Congélation des sols — étude physique et modèles mathématiques

A mathematical model for heat and mass transfer in soils at temperatures below 0°C is established from experimental observations and theoretical considerations. Numerical procedures are suggested for the solution of the resulting coupled and uncoupled Stefan problems. Finite difference and finite element analyses are presented for several cases of technical interest.

Résumé

On établit un modèle mathématique pour le transfert de chaleur et de masse dans les sols, à des températures inférieures à 0°C, à partir d'observations expérimentales et de considérations théoriques. On propose des méthodes numériques pour résoudre le problème de Stefan (couplé ou non) qui en résulte. Pour plusiers cas présentant un intérêt technique, on utilise des analyses faisant appel à la méthode des différences finies ou à la méthode des éléments finis.     

An NTU- model for alternative refrigerants

This paper presents a steady state simulation model to predict the performance of alternative refrigerants in vapour compression refrigeration/heat pump systems. The model is based on the NTU- method in analysing the heat exchangers following an elemental approach. The model extends its applicability to new refrigerants including hydrocarbons and uses a large database of REFPROP package for refrigerant properties. The main inputs to the model include the physical details of the heat exchangers, compressor efficiency, mass flow rates of heat transfer fluids and their inlet temperatures to the evaporator and the condenser, the pressure drops across the heat exchangers and the capacity of either the evaporator or condenser (in kW). The model results are validated with a wide range of experimental data of HCFC22 and propane (HC290) on a heat pump test facility for a number of parameters, e.g. coefficient of performance, condenser capacity, mass flow rate of the refrigerant and compressor discharge temperature. Although the model is currently tested for pure refrigerants using compact brazed plate (counter flow type) heat exchangers, it can also be applied to mixture of refrigerants as well as to other types of heat exchangers.

Résumé

Dans cet article, on présente un modèle de simulation de régime permanent pour prédire la performance des frigorigènes de remplacement dans les systèmes frigorifiques ou les pompes à chaleur à compression de vapeur. Fondé sur la méthode NTU- utilisée pour analyser les échangeurs de chaleur, ce modèle emploie une approche élémentaire. Ce modèle étend la méthode aux nouveaux frigorigènes, y compris deees hydrocarbures, et utilise une base de données étendue, celle de REFPROP, pour les propriétés des frigorigènes. Les principaux paramètres du modèle comprennent des détails physiques sur les échangeurs de chaleur, le rendement des compresseurs, et les débits massiques des fluides de transfert de chaleur et leurs températures à l'entrée de l'évaporateur ou du condenseur, la chute de pression à travers les échangeurs de chaleur et la puissance soit de l'évaporateur, soit du condenseur (exprimés en kW). Les résultats obtensus en utilisant ce modèle sont validés pour une large gamme de données expérimentales obtenus avec le HCFC22 et avec le propane (le HC290) sur un banc d'essai de pompe à chaleur et pour un certain nombre de paramètres, par exemple le coefficient de performance, la puissance du compresseur, le débit massique du frigorigène et la température du frigorigène à la sortie du compresseur. En ce moment, le comportement des frigorigènes purs utilisés dans des échangeurs de chaleur compacts à plaques brasées (de type contre-courant) est en train d'être étudié; le modèle peut également être appliqué aux mélanges de frigorigènes et à d'autres types d'échangeurs de chaleur.     

Rheology, flow behaviour and heat transfer of ice slurries: a review of the state of the art

This paper reviews recent studies on rheology, flow behaviour and heat transfer of two-phase aqueous secondary refrigerants (ice slurries). The difficulties in measuring their rheological properties for which standard rheometers prove to be poorly adapted are analysed. Special attention is paid to “vane-in-cup” rheometers, which can make it possible to determine the yield stress. Pressure losses in cylindrical tubes have been measured by many authors. Even if the results generally agree with two-phase flow theory, divergences in sensitivity to the solid fraction can be observed. The stratification observed by some authors for small-Reynolds-number flows and its effects on the pressure drop are addressed. In a last part, information concerning numerical values of the heat transfer coefficient of ice slurries are summarized. Heat transfer coefficients depend on many parameters, but are largely influenced by the flow regime. A geometry of heat exchanger is then proposed, which has already been effective for single-phase flows, and which may enhance heat transfer in ice slurry flows.

Résumé

Cet article passe en revue des études récentes concernant la rhéologie, le comportement des écoulements et le transfert thermique des frigoporteurs diphasiques aqueux (coulis de glace). Les difficultés de mesure des propriétés rhéologiques, pour lesquelles des rhéomètres courants s'avèrent mal adaptés, sont analysées. Une attention particulière est portée sur les rhéomètres du type « vane-in-cup » qui permettent de déterminer la contrainte seuil d'un matériau. Les pertes de charge linéaires dans des canalisations cylindriques ont été mesurées par de nombreux auteurs. Même si les résultats sont genéralement conformes à la théorie des écoulements diphasiques, on peut observer des divergences quant à la sensibilité à la concentration en glace. La stratification, observée par quelques auteurs pour des écoulements à faible nombre de Reynolds, et ses effets sur la chute de pression sont étudiés. Dans une dernière partie, les valeurs numériques du coefficient de transfert thermique des coulis de glace sont récapitulées. Les coefficients de transfert thermique dépendent de nombreux paramètres, mais sont fortement influencés par le régime d'écoulement. Nous proposons enfin un type d'échangeur de chaleur, dont l'efficacité a déjà été remarquée pour des écoulements monophasiques, et il pourrait s'avérer tout à fait adapté à des écoulements de coulis de glace.     

Conservation par réfrigération de tranches de pommes destinées à l'industrie

This study was carried out on behalf of industrial organisations seeking a more economical ready-to-use raw material of better quality than frozen apple slices.In order to avoid the enzymic browning of peeled apple slices and protect them against fungicidal attack, the product was treated for 30 min in solutions containing various combinations: sucrose, calcium or sodium chloride, ascorbic acid and citric acid.After treatment the slices were drained, packaged and stored at 0°C for five weeks.Sensory quality was evaluated by a taste panel-enzymic browning was measured by tristimulus calorimetry:

1. 1 Sucrose syrup at 30° Brix is beneficial towards maintaining colour and flavour.

2. 2 0.28% calcium chloride will impart a pleasant consistency to apple slices.

3. 3 Anion clorine, even in small doses, will avoid enzymic browning, but not cation calcium.

4. 4 After four weeks at 0°C the stored product will be as good in quality as the fresh fruit if it is subjected to 30 min immersion in a solution containing 30% sucrose, 0.5% sodium chloride and 0.28% annydrous calcium chloride.

The results are discussed in relation to data given in international literature.

Résumé

Etude effectuée à la demande d'industriels recherchant une matière première prête à l'emploi plus économique et de meilleure qualité que les tranches de pommes congelées.Pour éviter le brunissement enzymatique des tranches de pommes pelées, et les protéger des altérations fongiques, on les traite pendant 30 minutes dans les solutions contenant en combinaisons diverses: saccharose, chlorure de calcium ou de sodium, acide ascorbique, acide critique. On effectue ensuite: égouttage, emballage et entreposage à O°C jusqú à 5 semaines.La qualité sensorielle est évaluée par un jury de dégustation; le brunissement enzymatique est mesuré par colorimétrie tristimulus.

1. 1 Le sirop de saccharose à 30° Brix est bénefique au maintien de la couleur et de la flaveur.

2. 2 Le chlorure de calcium (0,28%) donne aux tranches une consistance agreeable.

3. 3 C'est l'anion chlore et non le cation calcium qui, même à faibles doses, empêche les brunissements enzymatiques.

4. 4 Après 4 semaines à O°C, le produit conserve un niveau de qualité très voisin de celui du fruit frais lorsqu'il a subi 30 minutes de trempage dans une solution à 30% de saccharose, 0,5% de chlorure de sodium et 0,28% de chlorure de calcium anhydre.

Discussion des résultats à la lumière des données de la littérature internationale.     

Transfert de chaleur par convection naturelle dans une couche poreuse limitée par deux cylindres coaxiaux horizontaux

Natural convection in a porous medium is studied for the geometrical configuration defined by two concentric horizontal cylinders with isothermal and impermeable surfaces, representing a cylinder or a pipe insulated by a layer of porous material. Two methods of investigation are used to approach the phenomenon: experiments on a cell of large aspect ratio (cylinder length to outside diameter), and a numerical model on a two-dimensional plane area. The experimental results reveal three different regimes according to the value of the Rayleigh number. For a finite radial gradient, thermoconvective phenomena develop in the annular layer, but as long as these are not amplified too much, the isotherms remain practically concentric with the cylinders, and heat transfer occurs essentially through conduction. At higher Rayleigh numbers natural convection develops in the form of two-dimensional counter-rotational vortices which are symmetrical with respect to a vertical plane containing the axis common to both cylinders. The third regime, observed at higher Rayleigh numbers, corresponds to a fluctuating evolution of the temperature field which becomes three-dimensional. As the inside cylinder is warmer, instabilities occur in the upper part of the model causing some periodicity of the temperature distribution along a generatrix, with a period of about the radius difference. A relative increase in the heat transfer between the cylinders due to the instabilities is observed. A two-dimensional numerical model, using the method of finite differences, enables us to describe the first two regimes observed experimentally, and to define the temperature field and the streamlines for a given Rayleigh number. The total heat transfer calculated is represented by a correlation between the Nusselt and the rayleigh numbers for many values of the ratio of the radii.The different results are then compared and analysed from a physical point of view.

Résumé

La convection naturelle en milieu poreux est étudiée pour une configuration géométrique définie par deux cylindres concentriques horizontaux à surfaces isothermes et imperméables, modélisant un cylindre ou un tube calorifugé à l'aide d'un matériau poreux. Afin d'appréhender le phénomène, deux moyens d'investigation sont employés: expériences sur une cellule de grande extension (longuer des cylindres/diamètre extérieur) et modélisation numérique sur un domaine bidimensionnel plan.Les résultats expérimentaux font apparaître trois régimes différents suivant la valeur du nombre de Rayleigh; pour un gradient radial non nul les phénomènes thermoconvectifs s'organisent dans la couche annulaire mais tant que ceux-ci ne sont pas trop amplifiés les isothermes restent quasiment concentriques aux cylindres et le transfert de chaleur s'effectue surtout par conduction. Pour des nombres de Rayleigh plus élevés, la convection naturelle se développe sous forme de deux tourbillons contrarotatifs bidimensionnels symétriques par rapport au plan vertical contenant l'axe commun aux deux cylindres. Le troisième régime, observé pour des nombres de Rayleigh plus importants, correspond à une évolution fluctuante du champ de température qui devient en même temps tridimensionnel; le cylindre intérieur étant le plus chaud, les instabilités apparaissent dans la partie supérieure du modèle ce qui crée une certaine périodicité de la distribution de température le long d'une génératrice, la période étant de l'ordre de grandeur de la différence des rayons. Le transfert de chaleur global entre les deux cylindres subit une augmentation relative due aux instabilités. Un modèle numérique bidimensionnel utilisant la méthode des différences finies permet de retrouver les deux premiers régimes observés expérimentalement et de définir le champ de température et les lignes de courant pour un nombre de Rayleigh donné; le transfert de chaleur global calculé est représenté par une corrélation entre le nombre de Nusselt et le nombre de Rayleigh pour plusieurs valeurs du rapport des rayons.Les différents résultats sont ensuite comparés et analysés d'un point de vue physique.     

Thermal design calculations for food freezing equipment--past, present and future

The literature on methods for thermal design of food freezing equipment is reviewed with emphasis on two questions: what do those who design, build and commission freezers most need from researchers in terms of improved design calculation methods, and what are the most limiting factors in determining whether a particular freezer design will satisfactorily freeze the product at the required throughput rate? Freezing time prediction methods have been significantly improved over the last two decades and are now infrequently the factor most limiting accurate design. There is a much greater need for more accurate thermophysical properties and better information on heat transfer coefficients for a variety of practical situations. The failure of many industrial freezers to deliver the design conditions to product in all parts of the freezer is also important. Future research should address the full range of factors limiting accurate freezer design, which may mean less emphasis on freezing time prediction.

Résumé

La littérature concernant la conception thermique des congélateurs industriels est passée en revue et l'accent est mis sur deux aspects: qu'est ce que les concepteurs, les fabricants et les installateurs attendent le plus des chercheurs en termes d'amélioration des méthodes de calculs de conception, et quels sont les facteurs dans la conception d'un congélateur qui exercent la plus grande influence sur la performance, c'est à dire qui déterminent si une conception donnée va permettre de congeler un produit à la vitesse voulue? Pendant les deux dernières décennies, on a amélioré de façon significative les méthodes qui prédisent le temps de congélation, et de nos jours, ces méthodes sont rarement le facteur qui limite le plus la conception précise. On a nettement plus besoin de précision sur les propriétés thermophysiques et les coefficients de transfert de chaleur pour différentes situations. Il est important de savoir que beaucoup de congélateurs industriels n'arrivent pas à reproduire les performances prévues lors de leur conception en tout point de l'appareil. Dans l'avenir, la recherche devrait être axée sur tous les facteurs limitant la conception précise des congélateurs, quitte à mettre moins l'accent sur la prédiction du temps de congélation.     

Effect of strip location on the air-side pressure drop and heat transfer in strip fin-and-tube heat exchangerEffet de la localisation des gaufrures d’ailettes sur la chute de pression de l'air et sur le transfert de chaleur dans un échangeur à tubes à ailettes

This work discusses about the pressure drop and heat transfer characteristics of a plain fin, a strip fin and combinations thereof in the fin-and-tube heat exchanger. Experimental apparatus and test algorithm using scale-up model fin geometry are discussed. The present work uses the electric heaters inside of the tube as the heating source to simulate the hot water loop in the wind tunnel test. The test results of the plain and strip fins are compared with the existing correlation and experimental data. It was found that a hybrid fin, plain fin at front row and strip fin at rear row, was more effective to enhance the heat transfer than that of the whole strip fin at the same fan power.

Résumé

Dans l’article, on traite des caractéristiques de la chute de pression et du transfert de chaleur d’une ailette lisse, d’une ailette gaufrée et de combinaisons de ces deux types d’ailettes dans un échangeur de chaleur à tubes ailetés. Le dispositif expérimental et l’algorithme utilisant une géométrie des ailettes échelonnées sont présentés. On utilise des équipements de chauffage électriques à l’intérieur du tube, comme source de chaleur, pour simuler la boucle d’eau chaude dans le tunnel expérimental. Les résultats expérimentaux concernant les ailettes lisses et les ailettes gaufrées sont comparés avec la corrélation existante et les données expérimentales. On a observé que des ailettes hybrides, c’est-à-dire lisses à la rangée frontale et gaufrées à la rangée arrière, étaient plus efficaces pour intensifier le transfert de chaleur que des ailettes entièrement gaufrées, à la même puissance du ventilateur.     

Performance of a packed bed absorber for aqua ammonia absorption refrigeration systemPerformance d'un matelas dispersant dans un système frigorifique à absorption à ammoniac/eau

A mathematical model of a packed bed absorber for aqua-ammonia absorption refrigeration system is presented. The model is used to predict the performance of the bed at various design and operating conditions. The governing equations and the boundary conditions are derived to predict the bed performance. A numerical integral method and an iteration scheme are used to solve the governing one dimensional, non-linear simultaneous differential equations which are subjected to three point boundary value problem. A computer program is prepared and carefully debugged to solve the governing equations with the help of some supporting equations to describe the properties of the working fluids and the heat and mass transfer coefficients in the bed. The analysis show that the absorption process is affected by the following parameters: the volumetric heat rejection model, bed height, vapor and solution flow rates to the bed and the inlet conditions; and packing material type. The effect of changing each of those parameters on the performance of the bed is studied after suggesting a model for the volumetric heat rejection from the bed. The results showed that changing the bed pressure and/or the vapor inlet temperature have negligible effect on the performance of the bed. Changing other parameters are found to affect the performance of the bed by different degrees. Also, the results show that within the present range of parameters, a bed height less than 0.7 m guarantees an absorption efficiency better than 91%.

Résumé

On présente un modèle mathématique d'un matelas dispersant dans un système frigorifique à absorption à ammoniac/eau. On utilise ce modèle pour prévoir la performance du matelas utilisant diverses conceptions et sous diverses conditions de fonctionnement. On établit des équations qui décrivent ce processus et les conditions limites afin de prévoir la performance du matelas. On utilise une méthode numérique intégrale et un schéma d'itération afin de résoudre les équations unidimensionnelles, non-linéaires, simultanées et différentielles, qui sont soumises au problème des limites à trois points. Un programme informatique est préparé et débogué afin de résoudre les équations qui gouvernent le processus étudié, avec l'aide de quelques équations supplémentaires qui décrivent les caractéristiques des fluides actifs et les coefficients de transmission thermique et de transfert d'énergie massique du matelas. L'analyse montre que le processus d'absorption est influencé par des paramètres suivants: le modèle de rejet de chaleur volumétrique, la hauteur du matelas, les débits d'écoulement de la vapeur et de la solution vers le matelas, les conditions d'entrée et le matériau dispersant utilisé. On étudie également l'influence de la variation de chacun de ces paramètres sur la performance du matelas apres avoir proposé un modèle de rejet de chaleur volumétrique par le matelas. Les résultats montrent que si on change la pression dans le matelas et/ou la température de la vapeur à l'arrivée, de tels changements ont un effet negligeable sur le matelas. Suite au changement d'autres paramètres, la performance du matelas a été modifée de diverses façons. Les résultats montrent également qu'avec les paramètres adoptés ici, une hauteur du matelas inférieure à 0,7 m assure un taux d'absorption supérieur à 91%.