基于协方差本征变换与谐波合成法的随机风场模拟

为解决谐波合成法模拟多变量随机脉动风场计算效率低下,内存易超限的问题,提出了协方差本征变换与谐波合成法相结合的风场模拟新方法。在谐波合成法和协方差本征变换的基础上,采用基于方差比的模态截断准则缩阶互谱密度矩阵,以减少矩阵的Cholesky分解次数,同时运用FFT技术来提高谐波项的合成速度,并给出了该方法的误差控制指标。通过算例表明上述方法可有效减少整个模拟过程的计算时间,采用方差比模态截断准则可保证所有节点位置的样本方差具有较高精度,模拟样本的功率谱密度、相关函数与目标值较为符合,并且具有较好的随机性。证实了所提出方法可以高效、准确地的模拟出随机脉动风场。     

超高层建筑脉动风速场模拟的改进谐波合成法

针对传统的谐波合成法模拟超高层建筑脉动风速场存在计算量大的问题,提出了考虑互谱密度矩阵为复数矩阵的一般情况,使用插值精度较高的样条插值技术来减少Cholesky谱矩阵分解的次数,再使用FFT技术进一步加快模拟计算速度的改进谐波合成法.为了阐明改进谐波合成法具有较好的模拟精度和较快的计算速度, 运用该方法模拟了一栋225 m高的超高层建筑脉动风速场,并与仅使用FFT技术的谐波合成法即传统谐波合成法的模拟结果进行了对比分析.模拟结果的对比分析表明:尽管改进后的谐波合成法对谱分解矩阵采用了插值近似措施,但模拟的随机风速样本仍具有很好的精度,计算效率比传统的谐波合成法有了较大的提高.     

大跨度桥梁脉动风场模拟的插值算法

为减少谐波合成法中功率谱矩阵分解的计算量,基于双索引频率和谱矩阵特点,提出了谱解矩阵双轴插值算法和递归插值算法。两种方法均使风场模拟计算效率大幅度提高,且得到的模拟风场均与传统谐波合成法在统计意义上相符;研究了插值节点数量及分布形式对风场模拟的影响,认为在谱解矩阵的频率轴向采取前密后疏分段插值,双索引频率轴向采用均匀分布插值节点的形式,更适合于风场模拟。通过对一实际大跨度桥梁风场的模拟,验证了方法的有效性。     

大跨度桥梁考虑桥塔风效应的随机风场模拟

将谐波合成法与修正的谱描述法结合用于大跨度桥梁主梁及桥塔上的随机风场模拟。论述了利用谐波合成法对桥梁上顺风向风场的模拟过程,其中考虑了风谱沿高度的变化、由不对称互相关函数引起的重谱以及与频率有关的相位关系,对涉及的复数形式的目标谱密度阵给出了实用的分解方法。文中对用上述理论模拟出的风场样本进行了风谱的相关性检验,计算结果与目标值吻合良好,证明了所用模拟方法的可靠性。最后,使用该方法模拟生成了一座大跨度斜拉桥上随机风场的样本。     

基于Hermite插值的简化风场模拟

针对传统Deodatis谐波合成法的模拟效率受Cholesky分解次数制约的问题,通过对互谱密度矩阵分解引入Hermite插值,推导了基于Hermite插值的简化风场模拟方法,将传统谐波合成法中的Cholesky分解次数由n×N次缩减为n×2k次(2kN),从而大幅度提升了传统谐波合成法的计算效率。以某大跨度三塔悬索桥主梁风场模拟为例,分别基于传统Deodatis法、三次Lagrange插值法、Hermite插值法模拟了时长为4096 s的脉动风速时程,三者在模拟耗时与模拟精度方面的对比表明:Hermite插值法与Lagrange插值法均能显著提高传统谐波合成法的模拟效率;Hermite插值法的模拟效率略低于三次Lagrange插值法,但其对H矩阵的模拟精度明显高出一个层次,因而Hermite插值法在风场模拟中表现更优。采用基于Hermite插值的简化方法,模拟脉动风速的功率谱与相关函数均能与目标值吻合较好,表明所模拟的脉动风速仍具有较高的保真度。在此基础上,通过插值间距的优化分析给出了插值间距的建议取值区间。     

高斯/非高斯混合随机风压场的模拟方法

针对作用于屋盖结构随机风压场样本的统计特性要求,基于零记忆非线性转化法的理论,给出了随机风压场的具体模拟过程。其中,解决了两个关键问题：（1）推导了服从对数正态分布和韦布尔分布的多点非高斯随机过程向量的标准化协方差,与相应高斯随机过程向量的标准化协方差的函数转化关系;（2）提出了分解谱密度函数修正法,解决利用谐波合成法模拟多点高斯随机过程向量时,功率谱密度函数矩阵在某些频率点出现负定的问题。经过具体算例表明,所提出的方法能生成合乎风洞实验数据统计特性要求的随机风压场样本。     

人工模拟爆破震动信号及其频谱特性检验

对人工模拟爆破震动信号的合成进行了研究 ,并采用了功率谱和反应谱分析方法对合成信号的模拟程度进行相关性检验。在合成模拟信号时 ,首先采用某一已知爆破振动加速度信号的反应谱来初步计算出将要模拟的爆破震动信号的功率谱并将其作为目标谱 ,然后在所需研究的谱率范围内产生一定数量的均匀分布随机数来作为模拟爆破震动信号的频率。在假设爆破震动信号由不同频率的谐波函数组成的基础上 ,通过将不同频率的谐波函数叠加来初步合成模拟爆破震动波 ,同时用振幅窗函数对它进行振幅校正 ,然后对合成信号与原信号进行功率谱值与反应谱值的相关性检验。编程计算证明 ,由本文提出的合成信号方法及检验方式来模拟爆破震动信号是可行的。     

人工模拟爆破震动信号及其频谱特性检验

对人工模拟爆破震动信号的合成进行了研究 ,并采用了功率谱和反应谱分析方法对合成信号的模拟程度进行相关性检验。在合成模拟信号时 ,首先采用某一已知爆破振动加速度信号的反应谱来初步计算出将要模拟的爆破震动信号的功率谱并将其作为目标谱 ,然后在所需研究的谱率范围内产生一定数量的均匀分布随机数来作为模拟爆破震动信号的频率。在假设爆破震动信号由不同频率的谐波函数组成的基础上 ,通过将不同频率的谐波函数叠加来初步合成模拟爆破震动波 ,同时用振幅窗函数对它进行振幅校正 ,然后对合成信号与原信号进行功率谱值与反应谱值的相关性检验。编程计算证明 ,由本文提出的合成信号方法及检验方式来模拟爆破震动信号是可行的。     

空间结构三维风时程模拟及其小波分析

基于谐波叠加法和快速傅里叶变换提出改进方法,用于大跨空间结构的三维相关风速时程模拟。风速功率谱被分解为频率谱函数和相干函数;研究表明在空间三个方向上模拟风速功率谱皆收敛于目标风谱。小波分析在时域和频域上同时具有良好局部化特性。使用小波技术对模拟的风速时程进行时频分析,利用离散小波变换分解和重构风速时程,用小波系数描述风速信号特性。采用最大熵值法减少风速时程分析在时频域上的信息损失并提高效率。计算显示,改进方法速度快、精度高,弥补了传统手段模拟空间结构三维风速时程耗时冗长、精度低的缺陷,小波分析在风速时程分析中具有理想的可靠性和保真性。     

大跨度结构三维随机脉动风场的模拟方法

对大跨度空间结构进行风荷载动力时程分析,首先需要获得不同节点在不同紊流方向上的脉动风速时程.在传统一维多变量谐波合成法的基础上,考虑了紊流风速在不同节点和三个方向上的相关关系,并且引入了水平风速的相位差,提出三维多变量随机脉动风速场的模拟模型.同时,利用FFT技术来代替谐波叠加的算法,以提高谐波项合成效率.通过一个算例表明模拟样本的谱密度函数、相关函数和概率统计参数与目标结果吻合得很好.这说明所提出的模型可以准确地模拟出适合大跨度结构的三维多变量随机脉动风场.     

基于动力特性的混合结构地震响应复模态叠加法

混合结构由不同阻尼特性的材料组成,确定其阻尼矩阵存在困难。分块Rayleigh阻尼模型由于数学上的简易性,被广泛用于构建混合结构的阻尼矩阵,但分块Rayleigh阻尼模型的计算精度与参考频率的选择方法直接相关。针对参考频率的选择问题,依据结构动力响应的组成和特点,提出了一种确定Rayleigh阻尼系数的计算方法,进而实现基于分块Rayleigh阻尼模型的复模态叠加法。求解结构的瞬态反应时,根据结构前两阶振型的自振频率确定阻尼系数;求解结构的稳态反应时,选择结构的基频、与外激励频率接近的结构自振频率确定阻尼系数。依据地震波的频谱特性,提出了基于地震波卓越频率的分块Rayleigh阻尼模型,并结合地震加速度的分段线性假定,建立了混合结构的复模态叠加法。在此基础上,利用三角级数展开得到组成地震波的谐波频率,进一步提出了基于谐波频率的分块Rayleigh阻尼模型和对应的复模态叠加法。算例分析结果表明:所提方法误差更小,且克服了传统方法因振型选择不唯一导致的计算结果具有不确定性的问题;与基于地震波卓越频率的复模态叠加法相比,基于谐波频率的复模态叠加法计算量更大,但计算精度更高、适用范围更广。     

波数空间中活塞辐射体近场声压分布的计算及测试

在近场范围内,声源在任何平面上的声场都可以通过平面传播波和倏逝波的叠加来得到。以圆形活塞为例,在波数空间中利用角谱法求得其辐射声场的传播波和倏逝波的分布。借助数值分析方法,对圆形活塞声源声轴线上的声压进行计算,得到相应的近场声压分布曲线。由角谱法计算得到的近远场分界点与点源组合法所得结果一致。对不同声源半径时,不同辐射频率下的声压分布曲线进行比较,得出了近场声压的变化规律。阶梯圆盘在辐射理论上应等于对应圆形活塞的辐射。对设计的阶梯圆盘的轴向声压进行了测试,实验测试结果与理论计算结果基本吻合。     

基于附加源波叠加法的声辐射计算研究

针对单极子波叠加法在特征波数处声场解的非唯一性问题,采用一种通过添加附加源克服解非唯一性的方法 -附加源波叠加法,即在单极子波叠加法的基础上添加一定数量附加源从而获得声场全波数域内的唯一解。给出了具有解析解的脉动球源、振荡球源及无解析解的立方箱体结构三个数值算例。计算结果表明:对于脉动球源,添加一个附加源就可较好解决声场解的非唯一性问题;对于振荡球源,增加附加源个数可解决声场解的非唯一性问题,但会降低声场解的精度,但通过增加单极子源个数可以很好提高计算精度;该方法计算效率略低于复数矢径波叠加法,但较三极子波叠加法效率更高;对于立方箱体结构,确定了最佳的附加源个数,保证了声场解的唯一性。     

复合材料叠层梁的冲击响应特性

用平面应力模型来模拟复合材料叠层梁，得到了正交各向异性叠层梁的频率和模态函数，并用间接模态叠加法（IMSM）求得了叠层梁的瞬态响应。针对正交各向异性单层梁，把研究结果与Timoshenko梁结果进行了的比较，说明了厚度效应对冲击响应的重要影响。对叠层梁受冲击过程中其内部的应力特征及波传播现象进行了分析。     

Group velocity and characteristic wave curves of Lamb waves in composites: Modeling and experiments

The propagation characteristics of Lamb waves in composites, with emphasis on group velocity and characteristic wave curves, are investigated theoretically and experimentally. In particular, the experimental study focuses on the existence of multiple higher-order Lamb wave modes that can be observed from piezoelectric sensors by the excitation of ultrasonic frequencies. Using three-dimensional (3-D) elasticity theory, the exact dispersion relations governed by transcendental equations are numerically solved for an infinite number of possible wave modes. For symmetric laminates, a robust method by imposing boundary conditions on the mid-plane and top surface is proposed to separate symmetric and anti-symmetric wave modes. A new semi-exact method is developed to calculate group velocities of Lamb waves in composites. Meanwhile, three characteristic wave curves: velocity, slowness, and wave curves are adopted to analyze the angular dependency of Lamb wave propagation. The dispersive and anisotropic behavior of Lamb waves in a two different types of symmetric laminates is studied in detail theoretically. In the experimental study, two surface-mounted piezoelectric actuators are excited either symmetric or anti-symmetric wave modes with narrowband signals, and a Gabor wavelet transform is used to extract group velocities from arrival times of Lamb wave received by a piezoelectric sensor. In comparison with the results from the theory and experiment, it is confirmed that multiple higher-order Lamb waves can be excited from piezoelectric actuators and the measured group velocities agree well with those from 3-D elasticity theory.     

基于波叠加法的非共形近场声全息波函数的构造与选择

在传统波叠加法的近场声全息算法中通常采用单层势或双层势波函数作为积分核函数,这类波函数在全息面与等效源面非共形的情况下极易导致系统矩阵的线性相关性增强和病态加重。以往研究多侧重对病态矩阵的正则化处理,以求获得更好的计算结果。从理论上分析了传统单层势或双层势波函数导致系统产生病态的原因,进而通过对格林函数的各阶求导构造出了系列具有较强指向性的射线波函数。利用该系列射线波函数替换传统波叠加法中的单层势或双层势波函数,可以使所形成的系统矩阵呈现主对角占优且近似对称的良态形式,从而可获得更精确、更稳定的计算结果。对脉动球源、振动球源以及可叠加为任意声源外声场的一般球源进行了数值仿真。研究表明:采用高阶波函数叠加法在传统波叠加法的系统矩阵已病态且不使用Tikhonov正则化就无法获得满意计算结果的情况下,能明显降低系统矩阵的条件数,使系统矩阵良态化。因而从这个意义上说,该方法也是一种可提高重建稳定性的正则化手段。同时发现,无论是传统的单层势和双层势波函数,还是射线波函数都各有其适用范围和优缺点,因此在实际使用中应根据不同的情况选择不同的波函数以提高计算稳定性和计算效率。     

DDA方法中的两种无反射边界研究

在非连续变形分析(DDA)方法中研究并实现了叠加边界和粘性边界两种无反射边界条件,分别采用固定边界、叠加边界和粘性边界对一岩石细杆在飞块撞击下的动态响应进行了模拟。模拟结果表明:叠加边界和粘性边界都对反射应力波具有一定的衰减能力,但叠加边界的衰减能力更强,并且它对入射应力波的影响也比粘性边界小。     

基于混合波叠加法的声源识别理论与试验研究

波叠加法作为噪声源识别的一种技术，克服了基于边界元法的声全息中的奇异值积分和解的非唯一性难题，但在测量面上要求足够多的传声器数目以满足重建精度，这样导致测量成本高、工作耗时且也不利实际实施。针对波叠加法的此缺点，提出将波叠加法和HELS方法相结合的方法，此法是基于Helmholtz方程最小二乘法，用相对少量的测点数据获得包围源的最小球面上或之外的任意一假想球面上的声压数据，然后将这些数据作为输入，计算出辐射体内混合内域虚源强的强度值，通过解离散波叠加的方程，重建出在重建面上离散点的声压值。达到用相对少量的测点数据重建表面为任意形状的振源辐射声压的目的。数值仿真与试验结果表明：它具有计算速度快、重建精度高、测量成本低和容易实施等优点，可以精确地识别和定位机械噪声源，在工程实践中具有广泛的应用前景。     

悬臂梁结构裂纹参数识别的实验研究

实验研究了悬臂梁结构裂纹位置和深度参数的辨识,裂纹试件采用线切割加工而成,在靠近悬臂梁的自由端利用脉冲力锤激振,通过PXI测试系统获取测试信号;采用细化快速傅立叶变换提高瞬态响应信号分析的频率分辨率,从而获得比较准确的系统固有频率.测试分析获得系统前三阶固有频率,利用基于小波有限元的裂纹故障诊断算法,绘制裂纹等效刚度与位置曲线,三条曲线的交点预测出裂纹的位置和深度.实验结果验证了通过振动测试诊断裂纹参数的有效性和实用性.