含时滞反馈控制的直齿圆柱齿轮主共振分析

为了减小直齿圆柱齿轮系统由于外载荷波动和时变啮合刚度引起的振动,建立了直齿圆柱齿轮的时滞反馈减振动力学模型,并利用多尺度法对时滞反馈齿轮传动系统进行求解,获得了齿轮系统主共振频率响应方程,通过分析比较载荷波动、啮合刚度波动和时滞反馈控制参数对主共振的影响,可以得出:齿轮系统存在的载荷波动和啮合刚度波动都会导致齿轮系统主共振不稳定;合理匹配的时滞控制参数能够使主共振快速收敛到稳定解,反之可能导致系统振动加剧,使系统稳定性变差。     

轨道不平顺激扰下机车传动齿轮振动特性研究

为研究轨道不平顺激扰下机车传动齿轮的振动特性,采用Simpack软件建立机车动力学模型以仿真获取轨道对轮对的反作用力矩,并建立机车齿轮传动系统的集中参数动力学模型。以齿轮时变啮合刚度为内部激励、轨道对轮对的反作用力矩为外部激励,仿真分析机车传动齿轮在变载荷下的振动特性。结果表明,轨道不平顺激扰下齿轮的低频位移响应与载荷波动趋势一致;故障齿轮的故障特征频率与啮合频率处均存在以载荷主频为间隔的边频带,健康齿轮的啮合频率处也存在该边频带,这将对故障的诊断造成干扰。并且当载荷主频与故障特征频率或啮合频率一致时系统会发生共振现象,将严重影响机车运行的平稳性和安全性。研究结论揭示了轨道不平顺激扰对机车齿轮传动系统的影响机理,可为机车齿轮动力学研究与机车齿轮箱故障诊断工作提供理论基础。     

小角度空间交错轴变厚齿轮传动的啮合动态特性研究

为揭示小角度空间交错轴变厚齿轮副的时变啮合特性与非线性动态特性,在精确几何建模的基础上,建立了空间小角度交错轴变厚齿轮传动时变啮合模型,获取其时变啮合刚度与时变传动误差;考虑外部载荷与侧隙变化的影响,采用集中参数法建立了齿轮传动非线性动力学模型,对其系统非线性特征进行了仿真。结果表明外部载荷的增加直接导致了齿轮副啮合刚度、传动误差、动态传动误差和动态啮合力的增加,同时啮合刚度的增加使得系统共振频率增加;侧隙的增加使得系统在轻载下出现与单边、双边冲击耦合的突跳现象,在重载下双边冲击区域变大,动态啮合力增加。     

齿面摩擦对面齿轮传动系统振动特性的影响分析

为研究齿面摩擦力对正交面齿轮传动系统动态特性的影响,基于集中参数理论,建立了考虑齿面摩擦、齿侧间隙、传动误差、时变啮合刚度、啮合阻尼、支撑刚度和阻尼等参数的正交面齿轮多自由度耦合振动模型,采用龙格库塔数值积分法对系统的动力学方程求解,得到随摩擦系统变换的系统动态响应分岔特性。结果表明,随齿面摩擦系数的变化,面齿轮传动系统的动力学特性有周期响应和混沌响应,动态特性比较复杂。     

计入箱体轴柔性的主减齿轮系统振动特性研究EI北大核心CSCD

主减齿轮系统是汽车变速器的重要传动部件,也是诱发箱体振动噪声的主要原因。为了准确预测内外动态激励下主减齿轮系统的振动特性,采用有限单元离散化建模方法,将箱体轴离散为轴段单元,建立其与输入、输出轴段单元、齿轮啮合单元和轴承单元耦合后的弯-扭-轴-摆全耦合动力学方程。模型综合考虑了箱体轴柔性、大重合度下斜齿轮时变啮合刚度以及静态传递误差激励的影响,并利用数值算法求解了系统的固有特性和振动响应特性。研究结果表明：计入箱体轴柔性后,系统的低阶固有频率略微降低,但增加了新的固有频率与振型;随着转速的增加,系统在主减齿轮啮合频率的1倍频和2倍频处出现了明显的阶次幅值,但其能量较小,当转速达到4 900 r/min时,系统出现明显的共振响应;外界载荷的增大主要在非共振区导致振动幅值的增加;当选取不同的端面重合度与轴向重合度组合时,或在一定范围内增大轴向重合度时,可有效降低斜齿轮时变啮合刚度的波动,改善共振点附近的振动位移幅值。     

机电集成超环面传动系统参数振动研究

针对机电集成超环面传动过程中存在啮合齿对数周期性变化现象,考虑啮合刚度时变特性建立系统参数动力学模型及微分方程,据Floquet理论推导系统稳定性判断因子表达式,给出机电设计参数对系统稳定性影响规律。采用数值积分方法证实系统存在多个共振频率：固有频率共振、啮合频率及组合频率共振,给出各共振情况下频域响应曲线。结果表明,系统发生共振时除外激励频率成分外,亦含各阶固有频率及固有频率与啮合频率的组合频率成分,且啮合频率共振与组合频率共振振幅最大频率发生在系统固有频率处,非外激励频率处。稳定性及强迫响应规律可为系统结构及机电参数设计提供理论依据。     

大功率风电齿轮箱系统耦合动态特性研究

大功率风电齿轮箱为风力发电机组关键部件之一,其工作特性对风电机组稳定运行具有重要影响。针对某大功率风电齿轮箱参数及工况,考虑斜齿轮副时变啮合刚度和传递误差激励,建立齿轮箱传动系统子结构模型;基于均匀弯曲Timoshenko理论,建立齿轮箱箱体子结构模型;根据传动子结构和箱体子结构系统变形协调条件,建立大功率风电齿轮箱系统耦合动力学模型,对系统振动响应进行计算分析。研究表明:各级齿轮啮合激起结构响应频率,结构响应频率与系统齿轮啮合频率未发生共振;在系统振动加速度响应频率成分中,除三级齿轮传动啮合频率外,存在调频现象,并将研究结果与试验结果进行对比分析。     

直齿圆柱齿轮啮合耦合振动系统参数振动研究

齿轮副啮合耦合振动系统是一个多自由度参数振动系统。该文考虑啮合刚度时变性,传动轴、轴承和箱体等支撑刚度和阻尼,轮齿传动误差以及输入转矩非线性等因素的影响,建立了直齿圆柱齿轮副啮合耦合动力学模型。将动力学方程转换到正则模态下,利用多尺度法对其进行动力稳定性分析,推导出主共振和亚谐共振条件下系统的组合共振频率以及稳定性边界。数值模拟系统非参数和参数共振响应,与摄动法结果吻合较好。结果表明:当轮齿啮合频率接近和型共振频率时,系统发生参数共振,存在着不收敛的无界解。系统的非参数共振响应为概周期响应,包含着多种组合频率成分。     

裂纹故障对斜齿轮时变啮合刚度及振动响应的影响分析

以含裂纹故障的斜齿轮传动系统为研究对象,结合轮齿接触、弯曲、剪切、轴向压缩及基体弹性变形,提出了含裂纹故障斜齿轮副时变啮合刚度修正算法,并通过有限元法验证了算法的正确性,而后分析了不同长度、深度、角度等裂纹参数对斜齿轮啮合刚度的影响规律。在此基础上,综合考虑齿轮时变啮合刚度、静态传动误差、轴承支撑刚度及齿轮转子陀螺力等因素,基于轴系单元法建立了单级裂纹故障斜齿轮传动系统耦合动力学模型,采用Newmark-β法对系统动态特性进行分析,研究了裂纹参数对系统振动响应的影响。结果表明,随着裂纹深度及长度的增加,齿轮副啮合刚度有较大幅度的减小,系统时域响应中存在周期性冲击现象,频域响应中出现了以啮合频率为中心的调制边频带,研究结果可为含裂纹齿轮传动故障诊断提供理论依据。     

波动负载对齿轮系统振动特性及边频调制影响研究

齿轮传动系统在工作时常承受复杂多变的外部波动载荷,导致轮齿啮合特性和系统振动响应频率特征复杂。基于时变啮合刚度的能量法合成模型,建立考虑系统扭振和横振响应影响的时变啮合刚度动态修正模型。建立单级齿轮传动系统的弯扭耦合模型,用Newmark法求解系统的振动响应。利用啮合刚度动态修正模型和齿轮系统弯扭耦合模型,通过数值算例分析波动负载对啮合刚度和系统振动响应的影响。结果表明,在波动负载作用下,啮合刚度和系统振动响应均存在明显的以波动负载频率为调制频率的边频调制现象,且被调制的中心谐波频率越高,调制现象越明显;外部波动负载的幅值越大,啮合刚度和系统振动响应的调制现象越明显,且当波动负载幅值较小时,表现为窄带调频和调幅的叠加,啮合频率两侧仅各有一条明显的边频谱线。     

轮轨黏着下计及齿轮啮合特性的机车驱动系统主共振

针对机车驱动系统的振动问题,考虑了内部齿轮啮合的静传递误差、时变啮合刚度和齿侧间隙,建立了内部齿轮啮合动态激励和外部轮轨黏着力激励共同作用下机车驱动系统的动力学模型及方程,采用多尺度法进行求解,获得了系统主共振的频率响应方程,并开展实例研究,仿真分析了系统参数变化对频率响应曲线的影响以及轮轨黏着力变化对驱动系统主共振响应的影响。研究结果表明:轮轨黏着力的动态变化值会影响系统主共振发生的频率和幅值;系统的非线性特性使得主共振的频响曲线产生多值情况,误差速度项激励的系数F_3、误差谐波项的幅值e_r、一次谐波刚度的比值k_(e1)的减小或系统阻尼的增大有利于减小多值区域的产生,同时,F_3、e_r、k_(e1)的减小对振幅有一定的抑制作用。此外,主共振时(不计齿轮啮合阻尼),在无量纲时间[2 000~2 500]范围内,当静平衡位置处蠕滑率s_0=0.012,考虑轮轨黏着力的动态变化时位移的最大值较轮轨黏着力为恒值时减小了约35.35%;当s_0=0.035,考虑轮轨黏着力的动态变化时位移的最大值较轮轨黏着力为恒值时增大了约115.55%;且两种情况下,考虑轮轨黏着力的动态变化与否对系统振动的相轨迹和频谱图具有较大影响。     

考虑齿面冲击及摩擦的单级齿轮系统动力学建模及分析

为研究齿轮啮合过程中齿面冲击对系统运动状态的影响,建立了包含单齿齿面啮合、脱啮和齿背啮合三种冲击状态的单级齿轮系统离散动力学模型,模型中考虑了摩擦、齿侧间隙、时变啮合刚度、综合传递误差等因素。基于三种冲击状态,定义了三种不同的Poincaré映射,利用变步长四阶Runge-Kutta法对系统动力学模型进行数值求解,得到了系统进入啮合时啮合力变化图,结合系统分岔图、最大Lyapunov指数谱、相图和随时间变化的动态啮合力图,分析啮合频率和齿侧间隙对系统啮合力的影响以及啮合力对系统动力学特性的影响。研究发现随着啮合频率和齿侧间隙的变化,齿轮系统齿面啮合力和齿背啮合力的复杂变化对系统运动状态有较大的影响。系统啮合力的周期或混沌突变可能会引起系统运动状态发生改变,也可能不会引起系统运动状态发生改变。系统在较高频率或小间隙的情况下出现齿背冲击现象,导致系统振动特性不稳定。此研究结果是建立考虑重合度大于1及载荷分配的齿轮系统动力学模型的基础。     

波动转矩下渐开线直齿轮传动齿廓修形研究

分析了齿轮转速波动和齿面、齿背啮合相位差对啮合点的影响,结合单、双齿啮合和修形边界条件并采用解析法计算啮合刚度,建立了与齿轮实际运动状态和啮合状态相关的非线性啮合刚度模型,该模型可与齿轮非线性动力学方程实时反馈,更加准确地描述齿轮传动过程中的啮合刚度。建立了考虑间隙、非线性啮合刚度的2自由度单级齿轮传动非线性动力学模型,在波动转矩的作用下,对比研究齿廓修形参数对齿轮动态特性的影响。研究结果表明:修形量对齿轮动态特性影响显著,存在最优修形量使动载系数达到最小;当修形量超过某临界值齿轮产生单边或双边冲击现象,齿轮动载荷明显增加;外载荷一定,增加修形长度可降低动载系数最小值;波动转矩作用下,齿轮的最大修形量为最小转矩作用下单齿啮合最高点的变形量。     

参数耦合对单自由度直齿圆柱齿轮系统动态特性影响分析

以单自由度直齿圆柱齿轮系统为研究对象,数值计算系统在参数平面上的最大幅值波动云图、幅值叠加图和时间位移映像图,分析系统参数的耦合关系及其对系统动态特性的影响;借助系统的单初值分岔图和最大Lyapunov指数图、多初值分岔图、吸引域图,分析阻尼、时变刚度、综合传递误差、扭矩、啮合频率和齿侧间隙等参数对系统动力学特性的影响规律。研究结果表明:时变刚度与综合误差具有强非线性耦合关系;误差波动和刚度波动耦合作用明显,对齿轮扭转振幅影响较大;合理的齿侧间隙能够抑制或减小系统的振动;系统的每个参数都会引起系统发生分岔,出现吸引子共存,部分参数条件下吸引域存在分形特征。研究结果对齿轮系统的参数选择有一定的理论指导意义。     

考虑不确定参数的齿轮副非线性动态特性分析

为分析系统动力学参数的不确定性对齿轮副动态响应的影响情况,建立含齿侧间隙和时变啮合刚度的齿轮副动力学模型,并运用区间谐波平衡法分析了考虑区间系统参数的齿轮副非线性系统动态响应。区间谐波平衡法主要是将谐波平衡法与Chebyshev区间包含函数相结合,通过该方法对比分析了两种不同阻尼情况下的齿轮系统频域响应情况。结果表明:在弱阻尼(ζ)情况下,系统存在明显的非线性跳跃现象,而且系统频域响应对刚度参数和阻尼参数的波动性不敏感,而对激励参数和齿侧间隙的波动性敏感。而当ζ=0.1时,系统响应的非线性跳跃现象消失,系统响应幅值降低。刚度参数、载荷参数和齿侧间隙的波动性对所分析区域内的系统响应均有明显影响。阻尼参数的波动性对系统响应的影响则集中于主共振区域。     

齿面修形对人字齿轮啮合刚度影响分析与试验研究

为了准确地计算考虑轴向窜动的人字齿轮时变啮合刚度,建立考虑轴向窜动的人字齿轮轮齿承载接触分析模型,在此基础上推导考虑安装误差的人字齿轮轮齿综合啮合刚度,分析不同载荷下的啮合刚度变化特性;采用遗传算法对人字齿轮齿面展开以轮齿啮合刚度波动幅值为目标的齿面三维修形优化设计。以某单级人字齿轮副为对象的实例计算表明,考虑轴向窜动的人字齿轮副啮合刚度随着外载的增加而增加,且增长幅度随着载荷增加而减缓,最后刚度均值及其波形幅值均趋于稳态。搭建人字齿轮封闭功率流式试验台,给出利用高精度圆光栅对人字齿轮啮合刚度的测量方法,结果表明,理论计算与试验测量的人字齿轮啮合刚度随啮合周期变化波形基本保持一致,在给定负载下,最大偏差小于8.8%,且修形前后啮合刚度波动幅值变化趋势亦保持一致。     

人字齿轮减速器振动噪声影响因素仿真分析研究

以单级人字齿轮减速器为研究对象,综合考虑轮齿时变啮合刚度、误差、滑动轴承刚度及阻尼的影响,建立了传动系统动力学模型。通过傅里叶级数法求解,得到了轴承动载荷时域历程与频谱。以轴承动载荷为激励,采用FEM/BEM方法计算了减速器辐射噪声,得到齿轮箱声场各场点的噪声谱,分析了齿轮箱固有特性与激励各频率成分对辐射噪声的影响。对多工况下齿轮箱辐射噪声进行了计算,讨论了负载、啮合刚度波动及误差对减速器辐射噪声的影响,得到了辐射噪声随负载、啮合刚度及齿轮误差的变化规律,为减速器的减振降噪设计提供了理论依据。     

计及齿轮时变啮合刚度的机车驱动系统振动稳定性

针对齿轮时变啮合刚度激励的机车驱动系统振动问题,基于势能原理获得了齿轮时变啮合刚度,并用傅里叶级数展开,采用"黏着系数-蠕滑速度"经验公式描述具有负斜率特性的轮轨黏着力,建立了驱动系统扭转振动和轮对纵向振动的耦合模型。在系统振动微分方程的平衡位置处对其进行线性化处理,进而利用多尺度法获得了系统振动稳定的边界条件,并进行了数值仿真验证和参数影响分析。分析结果表明:增大被动齿轮与主动齿轮的等效惯量比、轮对与构架的质量比有助于增强机车驱动系统的稳定性;当机车速度接近119/j(km·h~(-1))(j=1,2,3,…)时,由于齿轮时变啮合刚度的作用,驱动系统会产生参数共振;且当速度接近119 km·h~(-1)时,系统产生参数共振的区域较广,且啮合阻尼在[0,1×104]N·s·m-1范围内变化时,对系统参数共振区域的范围影响很小,机车应尽量避免以该速度行驶。     

高阶调谐齿轮参数设计及动态响应研究EI北大核心CSCD

提出一种高阶调谐齿轮传动原理,定义了调谐齿轮的错时相位角。基于动态啮合力开展高阶调谐齿轮参数设计研究,推导出调谐齿轮最佳传动参数,验证调谐齿轮错时相位角、调谐阶数对动态响应的影响;结合具体案例,进行高阶调谐齿轮的动力学数值模拟,研究高阶调谐齿轮传动参数对系统动态啮合力以及振动响应的影响。研究结果表明,当调谐阶数为2(二阶调谐齿轮)、错时相位角为1/2个齿距时,调谐齿轮时变啮合刚度和接触力波动最小,振动位移以及振动加速度波动最小,从理论上验证了二阶调谐齿轮具有明显的减振作用。     

基于分段间隙函数的螺旋锥齿轮时变啮合参数分析

刚度和阻尼等啮合参数是螺旋锥齿轮非线性振动的主要影响因素。考虑啮合刚度和啮合阻尼的时变性,采用二次谐波形式展开,建立了螺旋锥齿轮副振动平衡方程。基于不同啮合状态下间隙函数的变化,研究了啮合刚度及啮合阻尼在三种啮合状态下对螺旋锥齿轮副啮合特性的影响规律。采用Matlab进行分析,给出了平均啮合阻尼、谐波啮合阻尼、主谐波啮合刚度和次谐波啮合刚度对啮合点振动位移的影响曲线。结果表明增大平均啮合阻尼和降低主谐波啮合刚度会降低振动位移峰值,提高齿轮传动平稳性。