模型实验验证滑动拟合法识别移动荷载的有效性,并比较多项式和有理分式函数的拟合效果.     

非参数自回归函数的有限元估计及其收敛速度

针对局部方法不能给出所拟合模型的简单的显式表达式,而且拟合和预报的计算量较大,本文考虑一种估计非参数自回归函数的全局有限元方法。该方法不但能克服上述局部方法之不足,而且在一定情形下优于多项式样条方法。在α-混合条件下得出了非参数自回归函数有限元估计的收敛速度,同时给出了利用AIC准则自动选择结点个数的数据追赶法,模拟算例说明了有限元估计方法的可行性。     

基于响应面法的结构动力学模型修正

为了获得精确的结构动力学模型,提出了响应面和优化相结合的方法。利用参数化模型和优化拉丁方试验设计获取样本点构造多项式响应面模型,最小二乘法确定多项式系数并检验响应面的拟合精度。用响应面计算结果与实验结果的误差构造目标函数,自适应模拟退火算法来优化修正响应面参数,将修正后的参数值带入有限元模型得到修正模型。以欧洲航空科技组织的基准模型GARTEUR飞机模型为算例,对比修正前后模态频率,结果表明修正后的模型在测试频段和预测频段具有良好的复现和预测能力,进而验证了基于响应面法与优化方法相结合的结构动力学有限元模型修正的有效性。     

磁流变阻尼器的改进多项式模型及验证

为更好地将磁流变阻尼器应用于磁流变阻尼器耦合系统的振动半主动控制,需建立较为精确的磁流变阻尼器动力学模型。已有的多项式模型对磁流变阻尼器的阻尼力-速度曲线拟合精度较高,但高次多项式拟合易出现Runge现象,导致拟合曲线的两端出现剧烈地振荡。为消除Runge现象,本文提出分段3次多项式模型并采用最小二乘法对其进行参数辨识。与试验数据相比,分段3次多项式模型能够较好地拟合磁流变阻尼器的阻尼力-速度曲线,而且消除了Runge现象。     

离心泵流体激励力的研究：蜗壳部分

研究了叶轮转动过程中离心泵蜗壳所受流体激励力。基于CFD计算了离心泵叶轮转动过程中的瞬态内流场,而后积分得出蜗壳内表面三个方向上流体激励合力并进行频谱分析,最后运用九次多项式拟合、傅立叶级数与分段多项式拟合分别建立叶轮单周转动各向流体合力数学模型。结果表明：蜗壳所受出口方向、进口方向与垂直于进出口方向的流体激励力以叶片通过频率为基频波动,且波动幅值依次减小,波谷均出现于叶片通过蜗舌时;采用三段多项式拟合所建的数学模型与原始波形有最小的偏差,并且具有较低阶次     

EPE动态冲击曲线拟合函数对比

目的针对多项式函数拟合发泡聚乙烯泡沫(EPE)动态冲击曲线不准确的问题,构建精确且简洁的数学模型以解决此问题。方法选用对勾函数、双指数函数及常见的二次、三次多项式函数对实验数据进行拟合,拟合点共8个。改变实验材料的密度、厚度及实验的跌落高度,对比分析4种数学模型的拟合效果。结果双指数函数和对勾函数的拟合度均可达到0.98以上,二次和三次多项式函数拟合度低于0.9,且拟合效果不稳定,在拟合曲线的最低点误差较大。结论与双指数函数相比,对勾函数的参数较少,拟合效果相近时,在实际应用中更易推广。     

任意阶次多项式最小二乘拟合不确定度计算方法与最佳拟合阶次分析

阐述了一种采用矩阵方程表示的任意阶次多项式最小二乘拟合的不确定度计算方法,同时通过仿真研究了该方法的特性。通过该方法,可以得到拟合不确定度最小的拟合阶次,也就是最佳的拟合阶次。仿真得到的最佳拟合阶次与仿真模型的原函数阶次都为5阶,从而验证了该方法的有效性。     

光辐射老化试验箱校准系统中光谱辐射计的温度修正

针对光辐射老化试验箱校准系统温度对光谱辐射计响应度的影响,提出了一种多阶泰勒多项式拟合温度修正方法;对校准系统光谱辐射计的温度效应进行修正后,可使光谱辐射计在0~55 ℃的不同温度下光谱响应误差小于2%。     

Automated method for subtraction of fluorescence from biological Raman spectra

One of the challenges of using Raman spectroscopy for biological applications is the inherent fluorescence generated by many biological molecules that underlies the measured spectra. This fluorescence can sometimes be several orders of magnitude more intense than the weak Raman scatter, and its presence must be minimized in order to resolve and analyze the Raman spectrum. Several techniques involving hardware and software have been devised for this purpose; these include the use of wavelength shifting, time gating, frequency-domain filtering, first- and second-order derivatives, and simple curve fitting of the broadband variation with a high-order polynomial. Of these, polynomial fitting has been found to be a simple but effective method. However, this technique typically requires user intervention and thus is time consuming and prone to variability. An automated method for fluorescence subtraction, based on a modification to least-squares polynomial curve fitting, is described. Results indicate that the presented automated method is proficient in fluorescence subtraction, repeatability, and in retention of Raman spectral lineshapes.     

光纤模斑谱在应变检测中的应用研究

在本文中介绍了一种以光纤模斑谱为基础的表面应变测量方法。首先分析了相关的理论基础并且介绍了这种检测方法的原理,然后给出了实验结果以及相关的曲线拟合算法,最后利用LabVIEW对实验数据进行了拟合运算,并给出得到的拟合曲线。结果表明采用这种方法能够实现对于表面应变的检测。     

基于阻抗特性多项式拟合的直驱风电机组次同步振荡稳定判据

近年来,阻抗分析法已成为分析新能源发电并网系统稳定性问题的一种主要研究方法。以直驱风电机组并网系统为例,分析了现有的奈奎斯特（Nyquist）稳定判据的特点和适用范围。为了弥补现有阻抗稳定判据的不足,提出了一种基于阻抗特性分式多项式函数拟合的量化稳定判据,采用分式多项式函数等效拟合理论推导或实测的风电机组端口阻抗特性,在拟合频段内分式多项式与原阻抗特性等价。通过求取拟合多项式零点获得了系统振荡频率和阻尼水平,量化分析了系统稳定特性,拓展了阻抗稳定判据的适用范围。最后,通过理论分析和时域仿真验证了分式多项式拟合判据的正确性和有效性。     

发泡聚乙烯最大加速度-静应力曲线快速获取方法研究

目的 研究快速、准确预测最大加速度-静应力曲线的方法。方法 首先利用落锤冲击试验机获取了5个不同高度下,5种不同厚度的发泡聚乙烯的最大加速度-静应力曲线。在此基础上,分析对比文中3种不同的改进拟合法与已有的动应力与动能量多项式拟合法的区别。结果 研究发现,当不区分高度的情况下,以最大加速度因子为函数值,以跌落高度、衬垫厚度、静应力为变量进行拟合时,其代表预测精度R²的平均为0.835,相比动应力与动能量多项式拟合法的0.299 6要高。但曲线右侧的预测精度偏低。引入以静应力为变量的多项式作为修正因子后,R²的平均值为0.934。预测精度有所提高,右侧的预测偏差减小,但仍存在。在区分高度的情况下,以带有修正因子的公式进行预测时,R²的平均值为0.984,曲线向右侧预测偏差逐渐增大的现象明显改善。结论 区分高度情况下,利用带修正因子的预测公式可以快速且较准确地预测最大加速度-静应力曲线,可以为冲击防护设计及相关软件的开发提供一定的帮助。