随机参数非线性系统在确定性荷载下的随机响应分析

应用摄动法和随机中心差分法,研究了具有随机参数的非线性系统在确定性荷载下的随机响应,得到了均方响应的一种近似迭代关系.并分析了随机参数反对称层合板的统计特性.     

分缝结构的非线性响应分析

本文给出了模拟结构分缝张开和闭合的有限元模型，该模型可以模拟缝面初始压力、抗拉强度的影响，且具有形成方便，适用范围广等优点；文中导出了非线性有限元的计算公式，编制了相应的非线性有限元程序，并对两个块体接触问题和一个分缝拱肋结构的非线性动力响应进行了计算，研究了不同接缝参数、不同初始压力及基座是否设缝对结构非线性响应的影响，给出了有关结论。     

弹性直杆热膨胀状态下的非线性振动

以ＫＢＭ法为基础，引进谐波平衡观点来研究弹性直杆热膨胀状态下的非线性振动．通过实例计算表明，弹性直杆热膨胀状态下非线性振动的频率对温度的变化非常敏感．     

复合材料单层板热状态下非线性振动分岔

采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ原理研究复合材料单层板热状态下的非线性振动分岔,利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数给出了复合材料,单层板热状态下受横向微扰时发生混沌运动的临界条件,并得到了温度升高、长宽比增大使混沌运动区域变大,板厚增加使混沌运动区域变小的结论。     

EPB盾构机推进系统振动响应分析

盾构机推进系统可以看作一个振动系统,为了研究土压平衡式（earth pressure balance, EPB）盾构机推进系统对初始条件的振动响应,用模态迭加法推导了无阻尼系统对初始条件的振动响应计算公式,在此基础上考虑地基弹簧的影响建立了五自由度无阻尼EPB推进系统振动模型,并推导了该振动模型对初始条件的振动响应.分析算例振动响应得出了绕X轴和Y轴的初始角度对推进系统的姿态影响很大.当初始角度为1°时,盾构机推进系统就会发生高达2753°的偏转,这样对盾构机姿态角的调整会产生很大的挑战,甚至会使盾构机偏离计划路线太多无法完成掘进工作.研究结果对工程上EPB盾构机掘进过程中姿态角调整具有一定理论指导意义.     

随机参数非线性系统在确定性荷载下的随机响应分析

应用摄动法和随机中心差分法,研究了具有随机参数的非线性系统在确定性荷载下的随机响应,得到了均方响应的一种近似迭代关系.并分析了随机参数反对称层合板的统计特性.     

非线性振动的模态方法

自从60年代Rosenberg 提出非线性振动系统模态概念以来,国外许多学者对之进行了大量的研究,取得了不少成果。但迄今为止,只研究了保守系统的模态,利用模态进行研究的也仅仅是系统的周期响应。我们将现有的非线性系统模态的概念加以发展,较系统地提出了一种利用非线性系统的模态研究非线性振动问题的方法——非线性振动的模态方法。该方法不仅适用于保守系统,而且适用于非保守自治系统和非自治系统;既可用来研究系统的周期响应,也可用来研究系统的非周期响应。     

宽带激励下非线性振动系统响应的最小化控制

将一种基于广义谐和函数的随机平均法和随机动态规划原理相结合，提出了一种非线性随机最优控制方法，可以为受宽带激励的单自由度强非线性振动系统设计最优控制规律，以使得系统的稳态响应最小化。方法中的随机平均法用来得到受控系统位移幅值的Ito随机微分方程；用随机动态规划原理为系统稳态响应最小化建立动态规划方程；在控制力为有界的条件下，从动态规划方程中可以导出最优控制规律；通过求解FPK方程得到受控系统的响应。本文用一个具体的例子阐述了这一控制方法的实施过程。     

非线性振动结构的识别

本文研究了具有复阻尼非线性振动结构的识别。提出了一种能自动跟踪适应多自由度系统非线性时变特性的时域识别方法－自适应参考系统时域识别法（ＡＲＴＤＩ）。该方法利用系统某一时刻的起始参数（一般选ｔ＝０时刻）构造一参考线性系统，将非线性的识别变换映射成参考系统指导下的线性问题，由此建立ＡＲＭＡ模型及Ｙｕｌｅｗａｌｋｅｒ方程，从而实现非线性结构的线性识别。文中给出了漫湾电站拦污栅结构的大型振动台试验识别结果，以印证本研究理论方法的正确和有效。     

干摩擦阻尼对非线性振动体系的半主动控制

利用半主动的磨擦阻尼控制非线性系统动力响应,地面谐运动下系统的周期响应由快速傅立叶变换与无约束优化相结合的方法计算,非线性振动系统在无半主动控制情况下的另速度传递率曲线和幅率曲线的相对比,说明利用干磨擦阻尼的半主动控制有效好效果。     

Time Decay of the Nonlinear Microwave Response of Superconductors in the Critical State

We report experimental results on the second-order response of superconductors in the critical state exposed to intense pulsed microwave (mw) fields. The second-harmonic power radiated by the samples is investigated during the time interval in which the mw pulse endures, for mw pulses 1 ms long. The second-harmonic signal exhibits a time decay whose features depend on the investigated sample, the input power level, and the way in which the value of the static magnetic field has been reached. The transient is ascribed to processes of magnetic flux redistribution, which come into play when fluxons in the critical state are driven by electromagnetic (em) fields of high frequency.     

非线性动力吸振器的动力学分析

运用非线性振动的模态方法对非线性动力吸振器进行了动力学分析,研究了该类吸振器的反共振工作点、工作点的稳定性以及阻尼对反共振工作点的影响.     

带凸肩叶片的稳态响应计算及其阻尼减振分析

研究干摩擦理论在航空发动机叶片组振动控制方面的应用，着重分析带凸肩叶片的动力特性及凸肩干摩擦副的阻尼减振规律。在引入凸肩干摩擦非线性连接元概念的基础上，将固定界面模态综合法推广应用于带凸肩叶片组动力有限元模型降阶；提出用阻尼因子解决凸肩干摩擦阻尼大小的度量问题；在稳态特性数值计算中构造了两步迭代算法，改善了Ｐｉｃａｒｄ单步迭代法收敛性差的缺点。编制了相应的计算程序，完成两叶片系统计算模型的数值分析。     

斜拉索非线性固有振动特性分析

在考虑斜拉索静平衡时索曲线的基础上，建立了斜拉桥索大幅振动的非线性动力方程，采用傅立叶级数法研究求解了斜拉索非线性固有振动方程。还通过实例计算对斜拉索大幅振动特性进行了讨论分析。     

车辆-人体系统振动时域模拟及悬架非线性分析

建立了整车-人体振动系统十二个自由度非线性动力学模型，通过对钢板弹簧和减振器的非线性特性的离散化，在四轮相关随机路面激励的条件下，采用分步线性化法对整车-人体的振动进行了时域模拟。试验验证结果表明所采用的非线性模型分步线性化算法较传统线性模拟方法更精确，更可靠。还分析了悬架非线性因素对车辆振动的影响，得到了一些有价值的结论。     

爆破振动作用下单层砖混房屋结构的动态响应

以单层砖混房屋为研究对象,应用有限元软件ANSYS建立了单层砖混房屋的数值模型。将实测地震波输入模型,分析了地震波引起的房屋结构的位移特征。根据小波包原理分析了实测房屋框架柱频域能量,构造了3种谐波加载到房屋模型,研究不同频域下房屋结构的速度响应。计算结果表明,单层砖混房屋的底部与顶部位移较大,门窗附近位移较为明显,框架柱顶端位移最大。实测发现,地基和建筑各结构能量大部分集中在7.81~37.50 Hz。构造了5、10、25 Hz 3种频率的地震波,加载到模型后发现,在高频爆破振动下,单层砖混房屋后山墙较前山墙受爆破振动影响较大;门窗与框架柱之间容易产生超越安全允许振速的情况;分析了后山墙左侧窗上带测点的频域分布,发现频带能量主要分布在0～15.63 Hz区间。     

等截面梁纯弯曲振动的几何非线性分析

在讨论梁纯弯曲微幅振动时，考虑在材料力学的讨论中梁的挠度微分方程忽略项后，线性问题变为非线性问题。利用非线性理论对该非线性问题进行了讨论，得到了周期解稳定和不稳定区域的分界线方程和频率响应方程，得到忽略挠度几何非线性因素的条件。     

复合载荷作用下波纹扁壳的非线性振动

应用轴对称旋转扁壳的非线性大挠度动力学方程，研究了波纹扁壳在复合载荷作用下的非线性受迫振动问题。采用格林函数方法，将扁壳的非线性偏微分方程组化为非线性积分微分方程组。再使用展开法求出格林函数，即将格林函数展开为特征函数的级数形式，积分微分方程就成为具有退化核的形式，从而容易得到关于时间的非线性常微分方程组。针对单模态振形，得到了谐和激励作用下的幅频响应。作为算例，研究了正弦波纹扁球壳的非线性受迫振动现象。得到的解答可供波纹壳的设计参考。     

具有初挠度夹层圆板非线性振动与解的稳定性

基于均布载荷作用下夹层圆板大幅度振动的基本方程和四种边界条件,利用空间模态假设和变分法,将初挠度设成空间函数的形式,动挠度设为时间和空间函数的分离形式,并将其代入各非线性振动方程,得出应力和转角用设定的挠度函数表示的形式,再将假定模态函数代入本问题的非线性振动方程,利用伽辽金法推导出时间模态的控制方程,并在相平面上讨论了解的稳定性。     

包装振动能量采集器非线性拾振结构响应分析

目的以振动能量采集器的拾振结构为研究对象,分析阻尼比、频率、非线性系数、弹性系数和激励振幅对振动响应特性的影响。方法首先对拾振结构建立其物理系统模型,建立模型的动力学方程并进行理论计算。然后,用同伦分析法(HAM)对其响应特性进行计算分析,得到理论计算结果。最后,通过Matlab绘制振动特性基本曲线,得到模拟分析结果。结果非线性系数对振动响应特性的影响较小;减小弹性系数、增加阻尼比、控制系统频率和激励振幅,可以增大响应振幅。结论为振动能量采集器拾振结构的优化设计提供理论依据。